盧紅喜,李東霖,劉宏偉,索志勇,宋文青,保 錚

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071；2.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 200240)

雙基線極化干涉SAR植被參數(shù)反演

盧紅喜1,李東霖2,劉宏偉1,索志勇1,宋文青1,保 錚1

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071；2.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 200240)

植被參數(shù)反演是極化干涉合成孔徑雷達(dá)的重要應(yīng)用,然而單基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)無法解決體散射去相干估計(jì)的模糊問題.提出了一種新的雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù),充分利用了雙基線觀測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性,能夠有效地解決體散射去相干估計(jì)的模糊問題,并對(duì)基線比例較小的情況仍具有較好的魯棒性.利用歐空局發(fā)布的PolSARPro軟件仿真驗(yàn)證了該方法的有效性和穩(wěn)健性.

極化干涉合成孔徑雷達(dá);植被參數(shù)反演;雙基線解模糊;聚類分析

極化干涉合成孔徑雷達(dá)（Polarimetric Synthetic Aperture Radar interferometry,PolInSAR)因其對(duì)散射體材質(zhì)、形狀、方向和空間分布極為敏感,在植被覆蓋區(qū)地形干涉相位獲取、植被參數(shù)估計(jì)（如森林高度、植被體衰減系數(shù)等)和森林分類與制圖等應(yīng)用領(lǐng)域表現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢(shì)[1-4].然而,實(shí)際觀測(cè)自然場(chǎng)景的地體散射幅度比僅存在于一個(gè)較小的范圍,單基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)無法準(zhǔn)確地獲取僅含有體散射相干系數(shù)的極化通道,因而體散射分量的估計(jì)存在嚴(yán)重的模糊問題,極大地影響了植被參數(shù)估計(jì)的可靠性.目前,利用雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)進(jìn)行植被參數(shù)反演的主要算法包括雙基線魯棒參數(shù)反演方法[5]、雙基線聯(lián)合優(yōu)化模型類求解法[6-7]、基于RMoG模型的雙基線內(nèi)點(diǎn)法[8]等.其中雙基線魯棒參數(shù)反演方法受限于長(zhǎng)短基線的長(zhǎng)度比例,無法應(yīng)用于長(zhǎng)短基線比例較小的情況;聯(lián)合優(yōu)化模型類求解法主要受限于初始值的選擇,并且無法收斂到全局最優(yōu)解;基于RMoG模型的雙基線內(nèi)點(diǎn)法同樣基于最優(yōu)化方法,雖然可以估計(jì)植被的高度,但對(duì)植被衰減系數(shù)的估計(jì)仍然存在模糊甚至解不惟一的問題.針對(duì)這些問題,筆者首先給出了存在距離向地形坡度的S-RVoG植被參數(shù)反演模型,分析了雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)信號(hào)模型及其幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系,在此基礎(chǔ)上詳細(xì)闡述并論證了雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)解體散射去相干模糊的基本原理,同時(shí)還對(duì)該方法進(jìn)行了定量的誤差分析與評(píng)估.

1 植被參數(shù)反演模型

森林植被散射一般被建模為由地面散射和植被體散射（Random Volumeover Ground,RVoG)構(gòu)成的兩層散射模型[9].在文獻(xiàn)[9]中,RVoG模型假設(shè)植被層散射體導(dǎo)向隨機(jī)、均勻分布,植被層衰減系數(shù)為常數(shù),且入射波呈指數(shù)衰減;入射波在地質(zhì)層穿透深度為零,在臨界處發(fā)生面散射,散射回波強(qiáng)度與極化方式相關(guān).然而,這一模型并未考慮植被區(qū)地形的起伏變化,而其對(duì)植被散射及參數(shù)反演精度的影響極為顯著[10].實(shí)際上,距離向地形起伏對(duì)兩層散射模型假設(shè)的影響主要反映在垂直波數(shù)的變化上,如圖1所示.

圖1 考慮地形起伏的植被覆蓋區(qū)S-RVoG散射模型

對(duì)于實(shí)際干涉基線長(zhǎng)度為B′1和B″2的雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng),如圖1所示,干涉合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar,SAR)有效垂直波數(shù)[9]沿距離向地形坡面法線的投影,即沿z′方向等效的干涉有效波數(shù)可表示為

其中,λ為波長(zhǎng),θ為主天線雷達(dá)視角,Bn（n=1,2)為相應(yīng)的有效基線長(zhǎng)度,Δθ為基線Bn對(duì)目標(biāo)分辨單元形成的視角差,R為雷達(dá)與目標(biāo)的距離,α為地形距離向坡度.相應(yīng)地,高度為hv的植被層沿z′方向的等效高度h′v=hvcosα.

因此,對(duì)于存在距離向地形起伏的情況,可沿如圖1（b)所示的z′方向?qū)Φ乇砑爸脖粌蓪由⑸溥^程進(jìn)行積分,完成極化干涉觀測(cè)信號(hào)的建模,即采用S-RVoG植被參數(shù)反演模型[11],可表述為

其中,σ為植被衰減系數(shù),z′o為當(dāng)前分辨單元地形坡面沿z′方向的高程.實(shí)數(shù)μ（ω)表示地面散射與體散射幅度之比,其取值隨著觀測(cè)極化方式ω變化,且μ（ω)∈（0,+∞).

由于S-RVoG模型在z′坐標(biāo)系統(tǒng)下等效于傳統(tǒng)的RVoG模型,因此經(jīng)典的三階段方法[12]仍然適用.根據(jù)最終估計(jì)得到的體散射相干系數(shù)v,結(jié)合式（3)并利用查表法（Look-Up Table,LUT)即可計(jì)算得到地形起伏區(qū)域的植被參數(shù)（v).需要說明的是,在模型式（3)中,地形坡度參數(shù)α可通過迭代的S-RVoG模型反演方法[11]進(jìn)行估計(jì).

2 雙基線極化干涉解模糊算法原理

首先簡(jiǎn)要介紹雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)信號(hào)模型,再在此基礎(chǔ)上給出利用雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行體散射去相干解模糊的算法流程與算法性能分析.

2.1 雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)信號(hào)模型

在單基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)中,主輔雷達(dá)以近似相同的視角分別獲取全極化散射向量k1、k2,則相應(yīng)的極化相干矩陣可表示為

根據(jù)式（2)給出的極化干涉植被散射模型,去除地形干涉相位后的極化干涉合成孔徑雷達(dá)復(fù)相干系數(shù)可表示為

隨著觀測(cè)極化方式ω的變化,當(dāng)μ（ω)由0增大到+∞時(shí),γ′（ω)在復(fù)平面單位圓內(nèi)將沿直線由點(diǎn)γ′v移動(dòng)至點(diǎn)（1,0)（即地面散射相對(duì)參考點(diǎn)O).

圖2 體散射相干系數(shù)模糊區(qū)間

圖3 基于雙基線極化干涉的體散射去相干解模糊

經(jīng)典三階段法的基本思想就是利用這一線性性質(zhì),即選取大量的極化方式ωn,在復(fù)平面上對(duì)式（5)計(jì)算得到的復(fù)相干系數(shù)進(jìn)行直線擬合,并選取最小地體散射幅度比的極化通道作為體散射復(fù)相干系數(shù)的估計(jì)值′v,最后再利用查表法求解植被參數(shù),如圖2所示.然而,隨著極化方式的改變,實(shí)際自然場(chǎng)景的地體散射幅度比僅存在于一個(gè)較小的范圍,即μ（ω)無法取遍（0,+∞)整個(gè)區(qū)間.根據(jù)表達(dá)式（6),對(duì)于任意給定的觀測(cè)極化方式ωn,可以計(jì)算得到地體散射幅度比為

針對(duì)單基線極化干涉體散射去相干的模糊問題,一種可行的考慮是額外增加一根觀測(cè)基線進(jìn)行測(cè)量.對(duì)于有效基線長(zhǎng)度分別為B1和B2的雙基線極化干涉系統(tǒng),其獲取的觀測(cè)數(shù)據(jù)可分別進(jìn)行處理,即按照式（5)計(jì)算得到復(fù)相干系數(shù)散布區(qū)域,進(jìn)而估計(jì)各散布區(qū)域線性變化的主導(dǎo)方向,得到復(fù)相干系數(shù)散布的直線模型.在去除相應(yīng)的地形干涉相位后,基線B1和B2對(duì)應(yīng)的線性方程b1、b2相交于地面散射相對(duì)參考點(diǎn)O,其觀測(cè)得到的體散射相干系數(shù)γ′v和γ″v也分別位于直線b1、b2上,如圖3所示.根據(jù)γ′v和γ″v在復(fù)平面內(nèi)的相對(duì)位置關(guān)系,即可解決體散射復(fù)相干系數(shù)估計(jì)的模糊問題.下面給出其理論依據(jù)及相應(yīng)的算法流程和性能分析.

2.2 雙基線解模糊算法流程

由于地體散射幅度比μ衡量的是植被區(qū)散射體的固有散射屬性,對(duì)于視角近似相同的雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)而言,同一分辨單元的植被區(qū)散射體應(yīng)具有一致的地體散射幅度比.因此,對(duì)于如圖3所示的B1、B2雙基線幾何模型,根據(jù)式（7)可得到如下關(guān)系:

在上述幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)上,針對(duì)雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)植被參數(shù)反演問題,筆者首先給出雙基線解模糊算法的基本流程:

（1)雙基線極化干涉復(fù)相干系數(shù)分布模型構(gòu)建.對(duì)兩基線B1、B2獲取的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行極化干涉合成孔徑雷達(dá)處理[12],即選取大量的觀測(cè)極化方式ωn（n=1,…,N),根據(jù)式（5)計(jì)算得到極化干涉合成孔徑雷達(dá)復(fù)相干系數(shù),分別擬合出相應(yīng)的直線方程,并確定地面散射復(fù)相干系數(shù),在分別校正地形干涉相位后得到′（ωn)和″（ωn),以及如圖3所示相交于O點(diǎn)的直線b1、b2.

其中,λc∈[0,+∞),為目標(biāo)函數(shù)影響比例因子;觀測(cè)樣本θ=[θ1,θ2,…,θn,…,θN]T.

（4)雙基線植被參數(shù)查表法反演.基于式（3)的結(jié)果,采用查表法,由′v、″v分別計(jì)算出參數(shù)（σ,hv)的兩組候選估計(jì)值′′v)、（″,″v).

（5)最大一致性參數(shù)選取.根據(jù)兩基線B1、B2分別得到的植被參數(shù)在理論上應(yīng)該是一致的,并且這個(gè)理論值存在于點(diǎn)γ′v、γ″v處.因此可以對(duì)（′,′v)、（″,″v)這兩組參數(shù)估計(jì)值之間的一致性進(jìn)行判定,當(dāng)且僅當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)γ′v、γ″v時(shí)其一致性達(dá)到最大,l在該位置得到的交點(diǎn)即為體散射復(fù)相干系數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值.在此,歸一化的不一致性判定準(zhǔn)則可定義為

上式中,sj為直線l由O點(diǎn)向單位圓內(nèi)平行移動(dòng)時(shí)沿直線b1的相對(duì)位置（即其移動(dòng)距離與直線b1為單位圓所截線段長(zhǎng)度的比值).基于這一準(zhǔn)則,最優(yōu)的植被參數(shù)估計(jì)值可表示為

2.3 算法性能分析

下面分別描述兩個(gè)仿真試驗(yàn),作為對(duì)傾角估計(jì)聚類算法及最大一致性判定準(zhǔn)則的補(bǔ)充說明,并給出算法的性能分析及誤差分析.需要說明的是,由于RVoG模型的有效性已有大量的文獻(xiàn)進(jìn)行了分析與論證[1,15-16],這也是筆者的基本假設(shè)前提,因此對(duì)此將不再贅述.

（1)聚類算法仿真分析試驗(yàn).為了驗(yàn)證該方法的有效性,圖4給出了一組基于歐空局Pol SA Rpro雙基線L波段極化干涉仿真數(shù)據(jù)的復(fù)相干系數(shù)分布情況.由圖4可見,對(duì)于所給的3組不同μ（ω),傾角具有明顯的同向趨勢(shì).為了進(jìn)行定量分析,圖5給出了由該數(shù)據(jù)計(jì)算得到的傾角θn統(tǒng)計(jì)直方圖.分析圖5可知,數(shù)據(jù)樣本θn具有明顯集中趨勢(shì)的聚類現(xiàn)象,而直方圖的峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)為該數(shù)據(jù)的惟一眾數(shù)[17].眾數(shù)為樣本中出現(xiàn)概率最大的樣本值,而樣本均值對(duì)應(yīng)為最小二乘意義上的概率統(tǒng)計(jì)值.因此,從本質(zhì)上來說,式（9)目標(biāo)函數(shù)中的l1范數(shù)與l2范數(shù)混合準(zhǔn)則是對(duì)眾數(shù)與均值的折中,而比例因子λc依賴于具體試驗(yàn)數(shù)據(jù).對(duì)于這一類集中趨勢(shì)極為明顯的樣本數(shù)據(jù),實(shí)際中可選取經(jīng)驗(yàn)值λc=0.01.

圖4 仿真數(shù)據(jù)中不同μ(ω)對(duì)應(yīng)的線段

圖5 仿真數(shù)據(jù)中不同μ(ω)對(duì)應(yīng)的傾角統(tǒng)計(jì)直方圖

（2)最大一致性準(zhǔn)則仿真分析試驗(yàn).下面通過仿真試驗(yàn)對(duì)不一致性判定準(zhǔn)則式（10)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證.在仿真試驗(yàn)中,首先給定雷達(dá)系統(tǒng)平臺(tái)、地表層和植被層基本參數(shù),如表1所示.根據(jù)式（3)分別計(jì)算雙基線B1、B2極化干涉系統(tǒng)觀測(cè)下的體散射復(fù)相干系數(shù)理論值γ′v、γ″v,則直線b1、b2由O點(diǎn)與γ′v、γ″v之間的連線惟一確定.定義基線比例ρ=B2B1,根據(jù)表1所給參數(shù),分別仿真了ρ=1.1,ρ=2.0和ρ=5.0這3種情況.依照上述雙基線解模糊算法流程步驟（3)～（5),計(jì)算得到候選估計(jì)值間的不一致性參數(shù)變化曲線C,其結(jié)果如圖6所示.仿真試驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)且僅當(dāng)σ=0.06 d B/m,hv=13 m時(shí)（即s=0.835處),不同基線比例情況下的不一致性參數(shù)均取得最小值（Cmin=0),如圖6所示.由此可見,基于上述雙基線幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系,采用不一致性判定準(zhǔn)則可以有效地解決體散射復(fù)相干系數(shù)的模糊問題.此外,隨著基線比例的增大,不一致性參數(shù)曲線C在極值點(diǎn)的銳化程度也愈明顯,而基線比例較小的情況則并不明顯,圖6的分析結(jié)果在文獻(xiàn)[5]中也得到了相應(yīng)的印證.

圖6 不一致性準(zhǔn)則有效性分析仿真驗(yàn)證結(jié)果

表1 平臺(tái)及場(chǎng)景仿真參數(shù)

（3)聚類中心估計(jì)誤差對(duì)一致性判定準(zhǔn)則的影響分析.當(dāng)聚類算法所得的聚類中心存在誤差時(shí),由不一致性準(zhǔn)則式（10)最小化求解得到的植被參數(shù)反演精度也必然受到影響.為了定量評(píng)估聚類中心估計(jì)誤差的影響,針對(duì)表1所示的仿真參數(shù),分析了不同的誤差擾動(dòng)量對(duì)參數(shù)估計(jì)算法性能的影響,結(jié)果如圖7和圖8所示.由圖7可知,當(dāng)且僅當(dāng)傾角誤差為零時(shí),不一致性參數(shù)曲線C取得最小值（Cmin=0);當(dāng)傾角的估計(jì)值存在誤差時(shí),Cmin＞0,并且隨著誤差的增加,Cmin有增大趨勢(shì).此外,隨著基線比例的減小,傾角誤差在相同情況下,Cmin有明顯的增大趨勢(shì),由Cmin反演得到的植被參數(shù)估計(jì)誤差也就增大.由此可見,基線比例越小,則直線b1、b2的夾角越小,相應(yīng)的雙基線系統(tǒng)進(jìn)行植被參數(shù)反演時(shí)對(duì)誤差的魯棒性也就越差.更為直觀地,圖8給出了ρ=1.1時(shí)聚類中心估計(jì)誤差對(duì)植被參數(shù)反演的影響分析曲線,可見即使3°的傾角估計(jì)偏差也將引入較大的參數(shù)估計(jì)誤差,其中植被高度hv估計(jì)誤差最高可達(dá)9%,衰減系數(shù)σ估計(jì)誤差最高可達(dá)1%.需要說明的是,由于最終的植被參數(shù)估計(jì)結(jié)果由不一致性判定準(zhǔn)則的定義方式、傾角及其誤差影響共同決定,因而圖8中的誤差曲線在一定范圍內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)出隨傾角誤差上下波動(dòng)的情況.

圖7 聚類中心偏差對(duì)參數(shù)C影響的分析曲線

圖8 ρ=1.1時(shí)聚類中心偏差對(duì)參數(shù)反演精度影響的分析曲線

3 仿真試驗(yàn)結(jié)果

利用歐空局提供的L波段森林植被的極化干涉合成孔徑雷達(dá)仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了筆者提出的雙基線聚類分析植被反演算法的性能.實(shí)驗(yàn)中利用歐空局研發(fā)的PolSARPro軟件獲取了雙基線B1=10 m、B2=13.4 m系統(tǒng)采集的自然場(chǎng)景極化干涉合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù),主要的仿真場(chǎng)景參數(shù)和雷達(dá)幾何參數(shù)如表2

表2 試驗(yàn)仿真參數(shù)

表3 試驗(yàn)處理結(jié)果對(duì)比

所示.為了與現(xiàn)有的極化干涉合成孔徑雷達(dá)植被參數(shù)反演算法進(jìn)行對(duì)比,分別采用單基線經(jīng)典三階段法[11-12]、雙基線聯(lián)合優(yōu)化模型方法和筆者提出的雙基線聚類分析植被反演算法對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果如表3所示.圖9給出了傳統(tǒng)單基線方法與筆者提出的植被參數(shù)反演方法估計(jì)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)直方圖.

圖9 ρ=1.1時(shí)聚類中心偏差對(duì)參數(shù)反演精度影響分析曲線

單基線經(jīng)典三階段法由于無法解決體散射去相干的模糊問題,其估計(jì)結(jié)果存在一定程度的偏低,如圖9和表3的試驗(yàn)處理結(jié)果所示.此外,本試驗(yàn)中聯(lián)合優(yōu)化方法的估計(jì)結(jié)果與單基線經(jīng)典三階段方法估計(jì)的樹高均值結(jié)果相當(dāng),但由于尋優(yōu)過程收斂結(jié)果受初始值選擇的影響,該方法的估計(jì)誤差和均方根誤差較大.從表3可以看出,基于聚類分析的雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)植被參數(shù)反演方法可以準(zhǔn)確地估計(jì)出植被參數(shù),其參數(shù)估計(jì)的樹高均值、誤差以及均方根誤差指標(biāo)均優(yōu)于單基線經(jīng)典三階段方法和雙基線聯(lián)合優(yōu)化方法.

4 總 結(jié)

針對(duì)單基線植被參數(shù)反演應(yīng)用中的體散射去相干模糊問題,筆者提出了一種基于聚類分析的雙基線極化干涉合成孔徑雷達(dá)植被參數(shù)反演方法.該方法首先對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理,構(gòu)建雙基線極化干涉復(fù)相干系數(shù)分布模型;考慮到雙基線極化干涉觀測(cè)數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性,提出了基于聚類分析方法的體散射復(fù)相干系數(shù)對(duì)傾角估計(jì)算法;最后,根據(jù)文中定義的最大一致性準(zhǔn)則對(duì)體散射復(fù)相干系數(shù)對(duì)在復(fù)平面內(nèi)的位置進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì),并采用查表法準(zhǔn)確地獲取植被參數(shù).仿真試驗(yàn)分析結(jié)果以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明,筆者提出的算法能夠有效地估計(jì)體散射復(fù)相干系數(shù)對(duì)的位置,避免了單基線對(duì)體散射去相干求解的模糊問題,從而保證了植被參數(shù)的估計(jì)精度.

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（編輯:郭 華)

Forest parameters retrieval with dual-baseline polarimetric SAR interferometry based on clustering analysis

LU Hongxi1,LI Donglin2,LIU Hongwei1,SUO Zhiyong1,SONG Wenqing1,BAO Zheng1
(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.Shanghai Institute of Satellite Engineering,Shanghai 200240,China)

Forest parameters inversion is an important application of Polarimetric Synthetic Aperture Radar Interferometry(PolInSAR).To resolve the volume decorrelation coefficient ambiguity of single-baseline PolInSAR,a new dual-baseline PolInSAR approach is proposed in this paper.The correlation of dual-baseline data is fully investigated to resolve the ambiguity problem effectively,and the performance of the proposed approach is proved to be of great robustness in a very small baseline ratio system.Finally,experimental results with ESA dual-baseline PolInSAR simulated data validate the effectiveness and robustness of the proposed approach.

polarimetric synthetic aperture radar interferometry;forest parameters inversion;dualbaseline volume ambiguity-resolving;clustering analysis

TN957

A

1001-2400（2015)06-0023-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.06.005

2014-06-20

時(shí)間:2015-03-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61271024,61201292,61201283);全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（FANEDD-201156);新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目（NCET-09-0630);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（K5051302014)

盧紅喜（1987-),男,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:xdkd@163.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150313.1719.005.html