雷蔓 ， 蔣道順 ， 呂健

（1.貴州大學(xué)現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽(yáng)550003；2.貴陽(yáng)險(xiǎn)峰機(jī)床有限責(zé)任公司，貴州惠水550601）

0 引言

MK1080型數(shù)控?zé)o心磨床是險(xiǎn)峰機(jī)床廠根據(jù)多年無(wú)心磨床的制造經(jīng)驗(yàn)，自主設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的一款高效數(shù)控?zé)o心磨床，該機(jī)床能夠磨削圓柱體、圓錐體以及成型旋轉(zhuǎn)體等零件，用于批量生產(chǎn)。磨床精度要達(dá)到Ⅲ～Ⅳ級(jí)，表面粗糙度要達(dá)到Ra0.16，能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)切入循環(huán)磨削，砂輪具有自動(dòng)修整功能。

砂輪主軸是MK1080型數(shù)控?zé)o心磨床的關(guān)鍵零件，其強(qiáng)度、剛度、模態(tài)直接影響到加工精度。普通的計(jì)算方法難以驗(yàn)證砂輪主軸的結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)要求，而通過(guò)有限元技術(shù)，可以輕易獲得砂輪主軸強(qiáng)度、剛度、模態(tài)參數(shù)，為主軸設(shè)計(jì)提供參考。

1 砂輪主軸的結(jié)構(gòu)

砂輪主軸與主軸箱采用高精度滾動(dòng)軸承支撐，該軸承系具有良好的剛性，可保證砂輪主軸在高速下平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 砂輪主軸結(jié)構(gòu)圖

砂輪夾盤(pán)及皮帶輪以錐體（1∶5）配合于主軸上，均用左旋螺母緊固，以防止由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣性而松動(dòng)。皮帶輪通過(guò)滾動(dòng)軸承固定在卸荷裝置上，避免皮帶預(yù)緊力作用在主軸上。該主軸最高轉(zhuǎn)速為3000 r/min。

2 砂輪主軸有限元分析

2.1 砂輪主軸分析

該主軸材料為40CrNiMoA，主軸雖然轉(zhuǎn)速高，但是啟動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，而且靜力平衡下最大應(yīng)力只有8 MPa，所以分析時(shí)未考慮扭矩和疲勞破壞。

皮帶輪固定在卸荷裝置上，皮帶預(yù)緊力沒(méi)有傳遞到主軸，所以忽略皮帶輪重量及皮帶預(yù)緊力。這樣施加在砂輪主軸上的主動(dòng)力有砂輪及夾盤(pán)的總重力和砂輪磨削時(shí)工件對(duì)主軸的作用力，而這些力是可以合成一個(gè)徑向作用力的。

砂輪磨削時(shí)，砂輪上單個(gè)磨粒的切削厚度雖然很小，但大量的磨粒同時(shí)對(duì)被磨金屬層進(jìn)行擠壓、刻劃和滑擦，加上磨粒的工作角度很不規(guī)則，因此總的磨削力很大。

為便于測(cè)量和計(jì)算，將總磨削力分解為3個(gè)相互垂直的分力Fx（軸向磨削力）、Fy（徑向磨削力）、Fz（切向磨削力），如圖2所示。

圖2 磨削力分解

徑向磨削力Fy最大，這是因?yàn)槟チ５娜欣獯蠖家载?fù)前角工作，而且刃棱鈍化后，形成小的棱面增大了與工件的實(shí)際接觸面積，從而使Fy增大。通常Fy＝（1.6～3.2）×Fz。軸向磨削力Fx很小，一般可以不必考慮。

磨削力隨不同的磨削階段而變化。在初磨階段，磨削力由小到大變化幅度較大，進(jìn)入穩(wěn)定階段，工藝系統(tǒng)的彈性變形達(dá)到一定程度，此時(shí)磨削力較為穩(wěn)定，光磨階段實(shí)際磨削深度近趨于零，此時(shí)磨削力漸小。磨削力的計(jì)算公式如下：

式中：Fz、Fy分別為切向和徑向磨削力，N；vw、v 分別為工件和砂輪的速度，m/s；fr徑向進(jìn)給量，mm；B為磨削寬度，mm；α為假設(shè)磨粒為圓錐時(shí)的錐頂半角；CF為切除單位體積的切屑所需的能，kJ/mm2；μ為工件和砂輪間的摩擦因數(shù)。

根據(jù)式（1）和式（2），再計(jì)算出砂輪及夾盤(pán)的重力，合成以后，可以得到磨削時(shí)砂輪主軸上所受的徑向力。經(jīng)過(guò)理論計(jì)算、實(shí)際加工測(cè)量和積累的經(jīng)驗(yàn)，這里取總的最大徑向力為2000 N，施加于圖1所示的主軸右端錐面上。

軸承支撐采用滾動(dòng)軸承，因?yàn)椴豢紤]疲勞破壞，所以在軸承支撐處及圖1所示的主軸左端錐面皮帶輪扭矩傳輸斜面處施加固定約束。

2.2 有限元分析結(jié)果

從圖3可以看出，加載2000N時(shí)最大變形為0.001mm，發(fā)生在砂輪支撐端端面處。砂輪支撐錐面中位處變形為0.5～0.6μm。

圖3 ANSYS軸剛度分析

從圖4軸模態(tài)分析中可以看到，一階模態(tài)為頻率1703.5 Hz，如果考慮砂輪及砂輪夾盤(pán)與主軸的剛性連接，分析出的一階模態(tài)為287.5 Hz，而主軸最高轉(zhuǎn)速為3000 r/min，引起的振動(dòng)頻率為50 Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于主軸的一階模態(tài)頻率，所以砂輪主軸是不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象的。

圖5是應(yīng)力分析結(jié)果，可以看到最大應(yīng)力為8 MPa，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力。

通過(guò)以上對(duì)砂輪主軸剛度、模態(tài)、強(qiáng)度的分析，可以得知，該主軸在強(qiáng)度、振動(dòng)性能方面完全滿足設(shè)計(jì)要求。而在剛度方面不是很理想，最后通過(guò)增加砂輪主軸砂輪夾盤(pán)錐面處的厚度使問(wèn)題得到了解決。

圖4 ANSYS軸模態(tài)分析

圖5 ANSYS軸應(yīng)力分析

3 結(jié)語(yǔ)

在機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用有限元方法的理論與技術(shù)對(duì)零部件進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、模態(tài)等分析，有助于提供零部件的可靠性，并可提高設(shè)計(jì)效率，減少設(shè)計(jì)成本。本次研究以無(wú)心磨床MK1080的關(guān)鍵零件砂輪主軸為例，對(duì)簡(jiǎn)化后的模型有限元分析，結(jié)果與機(jī)床最后的測(cè)試參數(shù)基本吻合。但對(duì)模型的簡(jiǎn)化也可能存在不足，還需進(jìn)一步研究有限元分析理論與技術(shù)，更好地為機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械制造服務(wù)。

［1］ 孫妍.ANSYS在軸類(lèi)零件有限元分析中的應(yīng)用［J］.機(jī)械工程師,2010（12）：40-41.

［2］ 趙榮麗，陳新，李克天，等.簡(jiǎn)化橡膠層材料的送紙機(jī)構(gòu)主軸有限元分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011（8）：10-12.

［3］ 嚴(yán)明霞，肖靖凱，劉光亞，等.基于ANSYS的摩擦式提升機(jī)主軸有限元分析［J］.煤礦機(jī)械，2010（10）：94-96.