郭 堅(jiān)，潘緒超，何 勇，龐春旭，鄧佳杰

（南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京210094）

隨著各種重要軍事目標(biāo)的堅(jiān)固化與地下化，動(dòng)能侵徹武器受到了各國(guó)的關(guān)注，得到了迅速的發(fā)展。提高動(dòng)能侵徹武器的侵徹性能一直是武器研發(fā)人員的目標(biāo)，影響侵徹性能的因素很多，如彈體材料、頭部形狀、彈體結(jié)構(gòu)、撞擊速度等，而旋轉(zhuǎn)作為侵徹過(guò)程中的一種重要的伴隨過(guò)程在研究中往往被忽略。

隨著掘進(jìn)武器系統(tǒng)概念的提出，人們逐漸開(kāi)始研究侵徹過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)作用［1］，李曉杰［2］等對(duì)高速旋轉(zhuǎn)彈頭侵徹運(yùn)動(dòng)金屬薄板進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，趙子龍［3］等對(duì)長(zhǎng)桿彈侵徹半無(wú)限厚土的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)進(jìn)行了研究，潘緒超［4－5］等對(duì)旋轉(zhuǎn)助推鉆地彈侵徹混凝土靶和靜態(tài)旋轉(zhuǎn)侵徹混凝土靶進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真研究，龐春旭［6］等研究了旋轉(zhuǎn)刻槽彈體對(duì)鋁靶和混凝土靶的作用過(guò)程。

為了進(jìn)一步確定掘進(jìn)侵徹彈形與侵徹混凝土深度之間的演繹關(guān)系，本文擬利用有限元仿真軟件，通過(guò)改變彈丸頭部形狀和侵徹速度，對(duì)其之間的演繹關(guān)系進(jìn)行研究，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證研究的科學(xué)性，并在此基礎(chǔ)上獲得掘進(jìn)侵徹較優(yōu)的作用條件，為掘進(jìn)戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 掘進(jìn)侵徹混凝土靶數(shù)值仿真

1.1 有限元模型建立

利用通用有限元程序LS－DYNA進(jìn)行數(shù)值仿真，分別對(duì)掘進(jìn)彈頭和靶板進(jìn)行建模。掘進(jìn)彈頭采用自由網(wǎng)格劃分操作。為保證分析的精度，采用8節(jié)點(diǎn)SOLID164單元對(duì)三維實(shí)體模型進(jìn)行劃分。旋轉(zhuǎn)體的有限元模型如圖1（a）所示。靶板的有限元模型如圖1（b）所示。

圖1 有限元模型

綜合考慮計(jì)算的精確性和耗時(shí)性，在靶板中間半徑為20mm區(qū)域內(nèi)采用密分網(wǎng)格，其余區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格［7－8］，為了消除靶板背面反射應(yīng)力波的影響，靶板背面設(shè)定了無(wú)反射邊界條件，對(duì)靶板側(cè)面施加全約束，初始旋轉(zhuǎn)是通過(guò)設(shè)置INITIAL＿VELOCITY＿GENERATION 關(guān)鍵字中的 OMEGA、NX、NY、NZ參數(shù)來(lái)確定的，其中OMEGA設(shè)定繞固定軸的初始角速度，NX、NY和NZ分別設(shè)定繞X、Y和Z軸旋轉(zhuǎn)。

1.2 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

混凝土的強(qiáng)度模型選用了Holmquist－Johnson－Cook模型，該模型是一種專(zhuān)門(mén)針對(duì)混凝土受沖擊載荷作用而開(kāi)發(fā)的動(dòng)態(tài)材料模型，模型考慮了大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓情況，同時(shí)結(jié)合損傷理論考慮了材料的拉伸斷裂行為，考慮了材料壓潰后的體積壓縮量與壓力的函數(shù)關(guān)系?；炷料嚓P(guān)主要參數(shù)設(shè)置如文獻(xiàn)［9］。在仿真過(guò)程中將掘進(jìn)侵徹體設(shè)為剛性體，組成單元和材料在侵徹過(guò)程中不發(fā)生變化。

2 掘進(jìn)侵徹混凝土實(shí)驗(yàn)研究

為了研究掘進(jìn)彈頭形狀與侵徹混凝土深度演繹過(guò)程，分別設(shè)計(jì)了低速段掘進(jìn)彈頭和高速段掘進(jìn)彈頭2種結(jié)構(gòu)，擬定低速段速度為0～100m／s，高速段侵徹速度為100～1 000m／s，分別采用低速鉆床加載和高速14.5mm線(xiàn)膛槍加載2種方式，通過(guò)改變不同的試驗(yàn)條件來(lái)分析掘進(jìn)彈頭形狀與侵徹深度的演繹關(guān)系。

2.1 掘進(jìn)彈頭設(shè)計(jì)

2.1.1 低速段掘進(jìn)彈頭設(shè)計(jì)

低速段掘進(jìn)彈頭采用2種結(jié)構(gòu)，一種為了突出掘進(jìn)作用，采用鉆頭等效的方式，選用鉆頭直徑為15mm，材料為高速鋼；另外一種采用常用的卵形彈體結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 低速段掘進(jìn)侵徹用彈體

2.1.2 高速段掘進(jìn)彈頭設(shè)計(jì)

高速段掘進(jìn)彈頭設(shè)計(jì)了2種結(jié)構(gòu)，一種采用常用的卵性彈體，另外一種采用直槽彈體，如圖3所示，直槽彈體為非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，是在卵形彈體頭部加工4個(gè)切削槽。彈頭和彈底材料分別選用30CrMnSi、HRC45，彈形系數(shù)為3.45，彈徑為14.5mm，彈頭和彈底螺紋連接，全彈長(zhǎng)62.5mm，彈質(zhì)量約60g。

圖3 高速段掘進(jìn)侵徹用彈體

2.2 混凝土靶體

本文試驗(yàn)選用混凝土靶骨料為石灰石骨料，平均粒徑5mm，水泥采用P042.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，細(xì)骨料為石英石中粗砂，水泥、砂、粗骨料和水按1∶1.2∶2.2∶0.4配比。靶體尺寸為Ф300mm×200mm，外圍用3mm厚鋼板箍緊，靶體直徑與彈徑之比大于20，可以忽略靶體邊界的影響，靶體標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28天，在澆注混凝土靶時(shí)分別加工了3個(gè)抗壓試塊，尺寸為150mm×150mm×150mm，其澆注和養(yǎng)護(hù)均按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范執(zhí)行，經(jīng)過(guò)混凝土靜態(tài)力學(xué)性能測(cè)試，平均抗壓強(qiáng)度為46MPa。

2.3 試驗(yàn)布局

2.3.1 低速段掘進(jìn)侵徹試驗(yàn)布局

低速段掘進(jìn)侵徹加載采用鉆床加載的方式進(jìn)行，鉆床加載試驗(yàn)布局如圖4所示。

圖4 低速掘進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

2.3.2 高速段掘進(jìn)侵徹試驗(yàn)布局

高速段掘進(jìn)侵徹以14.5mm線(xiàn)膛槍作為加速平臺(tái)。試驗(yàn)布置如圖5所示，發(fā)射藥采用5／7火藥，通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)射藥量來(lái)控制彈體的著靶速度，用雙通道測(cè)試儀測(cè)量彈體著靶速度。

圖5 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 低速段掘進(jìn)侵徹試驗(yàn)結(jié)果及分析

低速段掘進(jìn)采用轉(zhuǎn)速為280r／min、450r／min、710r／min 3種方式，分別采用鉆頭形和卵形2種形狀，測(cè)試1min，測(cè)試軸向力和扭矩大小，并測(cè)試最終掘進(jìn)侵徹深度，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，表中l(wèi)為進(jìn)給量，f為鉆速，F(xiàn)為軸向力，M為扭矩，p為掘進(jìn)深度。由表1可知，采用卵形掘進(jìn)彈頭在該鉆速下沒(méi)有侵徹能力，而鉆頭形結(jié)構(gòu)則在不同的進(jìn)給量時(shí)都獲得了侵徹深度，因此在低速掘進(jìn)侵徹段，卵形頭部形狀侵徹能力比鉆頭形侵徹能力小，由此推斷，低速段掘進(jìn)彈頭形狀改進(jìn)可提高掘進(jìn)侵徹深度。

表1 低速段掘進(jìn)侵徹混凝土靶試驗(yàn)結(jié)果表

3.2 高速段掘進(jìn)侵徹試驗(yàn)結(jié)果及分析

高速段掘進(jìn)侵徹采用發(fā)射藥量mp為10g、13g、16g 3種來(lái)進(jìn)行高速驅(qū)動(dòng)，分別計(jì)算侵徹轉(zhuǎn)速，并測(cè)試侵徹速度vt和侵徹深度p，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 高速掘進(jìn)侵徹混凝土靶試驗(yàn)結(jié)果

由表3可知，在高速段，卵形彈比直槽侵徹深度低，因此，實(shí)驗(yàn)速度范圍之內(nèi)，掘進(jìn)彈形依然影響侵徹深度，改進(jìn)掘進(jìn)侵徹彈頭的形狀可提高掘進(jìn)侵徹深度。

3.3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

1）低速段掘進(jìn)侵徹試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比。

對(duì)于低速掘進(jìn)過(guò)程，按照給定的轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量來(lái)確定侵徹速度，根據(jù)仿真得到的加速度來(lái)推導(dǎo)鉆頭軸向力和扭矩，得到結(jié)果如表3所示，表中F為軸向力，M為扭矩，δF、δM分別為軸向力誤差和扭矩誤差。

表3 低速掘進(jìn)侵徹過(guò)程實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比表

由低速段掘進(jìn)侵徹試驗(yàn)結(jié)果可知，仿真數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果軸向力相差不大，但扭矩相差較大，這主要由于扭矩測(cè)試系統(tǒng)本身誤差決定的，在工程應(yīng)用條件下，具有一定的置信度，因此仿真具有可信性。

2）高速段掘進(jìn)侵徹試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比。

按照設(shè)計(jì)的2種高速掘進(jìn)彈體結(jié)構(gòu)，以測(cè)試得到的侵徹速度vt和轉(zhuǎn)速f作為仿真條件，仿真結(jié)果如表4所示，表中δp為侵徹穿深誤差。

表4 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

通過(guò)對(duì)2種彈體的試驗(yàn)和仿真結(jié)果的對(duì)比表明：在實(shí)測(cè)的撞擊速度下，仿真與試驗(yàn)實(shí)測(cè)侵徹深度在數(shù)量級(jí)上是一致的，最大誤差不超過(guò)10%，說(shuō)明對(duì)侵徹深度的仿真結(jié)果是可信的，表明采用上述本構(gòu)模型和方法，可以較準(zhǔn)確地模擬彈體旋轉(zhuǎn)侵徹混凝土的試驗(yàn)結(jié)果，所選用的仿真算法、模型及參數(shù)是有效的，高速掘進(jìn)侵徹階段仿真結(jié)果具有可信性。

4 掘進(jìn)侵徹彈形與混凝土侵徹深度演繹過(guò)程分析

利用上節(jié)采用的仿真參數(shù)和仿真方法對(duì)掘進(jìn)侵徹彈形與混凝土侵徹深度演繹過(guò)程進(jìn)行分析。

4.1 低速段掘進(jìn)侵徹過(guò)程分析

當(dāng)掘進(jìn)侵徹速度為準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)，采用鉆床進(jìn)行加載，按照鉆形和卵形侵徹彈形，分別進(jìn)行加載。加載時(shí)，給定掘進(jìn)彈丸相同的軸向力以及相同的轉(zhuǎn)速，按照給定的時(shí)間，測(cè)量掘進(jìn)侵徹過(guò)程中輸入能量、軸向受力、法向扭矩和侵徹深度等參量。

將得到的參量進(jìn)行整理，固定掘進(jìn)侵徹彈體的能量，進(jìn)給量為0.18mm／r時(shí)，得到穩(wěn)定階段鉆型掘進(jìn)侵徹彈頭侵徹深度與總體能量E的變化關(guān)系，如圖6所示。

圖6 低速段不同輸入能量隨侵徹深度演繹關(guān)系

卵形彈形低速掘進(jìn)深度為0；由低速掘進(jìn)段2種彈形侵徹結(jié)果可知，鉆頭形彈具有優(yōu)勢(shì)，究其原因，低速階段時(shí)，鉆型掘進(jìn)彈形更能發(fā)揮掘進(jìn)侵徹過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的作用，但其侵徹深度變化較慢，僅在低速階段具有更好的侵徹作用。因此，可以采用帶有鉆型切削刃來(lái)增加卵形彈形的低速侵徹深度。

4.2 高速段掘進(jìn)侵徹過(guò)程分析

高速段掘進(jìn)侵徹采用發(fā)射藥進(jìn)行加載的方式進(jìn)行加載，首先采用鉆型和卵形進(jìn)行仿真。得到2種彈形掘進(jìn)侵徹深度與侵徹速度之間的關(guān)系，如圖7所示。

由仿真結(jié)果可知，由于鉆型掘進(jìn)彈丸其彈形系數(shù)較差，其侵徹深度不如卵形彈丸，主要是因?yàn)樵诟咚倬蜻M(jìn)侵徹階段，切削作用減少，軸向侵徹作用增加，軸向侵徹成為掘進(jìn)侵徹的主要影響因素。

圖7 高速加載段不同彈形侵深隨侵徹速度的變化關(guān)系

4.3 掘進(jìn)侵徹彈形對(duì)侵徹混凝土深度的影響

1）掘進(jìn)侵徹混凝土深度與侵徹速度的關(guān)系。

通過(guò)上述研究可知，掘進(jìn)侵徹過(guò)程低速段可以通過(guò)增加切削槽的方式來(lái)增加侵徹深度，而在高速段掘進(jìn)侵徹過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)對(duì)侵徹過(guò)程貢獻(xiàn)較小，因此存在兩者最優(yōu)速度匹配。采用Φ14.5mm彈丸，固定切削槽的傾斜角度、切削槽深度及切削槽迎靶面形狀，得到掘進(jìn)侵徹深度提高率ηp隨速度的變化關(guān)系，如圖8所示。

圖8 掘進(jìn)侵徹深度提高率隨侵徹速度的變化關(guān)系

由仿真結(jié)果可知，固定掘進(jìn)侵徹彈體形狀，掘進(jìn)侵徹深度提高率在450m／s附近時(shí)最大，故該種形狀掘進(jìn)彈體的較優(yōu)作用速度區(qū)間也在此范圍。

2）掘進(jìn)侵徹彈體形狀與掘進(jìn)侵徹深度的關(guān)系。

固定掘進(jìn)彈體的掘進(jìn)速度在450m／s，對(duì)分別選用了不同切削槽傾斜角度、深度及迎靶面形狀的掘進(jìn)彈體的侵徹過(guò)程進(jìn)行仿真，以此來(lái)確定掘進(jìn)侵徹彈體形狀與掘進(jìn)侵徹深度之間的演繹關(guān)系。

首先采用Φ14.5mm彈丸，固定切削槽的傾斜角度為5°和切削槽迎靶面形狀，得到掘進(jìn)侵徹深度隨槽深τ的變化關(guān)系，如圖9所示。

圖9 掘進(jìn)侵徹速度隨切削槽深的變化關(guān)系

采用Φ14.5mm彈丸，固定切削槽的深度和切削槽迎靶面形狀，得到掘進(jìn)侵徹深度隨傾角φ的變化關(guān)系，如圖10所示。

圖10 掘進(jìn)侵徹深度隨切削槽傾角的變化關(guān)系

采用Φ14.5mm彈丸，固定切削槽的深度為5mm和傾角為5°，得到掘進(jìn)侵徹深度隨迎靶面面積S之間的變化關(guān)系，如圖11所示。

圖11 掘進(jìn)侵徹深度隨切削槽迎靶面的關(guān)系

由掘進(jìn)侵徹深度隨切削槽彈形的變化關(guān)系可知，掘進(jìn)侵徹速度隨切削槽深、切削槽傾角和切削槽迎靶面面積增加而增加，且切削槽深度對(duì)掘進(jìn)侵徹深度影響最大，因此，在掘進(jìn)攻堅(jiān)戰(zhàn)斗部應(yīng)用過(guò)程中，應(yīng)首先考慮切削槽深度對(duì)侵徹的影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

研究結(jié)果表明，掘進(jìn)侵徹是一種考慮較為先進(jìn)的侵徹方式，其侵徹深度依賴(lài)于彈形和掘進(jìn)方式。

在低著速下，帶切削刃的掘進(jìn)侵徹方式可提高侵徹深度，在高著速下，卵形彈更具優(yōu)勢(shì)，帶切削槽的卵形彈形能發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)；旋轉(zhuǎn)速度為70kr／min時(shí)，在加載速度450m／s附近時(shí)，帶切削槽的卵形彈能使侵徹深度最大；

在最優(yōu)掘進(jìn)加載條件時(shí)，切削槽的深度、切削槽斜度、切削槽的迎靶面形狀都有較大影響，存在最優(yōu)掘進(jìn)彈形，工程應(yīng)用時(shí)候可適當(dāng)增加切削槽深度、斜度和切削槽迎靶面積來(lái)增加掘進(jìn)深度。

本文的研究可為掘進(jìn)戰(zhàn)斗部的工程應(yīng)用提供參考。

［1］王儒策，趙國(guó)志.彈丸終點(diǎn)效應(yīng)［M］.南京：南京理工大學(xué)，1991.WANG Ru－ce，ZHAO Guo－zhi.Projectile terminal effect［M］.Nanjing：Nanjing University of Science and Technology，1991.（in Chinese）

［2］李曉杰，姜力，趙錚，等.高速旋轉(zhuǎn)彈頭侵徹運(yùn)動(dòng)金屬薄板的數(shù)值模擬［J］.爆炸與沖擊，2008，28（1）：57－61.LI Xiao－jie，JIANG Li，ZHAO Zheng，et al.Numerical study on penetration of a high－speed－rotating bullet into the moving sheet－metal plate［J］.Explosion and Shock Waves，2008，28（1）：57－61.（in Chinese）

［3］趙子龍，張瑾瑾，黃曉瓊.長(zhǎng)桿彈侵徹半無(wú)限厚土的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29（4）：9－11.ZHAO Zi－long，ZHANG Jin－jin，HUANG Xiao－qiong.Revolution effect analysis of a long rod penetrating into soil［J］.Journal of Vibration and Shock，2010，29（4）：9－11.（in Chinese）

［4］潘緒超，何勇，何源，等.旋轉(zhuǎn)助推鉆地彈侵徹混凝土靶試驗(yàn)研究［J］.固體火箭技術(shù)，2011，34（2）：146－149.PAN Xu－chao，HE Yong，HE Yuan，et al.Experimental study of penetrating concrete target with a spin－boosted earth penetrating weapon［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2011，34（2）：146－149.（in Chinese）

［5］潘緒超，何勇，何源，等.靜態(tài)旋轉(zhuǎn)侵徹混凝土力學(xué)仿真與實(shí)驗(yàn)研究［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，35（3）：355－358.PAN Xu－chao，HE Yong，HE Yuan，et al.Simulation and experimental research on mechanics of static rotary penetration to concrete［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2011，35（3），355－340.（in Chinese）

［6］龐春旭，何勇，沈曉軍，等.刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶試驗(yàn)與數(shù)值模擬［J］.彈道學(xué)報(bào)，2015，27（1）：70－75.PANG Chun－xu，HE Yong，SHEN Xiao－jun，et al.Experimental investigation and numerical simulation on grooved projectile rotationally penetrating into aluminum target［J］.Journal of Ballistics，2015，27（1）：70－75.（in Chinese）

［7］時(shí)黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS／LSDYNA8.1進(jìn)行顯式動(dòng)力分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.SHI Dang－yong，LI Yu－chun，ZHANG Sheng－min.Explicit dynamic analysis based on ANSYS／LSDYNA 8.1［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2004.（in Chinese）

［8］趙曉寧，何勇，張先鋒，等.A3鋼抗高速桿彈侵徹的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，35（2）：164－167.ZHAO Xiao－ning，HE Yong，ZHANG Xian－feng，et al.Experimental and numerical study on A3steel targets penetrated by high－velocity long－rod projectiles［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2011，35（2）：164－167.（in Chinese）

［9］PIEKUTOWSKI A J，F(xiàn)ORRESTAL M J，POORMON K L，et al.Perforation of aluminum plates with ogive－nose steel rods at normal and oblique impacts［J］.Int J Impact Eng，1996，18：877－887.