引文格式： 廖孟光，戴華陽(yáng)，段龍飛. 基于未確知理論的采動(dòng)區(qū)房屋損壞評(píng)價(jià)[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(4)：25-29.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0104

基于未確知理論的采動(dòng)區(qū)房屋損壞評(píng)價(jià)

廖孟光1，戴華陽(yáng)1,2，段龍飛1

(1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083；

2. 深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

Mining-induced Damage Evaluation of Buildings Based on Uncertainty

Measurement Theory

LIAO Mengguang,DAI Huayang,DUAN Longfei

摘要：影響礦區(qū)村莊房屋損壞程度的因素有很多，具有不確定性和隱蔽性。本文選取了8項(xiàng)影響因素作為房屋損壞評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了采動(dòng)區(qū)房屋損壞評(píng)價(jià)的未確知測(cè)度模型。根據(jù)國(guó)內(nèi)外建(構(gòu))筑物下采煤經(jīng)驗(yàn)，確定了各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，采用信息熵求取評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，得出了樣本數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)等級(jí)，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊模式識(shí)別法及統(tǒng)計(jì)學(xué)法等進(jìn)行了比較分析。采用該方法對(duì)峰峰梧桐莊礦某村莊房屋損壞進(jìn)行了預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際房屋損壞調(diào)查結(jié)果相符。將未確知測(cè)度模型應(yīng)用于采動(dòng)區(qū)房屋損壞評(píng)價(jià)，能解決房屋損壞評(píng)價(jià)中的不確定性因素，為房屋損壞評(píng)價(jià)提供了一種新的途徑。

關(guān)鍵詞：開(kāi)采沉陷；采動(dòng)區(qū)房屋損壞；未確知測(cè)度模型；評(píng)價(jià)指標(biāo)

中圖分類(lèi)號(hào)：P25

收稿日期：2015-01-16

基金項(xiàng)目：博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金( 20110023110014)；2014博士拔尖創(chuàng)新人才(8000158658)

作者簡(jiǎn)介：廖孟光(1985—)，男，博士生，主要研究方向?yàn)樽冃伪O(jiān)測(cè)。E-mail：liaomengguang@163.com

一、引言

近年來(lái)，煤礦區(qū)村莊房屋損壞引發(fā)的工農(nóng)糾紛，已成為影響礦區(qū)穩(wěn)定的社會(huì)問(wèn)題之一。傳統(tǒng)的房屋采動(dòng)損壞預(yù)測(cè)只考慮到采礦因素的影響，對(duì)房屋損壞只能作出區(qū)域性的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。如何科學(xué)合理地評(píng)價(jià)房屋損壞等級(jí)，是采取合理采礦措施與房屋保護(hù)措施、緩解工農(nóng)矛盾的關(guān)鍵[1-2]。

礦區(qū)房屋損壞主要是由地表移動(dòng)變形量、房屋自身因素和地質(zhì)采礦條件3方面的因素引起的[3]。影響房屋損壞的因素眾多，有些因素是確定和定量的，有些因素是隨機(jī)和不確定的，難以用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摴絹?lái)表達(dá)房屋的損壞等級(jí)。近年來(lái)，我國(guó)學(xué)者提出了綜合評(píng)價(jià)法[4]、模糊聚類(lèi)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、可拓學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)法[5]等方法對(duì)房屋損壞程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，但存在一定的缺陷和不足，如模糊聚類(lèi)法[6-7]受到新增樣本的影響較大，評(píng)價(jià)結(jié)果的一致性差；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]需要足夠多的樣本數(shù)據(jù)才能找到全局最優(yōu)點(diǎn)；物元模型[9]僅考慮采礦因素對(duì)房屋的影響，沒(méi)有考慮到房屋自身因素的影響等。將房屋損壞的不確定因素考慮在內(nèi)進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析，是采動(dòng)區(qū)房屋損壞評(píng)定與預(yù)測(cè)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，因此，未確知數(shù)學(xué)理論提供了一個(gè)新的思路。

未確知數(shù)學(xué)是由王光遠(yuǎn)院士提出來(lái)的，它是不同于模糊性信息、隨機(jī)信息和灰色信息的一種新的不確定性信息。劉開(kāi)第等創(chuàng)立了未確知理論并引入到自然科學(xué)領(lǐng)域中[10]。隨后在尾礦庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[11]、底板采動(dòng)破壞深度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[12]、采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)[13]等方面取得了良好的效果。本文根據(jù)未確知測(cè)度模型的基本理論，將未確知數(shù)學(xué)理論引入到煤礦采動(dòng)區(qū)村房屋的損壞評(píng)價(jià)中，可以解決房屋損壞的不確定性問(wèn)題，為房屋損壞評(píng)價(jià)提供了一條新的途徑。

二、未確知測(cè)度理論

評(píng)價(jià)對(duì)象空間R=[R1R2…Rn]，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象Ri(i=1,2,…，n)有m個(gè)單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)空間，評(píng)價(jià)指標(biāo)空間記為X=[X1X2…Xm]，則m維向量Ri=[xi1xi2…xim]，其中xij表示評(píng)價(jià)對(duì)象Ri關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj的測(cè)量值。

對(duì)每個(gè)xij有p個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，則評(píng)價(jià)空間U=[C1C2…Cp]，設(shè)Ck為第k級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如果k級(jí)比k+1級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)高，記為Ck>Ck+1。若{C1,C2,…,Cp}滿足

則稱{C1，C2,…,Cp}為評(píng)價(jià)空間U的一個(gè)有序分割類(lèi)。

1. 單指標(biāo)測(cè)度

如果μijk=μ(xij∈Ck)表示測(cè)量值xij屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，應(yīng)滿足以下條件：

1) 非負(fù)有界性

(1)

2) 歸一性

(2)

3) 可加性

(3)

故稱μijk為未確知測(cè)度，簡(jiǎn)稱測(cè)度，矩陣(μijk)m×p稱為單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣，即

(4)

2. 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算

令wj為測(cè)量指標(biāo)Xj與其他指標(biāo)相比的相對(duì)重要程度，則稱wj為評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj的權(quán)重，wj應(yīng)滿足

(5)

確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的方法主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，如經(jīng)驗(yàn)定權(quán)法、層次分析法、主成分分析法等，本文采用信息熵確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算公式為

(6)

(7)

式中，wj稱為Xj的權(quán)重，[w1w2…wn]稱為影響指標(biāo)的權(quán)重向量。根據(jù)單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣，可求出式(6)和式(7)。采用信息熵定權(quán)的方法能盡量避免主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的干擾，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合實(shí)際。

3. 多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量

設(shè)μik=μ(Ri∈Ck)，為評(píng)價(jià)樣本Ri屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)類(lèi)Ck的程度，則有

(8)

4. 置信度識(shí)別準(zhǔn)則

引入置信度識(shí)別準(zhǔn)則對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，一般置信度λ≥0.5。如果C1>C2>C2>…>Cp，且

(9)

則對(duì)評(píng)價(jià)樣本Ri評(píng)判為第k0級(jí)評(píng)價(jià)類(lèi)Ck，即評(píng)價(jià)樣本的評(píng)價(jià)等級(jí)為Ck。

三、房屋損壞程度的未確知測(cè)度模型

1. 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

根據(jù)采動(dòng)區(qū)房屋損壞的影響因素，選取覆巖平均普氏系數(shù)X1、煤層傾角X2、煤層深厚比X3、采動(dòng)程度綜合系數(shù)X4、頂板管理方法X5、房屋狀況X6、房屋尺寸X7以及與采空區(qū)的相對(duì)位置關(guān)系X8為評(píng)價(jià)指標(biāo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合了影響房屋損壞的各類(lèi)因素。本文根據(jù)文獻(xiàn)[2]對(duì)磚混結(jié)構(gòu)建筑物的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)房屋損壞程度的評(píng)價(jià)等級(jí)定義為4級(jí)，即Ⅰ級(jí)輕微損壞(C1)、Ⅱ級(jí)輕度損壞(C2)、Ⅲ級(jí)中度損壞(C3)、Ⅳ級(jí)嚴(yán)重?fù)p壞(C4)，評(píng)價(jià)空間U={C1,C2,C3,C4}。

為了使評(píng)價(jià)等級(jí){C1,C2,C3,C4}與文獻(xiàn)[2]磚混結(jié)構(gòu)建筑物對(duì)應(yīng)的損壞等級(jí)相一致，評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵。目前國(guó)內(nèi)外尚無(wú)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。本文參考國(guó)內(nèi)外煤礦建筑物下采煤經(jīng)驗(yàn)[1,14]，初步確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦值與分級(jí)，見(jiàn)表1和表2，構(gòu)建單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，其中，覆巖平均普氏系數(shù)、深厚比、房屋狀況采用極小值指標(biāo)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)構(gòu)造，如圖1所示；煤層傾角、采動(dòng)程度綜合系數(shù)、房屋尺寸采用極大值指標(biāo)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)構(gòu)造，如圖2所示；房屋與采區(qū)位置關(guān)系、頂板管理方法采用定性指標(biāo)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)構(gòu)造，如圖3所示。

表1　房屋損壞評(píng)價(jià)的定性指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表2　房屋采動(dòng)損壞評(píng)價(jià)的定量指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

圖1　定性指標(biāo)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

圖2　極大值指標(biāo)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

2. 未確知測(cè)度模型可行性分析

(1) 構(gòu)建單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣

為驗(yàn)證未確知測(cè)度方法的可行性，本文選用文獻(xiàn)[5,8,15]中的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將房屋損壞的未確知測(cè)度模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與其他方法進(jìn)行比較。以樣本1為例，將表3中房屋損壞實(shí)例的評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值，通過(guò)圖1—圖3中單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，樣本1的單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣(μ1jk)8×4為

圖3　極小值指標(biāo)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

(2) 多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)向量的計(jì)算

通過(guò)式(6)—式(7)計(jì)算出樣本1的權(quán)重為w={0.085,0.081,0.139,0.139,0.139,0.139,0.139,0.139}，通過(guò)式(8)計(jì)算多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)向量為R1={0.337,0.180,0.065,0.417}。

(3) 置信度識(shí)別與評(píng)價(jià)結(jié)果分析

置信度λ取0.5，由置信度準(zhǔn)則式(9)和多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)向量R1，從小到大得k0=0.518>0.5，判斷樣本1的評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，從大到小k0=0.663>0.5，同樣為Ⅱ級(jí)。綜合樣本1的評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，同理樣本2—樣本6的評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

表3　房屋采動(dòng)損壞實(shí)例

表4　房屋采動(dòng)損壞的評(píng)定結(jié)果

由表4可知，6個(gè)樣本的評(píng)價(jià)結(jié)果基本上與實(shí)際損壞等級(jí)相符。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊模式識(shí)別法及統(tǒng)計(jì)學(xué)法相比，未確知測(cè)度評(píng)價(jià)方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：①評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性與評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)，由建筑物下采煤經(jīng)驗(yàn)選定；②無(wú)須通過(guò)大量實(shí)例數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，直接對(duì)煤礦采動(dòng)區(qū)房屋進(jìn)行損壞等級(jí)評(píng)判，保證房屋損壞評(píng)價(jià)的客觀性與獨(dú)立性;③采用信息熵確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，避免了主觀因素的干擾，使結(jié)果更加貼近實(shí)際。因此，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)分析，將未確知測(cè)度理論應(yīng)用于房屋損壞評(píng)價(jià)中是可行的、高效的和可靠的。

四、實(shí)例應(yīng)用

以峰峰梧桐莊礦村莊下采煤為例，該村莊位于梧桐莊礦井田中部，全村324戶，房屋結(jié)構(gòu)為磚結(jié)構(gòu)和填充土坯結(jié)構(gòu)，木架頂，抗變形能力參差不齊。2012—2014年間村莊下開(kāi)采182207和182107工作面。其中工作面采深830m，松散層厚129m，煤層傾角16°，煤厚3.6m，采用走向長(zhǎng)壁后退式采煤法，垮落法管理頂板。根據(jù)村莊煤柱原開(kāi)采方案可知，村莊的損壞程度不超過(guò)Ⅰ級(jí)損壞。但實(shí)際開(kāi)采后村莊少數(shù)房屋損壞比較嚴(yán)重，達(dá)到Ⅳ級(jí)破壞。

選取A、B、C、D、E 5戶房屋為研究對(duì)象，其中房屋A、B、C位于村莊北部邊緣，為新建住宅，房屋D和E位于舊房區(qū)，房屋質(zhì)量較差，房屋與采空區(qū)相對(duì)位置如圖4所示。以房屋A、D為例，A房離采空區(qū)位置較近，而損壞程度比D房輕(如圖5所示)。從房屋的影響因素(評(píng)價(jià)指標(biāo))來(lái)看，與A房相比，D房質(zhì)量較差、房屋尺寸大，都對(duì)房屋不利。本文采用未確知測(cè)度模型對(duì)房屋損壞進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值見(jiàn)表3，其中采動(dòng)程度綜合系數(shù)X4的取值應(yīng)把182207工作面及其北側(cè)的采空區(qū)作為一個(gè)整體來(lái)考慮。評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)房屋損壞調(diào)查結(jié)果一致，準(zhǔn)確反映了村莊房屋的損壞程度。

圖4　村莊房屋位置分布示意圖

序號(hào)房屋編號(hào)評(píng)價(jià)指標(biāo)X1X2X3X4X5X6X7X8多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)向量評(píng)價(jià)結(jié)果實(shí)測(cè)損壞等級(jí)1A4.816830/3.60.832240.720×154(0.440,0.057,0.073,0.430)ⅢⅢ2B4.816830/3.60.832240.220×15.64(0.237,0.159,0.069,0.536)ⅣⅣ3C4.816830/3.60.832240.420×154(0.243,0.172,0.172,0.413)ⅢⅢ4D4.816830/3.60.832240.225×153(0.254,0.062,0.109,0.575)ⅣⅣ5E4.816830/3.60.832240.325×153(0.273,0.067,0.303,0.458)ⅢⅢ

圖5　房屋損壞照片

五、結(jié)論

1) 煤礦采動(dòng)區(qū)房屋損壞程度受多種因素的影響，針對(duì)影響因素的不確定性和隱蔽性，選取覆巖平均普氏系數(shù)、煤層傾角、煤層深厚比、采動(dòng)程度綜合系數(shù)、頂板管理方法、房屋狀況、房屋尺寸，以及與采空區(qū)的位置關(guān)系8項(xiàng)影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立采動(dòng)區(qū)房屋損壞程度的未確知測(cè)度模型。

2) 在樣本數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)過(guò)程中，采用信息熵確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，運(yùn)用置信度準(zhǔn)則確定房屋損壞的評(píng)價(jià)等級(jí)。預(yù)測(cè)結(jié)果科學(xué)合理、客觀準(zhǔn)確，與實(shí)際損壞程度相吻合。將該方法應(yīng)用于峰峰梧桐莊礦某村莊房屋的損壞程度評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際房屋損壞調(diào)查結(jié)果相同，表明該模型應(yīng)用于煤礦區(qū)房屋的損害評(píng)價(jià)是可行的。

3) 將未確知測(cè)度理論應(yīng)用于房屋損壞評(píng)價(jià)中，豐富了房屋損壞程度的評(píng)價(jià)方法，具有實(shí)際意義。房屋損壞的未確知測(cè)度模型的準(zhǔn)確性取決于各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，不同的礦區(qū)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)是不同的，如何細(xì)化分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)有待進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]周?chē)?guó)銓, 崔繼憲, 劉廣容. 建筑物下采煤[M]. 北京: 煤炭工業(yè)出版, 1983.

[2]中華人民共和國(guó)國(guó)家煤炭局. 建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開(kāi)采規(guī)程[M]. 北京: 煤炭工業(yè)出版社, 2000.

[3]王金莊, 邢安仕, 吳立新. 礦山開(kāi)采沉陷及其損害防治[M]. 北京：煤炭工業(yè)出版社, 1995.

[4]LIAN C, LIU L, GAO C. Fuzzy Mathematical Evaluation for Masonry Structure Buildings’ Damage Grade Caused by Coal Mining[J]. Journal of Coal Science & Engineering(China), 1999，5(1):33-37.

[5]魏威, 李夕兵. 地采誘發(fā)建筑物損害識(shí)別的多元判別分析模型[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2013，44(8):3335-3343.

[6]郭文兵, 劉義新, 李小雙. 采動(dòng)影響下建筑物損害程度的模糊聚類(lèi)分析[J]. 采礦與安全工程學(xué)報(bào), 2007，24(3):288-292.

[7]王正帥, 鄧喀中. 基于核主元分析和模糊聚類(lèi)的采動(dòng)區(qū)建筑物損害評(píng)價(jià)[J]. 煤礦安全, 2011(4):144-146.

[8]郭文兵, 吳財(cái)芳, 鄧喀中. 開(kāi)采影響下建筑物損害程度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2004，23(4):583-587.

[9]劉立民, 劉漢龍, 連傳杰. 建筑物采動(dòng)損壞等級(jí)評(píng)定的物元模型及其應(yīng)用[J]. 煤炭學(xué)報(bào), 2004，29(1):17-21.

[10]劉開(kāi)第, 吳和琴, 龐彥軍, 等. 不確定性信息數(shù)學(xué)處理及應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1999.

[11]彭康, 李夕兵, 王世鳴, 等. 基于未確知測(cè)度模型的尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2012，43(4):1447-1452.

[12]程愛(ài)平, 高水濤, 梁興旺, 等. 基于未確知聚類(lèi)法的底板采動(dòng)破壞深度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[J]. 采礦與安全工程學(xué)報(bào), 2014,31(5):739-744.

[13]宮鳳強(qiáng), 李夕兵, 董隴軍, 等. 基于未確知測(cè)度理論的采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2008，27(2):323-330.

[14]COOPER A H. The Classification, Recording, Databasing and Use of Information about Building Damage Caused by Subsidence and Landslides[J]. Quarterly Journal of Engineering Geology and Hydrogeology, 2008,41(3):409-424.

[15]連增增, 譚志祥, 鄧喀中, 等. 基于模糊模式識(shí)別的采動(dòng)區(qū)建筑物損害等級(jí)預(yù)測(cè)[J]. 煤礦安全, 2013(2):219-221.