氮化鎵功率器件小信號(hào)模型參數(shù)提取算法研究

聞?wù)眯燔S杭徐銳敏

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川 成都 611731)

摘要針對(duì)氮化鎵高電子遷移率晶體管(GaN High Electron Mobility Transistor， GaN HEMT)小信號(hào)等效電路模型參數(shù)提取和優(yōu)化過程中存在的誤差累計(jì)問題,基于GaN HEMT 19元件小信號(hào)模型,提出了一種掃參與迭代相結(jié)合的參數(shù)提取算法．該算法在迭代過程中,每次使用比前一次更準(zhǔn)確的元件值進(jìn)行計(jì)算,可使結(jié)果趨向最優(yōu)解．通過Matlab編程實(shí)現(xiàn)后計(jì)算結(jié)果表明,仿真與實(shí)測(cè)S參數(shù)在0.1～40 GHz頻率范圍內(nèi)吻合良好．

關(guān)鍵詞GaN HEMT;小信號(hào)建模;寬帶;參數(shù)提取;迭代

中圖分類號(hào)TN304.2`+1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2015)04-0772-05

AbstractThis paper proposes an efficient parameter extraction algorithm for GaN high electron mobility transistor(HEMTs) small signal equivalent circuit model, which combines parameter scanning and iteration methods, to solve the problem of error accumulation in conventional methods. By using the iteration process, the algorithm each time uses more accurate element values, which makes the results faster and easier become optimal. The 19 elements small signal equivalent circuit model of GaN HEMTs is used to validate the proposed algorithm, and the results show that the calculated S-parameters agree well with the measured S-parameters within the frequency range of 0.1 GHz to 40 GHz.

收稿日期：2014-09-08

作者簡(jiǎn)介

Research on parameter extraction method for GaN HEMTs

small signal equivalent circuit model

WEN ZhangXU YuehangXU Ruimin

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,ChengduSichuan611731,China)

Key words GaN HEMT; small signal modeling; wideband; parameter extraction; iteration

引言

近年來,氮化鎵高電子遷移率晶體管(GaN High Electron Mobility Transistor, GaN HEMT)日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)．由于其高頻、高功率等特性,在微波電路中的應(yīng)用越來越廣泛．國(guó)際上,AlGaN/GaN單片微波集成電路(Microwave Monolithic Integrated Circuit, MMIC)已經(jīng)進(jìn)入了應(yīng)用階段,產(chǎn)品最高工作頻率已達(dá)W頻段．寬帶、準(zhǔn)確的小信號(hào)模型一方面是大信號(hào)建模的基礎(chǔ),另一方面可以有效指導(dǎo)器件工藝設(shè)計(jì),因此GaN HEMT 小信號(hào)建模對(duì)GaN MMIC開發(fā)和應(yīng)用具有重要意義．

資助項(xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61106115)

聯(lián)系人： 聞 彰 E-mail：wenzhang158@126.com

近年來國(guó)際上逐步發(fā)展起一些針對(duì)GaN HEMT器件的小信號(hào)等效電路模型和參數(shù)提取方法[1-3],主要分為兩大類:直接提參技術(shù)和基于優(yōu)化的提參技術(shù)．例如Chigeava等人[4]建立的GaN HEMT 14元件小信號(hào)等效電路模型,通過在高柵壓、零漏壓偏置下測(cè)量“Cold FET”S參數(shù)(Vds=0)直接提參,但該方法不能得到可靠的寄生電感值,并且沒有計(jì)入柵-漏之間電阻的影響．Jarndal等人[5-6]提出了GaN HEMT 21元件小信號(hào)等效電路模型,采用了優(yōu)化提參的策略．但實(shí)現(xiàn)優(yōu)化算法的復(fù)雜度較高,提參效率較低．

本文針對(duì)寬帶GaN HEMT小信號(hào)等效電路模型參數(shù)提取方法開展了研究,基于19元件模型提出了一種簡(jiǎn)單有效的參數(shù)提取方法,并于Matlab中編程實(shí)現(xiàn)．在0.1～40 GHz的頻率范圍內(nèi)取得了很好的S參數(shù)擬合效果．

1小信號(hào)等效電路模型及參數(shù)提取

小信號(hào)等效電路拓?fù)淙鐖D1所示．該等效電路模型本征部分包括7個(gè)元件,非本征部分包括12個(gè)元件．其中Cpgi,Cpdi和Cgdi表示極間電容和空氣橋電容．Cpga,Cpda和Cgda表示pad連接,探針與設(shè)備的接觸電容．Lg,Ld,Ls和Rg,Rd,Rs表示寄生電感和寄生電阻．等效電路的物理意義明確．

圖1　GaN HEMT 19元件小信號(hào)等效電路模型

1.1寄生參數(shù)提取

目前主流的提參方法[7-8]為先通過“ColdFET”S參數(shù)提取出與偏置無關(guān)的寄生參數(shù),然后通過對(duì)“HotFET”S參數(shù)去嵌后提取本征參數(shù)．本征參數(shù)的精確度直接依賴于寄生參數(shù)的精確度,所以寄生參數(shù)的提取精度尤為重要．本文對(duì)Jarndal等人的提參方法[5-6]進(jìn)行了改進(jìn),具體方法如下:

1.1.1寄生電容初值提取

在夾斷狀態(tài)(Vgs?Vth, Vds=0V)的低頻區(qū),電感和電阻對(duì)Y參數(shù)的影響可忽略,等效電路模型簡(jiǎn)化為如圖2所示,柵-漏,柵-源和漏-源分支總電容可表示為:

Cgdo=Cgda+Cgdi+Cgd;

(1)

Cgso=Cpga+Cpgi+Cgs;

(2)

Cdso=Cpda+Cpdi+Cds.

(3)

圖2　GaN HEMT夾斷狀態(tài)的低頻等效電路

圖2所示網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)為:

Y11=jω(Cgso+Cgdo);

(4)

Y22=jω(Cdso+Cgdo);

(5)

Y12=Y21=-jωCgdo.

(6)

將夾斷狀態(tài)下的S參數(shù)轉(zhuǎn)化為Y參數(shù),則Y參數(shù)虛部隨ω變化的曲線斜率即為各分支總電容．得到各分支總電容后,為提取每個(gè)電容值,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出如下假設(shè)[9]:Cpga=Cpda,Cgdi=2Cgda,Cgs=Cgd,Cpdi=Cpda. 將Cpda和Cgda作為掃描變量,在掃描過程中即可得到各電容值．

1.1.2寄生電感和寄生電阻初值提取

為了提取寄生電感和寄生電阻,剝離Cpga,Cpda和Cgda,得到的等效電路如圖3所示．

圖3　剝離C pga,C pda和C gda后的等效電路

由圖3所示網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)可推導(dǎo)出提取寄生電感和寄生電阻的關(guān)系式如下:

(7)

(8)

(9)

ω2Re(Z11)=ω2(Rg+Rs);

(10)

ω2Re(Z22)=ω2(Rd+Rs) ;

(11)

ω2Re(Z12)=ω2Rs.

(12)

由式(7)~(12)可得,Im(ωZ)隨ω2變化的曲線斜率即為寄生電感值,ω2Re(Z)隨ω2變化的曲線斜率即為寄生電阻值．如此,可得到對(duì)應(yīng)于每個(gè)Cpda和Cgda掃描值的各元件值,即可搜索得到對(duì)應(yīng)最小S參數(shù)殘差的一組元件值．搜索過程中使用的誤差函數(shù)ε定義如下:

i,j=1,2; n=1,2,…,N;

Wij=max|Sij|, i,j=1,2; i≠j;

Wii=1+|Sii|, i=1,2;

其中N為所考慮的頻率個(gè)數(shù)．

采用上述方法提取得到的元件初值對(duì)應(yīng)的S參數(shù)擬合效果并不理想．原因是在提取寄生電感和寄生電阻時(shí),需要先剝離外層三個(gè)寄生電容Cpga,Cpda和Cgda,若這三個(gè)電容的值不準(zhǔn)確,會(huì)把誤差帶入之后寄生電感和寄生電阻的提取中,采用不準(zhǔn)確的寄生電感和寄生電阻又會(huì)把誤差代入計(jì)算S參數(shù)搜索最小殘差的過程中,如此的誤差累計(jì)導(dǎo)致了S參數(shù)擬合效果不理想．

為解決該問題,本文采用掃參與迭代結(jié)合的思想,設(shè)計(jì)了一種提參方法,具體算法步驟如下所述:

1) Ⅰ采用前述方法得到各元件的一組初值;

2) Ⅱ固定寄生電感和寄考電阻值，掃描Cpda和Cgda,其余電容可由文獻(xiàn)[5]所述方法由Cpda和Cgda直接確定,搜索得到S參數(shù)殘差最小的電容值;

3) Ⅲ固定寄生電容和寄生電阻，掃描寄生電感Ls,Lg和Ld搜索得到S參數(shù)殘差最小的寄生電感值;

4) Ⅳ剝離步驟2)、3)中得到的寄生電容和寄生電感，重新提取寄生電阻值；

5) (V)重復(fù)步驟2)至步驟4),并判斷誤差函數(shù)ε是否小于預(yù)設(shè)值．

算法的流程圖如圖4所示．該算法在迭代過程中,每次使用比前一次更準(zhǔn)確的元件值進(jìn)行計(jì)算,可使結(jié)果趨向最優(yōu)解．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)將誤差函數(shù)ε設(shè)為3%時(shí),可于10次以內(nèi)結(jié)束迭代,算法具有很高的效率．

基于Matlab編程實(shí)現(xiàn)上述參數(shù)提取算法,得到的各寄生參數(shù)值如表1所示．

表1　Matlab編程提取的寄生元件值

圖4　寄生參數(shù)提取流程圖

1.2本征參數(shù)提取

本征部分八個(gè)參數(shù)需要確定．結(jié)合本征部分Y參數(shù)實(shí)部和虛部可得到八個(gè)方程,進(jìn)而可由解析的方式計(jì)算出八個(gè)本征參數(shù)．推導(dǎo)出八個(gè)本征參數(shù)的解析表達(dá)式如下所示:

(13)

c(ωi)=(Y21(ωi)-Y12(ωi))(1+jd(ωi));

(14)

(15)

gm(ωi)=|c(ωi)|;

(16)

(17)

Gds(ωi)=Re(Y22(ωi)+Y12(ωi));

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

由于本征參數(shù)與頻率無關(guān),故可按上述公式,在全偏置下每個(gè)頻點(diǎn)計(jì)算各本征參數(shù)值,最終取均值可得本征參數(shù)的終值．

2結(jié)果與討論

在Vgs=-4 V,Vds=35 V時(shí)各頻點(diǎn)計(jì)算的本征電容值如圖5所示．最終得到72個(gè)偏置點(diǎn)(Vgs=-4～0 V,間隔0.5V;Vds=0～35 V,間隔0.5 V)的各本征參數(shù)值如圖6所示．

圖5　各頻點(diǎn)計(jì)算的本征電容值 (V gs=-4 V, V ds=35 V)

把提取的小信號(hào)參數(shù)代入到等效電路中進(jìn)行S參數(shù)仿真,將仿真得到的S參數(shù)與實(shí)測(cè)S參數(shù)進(jìn)行比較,頻率范圍為100MHz到40GHz. 圖7所示為仿真與實(shí)測(cè)S參數(shù)對(duì)比(實(shí)線和圓圈分別為仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))．

圖6　72個(gè)偏置點(diǎn)的本征參數(shù)值(V gs=-4～0 V, 間隔0.5 V; V ds=0～35 V,間隔0.5 V)

(a) V gs=-4 V, V ds=10 V　(b) V gs=0 V, V ds=15 V

(c) V gs=-2 V,V ds=20 V(d) V gs=-1 V,V ds=30 V 圖7　仿真與實(shí)測(cè)S參數(shù)對(duì)比

通過仿真與實(shí)測(cè)的S參數(shù)比較可以看出,該參數(shù)提取算法有很高的精度．提取得到的參數(shù)能夠準(zhǔn)確反映器件的工作狀態(tài),證明了該參數(shù)提取算法的有效性．

3結(jié)論

本文采用了19元件GaNHEMT小信號(hào)等效電路模型進(jìn)行參數(shù)提?。槍?duì)提取過程中的誤差累計(jì)問題,提出了掃參與迭代相結(jié)合的一種簡(jiǎn)單有效的參數(shù)提取算法,并于Matlab中編程實(shí)現(xiàn)．該算法提取效率高,具有寬帶特性,可應(yīng)用于大批量器件的小信號(hào)參數(shù)提取,為大信號(hào)建模提供了良好的基礎(chǔ)．

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