王 帆，徐 敏

（1.北京航空航天大學(xué) 電子工程學(xué)院，北京 100191；2.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）

0 引言

近十年來，SAR對地成像技術(shù)發(fā)展迅速，不僅能全天時、全天候地遂行對地高分辨率寬覆蓋成像偵察任務(wù)，而且具備地面動目標(biāo)檢測（GMTI）的能力，在軍事和民用領(lǐng)域發(fā)揮了不可替代的作用。由于目標(biāo)運(yùn)動使目標(biāo)和衛(wèi)星間的相對運(yùn)動關(guān)系發(fā)生了變化，運(yùn)動目標(biāo)的多普勒歷程與靜止的背景目標(biāo)不同。成像聚焦過程是沿靜止目標(biāo)的多普勒歷程進(jìn)行能量匯聚，導(dǎo)致運(yùn)動目標(biāo)無法精確聚焦和定位，因此為保證精確地獲取目標(biāo)的地理坐標(biāo)位置，首先需估計目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)，尤其是目標(biāo)的徑向速度［1］。目前，星載SAR動目標(biāo)檢測方法主要可分為單通道檢測方法、多通道檢測方法和雙星雙波束檢測方法三類［2－15］。其中：單通道檢測方法利用了回波信號的多普勒特性或統(tǒng)計特性，但這類方法受雜波和多普勒參數(shù)估計精度的影響較大，難以精確估計目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)；多通道方法利用多個通道接收的數(shù)據(jù)，完成背景雜波的抑制，保留運(yùn)動目標(biāo)的信息，通過對幅值和相位的反演獲取目標(biāo)的運(yùn)動速度信息，這類方法檢測和估計精度有所提升，但同樣受雜波影響；雙星雙波束檢測是最新出現(xiàn)的一種方法，利用數(shù)字波束形成技術(shù)沿方位向形成兩個波束，從而在一定時間范圍內(nèi)先后獲取同一區(qū)域的圖像，通過對比分析序貫圖像間的差異性完成運(yùn)動目標(biāo)的檢測和參數(shù)估計。

當(dāng)前星載SAR-GMTI中相對成熟的方法是多通道方法。利用多通道SAR-GMTI系統(tǒng)，通過雜波對消技術(shù)或自適應(yīng)匹配濾波（AMF）方法可有效抑制雜波、提升雜噪比［6－14］。但因待檢測單元雜波特性無法獲得，故常將運(yùn)動目標(biāo)附近的背景雜波作為待檢測單元的雜波。當(dāng)?shù)孛鎴鼍安痪鶆驎r，背景雜波無法精確反映待檢測單元的雜波特性，此時速度估計性能會下降。針對上述問題，本文對一種基于待檢測單元數(shù)據(jù)重構(gòu)雜波與噪聲相關(guān)矩陣，自適應(yīng)抑制待檢測單元雜波，用AMF代價函數(shù)估計運(yùn)動目標(biāo)徑向參數(shù)的方法進(jìn)行了研究。

1 回波信號建模

星載SAR-GMTI系統(tǒng)多采用方位一發(fā)多收的工作體制，如加拿大的RadarSat-2衛(wèi)星。不失一般性，假設(shè)星載SAR系統(tǒng)沿方位向有M個接收通道，通道間的相位中心間距為l1，l2，…，lM－1，如圖1所示。

圖1 SAR-GMTI通道Fig.1 Channel of SAR-GMTI

采用這種工作方式，每個接收通道都可獲取一組數(shù)據(jù)，即在一次成像過程中可獲得回波信號M組。因動目標(biāo)檢測模式分辨率不高，故可用經(jīng)典成像處理算法分別對每組回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像聚焦處理，獲取圖像M幅。在較短的成像時間內(nèi)，可認(rèn)為場景特性不變，因此假設(shè)M幅圖像各像素點(diǎn)間具有相同的分布特性，且相互獨(dú)立，此時同一目標(biāo)在M幅圖像中的像素點(diǎn)的矢量可表示為

式中：i，j分別為距離向和方位向的像素坐標(biāo)；Sclutter（i，j）為背景雜波；Snoise（i，j）為噪聲信號，服從高斯分布；Starget（i，j）為運(yùn)動目標(biāo)信號。

根據(jù)通道運(yùn)動目標(biāo)檢測的原理，靜止目標(biāo)在每幅SAR圖像中的特性相同，而對存在徑向速度的運(yùn)動目標(biāo)，由于徑向運(yùn)動，使其在不同通道間存在一相位差

式中：vr為動目標(biāo)徑向速度；λ為雷達(dá)波長；va為衛(wèi)星運(yùn)動速度；Δl為接收通道間隔。因此，當(dāng)目標(biāo)存在徑向運(yùn)動速度時，其信號可表示為

式中：σc（i，j）為背景雜波信號的后向散射系數(shù)矢量；σi（i，j）為運(yùn)動目標(biāo)的后向散射系數(shù)矢量；C（vc）為背景雜波信號的空間變化矢量；ΔΦ（vr）為運(yùn)動目標(biāo)的空間變化矢量，且

2 徑向速度估計

通常，認(rèn)為背景雜波信號的后向散射系數(shù)矢量和回波信號的后向散射系數(shù)矢量近似相等。在此基礎(chǔ)上，用AMF法計算動目標(biāo)徑向速度，有

式中：H（vr）＝Y(jié)－1Δ（vr）；TD為待檢測的動目標(biāo)數(shù)據(jù)。此處：Y為假設(shè)無運(yùn)動目標(biāo)時獲得的相關(guān)矩陣估計。

AMF在處理均勻雜波時具有較好的效果，但在處理非均勻雜波時，相關(guān)矩陣Y與待檢測單位雜波能量不匹配，這將影響其速度估計精度。對此，本文提出用重構(gòu)的待檢測單元雜波加噪聲相關(guān)矩陣的匹配濾波方法（RAMF），以在非均勻背景雜波條件下獲取較好的檢測性能。

根據(jù)匹配濾波的方法對待檢測單元的功率譜進(jìn)行初步估計

進(jìn)一步用功率譜構(gòu)造待檢測單位數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣

將結(jié)果代入對待檢測單元功率譜進(jìn)行修正，有

對上述操作進(jìn)行迭代處理可完成待檢測單元功率譜的精確估計。

根據(jù)背景雜波對雜波干涉相位θc進(jìn)行估計，構(gòu)造雜波加噪聲相關(guān)矩陣

式中：為噪聲能量；為估計的雜波能量；I為單位陣。

最后，將構(gòu)造的雜波加噪聲相關(guān)矩陣代入式（5），即可在非均勻雜波條件下對運(yùn)動目標(biāo)的速度進(jìn)行精確的估計。

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以星載SAR三通道系統(tǒng)為例進(jìn)行全數(shù)字仿真試驗(yàn)。設(shè)仿真參數(shù)為：衛(wèi)星平臺速度7km／s，通道間隔3.5m，工作波長0.03m，背景大小50×50；待檢測單元雜噪比30dB，信雜比0dB，雜波干涉相位18°。

為驗(yàn)證本文方法在處理非均勻雜波條件下動目標(biāo)檢測性能的優(yōu)勢，分別分析背景雜波與待檢測單元雜波能量匹配、背景雜波能量小于待檢測單元雜波能量，以及背景雜波能量大于待檢測單位雜波能量三種情況下，傳統(tǒng)AMF方法與本文RAMF方法性能。

令近分辨單元雜波數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布，背景雜波與待檢測單元雜波能量匹配條件下，RAMF，AMF方法的測速精度及輸出信雜噪比仿真結(jié)果如圖2所示。由圖可知：當(dāng)背景雜波能量與待檢測單元雜波能量匹配時，RAMF，AMF的測速性能及輸出信雜噪比基本相同，兩種方法都具有較好的速度檢測能力。

圖2 背景雜波能量與待檢測單元雜波能量匹配時仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results for background clutter energy matched with CUT clutter energy

背景雜波能量小于待檢測單元雜波能量（背景雜波能量10dB，待檢測單元雜波能量30dB）時，RAMF，AMF方法的測速精度和輸出信雜噪比仿真結(jié)果如圖3所示。由圖可知：背景雜波能量小于待檢測單元雜波能量匹配時，RAMF輸出信雜噪比優(yōu)于AMF方法，說明RAMF具有更好的雜波抑制效果，而AMF方法對待檢測單元雜波的抑制能力不足，同時AMF方法對慢速目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)的估計精度也劣于本文的RAMF方法。

背景雜波能量大于待檢測單元雜波能量（背景雜波能量50dB，待檢測單元雜波能量30dB）時，RAMF，AMF方法的測速精度和輸出信雜噪比的仿真結(jié)果如圖4所示。由圖可知：當(dāng)背景能量強(qiáng)時，AMF，RAMF方法均能有效抑制待檢測單元的雜波，兩種方法的速度測量精度相近。

4 結(jié)束語

本文對重構(gòu)雜波加噪聲相關(guān)矩陣的SARGMTI動目標(biāo)徑向速度估計方法進(jìn)行了研究。通過構(gòu)造雜波加噪聲相關(guān)矩陣的徑向速度估計方法（RAMF），克服了非均勻雜波條件下待檢測單元雜波能量估計不精確對動目標(biāo)速度估計精度的影響。全數(shù)字仿真結(jié)果證明：本文提出的動目標(biāo)徑向速度估計方法可修正能量失配問題，在背景雜波與待檢測單元能量失配嚴(yán)重情況下仍可獲得較高的動目標(biāo)估計精度。

圖3 背景雜波能量小于待檢測單元雜波能量時仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results for background clutter energy smaller than CUT clutter energy

圖4 背景雜波能量大于待檢測單元雜波能量時仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results for background clutter energy larger than CUT clutter energy

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