顧燕

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯題是重要的學(xué)習(xí)資源，教師要讓學(xué)生對錯題資源進行加工，幫助學(xué)生在錯題糾正中提高認識。錯題電子化自主管理實質(zhì)上是學(xué)生對學(xué)習(xí)的一種自我監(jiān)控過程，學(xué)生利用電子文檔將錯題高速錄入、模塊分類實現(xiàn)同學(xué)間的資源共享、滾動利用，可以將隱含在錯題中的各種信息轉(zhuǎn)化為顯性或隱性的知識，促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯題深加工；自主管理；資源共享

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）17-0060-03

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯題自主管理，實質(zhì)上是學(xué)生對學(xué)習(xí)的一種自我監(jiān)控過程，目的是將隱含在錯題中的各種信息轉(zhuǎn)化為顯性或隱性的知識，促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)。我通過問卷調(diào)查和訪談的方法對小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯題管理現(xiàn)狀進行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都采用直接訂正錯題的策略，但在錯題管理和利用的策略上就表現(xiàn)得比較欠缺。教師要重視對學(xué)生錯題管理的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生充分認識錯題深加工的價值和方法。

一、錯題有效利用精彩回顧

下面是南通市課堂展示交流活動中一課——“分數(shù)、百分數(shù)實際問題復(fù)習(xí)課”。

（一）我準備

1.學(xué)生在分數(shù)和百分數(shù)單元的系列作業(yè)和考試中整理的電子錯題文檔中，挑自己認為最重要的或最容易錯的、最有價值討論的一道題目發(fā)到老師郵箱。

2.老師將學(xué)生整理的錯題匯總，編印給學(xué)生。

3.學(xué)生將老師整理的精華錯題進行練習(xí)。

4.對精華錯題進行分析。

（二）我推介

師：非常感謝同學(xué)們把自己最重要的精華錯題資源拿出來和大家分享。你能在這些精華錯題中推薦出一道你認為最好的題嗎？

學(xué)生1：我推薦這一題：40噸減少25%后是（ ）噸，比（ ）千克少20%是40千克。因為這一題是這個單元的最典型的習(xí)題。前一題25%的單位“1”是知道的，用乘法，后一題20%的單位“1”是不知道的，用方程或是用除法解決。

學(xué)生2：我推薦“小明上山5小時，下山時4小時，上山的速度比下山的速度慢百分之幾？”這一題是我經(jīng)常犯的錯誤，平時審題比較馬虎，這一題給出的條件是時間，而問題問的卻是速度，需要把路程看成單位“1”，把時間轉(zhuǎn)化成速度是解題的關(guān)鍵，做題一定要仔細審題。

學(xué)生3：我推薦我自己的題：“兩根彩帶，從第一根剪下■米，從第二根剪下它的■，剪下的兩根彩帶哪根長？”我覺得這道題變化比較多，這就要我們有孫悟空的一雙火眼金睛，分辨出哪個是具體的量，哪個是分率，只有統(tǒng)一了單位，才能進行比較。這里■米是具體的量，■是分率，因為單位“1”的量不確定，所以無法比較。

學(xué)生4：“一個空水缸，早晨裝滿水。白天用去20%，傍晚用去29升，這時水缸中的水量半缸多1升，那么，早上放入水缸多少升水？”這道題我做的時候想了半天，同學(xué)們你們是怎么做的呢？”“我是找對應(yīng)的量和對用的分率的”，“你覺得找對應(yīng)的分率時最容易錯的是什么？”“就是那一升水怎么辦？”“后來你是怎么確定的呢？”“我后來畫了個線段圖。”“對，英雄所見，這就是推薦這道題的原因，我覺得分數(shù)和百分數(shù)的實際問題用畫圖的策略找對應(yīng)的分率和對應(yīng)的量是非常重要的。”

（三）我反思

師：同學(xué)們通過對自己錯題的分析，通過對大家整理出來的錯題的分析，你覺得學(xué)好分數(shù)和百分數(shù)的實際問題，有什么好的建議或意見？

二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯題自主管理與有效利用的策略

電子錯題管理是將作業(yè)、試卷中篩選出的典型錯題，建立電子錯題文檔，并對文檔中的錯題進行歸類分析及利用。方便快捷的電子錯題管理可幫助學(xué)生糾正思維上的偏差，彌補知識的缺陷，提升學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)策略和解題能力。錯題管理促進教師教學(xué)反思與調(diào)整教學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)“教”、“學(xué)”中有著重要的理論與現(xiàn)實意義。

（一）錯題的收集、整理與建檔——高速錄入

錯題電子文檔是一條高速公路，如今的孩子個個都是電腦高手，全新的編輯錄入技術(shù)，讓錯題錄入隨心所欲。電子錯題本提供了功能強大的編輯功能，不但可以進行文字編輯，還可以借助攝像頭、照相機、掃描儀等設(shè)備，將任何你認為有保存價值的資料，通過圖像方式錄入。這樣的錄入錯題過程極其簡單、方便、快捷，亦可全家總動員一起幫孩子錄入錯題，給孩子留出寶貴的時間進行學(xué)習(xí)。

例如，前面復(fù)習(xí)課中“我準備”環(huán)節(jié)，學(xué)生從分數(shù)和百分數(shù)單元系列作業(yè)和考試中整理的電子錯題文檔中，挑自己認為最重要的或是覺得最容易錯的、最有討論價值的一道題目發(fā)老師郵箱。這個學(xué)習(xí)資源的尋找和提供，都依賴于電子文檔的強大的儲存和提取功能，只要復(fù)制和粘貼就可以了，十分方便快捷。

（二）錯題的更正、反思與歸類——模塊分類

錯題文檔是一面鏡子！錯題的分類、錯因的分析可以促進學(xué)生形成積極的自我反思意識，發(fā)揮自身的主體作用，增強學(xué)生的自我效能感，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生將作業(yè)和試卷上涉及到的錯題進行分析歸類，讓學(xué)生對同一類問題有一個整體感，這樣有利于學(xué)生的總結(jié)提高。

電子錯題文檔不同文件夾為錯題分類提供了更有益的平臺。具體可按以下方式歸類：按知識點歸類，把試卷上考同一知識點的題目歸在一起進行分析整理；按解題方法歸類，即把試卷中涉及同一解題方法、技巧的題歸到一起進行整理；按答卷中出現(xiàn)的錯誤類型進行歸類，對概念、規(guī)律理解不透甚至錯誤，審題時對題中的關(guān)鍵字、詞、句的理解有誤或思維定勢的負遷移，數(shù)學(xué)運算錯誤等類型。這樣的模塊分析、分類，學(xué)生就在復(fù)習(xí)中會由一題牽出一類題，在比較不同錯題的條件和問題中，找出共性與差異，很好地實現(xiàn)了以題型為模塊的復(fù)習(xí)目的。接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學(xué)生要爭取自己獨立對錯題進行分析，然后找出正確的解答，并訂正。如前課中學(xué)生只需要在錯題文檔中找到“分數(shù)百分數(shù)”文件夾就可以進行反思分析了。對錯題文檔的分析，猶如照鏡子，學(xué)生能從中看到自己知識技能方面的缺陷，對解題思想方法、技巧方面有一個理性的整體認識。同時教師可以看到自己教與學(xué)中的得與失，便于調(diào)整改進，進行補償教學(xué)！

整理好的錯題集就相當(dāng)于是以前做過的大量習(xí)題中的精華薈萃，是最適合學(xué)生個人的學(xué)習(xí)資料，比任何一本參考書、習(xí)題集都有用、有價值。

（三）錯題的交流、分享與講述——資源共享

錯題是迸發(fā)智慧火花的寶庫！現(xiàn)在的小學(xué)生主動交流分享意識非常薄弱。特別是來自學(xué)生的典型錯誤是一個巨大的學(xué)習(xí)資源庫，只要每個學(xué)生都愿意敞開心扉，真誠地交流，相互幫助和鼓勵，就可以從其他同學(xué)身上學(xué)到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有兩種思想”。

每個學(xué)生出錯的原因各不相同，所以，每個人建立的錯題集也不同，通過相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓(xùn)，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯誤。如，前復(fù)習(xí)課中學(xué)生對精華錯題進行分析，每位學(xué)生的“錯題集”不盡相同，他們反思錯題的角度不同，不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會，可能“學(xué)生1”從知識缺陷的角度進行了分析，而“學(xué)生2”則從審題習(xí)慣的角度進行了闡釋，“學(xué)生3”從學(xué)習(xí)方法的角度進行了剖析等等。通過交流，大家就可以領(lǐng)略到知識的不同側(cè)面，從而對知識掌握得更加牢固。而他山之石也是其他同學(xué)可借鑒的，故百花齊放的“錯題文檔”不但是對自己，對于其他同學(xué)都是寶貴的學(xué)習(xí)資源，這種同學(xué)間交換“錯題文檔”，資源共享，互相借鑒，互有啟發(fā)，在“錯題”中淘“金”， 在交流的氛圍中，學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而達到共同提高功效。

學(xué)生的錯題本無疑是學(xué)生量身定制的重要資源，教師將典型錯誤習(xí)題進行積累建立電子錯題文檔，這是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況和自己教學(xué)得失的重要環(huán)節(jié)，也是重要教學(xué)資源，是最具有個性，最具有針對性的一部大書。

（四）錯題的回顧、研究與再創(chuàng)造——滾動利用

錯題文檔是一扇敞開的門！錯題文檔的大門總是敞開著的，錯題進文檔一定要及時。一耽擱下來十有八九就會忘了，好不容易找到的漏點就又消失在汪洋題海里面了。

“錯題”雖然在老師的幫助下已經(jīng)改正，但是部分仍然是偽訂正。教師可以像晃篩子一樣，讓學(xué)生慢慢地把已經(jīng)掌握了的錯題從篩網(wǎng)中漏掉，把還沒有掌握的錯題留在篩子上反復(fù)篩，反復(fù)練。利用word文檔的編輯功能，過一段時間后可以對錯題進行一次梳理，部分錯題做過了幾遍后就成了前錯題，這時就可以篩出文檔了。已經(jīng)完全掌握的錯題可以進行刪除或是移出這個文件夾，對于還沒有完全掌握的錯題可以調(diào)整排版繼續(xù)打印下來重新完成，避免了大量的重復(fù)勞動，錯題在這扇門中進進出出的過程正是一個查漏補缺的過程，更是學(xué)生知識系統(tǒng)化的構(gòu)建和加固過程！

在這節(jié)復(fù)習(xí)課中，教師可以看到學(xué)生在推薦精華錯題的時候，已經(jīng)做了分析研究并進行再創(chuàng)造，如“學(xué)生3”的發(fā)言在創(chuàng)造性的對比中進行錯題應(yīng)用：找出與之相同或相關(guān)的題型，進行練習(xí)解答。學(xué)生嘗試著進行更高難度的事情——錯題改編，將題目中的條件和結(jié)論換一下，還成立嗎？嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？……經(jīng)歷了這么一個思維洗禮，學(xué)生對知識的理解會更深刻，對方法的把握會更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應(yīng)付自如了。

錯題管理并不是學(xué)習(xí)的目的，而是幫助學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)和提升教師教學(xué)質(zhì)量的一種手段。制作錯題集更不是任務(wù)，它只是一種訓(xùn)練良好管理自己學(xué)習(xí)的載體。應(yīng)努力讓學(xué)生對錯題自主管理，成為一個自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程，成為一個知識自主內(nèi)化的過程，成為一個研究性學(xué)習(xí)的過程，成為一個因材施教的過程，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和有效教學(xué)的終極目標。