楊京帥　孫正一　王文亮　楊得婷　蘇　薇

(長安大學汽車學院　西安　710064)

紅燈倒計時對首車啟動延誤的影響*

楊京帥孫正一王文亮楊得婷蘇薇

(長安大學汽車學院西安710064)

摘要：針對紅燈倒計時對首車啟動延誤的影響問題，選擇具有代表性的4個路口作為觀測地點，通過對觀測者的培訓與數(shù)據(jù)篩選，獲得了600個可信度較高的首車啟動延誤數(shù)據(jù).非參數(shù)檢驗分別得到駕駛員在有無紅燈倒計，以及左轉(zhuǎn)和直行情況下首車啟動延誤的差異.檢驗結果表明有無紅燈倒計時對首車啟動延誤有顯著影響(p=1.83×10-5)；左轉(zhuǎn)和直行首車在有紅燈倒計時的情況下差異顯著(p=0.01)，在無紅燈倒計時差異不顯著(p=0.82)；直行首車啟動延誤在有無紅燈倒計時情況下差異顯著(p=8.86×10-6)，左轉(zhuǎn)首車啟動延誤在有無紅燈倒計時情況下差異不顯著(p=0.11).

關鍵詞：交通工程；紅燈倒計時；非參數(shù)檢驗；道路交叉口；啟動延誤；駕駛行為

楊京帥(1978- )：男，工學博士，副教授，主要研究領域為道路交通安全、交通運輸規(guī)劃與管理

0引言

為使駕駛員在接近路口時更容易地判斷是否提前制動或者通過路口，也為緩解駕駛員在等待放行前的焦躁，世界上很多國家在路口安裝了綠燈倒計時設備和紅燈倒計時設備，以期為駕駛員在路口處提供更多、更有效的信息[1-2].倒計時信號設備的普及引來諸多爭議，Y.C.Chiou等[3]認為在安裝紅燈倒計時設備后的四五個月時間內(nèi)，有效降低了啟動延誤以及飽和車流狀態(tài)下的車頭時距和總體排隊車隊啟動延誤.M.R.Ibrahim等[4]對比了3組有倒計時和無倒計時交叉口，研究顯示倒計時設備降低了前6輛車的車頭時距.T.Limanond等[5]將倒計時設備節(jié)約的啟動延誤時間折算為每小時可增加8～24輛車輛通過路口.K.M.Lum等[6]發(fā)現(xiàn)倒計時信號燈路口安裝后的1.5個月，闖紅燈現(xiàn)象減少了65%，但是隨著時間的推移，闖紅燈違章將恢復到倒計時信號燈安裝前的水平.王巖、錢紅波等[7-8]的研究表明，紅燈倒計時會使駕駛員產(chǎn)生期待感和競爭感，這將導致部分駕駛員在放行前就搶先起步，這在降低啟動延誤的同時增加了發(fā)生交通事故的概率，建議謹慎采用倒計時設備.

本文選取2個有倒計時設備和2個沒有倒計時設備的共4個兩相位信號控制路口進行實地觀測，4個觀測路口均為平面十字交叉，車道分布、行人與非機動車的干擾等條件較為相似.在觀測前對調(diào)研人員進行啟動時間校準培訓，以便盡可能準確地得到每次放行時刻每輛首車的啟動時間，然后將篩選后得到的600個數(shù)據(jù)進行非參數(shù)檢驗分析.經(jīng)過嚴格的數(shù)據(jù)采集、異常數(shù)據(jù)剔除、統(tǒng)計分析后，探討紅燈倒計時設備對首車啟動延誤的影響，左轉(zhuǎn)與直行車輛啟動延誤的差異及其產(chǎn)生的原因.

1數(shù)據(jù)采集

1.1路口選擇

本文在記錄首車啟動延誤時基于如下定義：“自綠燈亮起時刻開始，到車輛有明顯前移跡象為止.若車輛在綠燈亮起前啟動，則啟動延誤為負值，即自車輛明顯前移開始，到綠燈亮起時刻為止.”各路口交通狀況見表1.

表1　調(diào)查路口交通狀況

注：“東→西，西→東”表示記錄了2個相向車道的首車啟動延誤；“南→西”表示記錄了1個車道的首車啟動延誤.下同.

1.2調(diào)研人員培訓

為確保數(shù)據(jù)采集的可信度，調(diào)研人員首先各自獨立記錄同一車道連續(xù)50個信號周期的首車啟動延誤數(shù)據(jù)，然后進行對比，偏差較大的調(diào)研人員及時更正采樣口徑，反復多次記錄后將平均誤差控制在5%以內(nèi)，最后進行實際觀測，并對較大值進行備注(如違章機動車或非機動車阻擋，特種車輛干擾，上一信號周期未清空車輛阻擋，駕駛員聊天，駕駛員操作失誤等)，以備后期篩選.

1.3數(shù)據(jù)篩選

實際觀測結束后對記錄數(shù)據(jù)進行篩選.在此過程中剔除了D路口由西向北的一組數(shù)據(jù)，由于計算后發(fā)現(xiàn)該車道首車延誤時間平均值為其他2個車道首車延誤時間平均值的2倍.經(jīng)實地再次觀測發(fā)現(xiàn)，由西向北的車輛駕駛員視野與其他2個車道相比更狹小，這導致了啟動延誤的大幅增加.另外對于違章車輛或行人阻擋，急救車先行等因素引起的首車啟動時間超過6 s的數(shù)據(jù)進行了謹慎的剔除.

1.4確定樣本量

根據(jù)中心極限定理及其相關推論[9]，簡單隨機抽樣確定樣本量n的公式為：

(1)

表2　路口各流向采樣數(shù)

2數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)是信息的載體，分析數(shù)據(jù)中包含的主要信息須通過分析數(shù)據(jù)特征來實現(xiàn)，數(shù)據(jù)特征的分析內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的集中位置、離散程度等.各路口首車啟動延誤數(shù)據(jù)分析見表3.

表3　各路口首車啟動延誤數(shù)據(jù)

偏度S是對概率密度函數(shù)對稱性的度量.若S>0，則該分布是右偏的；若S<0，則該分布是左偏的.偏度值不僅表示偏斜的程度還表示偏斜的方向.峰度K是對概率密度函數(shù)“胖瘦”的度量，一般以標準正態(tài)分布的峰度值K=3為基準，如果K>3，表示該分布具有尖峰、粗尾的特征；如果K<3，表示該分布具有低峰、細尾的特征.

定義如下檢驗統(tǒng)計量.

(2)

Jarque和Bera證明了正態(tài)性假設

(3)

式(2)給出的TJB統(tǒng)計量漸近地服從自由度為2的χ2分布，用符號表示為

(4)

從式(2)可以看出，如果變量服從正態(tài)分布，則S=0，K=3，因而TJB統(tǒng)計量的值為0.但如果變量不是正態(tài)變量，則TJB統(tǒng)計量將隨樣本量逐漸增大.在某一顯著水平下，根據(jù)式(2)計算的值超過臨界的χ2值，則將拒絕正態(tài)分布的零假設H0；但如果沒有超過臨界的χ2值，則接受零假設H0.

利用MATLAB中的h=jbtest(x)語句，即Jarque-Bera法在置信度95%的水平下檢驗總體樣本的正態(tài)性[10]，h=1，不服從正態(tài)分布.

由于真命題“有限個正態(tài)分布的線性組合仍然是正態(tài)分布”的逆否命題“(子樣本線性組合構成的)總體樣本不是正態(tài)分布，則這些子樣本不全是正態(tài)分布”也為真，所以在對其子樣本進行差異顯著性研究時不能用方差分析法，而應用非參數(shù)分析法.

3差異顯著性分析

非參數(shù)分析的宗旨是為了在不假定總體分布的情況下，盡量從數(shù)據(jù)本身來獲得所需要的信息.本文應用非參數(shù)檢驗中的Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗來研究差異的顯著性[11].

3.1K-S檢驗

(5)

由Glivenko定理知，用經(jīng)驗分布函數(shù)來近似理論分布函數(shù)是可行的，于是Smirnov用統(tǒng)計量：

(6)

來檢驗上述假設問題，其中:F(x)和G(x)分別為X樣本和Y樣本的經(jīng)驗分布函數(shù)，X(i)和Y(j)分別為X樣本和Y樣本的順序統(tǒng)計量，m,n為樣本數(shù)；H0的拒絕域為某置信水平下顯著性的最大值.統(tǒng)計量D所對應的顯著性p由可靠性分布函數(shù)QK-S表示：

(7)

其中:

若兩獨立樣本相似，統(tǒng)計量D→0，則P→1，反之亦然.取拒絕域為0.05，若顯著性p>0.05，則認為兩樣本差異不顯著；若顯著性p<0.05，則認為兩樣本差異顯著.

3.2樣本檢驗與分析

3.2.1總體差異性

首先研究有紅燈倒計時和無紅燈倒計時兩種情況下首車啟動延誤的差異性.經(jīng)Jarque-Bera法驗證，首車啟動延誤在有紅燈倒計時和無紅燈倒計時兩種情況下，以95%的置信水平不服從正態(tài)分布.將有紅燈倒計時和無紅燈倒計時2種情況下首車啟動延誤數(shù)據(jù)分別記為樣本1和樣本2，經(jīng)雙樣本K-S在95%的置信水平下檢驗得到有紅燈倒計時和無紅燈倒計時2種情況下首車啟動延誤的影響，如表4所示，其中K-SZ值含義即為式(6)中的統(tǒng)計量D，下同.

表4　有無紅燈倒計時對首車啟動延誤的影響

有紅燈倒計時和無紅燈倒計時2種情況下，首車啟動延誤具有明顯的顯著性(p=1.83×10-5).有紅燈倒計時的路口較無紅燈倒計時的路口顯著降低了首車啟動延誤，這是倒計時信號燈逐步推廣的原因之一.倒計時信號燈路口顯著降低了首車啟動延誤的可能原因是倒計時信號燈為路口的所有交通參與者提供了足夠的準備時間，各交通參與者行為預期與步調(diào)基本一致，交叉口內(nèi)車輛、行人和騎行者清空較完全，綠燈放行時駕駛員能快速啟動車輛通過交叉口，啟動延誤降低.

3.2.2直行與左轉(zhuǎn)首車啟動延誤的差異性

倒計時信號燈顯著降低了首車啟動延誤，為了進一步分析同一種信號控制方式下，不同通行方向的首車啟動延誤是否具有差異性，對直行和左轉(zhuǎn)的首車啟動延誤進行了觀測.排除右轉(zhuǎn)通行車輛的原因在于右轉(zhuǎn)車輛不受信號燈的控制.左轉(zhuǎn)和直行首車啟動延誤差異顯著性分析見表5.

表5　直行和左轉(zhuǎn)首車啟動延誤差異

在倒計時信號燈控制方式下，左轉(zhuǎn)車輛與直行車輛首車啟動延誤具有顯著性差異(p=0.01).左轉(zhuǎn)車輛與對向直行車輛之間存在博弈，一個有趣的現(xiàn)象就是左轉(zhuǎn)車輛與直行車輛誰先到達沖突點，晚到達沖突點的通行車輛，并不急于啟動車輛，而是等待合適的穿越間隙通過路口.左轉(zhuǎn)通行車輛體現(xiàn)的尤為明顯，左轉(zhuǎn)車輛通常采用不同的行駛軌跡，以求改變沖突點的位置，從而能夠先行通過路口或?qū)ふ液线m的穿越間隙通過路口.在A路口，左轉(zhuǎn)首車的啟動延誤均值低于直行車輛，在B路口，左轉(zhuǎn)首車的啟動延誤均值高于直行車輛，均是由于先行與后行到達沖突點這一原因造成的，或者說倒計時信號燈路口的空間形態(tài)造成了左轉(zhuǎn)與直行首車啟動延誤的顯著性差異.

在無倒計時信號燈控制方式下，左轉(zhuǎn)車輛與直行車輛首車啟動延誤沒有顯著性差異(p>0.05).造成差異不顯著的原因在于無紅燈倒計時情況下，無論是直行車輛還是左轉(zhuǎn)車輛，都沒有足夠的準備時間和心理預期.另一方面，無倒計時路口在某一方向剛放行時刻另一方向易產(chǎn)生上一信號相位未清空的車輛，或者行人、騎行者誤以為能通過路口而使他們與剛放行車輛產(chǎn)生沖突，這都影響了直行和左轉(zhuǎn)車輛的啟動時間.以上均是造成左轉(zhuǎn)和直行首車啟動延誤在有紅燈倒計時情況下差異顯著而在無紅燈倒計時情況下差異不顯著的原因.

倒計時與非倒計時路口數(shù)據(jù)匯總結果顯示，左轉(zhuǎn)和直行的首車啟動延誤差異不顯著(p>0.05).左轉(zhuǎn)和直行在無紅燈倒計時的情況下受未清空車輛和行人的干預較大，以至于統(tǒng)計量綜合后削弱了整體的顯著程度.

3.2.3同一通行方向不同控制方式的差異性

左轉(zhuǎn)與直行首車在倒計時信號控制方式下具有顯著差異性，同一通行方向不同控制方式下首車啟動延誤是否同樣具有差異性，為了檢驗這一差異，對左轉(zhuǎn)車輛和直行車輛在有無紅燈倒計時兩種情況下的差異性進行檢驗(見表6).

表6　有無紅燈倒計時直行與左轉(zhuǎn)首車啟動延誤差異

直行首車啟動延誤在有紅燈倒計時和無紅燈倒計時2種情況下具有顯著性差異(p=8.86×10-6)，紅燈倒計時較無紅燈倒計時顯著降低了直行方向首車的啟動延誤.但是左轉(zhuǎn)首車在有紅燈倒計時和無紅燈倒計時兩種情況下并沒有體現(xiàn)出顯著性差異(p=0.11).造成這一差異的原因，可能是左轉(zhuǎn)車輛相比直行車輛在通過路口的過程中具有更多的沖突點，駕駛操作相對困難[12]，感受到的風險相對較大[13]，倒計時信號燈并沒有消除左轉(zhuǎn)駕駛員的這種心理感受，直行駕駛員則不存在這種心理感受和相對困難的駕駛操作，所以有無紅燈倒計時對直行首車啟動延誤影響顯著，而對左轉(zhuǎn)首車啟動延誤影響不顯著.

4結束語

有無紅燈倒計時對首車啟動延誤具有顯著性差異；在倒計時信號燈控制方式下，直行車輛與左轉(zhuǎn)車輛首車啟動延誤具有顯著性差異，而在非倒計時信號燈控制路口，這種差異性并不顯著；直行首車啟動延誤在有紅燈倒計時和無紅燈倒計時兩種情況下具有顯著性差異，左轉(zhuǎn)首車在有紅燈倒計時和無紅燈倒計時兩種情況下沒有體現(xiàn)出顯著性差異.

以上研究結論是基于兩相位信號控制路口平峰時段的觀測統(tǒng)計分析得出的，信號轉(zhuǎn)換期間的路口清空較完全，以保證首車啟動延誤主要是受信號控制方式的影響.在路口流量較大，路口清空不完全，不同轉(zhuǎn)向車輛與行人、騎行者之間相互干擾較大的情況下，倒計時信號控制能否顯著降低首車啟動延誤需要進一步觀測分析.

參 考 文 獻

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中圖法分類號：U491

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.005

收稿日期：2014-05-19

Influence of Red Signal Countdown Display
on the First Vehicle Start-up Delay

YANG JingshuaiSUN ZhengyiWANG WenliangYANG DetingSU Wei

(SchoolofAutomobile,Chang’anUniversity,Xi’an710064,China)

Abstract：To research the influence of red signal countdown display (RSCD) on the first vehicle start-up delay, 4 representative observation intersections were selected. By means of training observers and filtering data, 600 data of the first vehicle start-up delay with high credibility were acquired. The differences between the first vehicle start-up delay under situations of with-without RSCD, turning left and going straight were analyzed respectively by nonparametric test. The results indicated that there was significant difference for the first vehicle start-up delay between countdown and non-countdown signalized intersections (p=1.83×10-5). There was a significant difference between the first vehicle start-up delay of turning left and going straight at intersections with RSCD (p=0.01), but non-significant difference at intersections without RSCD (p=0.82). There was a significant difference for the first vehicle start-up delay of going straight under situations of with-without RSCD (p=8.86×10-6), but non-significant difference for the first vehicle start-up delay of turning left with-without RSCD (p=0.11).

Key words：traffic engineering；red signal countdown display；nonparametric test；road intersection；start-up delay；driving behavior

*國家自然科學基金項目(批準號：51108040)、中央高校基本科研業(yè)務費專項資料項目(批準號：CHD2011JC105)資助