SPSS軟件在交互效應方差分析中的應用

龔 學 臣

(河北北方學院農(nóng)林科技學院，河北 張家口 075000)

摘要：為了尋找SPSS軟件在多因素試驗結(jié)果方差分析中實現(xiàn)對處理間和交互效應的分析方法，以實例介紹了SPSS軟件利用單變量方差分析模塊實現(xiàn)多因素試驗各處理間變異的F測驗與多重比較，利用一般線性模型模塊實現(xiàn)主效應、交互效應的方差分析和因素間交互效應圖的制作，并通過編寫程序的方式實現(xiàn)一個因素各水平下另一個因素內(nèi)不同水平間簡單效應的多重比較。

關鍵詞：SPSS；多因素試驗；方差分析；多重比較；交互效應

中圖分類號：TP 393

基金項目：國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目(201312216030，201312216032);安徽新華學院特色課程項目(2012tskcx04，2012tskcx05);安徽新華學院大學生素質(zhì)教育研究中心項目(IFQE201419)。

作者簡介：褚正清(1984-)，男，安徽合肥人，安徽新華學院公共課教學部講師。

Application of SPSS Software in Multivariate Analysis of Variance

GONG Xue-chen

(College of Agronomy and Forestry Technology,Hebei North University,Zhangjiakou,Hebei 075000,China)

Abstract:To find the analysis method of SPSS software in a multiple factors variance analysis between treatment combination and simple effect of various factor,the SPSS software is introduced with examples of using the univariate analysis of variance(One-way ANOVA)module to realize F-test and the multiple comparison between treatment combination.The general linear model(GLM univariate)module is used to realize the analysis of variance between main effect and interaction effect and the make methods of interaction plot.And programming is used to achieve the multiple comparison(LSD)between different levels of simple effect of a certain factors.

Key words:SPSS;multiple-factor experiment;analysis of variance;multiple comparisons;interaction effect

多因素試驗是指在同一試驗中包含兩個或兩個以上的試驗因素，每個因素都有不同水平的試驗,其處理組合數(shù)為各因素水平數(shù)之積。例如二因素完全實施的試驗中，一個因素設4水平，另一個因素設5水平，則這一試驗就有4×5=20個處理組合。多因素完全實施的試驗不但可以分析各因素不同水平間的簡單效應和主效應(平均效應)，還可以分析因素間的交互效應，試驗比較的結(jié)果可以找出最優(yōu)處理組合。

SPSS統(tǒng)計軟件是目前世界上最流行統(tǒng)計分析軟件之一，以其界面友好、操作簡單，并且能夠?qū)崿F(xiàn)大多數(shù)田間試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，被越來越多的農(nóng)業(yè)科技工作者所使用。洪楠、盧紋岱、章文波、李志輝、張慶利、譚旭輝、李悅等介紹了SPSS統(tǒng)計軟件在醫(yī)學、生物學和經(jīng)濟學領域的應用；在農(nóng)業(yè)科學研究領域，隋益虎、龔江[10]等介紹了利用SPSS軟件實現(xiàn)二因素試驗資料的F測驗與主效應多重比較方法，但對處理組合間和某一因素不同水平下另一因素各水平間簡單效應的分析方法未見報導。本文以二因素完全隨機設計試驗結(jié)果資料為例，探討了SPSS 18.0統(tǒng)計軟件實現(xiàn)二因素試驗資料方差分析中，對處理組合和某一因素不同水平下另一因素各水平間簡單效應分析的方法，以供農(nóng)業(yè)科學研究工作者參考。

在SPSS統(tǒng)計軟件中，有重復設置的二因素完全隨機設計資料的方差分析稱為A×B析因設計資料的方差分析，它可以通過“一般線性模型(general linear model)”中的“單變量(univariate)”方差分析過程來實現(xiàn)。

將A1、A2、A33種肥料分別施于B1、B2、B33種土壤，以小麥為指示作物，每處理組合種3盆，得出產(chǎn)量結(jié)果(g/盆)。作方差分析(表1)。

表1　3種肥料施于3種土壤的小麥產(chǎn)量(g)

1對處理間的比較分析

對多因素試驗設計處理間進行比較分析時，可以通過均數(shù)比較(compare means)中的“單因素方差分析(One-way ANOVA)”模塊來實現(xiàn)

1)建立數(shù)據(jù)文件。分組變量名為“處理”，編碼為1～9，分別代表處理組合A1B1、A2B1、A3B1、A1B2、A2B2、A3B2、A1B3、A2B3、A3B3，重復3次；數(shù)據(jù)變量名為“小麥產(chǎn)量1”，數(shù)據(jù)2列27行。如果是隨機區(qū)組試驗設計，再增加一列“區(qū)組”。

2)操作步聚。【分析(analyze)】→【比較均值(compare means)】→【單因素ANOVA(One-way ANOVA)…】，打開單因素方差分析主對話框。①將數(shù)據(jù)變量(大麥產(chǎn)量)選入因變量列表(dependent list)框，將分組變量(處理)選入因子(factor)框。②單擊【兩兩比較(post hoc)…】按鈕，打開兩兩比較(post hoc multiple comparisons)對話框，在此選擇多重比較方法。SPSS統(tǒng)計軟件中有14種多重比較方法，此例選擇Duncan(新復極差法)。在顯著性水平(significance)框中，輸入多重比較的顯著水平，默認為0.05。單擊【繼續(xù)(continue)】按鈕，回到主對話框。③單擊【確定(OK)】按鈕，執(zhí)行。

表2　ANOVA 　　　　　　　　　　　小麥產(chǎn)量

表3　小麥產(chǎn)量 　　　　　　　　　　　Duncan a

3)結(jié)果輸出。以上操作可輸出對處理間所做的方差分析結(jié)果見表2，處理平均數(shù)間的多重比較(Duncan法)結(jié)果見表3。表2中“組間”項為“處理間”，“組內(nèi)”項為“誤差”，“總數(shù)”項為“總變異”。表3中小麥平均產(chǎn)量位于同一列上的處理間無顯著差異，不在同一列上的處理間有顯著差異。

2對A×B交互效應的比較分析

1)建立數(shù)據(jù)文件。分組變量名分別為“因素A(肥料種類)”，編碼取值1～3；“因素B(土壤種類)”，編碼取值1～3；數(shù)據(jù)變量名為“小麥產(chǎn)量2”，數(shù)據(jù)3列27行。如果是隨機區(qū)組試驗設計，再增加一列“區(qū)組”。

2)操作步聚。選擇【分析(analyze)】→【一般線性模型(general linear model)】→【單變量(univariate)】，打開單變量(univariate)主對話框。①將數(shù)據(jù)變量(小麥產(chǎn)量)選入因變量(dependent variable)框；將分組變量(因素A和因素B)選入固定因子(fixed factor)框；②單擊【模型(model)…】按鈕，打開模型(model)對話框，在指定模型框中選擇設定(custom)，將因子與協(xié)變量(factors & covariates)列表中的變量，以“因素A”、“因素B”和“因素A*因素B”的形式分別選入模型(model)列表中。完成本對話框的操作后，單擊【繼續(xù)(continue)】按鈕，回到主對話框。③單擊【兩兩比較(post hoc)…】按鈕，打開“單變量：觀測值的兩兩比較(post hoc multiple comparisons)”對話框，在此可選擇14種多重比較方法，如：LSD法或Duncan法(新復極差法)，可實現(xiàn)對因素A和因素B主效應(平均效應)的多重比較。④單擊【繪制(plots)】按鈕，打開單變量：“輪廓圖”對話框，將因子變量列表中的變量“因素A”選入水平軸(horizontal axis)框，將“因素B”選入單圖框，然后單擊中間“添加(add)”按鈕，設置“因素A*因素B”進入“圖”列表框；將上述兩變量交換選入，即可設置“因素B*因素A”進入“圖”列表框。⑤單擊【確定(OK)】按鈕，執(zhí)行。

3)結(jié)果輸出。對兩個因素及其交互效應的F測驗結(jié)果為主體間效應的檢驗表(略)，以因素A為x軸反應因素A與因素B交互效應的輪廓圖見圖1(a)，以因素B為x軸反應因素A與因素B交互效應的輪廓圖見圖1(b)。利用LSD法和Ducan(新復極差法)等方法對因素A和因素B的主效應進行的多重比較(略)，可參照李志輝、張慶利等的介紹。

(a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(b) 圖1　因素A與因素B交互效應圖

F測驗的結(jié)果表明，因素A與因素B的互作為極顯著(P=0.006)，需對因素A(肥料種類)各水平下，因素B(土壤種類)不同水平間的簡單效應進行分析。SPSS統(tǒng)計軟件不能通過菜單操作實現(xiàn)這一統(tǒng)計分析過程，但可利用編寫程序的方式實現(xiàn)。

在SPSS語法編輯窗口中輸入下列語句：

UNIANOVA小麥產(chǎn)量BY因素A因素B

/METHOD=SSTYPE(3)

/INTERCEPT=INCLUDE

/EMMEANS=TABLES(因素B*因素A)COMPARE(因素A)ADJ(LSD)

/CRITERIA=ALPHA(.05)

/DESIGN=因素A因素B因素A*因素B.

表4　估計 　　　　　　　　　　　　　　因變量:小麥產(chǎn)量

UNIANOVA語句用于調(diào)用GLM過程，因變量為“大麥產(chǎn)量”，自變量為“因素A”和“因素B”；METHOD子句用于平方和(SS)計算方法的選擇，這里SSTYPE(3)為“類型Ⅲ”；INTERCEPT子句說明模型中包括截距；EMMEANS子句中，TABLES(因素B*因素A)用于輸出因素B固定在某一水平上因素A不同水平的均值、標準差和均值95%的置信區(qū)間，輸出結(jié)果見表4；COMPARE(因素A)ADJ(LSD)用于輸出因素B固定在某一水平上，因素A不同水平間簡單效應的多重比較(LSD法)，輸出結(jié)果見表5；如果要輸出因素A固定在某一水平上，因素B不同水平的均值、標準差和均值95%的置信區(qū)間及其因素B簡單效應多重比較(LSD法)結(jié)果，可在此增

表5　成對比較 　　　　　　　　　　　　　因變量:小麥產(chǎn)量

基于估算邊際均值
*.均值差值在.05級別上較顯著。
a.對多個比較的調(diào)整：最不顯著差別(相當于未作調(diào)整)。

加一個子句“/EMMEANS=TABLES(因素A*因素B)COMPARE(因素B)ADJ(LSD)”；CRITERIA子句用于多重比較顯著水平的選擇，本例為0.05；DESIGN子句指出模型中變異來源包括因素A、因素B和A×B交互項，如果是隨機區(qū)組試驗，在此再加上“區(qū)組”項即可。在SPSS中GLM模塊的EMMEANS子句下，多重比較的方法有LSD、Bonferroni和Sidak 3種。在編輯語句時，所有符號都是英文狀態(tài)下的。

在語法編輯窗口的菜單欄中選擇【運行(run)】→【全部(all)】，或單擊工具欄上向右的箭頭，都可運行程序，并輸出統(tǒng)計結(jié)果。

3結(jié)論與討論

多因素試驗是一種全面、均衡、高效的試驗設計方法，試驗結(jié)果即可以分析各處理組合間的效應，也可以分析因素間交互效應，還可以分析各因素不同水平間的平均效應(主效應)和簡單效應。陳平雁[11]、盧紋岱、章文波、李志輝、張慶利等介紹了不同版本SPSS統(tǒng)計軟件利用一般線性模型(GLM-univariate)實現(xiàn)試驗因素主效應(平均效應)和交互效應的方差分析方法。本文重點闡述了利用SPSS 18.0版本的單因素方差分析(One-way ANOVA)模塊，通過菜單操作的方法實現(xiàn)農(nóng)業(yè)科學研究中，多因素試驗處理間變異的F測驗與處理平均數(shù)間的多重比較；利用一般線性模型(GLM-univariate)模塊實現(xiàn)試驗因素間交互效應圖的制作；通過編寫程序的方式實現(xiàn)一個因素固定在某一個水平上，另一因素不同水平間簡單效應的比較(LSD法)。

參考文獻：

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[3]盧紋岱.SPSS for Windows統(tǒng)計分析.北京：電子工業(yè)出版社，2000：257-261.

[4]章文波，陳紅艷.實用數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析及SPSS 12.0應用.北京：人民郵電出版社，2007：110-121.

[5]李志輝.PASW/SPSS Statistics中文版統(tǒng)計分析教程.3版.北京：電子工業(yè)出版社，2010：215-220.

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[7]譚旭輝，錢俊,陳平雁.析因設計資料的單獨效應分析.中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2011，28(03)：324-325.

[8]李悅，朱凱，俞慧強.析因設計資料單獨效應分析及其SPSS程序?qū)崿F(xiàn).中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2009，26(06)：643-646.

[9]隋益虎.利用SPSS for windows進行試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析——方差分析(續(xù)).農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡信息，2005,(09)：85-88.

[10]龔江，石培春，李春燕.使用SPSS軟件進行多因素方差分析.農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡信息，2012,(04)：31-33.

[11]陳平雁，黃浙明.SPSS 8.0統(tǒng)計軟件應用教程.北京：人民軍醫(yī)出版社，2000：122-126.

[責任編輯：劉守義英文編輯：劉彥哲]