基于魚群算法優(yōu)化的EPS控制系統(tǒng)

王麟珠，蘇慶列

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系， 福建 福州 350007)

[摘要]建立了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，通過(guò)采用基于魚群算法優(yōu)化的PID控制策略，運(yùn)用MATLAB建模仿真，結(jié)果表明此方法具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時(shí)間短、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的輕便性和穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；魚群算法；PID；控制系統(tǒng)

[文章編號(hào)]1673-2944(2015)05-0050-04

[中圖分類號(hào)]TP273; U463.44+4.02

收稿日期：2015-05-25

基金項(xiàng)目：福建省教育廳A類科技項(xiàng)目(JA14373)；福建省交通運(yùn)輸廳科研項(xiàng)目(2014Y062)

作者簡(jiǎn)介：王麟珠(1984—)，女，福建省順昌縣人，福建船政交通職業(yè)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向?yàn)樽詣?dòng)控制；蘇慶列(1980—)，男，福建省德化縣人，福建船政交通職業(yè)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向?yàn)槠囘\(yùn)用工程、機(jī)電一體化。

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，汽車電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electric Power Steering，EPS)已開(kāi)始逐步取代液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向，它不僅能夠節(jié)能環(huán)保，同時(shí)還能提高主動(dòng)安全性，具有廣闊的應(yīng)用發(fā)展前景。因此，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研發(fā)也越來(lái)越受關(guān)注，已成為我國(guó)高新科技產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目之一。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究上取得了一定成果。向丹等[1]針對(duì)低速時(shí)轉(zhuǎn)向輕便性不夠、高速時(shí)轉(zhuǎn)向路感不強(qiáng)的特點(diǎn)，通過(guò)采用復(fù)合控制策略得以改善；張立軍等[2]采用遺傳算法優(yōu)化，對(duì)整車7自由度EPS控制進(jìn)行了仿真；尹力等[3]采用基于蟻群算法的模糊PID控制策略優(yōu)化控制效果；此外，還有采用魯棒性H∞控制[4]、模糊PID控制[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[6]等控制方法的研究。為更好地解決電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向的輕便性和穩(wěn)定性的問(wèn)題，本文利用MATLAB/Simulink建立系統(tǒng)仿真模型，采用魚群算法優(yōu)化的PID控制策略，為實(shí)現(xiàn)EPS的輕便性和穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。

1EPS系統(tǒng)模型

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理[7]：當(dāng)操縱轉(zhuǎn)向盤時(shí)，扭矩傳感器測(cè)出所施加的扭矩，電子控制單元(Electronic Control Unit，ECU)根據(jù)接收到的扭矩傳感器和車速傳感器的信號(hào)，通過(guò)控制算法的分析計(jì)算，確定助力扭矩的大小和方向，從而發(fā)出指令控制電機(jī)的電流大小和方向。

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型簡(jiǎn)化后包括：轉(zhuǎn)矩傳感器模型、輸入轉(zhuǎn)向軸模型、電機(jī)模型、輸出轉(zhuǎn)向軸模型，各部分方程為：

式中Ts，Tf，Tm，Ti，To分別為轉(zhuǎn)矩傳感器、施加于方向盤、電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)輸入、輸出軸轉(zhuǎn)向阻力的轉(zhuǎn)矩；θi，θo，θm分別為方向盤輸入、輸出轉(zhuǎn)向軸、電機(jī)轉(zhuǎn)角；Ji，Jm，Jo分別為輸入轉(zhuǎn)向軸、電機(jī)、輸出轉(zhuǎn)向軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bi，Bm，Bo分別為輸入轉(zhuǎn)向軸、電機(jī)、輸出轉(zhuǎn)向軸的阻尼系數(shù)；Ks為轉(zhuǎn)向軸剛度系數(shù)；G為減速比。

2基于魚群算法的PID控制器

2.1　魚群算法

人工魚群算法是一種新型的優(yōu)化算法，其基本思想是[8]：水中的魚往往是通過(guò)自身或追逐伙伴而尋找到食物的，因此魚群通常會(huì)聚集在食物最豐富的地方。通過(guò)模仿魚群的覓食、聚群、追尾和隨機(jī)行為得到最優(yōu)值，記錄在公告板上，從而實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)。

設(shè)N為人工魚的總數(shù)，人工魚的個(gè)體狀態(tài)為X=(x1，x2，…，xn)，視野為visual，步長(zhǎng)為step，擁擠度因子為δ，人工魚個(gè)體之間的距離dij=‖Xi-Xj‖，嘗試次數(shù)為try_number。

2.1.1　覓食行為

設(shè)人工魚i的當(dāng)前狀態(tài)為Xi，在其視野范圍內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)狀態(tài)Xj，求極大值時(shí)，若Xi

2.1.2　聚群行為

設(shè)nf，Xc為探索領(lǐng)域內(nèi)人工魚的數(shù)目及中心位置，若Xc/nf>δXi，表示伙伴中心的食物豐富且人工魚數(shù)目不多，則向伙伴中心位置前進(jìn)一步，否則執(zhí)行覓食行為。

2.1.3　追尾行為

設(shè)領(lǐng)域內(nèi)食物濃度最大狀態(tài)為Xmax，若Xmax/nf>δXi，表示伙伴Xmax狀態(tài)有豐富食物且人工魚數(shù)目不多，則向Xmax方向前進(jìn)一步，否則執(zhí)行覓食行為。

2.1.4　隨機(jī)行為

在人工魚的視野范圍內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)狀態(tài)，向該方向移動(dòng)。

2.1.5　公告板

記錄最優(yōu)人工魚的個(gè)體狀態(tài)。人工魚的運(yùn)動(dòng)行為[9]可表示如下：

式中Xv為人工魚運(yùn)動(dòng)中的隨機(jī)狀態(tài)，Xnext為其下一狀態(tài)。

2.2　基于魚群算法的 PID控制器

常規(guī)增量式PID[10]表達(dá)式：

其中：u(k)，u(k-1)分別為當(dāng)前時(shí)刻、前一時(shí)刻的控制量；Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)；e(k)，e(k-1)，e(k-2)分別為當(dāng)前時(shí)刻、前一時(shí)刻以及前兩個(gè)時(shí)刻的系統(tǒng)誤差。

采用魚群算法對(duì)PID的3個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化步驟如下：

(1)將PID的3個(gè)參數(shù)Kp，Ki，Kd作為魚的位置坐標(biāo)，隨機(jī)產(chǎn)生，初始化各參數(shù)；

(2)模擬覓食、聚群、追尾和隨機(jī)行為，選擇最優(yōu)行為作為最后執(zhí)行行為；

(4)更新公告板；

(5)進(jìn)入下一次循環(huán)，直到完成迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)解。

3仿真研究

運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行建模仿真，如圖1所示。分別采用常規(guī)PID和基于魚群算法優(yōu)化的PID對(duì)EPS在不同工況運(yùn)行下進(jìn)行仿真分析。方向盤轉(zhuǎn)角采用階躍信號(hào)，車速分別為20、40、60、80 km/h時(shí)，常規(guī)PID的參數(shù)分別為Kp=9.61，Ki=0.05，Kd=0.003 5，基于魚群算法優(yōu)化后的參數(shù)為Kp=6.87，Ki=0.12，Kd=0.002 4，運(yùn)行結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出：轉(zhuǎn)向阻力矩隨車速增大而減小，手力矩變化不大。實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)汽車低速行駛時(shí)，電機(jī)以高轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，產(chǎn)生較大助力力矩，使得駕駛轉(zhuǎn)向輕便；當(dāng)汽車高速行駛時(shí)，電機(jī)以低轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，產(chǎn)生較小助力力矩，保證穩(wěn)定性，仿真結(jié)果與實(shí)際相符，手力矩滿足轉(zhuǎn)向輕便性要求。與常規(guī)PID控制相比，基于魚群算法的PID控制策略使系統(tǒng)超調(diào)量小，調(diào)整時(shí)間短，滿足快速性要求，更適用于EPS系統(tǒng)控制。

圖1　EPS控制系統(tǒng)仿真圖

圖2　不同車速時(shí)的仿真結(jié)果圖

4結(jié)論

本文分析了EPS系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，采用人工魚群算法對(duì)常規(guī)PID控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)仿真表明，引入人工魚群算法使得EPS控制效果得以改善，系統(tǒng)有較好的魯棒性，響應(yīng)速度快，動(dòng)態(tài)特性好，為實(shí)現(xiàn)EPS的輕便性和穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。

[參考文獻(xiàn)]

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[責(zé)任編輯：謝 平]

Research on the control system of EPS based on artificial fish swarm algorithm

WANG Lin-zhu,SU Qing-lie

(Department of Mechanical Engineering, Fujian Chuanzheng Communications Technology College,

Fuzhou 350007, China)

Abstract:In this paper, a EPS system model is established, based on artificial fish swarm algorithm PID control strategy. Using MATLAB modeling and simulation，the results show that this method has small overshoot, short adjusting time, strong anti-interference ability etc. It provides theoretical basis for portability and stability to achieve EPS.

Key words:electric power steering;artificial fish swarm algorithm;PID;control system