圓柱體繞流環(huán)隙流場(chǎng)軸向流速及水力損失試驗(yàn)研究

張琪琦1，孫西歡2，李永業(yè)1

(1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原030024；2.山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，運(yùn)城044004)

摘要：為進(jìn)一步完善圓柱體繞流環(huán)隙流場(chǎng)理論，采用理論分析和模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)不同流量及環(huán)隙比條件下圓柱體繞流環(huán)隙流場(chǎng)進(jìn)行了研究，得出其軸向速度及水力損失隨測(cè)點(diǎn)距離管道中心距離的變化關(guān)系曲線，并給出環(huán)隙水流軸向速度及水力損失分布曲線以及隨流量及環(huán)隙比變化的相關(guān)擬合公式。試驗(yàn)結(jié)果與擬合公式基本一致，相關(guān)系數(shù)大部分在0.95以上，說(shuō)明擬合公式是可行的。試驗(yàn)結(jié)果為圓柱體繞流環(huán)隙流場(chǎng)理論研究及實(shí)際應(yīng)用提供了支撐。

關(guān)鍵詞：圓柱體；環(huán)隙流場(chǎng)； 軸向流速；水力損失；流量；環(huán)隙比

中圖分類(lèi)號(hào)：TV134文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2013-11-01； 修回日期：2014-02-21

作者簡(jiǎn)介：張志昌(1954-)，男，陜西西安人，教授，從事水工水力學(xué)方面的研究，(電話)13991942265(電子信箱)zhangzhichang1954@163.com。

DOI:10.3969/j.issn.1001-5485.2015.04.012

收稿日期：2013-11-27; 修回日期：2013-12-31

基金項(xiàng)目：國(guó)家水體污染控制與治理科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2012ZX07102-001);江蘇省水利廳科技項(xiàng)目(2012086)

作者簡(jiǎn)介：解清杰(1973-), 男, 河北獻(xiàn)縣人，教授,博士，主要從事水污染控制與工程方面的研究，(電話)15951289455(電子信箱)xieqingjie73@163.com。

DOI:10.3969/j.issn.1001-5485.2015.04.011

1研究背景

圓柱體繞流環(huán)隙流場(chǎng)問(wèn)題是一種常見(jiàn)的技術(shù)問(wèn)題，如流體在活塞與氣缸間或軸與軸承間的流動(dòng)等，都存在上述問(wèn)題。目前許賢良等[1]針對(duì)動(dòng)邊界速度較小時(shí)沿軸線方向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的環(huán)隙流動(dòng)作了初步研究；李永業(yè)等[2]針對(duì)因圓柱體的速度、縫隙寬度以及流量對(duì)環(huán)隙流所造成的分布及大小的影響作了相關(guān)研究；胡仁喜等[3]對(duì)沿周線方向產(chǎn)生的動(dòng)邊界同心環(huán)隙流也作了相關(guān)試驗(yàn)研究。

本文主要針對(duì)不同直徑的圓柱體在不同水流量情況下，對(duì)縫隙流場(chǎng)的軸向流速特性及對(duì)應(yīng)的水力損失[4]進(jìn)行試驗(yàn)研究，并經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，得出圓柱體繞流縫隙流場(chǎng)軸向流速及水力損失隨流量、環(huán)隙比變化的擬合公式，以完善圓柱體繞流環(huán)隙流場(chǎng)理論。

2試驗(yàn)測(cè)試內(nèi)容與測(cè)試系統(tǒng)及儀器儀表

2.1　試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖1　試驗(yàn)裝置示意圖 Fig.1　Schematic diagram of experimental device

2.2　圓柱體及環(huán)隙流速測(cè)定位置

在圓柱體與輸送管內(nèi)壁的縫間，按照極坐標(biāo)系布置相應(yīng)的測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)間距為2.5 mm,同時(shí)，為了便于比較分析，只選取沿管道中心軸線垂直方向布置的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行研究分析，見(jiàn)圖2。圖中1“×”為測(cè)點(diǎn)；2為圓柱體，其柱體外徑為d，3為輸送管道內(nèi)壁，其內(nèi)徑為D。

圖2　圓柱體及環(huán)隙流速測(cè)點(diǎn)位置示意圖 Fig.2　Section of the cylinder and layout of measurement points of annulus velocity

2.3　試驗(yàn)測(cè)試內(nèi)容

本文共使用4種圓柱體，即長(zhǎng)度為100 mm,直徑分別為50，60，70，80 mm，對(duì)應(yīng)的相對(duì)環(huán)隙比記為W=(D-d)/D，其對(duì)應(yīng)值分別為0.5，0.4，0.3，0.2。輸送水流量Q分別為30，40，50，60，70 m3/h共5種。測(cè)點(diǎn)x值表示該點(diǎn)距離管道中心的距離，單位mm。

3環(huán)隙水流軸向流速特性

3.1　環(huán)隙流場(chǎng)軸向流速 V Z隨流量 Q的變化關(guān)系

在圓柱體直徑為60 mm的情況下，對(duì)流量為40,50,60,70 m3/h的圓柱體中部斷面的環(huán)隙流場(chǎng)進(jìn)行軸向速度VZ測(cè)試,環(huán)隙流場(chǎng)軸向速度值在不同流量下的關(guān)系曲線如圖3所示。圖3中，以管道中心為起點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)距離管道中心的距離為橫坐標(biāo)，在實(shí)際測(cè)試中，起始測(cè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為32 mm，即距離管道車(chē)外壁2 mm，然后以每2.5 mm依次向外布置測(cè)點(diǎn)，最后1個(gè)測(cè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為49.5 mm，即距離管道內(nèi)壁0.5 mm。圖中軸向速度為無(wú)量綱數(shù)，為該測(cè)點(diǎn)系列軸向速度值除以該系列最大軸向速度值。

圖3　不同流量下環(huán)隙水流軸向流速測(cè)試 Fig.3　Curves of axial velocity of annulus flow field in the presence of different flow rates

從圖3中可以看出，在測(cè)試斷面內(nèi)，以中間點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)軸的左右兩側(cè)成對(duì)數(shù)型分布。這主要是因?yàn)樵诃h(huán)隙流段區(qū)間，由于圓柱體處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)液體的黏滯性，管壁及圓柱體壁面處的液體質(zhì)點(diǎn)依附在壁面處，縫隙中部流速取得最大值。而此時(shí)測(cè)試圓管段內(nèi)最小雷諾數(shù)Re=80 916>2 000,則環(huán)隙流段內(nèi)處于紊流狀態(tài)，液體質(zhì)點(diǎn)的混滲作用使得質(zhì)點(diǎn)間進(jìn)行動(dòng)量交換，流速分布呈現(xiàn)均勻化，所以紊流時(shí)過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉偈前磳?duì)數(shù)規(guī)律分布的。因此，為便于分析比較，選取其中一半進(jìn)行擬合。其擬合關(guān)系式見(jiàn)表1。

通過(guò)比較和分析可知，環(huán)隙水流軸向速度隨測(cè)點(diǎn)距離管道中心距離的變化而變化關(guān)系基本可以擬合成形如VZ=A1lnx+B1的對(duì)數(shù)型公式，其中系數(shù)A1、系數(shù)B1均是與流量有關(guān)的關(guān)系式，根據(jù)軸向速度計(jì)算公式V=Q/A,在圓柱體直徑和長(zhǎng)度不變的情況下，環(huán)隙流段軸向速度與進(jìn)入環(huán)隙流段的流量成正比的關(guān)系。再對(duì)不同流量條件下的系數(shù)A1、系數(shù)B1進(jìn)行擬合，得出系數(shù)A1、系數(shù)B1隨流量的擬合值，見(jiàn)表2。

表1　環(huán)隙水流在不同流量下軸向速度隨 測(cè)點(diǎn) x擬合關(guān)系式 Table 1　Fitting formulas of axial flow velocity with measurement point x under different flow rates

表2　系數(shù) A 1、系數(shù) B 1在不同流量下擬合值 Table 2　Fitting results of coefficient A 1 and coefficient B 1 under different flow rates

對(duì)表1、表2分析可知，系數(shù)A1、系數(shù)B1在不同流量下擬合關(guān)系式分別為A1=0.041 3Q-0.488 8(相關(guān)系數(shù)R2=0.975 8)和B1=-0.110 8Q+1.891 1(相關(guān)系數(shù)R2=0.954 9)。所以圓柱體繞流環(huán)隙流場(chǎng)軸向速度隨測(cè)點(diǎn)距離管道中心距離及流量的變化關(guān)系基本可擬合成式(1),即

VZ=(0.041 3Q-0.488 8)lnx+

(1)

從式(1)可知，環(huán)隙水流軸向速度隨測(cè)點(diǎn)距離管道中心距離的變化而變化，呈現(xiàn)對(duì)數(shù)規(guī)律分布，且隨著流量的增加，環(huán)隙流段的軸向流速呈線性增加的趨勢(shì)。

（69）喜馬拉雅鞭苔 Bazzania himlayana（Mitt.）Schiffn. 熊源新等（2006）；楊志平（2006）

3.2　環(huán)隙流場(chǎng)軸向流速 V Z隨環(huán)隙比的擬合公式

在流量為50 m3/h的情況下，對(duì)直徑分別為50，60，70，80 mm的圓柱體中部斷面的環(huán)隙流場(chǎng)進(jìn)行軸向速度VZ測(cè)試，即環(huán)隙比W依次為0.5，0.4，0.3，0.2。環(huán)隙流場(chǎng)軸向速度值在不同環(huán)隙比情況下關(guān)系曲線如圖4所示。圖中軸向速度為無(wú)量綱數(shù)，為該測(cè)點(diǎn)系列軸向速度值除以該系列最大軸向速度值。

圖4　不同環(huán)隙比下環(huán)隙水流軸向流速測(cè)試 Fig.4　Curve of axial velocity of annulus flow field in the presence of different annulus ratios

從上述分析結(jié)合圖4中可以看出，在測(cè)試斷面內(nèi)，以中間點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)軸的左右兩側(cè)成對(duì)數(shù)型分布。因此，為便于分析比較，選取其中一半進(jìn)行擬合。其擬合曲線及關(guān)系式見(jiàn)表3。

表3　環(huán)隙水流在不同環(huán)隙比下軸向速度隨 測(cè)點(diǎn) x擬合關(guān)系式 Table 3　Fitting formulas of axial flow velocity with measurement point x in the presence of different annulus ratios

同上分析，環(huán)隙水流軸向速度隨測(cè)點(diǎn)距離管道中心距離的變化關(guān)系基本可以擬合成形如VZ=A2lnx+B2的對(duì)數(shù)型公式，其中系數(shù)A2、系數(shù)B2均是與環(huán)隙比有關(guān)的關(guān)系式。因?yàn)榄h(huán)隙比的增加，環(huán)隙斷面面積減小，在流量一定時(shí)，軸向流速增大，根據(jù)軸向速度計(jì)算公式V=Q/A，流量一定，環(huán)隙斷面的面積A與環(huán)隙比W的關(guān)系成A=W-2的相關(guān)關(guān)系。再對(duì)不同環(huán)隙比條件下的系數(shù)A2、系數(shù)B2進(jìn)行擬合，得出系數(shù)A2、系數(shù)B2隨環(huán)隙比的擬合值，見(jiàn)表4。

表4　系數(shù) A 2、系數(shù)B 2在不同環(huán)隙比下擬合值 Table 4　Fitting results of coefficient A 2 and coefficient B 2 in the presence of different annulus ratios

根據(jù)表3、表4的分析可知，系數(shù)A2、系數(shù)B2在不同環(huán)隙比下擬合關(guān)系式分別為A2=1.31W-2-1.927 8W-1-1+1.045 8(相關(guān)系數(shù)R2=0.955 6)和B2=2.055W-2-3.858 5W-1+2.391 3(相關(guān)系數(shù)R2=0.892 6)。所以圓柱體繞流環(huán)隙流場(chǎng)軸向速度隨測(cè)點(diǎn)距離管道中心距離及環(huán)隙比W的變化關(guān)系基本可以擬合成式(2)，即

(2)

4環(huán)隙水流的主要水力損失研究

環(huán)隙水流的水力損失主要包括圓柱體繞流進(jìn)口端出現(xiàn)的水流急劇收縮、環(huán)隙段內(nèi)水力損失及圓柱體繞流出口端出現(xiàn)的水流急劇擴(kuò)散等過(guò)程。本文中，在進(jìn)口端前10 cm及出口端10 cm設(shè)置測(cè)壓管，旨在研究圓柱體繞流的局部主要水力損失，并得出環(huán)隙水流主要水力損失與流量Q及環(huán)隙比的擬合關(guān)系式。

4.1　環(huán)隙水流主要水力損失與輸水流量的關(guān)系

二者關(guān)系見(jiàn)圖5。圖5中的公式給出了不同圓柱體在不同流量時(shí)的單位水頭損失,圖中曲線從上往下分別代表環(huán)隙比為0.2，0.3，0.4，0.5，圖中公式從上往下分別代表環(huán)隙比為0.2，0.3，0.4，0.5下環(huán)隙水流主要水力損失隨輸水流量變化的數(shù)學(xué)擬合公式，其中橫坐標(biāo)為流量，縱坐標(biāo)為單位水頭損失。由圖5可見(jiàn)，總體上水力損失隨流量增加而增大，并呈現(xiàn)乘冪函數(shù)型增長(zhǎng)趨勢(shì)。這主要是因?yàn)?，根?jù)水力學(xué)知識(shí)，任何一種局部水頭損失通常都可以用一個(gè)系數(shù)和流速水頭的乘積來(lái)表示：ΔE=§Vm/(2g),而在環(huán)隙斷面面積不變的前提下，環(huán)隙水流軸向流速與流量成線性相關(guān)的關(guān)系，所以水頭損失與流量成乘冪函數(shù)型相關(guān)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖5　環(huán)隙水流水力損失與流量關(guān)系曲線 Fig.5　Curves of hydraulic energy consumption of annulus flow field vs. flow rate

其中，在相同流量條件下，長(zhǎng)和直徑為100 mm×60 mm的圓柱體，即環(huán)隙比為0.4時(shí)對(duì)應(yīng)的單位水頭損失最小。這主要是因?yàn)榄h(huán)隙比的增大，水流的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e增大，當(dāng)環(huán)隙流量的增量大于過(guò)水?dāng)嗝婷娣e的增量時(shí)，環(huán)隙流速就隨環(huán)隙比增大而增大，反之則減小。由于環(huán)隙比W<0.4時(shí)，環(huán)隙流量的增量大于過(guò)水?dāng)嗝婷娣e增量，環(huán)隙流速隨環(huán)隙比增加呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，而當(dāng)環(huán)隙比W>0.4后，環(huán)隙流量的增量小于面積增量，從而導(dǎo)致環(huán)隙流速呈現(xiàn)減小的趨勢(shì),所以環(huán)隙比W=0.4時(shí)，同流量下環(huán)隙流軸向速度最大，則水力損失最小。

4.2　環(huán)隙水流主要水力損失與環(huán)隙比 W的關(guān)系

圖6給出了不同環(huán)隙比和不同流量條件下的單位水頭損失及相關(guān)擬合關(guān)系，圖中曲線從上往下分別代表流量為70，60，50，40，30 m3/h下環(huán)隙水流主要水力損失隨環(huán)隙比變化的關(guān)系及數(shù)學(xué)擬合公式。不同環(huán)隙比水力損失亦不同，總的趨勢(shì)是環(huán)隙越小，水頭損失越大；在相同環(huán)隙比條件下，流量小，水力損失亦小，這與前文規(guī)律是一致的。

圖6 環(huán)隙水流水力損失與環(huán)隙比的關(guān)系Fig.6 Curvesofhydraulicenergyconsumptionofannulusflowfieldvs.annulusratio

5結(jié)論

(1) 圓柱體繞流環(huán)隙水流軸向速度隨測(cè)點(diǎn)距離管道中心距離的變化而變化基本呈現(xiàn)對(duì)數(shù)規(guī)律分布，可以擬合成形如VZ=Alnx+B的對(duì)數(shù)型公式。其中：軸向速度與流量變化的關(guān)系式為：VZ= (0.041 3Q-0.488 8)lnx+(1.891 1-0.110 8Q)，且隨著流量的增加，環(huán)隙流段的軸向流速呈線性增加的趨勢(shì)；軸向速度隨環(huán)隙比變化的關(guān)系式為VZ=(1.31W-2-1.927 8W-1-1+1.045 8)lnx+(2.055W-2-3.858 5W-1+2.391 3)，且隨著環(huán)隙比的增加，環(huán)隙流段的軸向流速呈負(fù)冪函數(shù)的趨勢(shì)。

(2) 圓柱體繞流環(huán)隙流場(chǎng)的水力損失與環(huán)隙比和輸水流量均有一定的關(guān)系：環(huán)隙比一定時(shí)，總體上水力損失隨流量增加而增大，并呈現(xiàn)乘冪函數(shù)型增長(zhǎng)趨勢(shì)；流量一定時(shí)，水力損失隨著環(huán)隙比增加呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)：當(dāng)環(huán)隙比為0.4的圓柱體對(duì)應(yīng)的單位水頭損失最小。

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(編輯：王慰)

Experimental Research on Axial Flow Velocity and HydraulicEnergy Consumption in Annulus Flow Field around Cylinder

ZHANG Qi-qi1,SUN Xi-huan2, LI Yong-ye1

(1.School of Water Conservancy Sciences and Engineering, Taiyuan University of Technology,

Taiyuan030024, China; 2.Shanxi Water Conservancy Technical College, Yuncheng044004, China)

Abstract:To further improve the theory of annulus flow field of the flow around cylinder, we combined theoretical analysis with model test to research the annulus flow field around cylinder in the presence of different flow rates and annulus ratios. The variations of axial velocity and hydraulic loss along with the distance of measurement point to the cylinder center are obtained, and the fitting formulas describing the variations of axial velocity and hydraulic loss with flow rate and annulus ratio are given. The test results are consistent with the fitting formulas, and most of the correlation coefficients are above 0.95, indicating that the fitting formulas are feasible. The result is a test support for the theoretical research and practical application of the annulus flow field around cylinder.

Key words: cylinder; annulus flow field; axial flow velocity; hydraulic energy consumption; flow rate; annulus ratio

2015,32(04):59-64

2015,32(04):55-58