基于有限元法超細(xì)木粉的力學(xué)分析

楊冬霞1，范長勝2

(1.哈爾濱學(xué)院，哈爾濱 150086；2.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

摘要：超細(xì)木粉屬于微納米木粉，將其填加到復(fù)合材料中可使復(fù)合材料的性能得到改善。依據(jù)超細(xì)木粉粒徑的大小和木材細(xì)胞的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析在加工超細(xì)木粉過程中必須進(jìn)行細(xì)胞的破壁力計(jì)算，并以針葉材細(xì)胞的微觀結(jié)構(gòu)為受力分析依據(jù)，建立單一細(xì)胞受力模型。用四根鉸接桁架桿單元來模擬細(xì)胞外壁，用兩根交叉鉸接桁架桿來模擬細(xì)胞內(nèi)壓力，即用六根桁架桿單元結(jié)構(gòu)模擬單一針葉材細(xì)胞。對(duì)單一細(xì)胞模型外施均布載荷分析各桿單元的受力、變形及壓潰情況，利用結(jié)構(gòu)力學(xué)和有限元法分別對(duì)單一細(xì)胞和多細(xì)胞狀態(tài)下進(jìn)行模擬受力分析。將其結(jié)果作為設(shè)計(jì)超細(xì)木粉機(jī)加工刀具的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：超細(xì)木粉；有限元法；桁架；矩形單元

中圖分類號(hào)：S 718.43

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-005X(2015)02-0088-04

Abstract：Superfine wood powder belongs to the micro nano wood powder，which can improve the performance of the composite materials after adding it to the composite material.In the paper，according to the size of the superfine wood powder particle and the structure characteristics of wood cells，the necessity of cell wall-breaking force calculation which must be done in the process of processing superfine wood powder was analyzed.The soft wood cell microstructure was used as the force analysis basis，and a single cell stress model was established.The cell walls were simulated by four pillars hinged truss bar elements，and the pressure inside the cell was simulated by two cross hinged truss rods，that is to simulate the single soft wood cells with six truss unit structure.The uniformly distributed load was applied on the single cell mode to analyze the stress and deformation crushing condition of each bar unit.The structural mechanics and finite element method were used respectively to simulate the stress analysis of a single cell and processing raw materials with multiple cells.The results can be used as the theoretical basis for the design of super fine wood powder machine tool.If the superfine wood powder can be processed in batch，the study will lay a solid foundation for the realization of wood nanotechnology.

Keywords：super fine wood flour；finite element method；truss；rectangular unit

收稿日期：2014-10-15

基金項(xiàng)目：黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12533043)；哈爾濱市科技項(xiàng)目(2014RFQXJ144)；哈爾濱學(xué)院博士基金(HUDF2014-011)

作者簡介：第一楊冬霞，博士，講師。研究方向：木材的微細(xì)加工。E-mail:1044908322@qq.com

Mechanics Analysis about Superfine Wood FlourBased on Finite-element Method

Yang Dongxia1，F(xiàn)an Changsheng2

(1.Harbin University，Harbin 150086；2.College of Mechanical and

Electrical Engineering,Northeast Forestry University，Harbin 150040)

引文格式：楊冬霞，范長勝.基于有限元法超細(xì)木粉的力學(xué)分析[J].森林工程，2015，31(2)：88-91.

納米是長度計(jì)量單位。1 nm等于1 m的10億分之一，相當(dāng)于人類頭發(fā)絲直徑的8萬分之一。納米技術(shù)是控制物體三維尺寸中至少有一個(gè)在1～100 nm范圍內(nèi)的技術(shù)。具有納米尺寸的材料不等于就是納米材料，納米材料在電學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、光學(xué)等方面具有不同于大尺寸物體的獨(dú)特特性，而且獲得這些獨(dú)特特性的過程必須是可以重復(fù)的、可以控制的[1]。

在木材工業(yè)中，木材的細(xì)胞直徑相對(duì)金屬等材料的晶體較粗，在木材納米微細(xì)纖維的加工中，在現(xiàn)有的技術(shù)水平和實(shí)際應(yīng)用的意義上講，木纖維只能加工成接近微米的水平，因此，在木材工業(yè)的應(yīng)用上，定義的納米往往是幾百或近千納米的尺度范圍[2]，于是提出了超細(xì)木粉的概念，并將超細(xì)木粉粒度定義為1 000~20 000 nm[3]，一般木材細(xì)胞的當(dāng)量圓直徑大約為10~105 μm之間，木材在進(jìn)行超細(xì)木粉的加工時(shí)完全破壞了細(xì)胞的整體結(jié)構(gòu)，但如果不進(jìn)行細(xì)胞的破壁加工，超細(xì)木粉的粒度不會(huì)小于細(xì)胞的壁厚，長度不會(huì)短于細(xì)胞橫向切斷的機(jī)械加工的最小長度。因此，木材這種尺度的超細(xì)加工技術(shù)在木材加工行業(yè)中有一定的應(yīng)用意義，不能和金屬納米加工相提并論。

1細(xì)胞模型的建立

大多數(shù)針葉材的顯微構(gòu)造細(xì)胞多呈現(xiàn)四邊形，如圖1所示為馬尾松細(xì)胞微觀結(jié)構(gòu)。植物細(xì)胞是由細(xì)胞壁、細(xì)胞核、液泡等原生體組成。細(xì)胞壁是植物細(xì)胞所特有的一種結(jié)構(gòu)。細(xì)胞壁不僅關(guān)系到植物組織的吸收作、蒸騰作用和物質(zhì)的運(yùn)輸，而且還可以保護(hù)細(xì)胞免受干旱或其他外界的侵害。有些作為保護(hù)或支持作用的細(xì)胞、細(xì)胞壁還可以非常厚，這類細(xì)胞在木材中顯得更為重要。對(duì)木材在細(xì)胞水平上的研究，也可以說主要的就是細(xì)胞壁的研究[4]。

木材的細(xì)胞壁主要由三類結(jié)構(gòu)物質(zhì)組成：骨架物質(zhì)，以纖維素的微纖絲狀態(tài)存在于細(xì)胞壁中，富于細(xì)胞壁抗拉強(qiáng)度；基體物質(zhì)，以半纖維素和其他碳水化合物在細(xì)胞壁中結(jié)合為基體物質(zhì)，以增加細(xì)胞的剛性；結(jié)殼物質(zhì)，是細(xì)胞分化的最后階段產(chǎn)生的木素，它遍布在細(xì)胞壁之中，可使細(xì)胞壁堅(jiān)硬。氣干材細(xì)胞腔內(nèi)有一定壓力，由細(xì)胞的結(jié)構(gòu)可以看出，細(xì)胞壁抗彎強(qiáng)度很小，只能承受較大的拉力和一定的壓力。由于細(xì)胞內(nèi)液體的壓力，保證細(xì)胞壁破裂前受壓縮時(shí)不會(huì)失穩(wěn)。為研究木材細(xì)胞破壁時(shí)的受力情況，依據(jù)圖1的細(xì)胞微觀結(jié)構(gòu)建立木材細(xì)胞的受力模型，如圖2所示。細(xì)胞壁用4根鉸接的二力桿連接，在細(xì)胞內(nèi)增加了二根鉸接虛細(xì)長二力桿，用來反映細(xì)胞內(nèi)部壓力以保證細(xì)胞壁破裂前受壓縮時(shí)不會(huì)失穩(wěn)的作用。在用有限元分析平面問題中，矩形單元是常用的單元，它采用了比常應(yīng)變?nèi)切螁卧叽蔚奈灰颇Ｊ剑梢愿玫胤从硰椥泽w中的位移與

圖1　馬尾松細(xì)胞微觀結(jié)構(gòu) Fig.1 Cell micro structure of masson pine

應(yīng)力狀態(tài)。圖1所示的馬尾松細(xì)胞微觀結(jié)構(gòu)又與矩形單元很類似，而大數(shù)松木的微觀結(jié)構(gòu)也都可以近似于四邊形。于是在這里可用矩形單元來模擬松木細(xì)胞微觀結(jié)構(gòu)，并且在矩形單元中又設(shè)有相交叉的兩根桁架桿來模擬細(xì)胞的內(nèi)壓。當(dāng)進(jìn)行超細(xì)木粉加工時(shí)，對(duì)單一細(xì)胞假設(shè)它所受力為均布載荷，如圖3所示，這與加工時(shí)的真實(shí)受力更為接近。

圖2　細(xì)胞力學(xué)模型 Fig.2 Cell mechanical model

圖3　細(xì)胞受均布載荷 Fig.3 Cells under uniform load

圖4　細(xì)胞受均布載荷軸力圖 Fig.4 Axial force diagram of cell under uniform load

2單細(xì)胞模型的有限元分析計(jì)算

將受力的單一細(xì)胞直徑作為常量，則可將細(xì)胞受力作為平面問題進(jìn)行有限元分析，簡化力的分析計(jì)算。當(dāng)受力物體的厚度為常值時(shí)，矩形單元的剛度矩陣為

模擬內(nèi)壓的桁架桿單元?jiǎng)偠染仃嚍椋?/p>

對(duì)細(xì)胞單元模型加載進(jìn)行受力分析，從圖4與表1中可以看出桿單元2和4所受軸力較大，桿單元3所受剪力較大，則細(xì)胞容易發(fā)生斷裂的位置是左右兩邊壓潰而直接受力位置剪斷。

表1　均布載荷時(shí)細(xì)胞模型桿單元受力分布 Tab.1 Unit stress distribution of cell model rod under uniform load

3加工超細(xì)木粉時(shí)細(xì)胞破壁力分析計(jì)算

加工超細(xì)木粉的原料為微米長薄片木纖維，其切削厚度在10~80 μm之間，切下的纖維長度在3~8 cm左右，寬度在3~10 mm的范圍內(nèi)的纖維單元[5]。而一般木材細(xì)胞的當(dāng)量圓直徑大約為10~105 μm之間，則可將微米長薄片木纖維厚度看作是木材細(xì)胞的當(dāng)量圓直徑。將微米長薄片木纖維粗加工成木粉，目前生產(chǎn)出的木粉粒度大都在20~400目之間，現(xiàn)有木粉生產(chǎn)設(shè)備目前能加工到的最細(xì)粒度為600目。意味著粒度為200目的一粒木粉中包含有20~200個(gè)木材細(xì)胞。在進(jìn)行超細(xì)木粉制備的實(shí)驗(yàn)過程中，假設(shè)原料已處理為粒度達(dá)到400目的木粉，則一粒木粉中大約含有14~140個(gè)細(xì)胞。木材細(xì)胞的形狀會(huì)隨樹種、年輪、早材和晚材、邊材和芯材、地域等的不同而有所差別，借用生物數(shù)學(xué)理論和復(fù)合材料力學(xué)的假設(shè)，可以建立木材的細(xì)胞形狀通用數(shù)學(xué)模型，它可以描述六棱形、矩形、三角形、曲邊六棱形等形狀的細(xì)胞?，F(xiàn)以桁架桿結(jié)構(gòu)模擬一粒400目的木粉含16個(gè)細(xì)胞的受力情況，如圖5所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)與有限元法可知此結(jié)構(gòu)可看作平面幾何不變系統(tǒng)屬于靜定結(jié)構(gòu)。

圖5　400目木粉的受力桁架結(jié)構(gòu) Fig.5 400-mesh wood powder stress truss structures

圖6　木粉受力的軸力圖 Fig.6 Axial force diagram of wood powder stress

從圖6木粉受力的軸力圖中可以看出桿單元21和25所受軸力最大，單元26和30所受的軸力次之，單元17、18、19和20同時(shí)承受剪力也是容易發(fā)生斷裂的單元?？梢杂?jì)算當(dāng)均布載荷為單位力1時(shí)，桿單元21和25的軸力為1.523；桿單元26和30的軸力為0.985。桿單元17、18、19和20上所承受的剪力為0.5?？梢缘贸黾庸こ?xì)木粉的原料也是在左右兩邊的最下層細(xì)胞最易出現(xiàn)壓潰斷裂，在直接受力位置發(fā)生剪斷，與單一細(xì)胞受力類似。

4結(jié)論與展望

本文將超細(xì)木粉定義的粒徑和加工原料一般木材細(xì)胞當(dāng)量圓直徑的大小進(jìn)行比較分析，得出制取超細(xì)木粉必須對(duì)木材細(xì)胞進(jìn)行破壁加工。并以馬尾松細(xì)胞微觀結(jié)構(gòu)圖建立單一細(xì)胞受力模型，應(yīng)用有限元法，對(duì)單一細(xì)胞模型和多細(xì)胞模型在外施均布載荷條件下計(jì)算出細(xì)胞壁斷裂時(shí)所需外力的大小。以此為依據(jù)計(jì)算出超細(xì)木粉加工設(shè)備所需切削力的大小，為超細(xì)木粉機(jī)刀具的設(shè)計(jì)提供有力的理論依據(jù)。

如果超細(xì)木粉的批量加工成為現(xiàn)實(shí)，那么將超細(xì)木粉用于木材產(chǎn)品防腐處理中，可以在分子水平上改變木產(chǎn)品表面的化學(xué)性質(zhì)，使超細(xì)顆粒直接膠粘在基料分子上，排斥任何異物，不讓塵埃顆粒進(jìn)入，達(dá)到防腐的目的[6]；超細(xì)木粉將會(huì)成為人造板制造業(yè)中膠粘劑的主要來源，使生產(chǎn)真正環(huán)保的綠色膠粘劑得以實(shí)現(xiàn)；在復(fù)雜木雕制品的加工中，采用RPM(直接CAD技術(shù))將超細(xì)木粉或木纖維就可以直接形成復(fù)雜木雕制品，開創(chuàng)一種新的木制品加工方法將成為現(xiàn)實(shí)[7]。超細(xì)木粉的成功研制，將為實(shí)現(xiàn)木材的納米技術(shù)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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[責(zé)任編輯：肖生苓]