第一作者陸文昌男，博士，副教授，1957年生

氣動(dòng)可調(diào)阻尼同軸一體式減振支柱阻尼特性研究

陸文昌，楊帆，汪少華，孫曉強(qiáng)，陳龍

(江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

摘要：為改善減振器自適應(yīng)能力，提出由空氣彈簧、PDC閥及三筒式液壓減振器組成的阻尼可調(diào)一體式減振支柱設(shè)計(jì)方案，該減振支柱阻尼特性與空氣彈簧壓強(qiáng)相關(guān)。介紹減振支柱的結(jié)構(gòu)組成及工作原理并建立阻尼特性數(shù)學(xué)模型，用SIMULINK軟件建立該減振支柱阻尼特性仿真模型。仿真結(jié)果表明，阻尼力隨空氣彈簧壓強(qiáng)成非線性變化，空載及輕載均利于平順性提高，重載利于行駛動(dòng)力性提高，從而實(shí)現(xiàn)懸架系統(tǒng)自適應(yīng)能力提高。通過(guò)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)測(cè)試空氣彈簧壓強(qiáng)不同時(shí)的阻尼特性與仿真結(jié)果基本一致，表明該減振支柱數(shù)學(xué)模型的正確性及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的可行性。

關(guān)鍵詞：減振支柱；壓強(qiáng)相關(guān)阻尼特性；數(shù)學(xué)模型；仿真；臺(tái)架實(shí)驗(yàn)

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51375212);江蘇省高?？茖W(xué)研究項(xiàng)目(12KJB58001)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M551518)；江蘇省“六大人才高峰”資助項(xiàng)目(2013-GDZB-001)；江蘇大學(xué)高級(jí)專業(yè)人才科研啟動(dòng)基金(14JDG067)

收稿日期：2014-07-14修改稿收到日期：2014-09-25

中圖分類號(hào):U463.33

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.20.020

Abstract:Aiming at improving the adaptive ability of shick absorbers, a type of suspension strut consisting of an air spring, a PDC-valve and a three-tube hydraulic shock absorber was designed. The damping characteristic of the strut can be controlled by adjusting the pressure of the air spring. The structure and basic working principle of the suspension strut was introduced. A mathematical model for the damping characteristic of the strut was established. And a model for the simulation of the strut was established by using the software SIMULINK. The simulation results show that the damping characteristic of the strut varies nonlinearly with the pressure of the air spring. The ride comfort of the vehicle is improved under empty load and light load conditions, and the dynamic performance of the vehicle is also improved under heavy load conditions. Thus the adaptive ability is up-graded. The damping characteristic of the strut was tested under different pressure of the air spring on a strut test bench. The test results show a good agreement with the simulation ones. It concludes that the mathematical model of the strut is correct and the design scheme of the strut is feasible.

Damping characteristics of a coaxial integrated strut with adjustable pneumatic damping

LUWen-chang,YANGFan,WANGShao-hua,SUNXiao-qiang,CHENLong(School of Automobile and Traffic Engineering, Jiang Su University，Zhenjiang 212013, China)

Key words:strut; pressure-dependent damping characteristic; mathematical model; simulation; bench test

減振器作為懸架系統(tǒng)中主要組成部分在車(chē)輛行駛中起重要作用[1-2]，其阻尼性能對(duì)車(chē)輛行駛動(dòng)力性及平順性影響較大[3]。而行駛動(dòng)力性要求與平順性要求相互矛盾。普通減振器具有特定的特性曲線并與特定車(chē)身重量匹配，阻尼力不可變且能滿足大部分行駛狀態(tài)要求。減振器隨載荷增加衰減度會(huì)降低，行駛動(dòng)力性會(huì)受不良影響；反之載荷減小時(shí)，減振器衰減度增大，平順性則會(huì)受不良影響。

可調(diào)阻尼減振器能使車(chē)輛性能獲得改善[4]，其技術(shù)國(guó)外已較成熟，并廣泛用于主動(dòng)、半主動(dòng)懸架系統(tǒng)，但國(guó)內(nèi)尚處于研究階段。本文提出的減振支柱可實(shí)現(xiàn)阻尼被動(dòng)可調(diào)，其由三筒式液壓減振器、PDC閥、空氣彈簧改造而成。減振器通過(guò)PDC閥總成與空氣彈簧建立動(dòng)力學(xué)聯(lián)系，空氣彈簧的簧載變化時(shí)作用PDC閥總成內(nèi)置彈簧壓縮或伸長(zhǎng)影響節(jié)流閥開(kāi)度，改變通過(guò)PDC閥總成節(jié)流閥口阻尼力，進(jìn)而使減振器阻尼力發(fā)生適當(dāng)改變。在部分載荷或空載時(shí)阻尼力減小可獲得良好的平順性；而在全負(fù)荷時(shí)阻尼力相對(duì)增大，保證車(chē)身運(yùn)動(dòng)獲得足夠的減振剛度，提高行駛動(dòng)力性及懸架系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。目前此類減振支柱的設(shè)計(jì)方法及性能研究未見(jiàn)報(bào)道。本文介紹該減振支柱結(jié)構(gòu)組成及工作原理，并建立阻尼特性數(shù)學(xué)模型[5]，通過(guò)仿真計(jì)算及臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證其可行性。

1減振支柱結(jié)構(gòu)組成與工作原理

在雙筒液壓減振器[6]基礎(chǔ)上結(jié)合空氣彈簧[7]工作特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的新型同軸一體式減振支柱由集成的PDC閥減振器與空氣彈簧組成，見(jiàn)圖1。在內(nèi)筒與外筒間增加過(guò)渡筒，并將PDC閥總成集成于減振器內(nèi)，通過(guò)氣管與空氣彈簧連接。PDC閥總成閥口有一定開(kāi)度時(shí)油液通過(guò)PDC閥總成、活塞總成及底閥總成內(nèi)閥口及閥片流動(dòng)，見(jiàn)圖2，其中1為小孔，2為過(guò)渡筒壁，3為活塞桿，4為活塞閥總成，5為外筒壁，6為內(nèi)筒壁，7為底閥總成，8為PDC閥總成。PDC閥總成結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖3。隨空氣彈簧內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，內(nèi)置彈簧壓縮、閥體右移、可變節(jié)流口變小，通過(guò)PDC閥總成流動(dòng)阻力變大，整個(gè)行程阻尼力變大；而空氣彈簧內(nèi)壓強(qiáng)較小時(shí)整個(gè)行程阻尼力變小?？諝鈴椈刹煌瑝簭?qiáng)下油液流動(dòng)路徑見(jiàn)圖4。由圖4(a)、(b)看出，空氣彈簧內(nèi)壓強(qiáng)較小時(shí)PDC閥可變節(jié)流開(kāi)口較大，產(chǎn)生阻力小，部分油液會(huì)流過(guò)PDC閥總成，減振器阻尼力減小，較普通雙筒式減振器平順性有所提高。由圖4(c)、(d)看出，空氣彈簧壓強(qiáng)大時(shí)PDC閥可變節(jié)流開(kāi)口極小或關(guān)閉，PDC閥總成產(chǎn)生的阻尼力增大，油液極少或不通過(guò)PDC總成而由活塞總成通過(guò)，減振器阻尼力較圖4 (a)、(b)變大，此時(shí)與普通雙筒式液壓減振器工作原理[8]相似，可保證車(chē)輛行駛動(dòng)力性。

圖1　減振支柱結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 Structure of the strut

圖2　減振支柱結(jié)構(gòu)組成 Fig.2 Components of the strut

圖3　PDC閥總成 Fig.3 The assembly of PDC-valve

圖4　空氣彈簧不同壓強(qiáng)下的油液流動(dòng)路徑 Fig.4 The flow path of hydraulic oil under different pressure of air spring conditions

2減振支柱數(shù)學(xué)模型

2.1PDC閥數(shù)學(xué)模型

由圖3進(jìn)行受力分析得

PA=kx

(1)

式中：P為空氣彈簧內(nèi)壓強(qiáng)(MPa)；A為PDC閥左側(cè)受壓面積(m2)；k為彈簧剛度系數(shù)(N/m)；x為錐形閥位移(m)。

閥口開(kāi)度較小時(shí)錐閥閥口的流動(dòng)特性與薄壁小孔相似[9]，因此其流量與節(jié)流壓力關(guān)系可表示為

(2)

式中：Qp為流經(jīng)PDC閥流量(m3/s)；cp為油液流動(dòng)系數(shù)，單位1；Ap為PDC閥流通面積(m2)；pp為PDC閥壓差(MPa)；ρ為油液密度(kg/m3)。

2.2復(fù)原行程的數(shù)學(xué)模型

由圖4(a)知，對(duì)活塞閥總成而言減振器復(fù)原行程液流從上腔及頂端小孔分別流入下腔及過(guò)渡腔，因此假設(shè)不計(jì)活塞與筒壁間摩擦力、泄漏量時(shí)，有

Qfs=VAh=Qfh+Qp

(3)

式中：Qfs為復(fù)原行程時(shí)上腔油液變化量(m3/s)；V為活塞相對(duì)工作缸的運(yùn)動(dòng)速度(m/s)；Ah為活塞與活塞桿行程的環(huán)形面積(m2)；Qfh為上腔進(jìn)入下腔流量(m3/s)。

此時(shí)流經(jīng)活塞的油液途徑有兩種，一是復(fù)原閥未開(kāi)閥時(shí)，油液從先經(jīng)活塞孔再流過(guò)復(fù)原常通孔；另一種是開(kāi)閥后，近似看成油液先經(jīng)過(guò)活塞孔再?gòu)膹?fù)原閥片縫隙流過(guò)。對(duì)活塞孔而言，由于孔長(zhǎng)與直徑之比大于4.5，故可定義為細(xì)長(zhǎng)孔，得活塞孔節(jié)流壓力與流量關(guān)系為

(4)

式中：Qh為通過(guò)活塞孔流量(m3/s)；nh為活塞孔個(gè)數(shù)；ph為活塞孔壓強(qiáng)(MPa)；dh為直徑(m)；μt為油液動(dòng)力粘度(Pa·s)；Lhe為活塞孔等效長(zhǎng)度(m)。

計(jì)算得單個(gè)復(fù)原常通孔水力直徑為0.190 5 mm，小孔長(zhǎng)度與水力直徑比為2.624 7，故將其定義為厚壁小孔，可得節(jié)流壓力與流量間關(guān)系式(2)在復(fù)原行程的應(yīng)用，相應(yīng)參數(shù)為Qft，Aft，pft。對(duì)復(fù)原閥節(jié)流閥片所受壓力近似為節(jié)流閥片受均布?jí)毫10]，閥片厚度以等效厚度[11-12]計(jì)算(下同)。復(fù)原閥片開(kāi)閥后將其視為圓環(huán)形平面縫隙[13]，得其節(jié)流壓力與流量的關(guān)系為

(5)

式中：Qf為開(kāi)閥后流經(jīng)復(fù)原閥片縫隙流量(m3/s)；δf為閥片開(kāi)度(m)；pf閥片縫隙壓差(MPa)；rbf為閥片外半徑(m)；rkf為閥片閥口位置半徑(m)。

開(kāi)閥前活塞孔與復(fù)原常通孔串聯(lián)，流經(jīng)流量相等，即Qfh=Qh=Qft。由式(2)～式(5)得

(6)

開(kāi)閥后活塞孔與復(fù)原閥片縫隙串聯(lián)，流量相等，即Qfh=Qh=Qf。同理得

(7)

對(duì)底閥總成而言，油液絕大部分從外腔通過(guò)補(bǔ)償閥進(jìn)入工作下腔，而補(bǔ)償閥薄且剛度低，故其在較小壓力下變形量較大即補(bǔ)償閥開(kāi)度大，節(jié)流阻尼較小，易于油液通過(guò)。因此，近似認(rèn)為其產(chǎn)生的壓差為0，即底閥總成產(chǎn)生壓差pfd=0。

因減振器阻尼力等于各節(jié)流壓差與相應(yīng)承壓面積乘積，故開(kāi)閥前減振器復(fù)原行程阻尼力為

Ff=(pft+ph)Ah

(8)

開(kāi)閥后減振器復(fù)原行程阻尼力為

Ff=(pf+ph)Ah

(9)

2.3壓縮行程的數(shù)學(xué)模型

由圖4(b)知，減振器處于壓縮行程時(shí)，對(duì)活塞閥總成，油液從下腔由復(fù)原常通孔、活塞孔、流通閥縫隙兩條通道進(jìn)入內(nèi)筒上腔后，部分油液由上腔經(jīng)過(guò)渡腔、PDC閥總成進(jìn)入外腔。故上腔油液流量變化量等于下腔進(jìn)入流量與經(jīng)PDC閥進(jìn)入外腔流量差值，即

Qys=VAh=Qyh-Qp

(10)

式中：Qys為上腔油液流量變化量；Qyh為下腔進(jìn)入上腔流量。

流通閥片受力與分析同復(fù)原閥片，所得節(jié)流壓力與流量間關(guān)系為

(11)

式中：各參數(shù)類似復(fù)原閥式中各參數(shù)。

由于流通閥開(kāi)閥壓力要求較小，可不區(qū)分開(kāi)閥前后。據(jù)油液在活塞閥總成的流動(dòng)途徑可知，復(fù)原常通孔與活塞孔串聯(lián)后流通閥并聯(lián)，此時(shí)復(fù)原常通孔流量Qft與活塞孔流量Qh相等；流經(jīng)活塞閥總成的總流量Qyh等于流通閥流量Ql與活塞孔流量Qh之和；活塞閥總成產(chǎn)生的總壓差pyh等于流通閥壓差pl，等于復(fù)原常通孔pft與活塞孔壓差ph之和。即

Qyh=Ql+Qh=Ql+Qft

(12)

pyh=pl=ph+pft

(13)

下腔油液流量變化量等于活塞閥總成與底閥總成流量之和，即

(14)

式中：Ag為活塞桿橫截面積(m2)；Qd為下腔進(jìn)入外腔流量(m3/s)。

底閥總成與復(fù)原行程活塞閥總成相似。開(kāi)閥前油液先經(jīng)閥座孔再經(jīng)壓縮常通孔進(jìn)入外腔；開(kāi)閥后油液先經(jīng)閥座孔再經(jīng)壓縮閥片縫隙進(jìn)入外腔。計(jì)算得閥座孔長(zhǎng)度與直徑之比小于2，故閥座孔可視為薄壁小孔，獲得其節(jié)流壓力與流量之關(guān)系為

(15)

式中：Qyd為閥座孔流量(m3/s)；nyd為閥座孔個(gè)數(shù)；dyd為孔直徑(m)；pyd為孔壓差(MPa)。

對(duì)壓縮閥常通孔及節(jié)流縫隙流量Qyt、Qy同復(fù)原閥常通孔與節(jié)流縫隙Qft、Qf見(jiàn)式(2)、(5)。同樣，據(jù)底閥總成油液流動(dòng)可知，開(kāi)閥前壓縮閥常通孔與閥座孔串聯(lián)，兩者流量均等于底閥總成總流量Qd；兩者壓差pyt，pyd之和等于底閥總成總壓差pd，即

Qd=Qyt=Qyd

(16)

pd=pyt+pyd

(17)

開(kāi)閥后壓縮閥片縫隙與底座孔串聯(lián)，兩者流量均等于底閥總成總流量；兩者壓差py，pyd之和等于底閥總成總壓差pd，即

Qd=Qy=Qyd

(18)

pd=py+pyd

(19)

聯(lián)立以上各式，可得壓縮閥未開(kāi)閥時(shí)，減振器壓縮行程阻尼力為

Fd=pyhAh+pdAg=(ph+pft)Ah+(pyt+pyd)Ag(20)

開(kāi)閥后減振器壓縮行程阻尼力為

Fd=pyhAh+pdAg=(ph+pft)Ah+(py+pyd)Ag(21)

以上阻尼力求解中，無(wú)論復(fù)原行程或壓縮行程，空氣彈簧壓力較大時(shí)PDC閥總成形成的壓差及通過(guò)的流量均以0計(jì)算。利用 SIMULINK建模中PDC閥總成在空氣彈簧壓力較大時(shí)與過(guò)渡筒連接的閥口完全關(guān)閉，此時(shí)減振支柱作用同普通雙筒減振器。

3減振支柱阻尼特性仿真

減振支柱阻尼特性加載激勵(lì)運(yùn)動(dòng)信號(hào)為S=Asin(2πft),因此激勵(lì)運(yùn)動(dòng)速度為

V=2πAfcos(2πft)

(22)

式中：A為信號(hào)位移幅值；f為信號(hào)頻率。其中Vmax=1.04m/s,A=65 mm。

將以上參數(shù)及激勵(lì)信號(hào)代入數(shù)學(xué)模型，用SIMULINK對(duì)減振支柱建模并取空氣彈簧壓強(qiáng)不同時(shí)進(jìn)行阻尼特性仿真，并考慮3種狀態(tài)的空氣彈簧壓力：0.4 MPa、0.6 MPa、0.8 MPa。減振支柱阻尼結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　減振支柱結(jié)構(gòu)參數(shù)

將參數(shù)及激勵(lì)信號(hào)代入數(shù)學(xué)模型，用SIMULINK對(duì)減振支柱建模并取空氣彈簧壓強(qiáng)不同時(shí)進(jìn)行阻尼特性仿真。模型框圖見(jiàn)圖5。

圖5　模型框圖 Fig.5 Block diagram

仿真計(jì)算時(shí)考慮三種狀態(tài)的空氣彈簧壓力，即0.4 MPa、0.6 MPa、0.8 MPa。所得仿真曲線見(jiàn)圖6,減振支柱特性仿真數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。由圖6(a)看出，示功圖飽滿，無(wú)畸形，耗能特性較強(qiáng)[14]。復(fù)原行程阻尼力明顯大于壓縮行程，能保證振動(dòng)傳至車(chē)身時(shí)減弱，在回彈過(guò)程又能快速消耗能量減振，符合減振器理論要求。圖6(b)說(shuō)明空氣彈簧壓強(qiáng)變化對(duì)速度-阻尼力特性影響顯著?？諝鈴椈蓧簭?qiáng)增大阻尼力增加，尤其壓強(qiáng)大于或等于0.8 MPa(重載或滿載)與其它壓強(qiáng)(輕載)下阻尼力增加顯著。壓強(qiáng)大于或等于0.8 MPa時(shí)由于PDC閥總成節(jié)流閥口關(guān)閉，此時(shí)減振支柱相當(dāng)于一個(gè)雙筒式減振器，此圖相當(dāng)于所設(shè)計(jì)減振支柱與普通雙筒減振器對(duì)比，說(shuō)明本設(shè)計(jì)方案理論上能達(dá)到預(yù)期目的。

圖6　減振支柱特性仿真 Fig.6 Simulation of the strut

壓強(qiáng)速度/(m·s-1)0.4MPa0.6MPa0.8MPa復(fù)原阻尼/N壓縮阻尼/N復(fù)原阻尼/N壓縮阻尼/N復(fù)原阻尼/N壓縮阻尼/N0.2133.7-275.2393.3-276.8701.0-453.70.4474.0-332.5669.4-356.4843.7-536.80.6667.9-337.2801.0-403.8923.0-597.00.8792.2-413.1894.7-458.6992.9-643.81.0884.1-445.8968.9-512.01053.0-684.3

4減振支柱仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

據(jù)減振器臺(tái)架實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)QC/T545,采用基于INSRON8800電液伺服試驗(yàn)系統(tǒng)減振器試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行樣件性能測(cè)試，采用正弦激勵(lì)方式測(cè)試減振器。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架組成原理見(jiàn)圖7。實(shí)驗(yàn)條件為活塞行程±65 mm，環(huán)境溫度25℃±2℃。實(shí)驗(yàn)時(shí)活塞行程不變，改變作動(dòng)器頻率使活塞速度發(fā)生變化，通過(guò)控制電磁閥改變空氣彈簧內(nèi)壓強(qiáng)。

圖7　實(shí)驗(yàn)臺(tái)架組成示意圖 Fig.7 Schematic diagram

圖8　減振支柱特性實(shí)驗(yàn) Fig.8 Bench test of the strut

實(shí)驗(yàn)所得減振支柱特性曲線見(jiàn)圖8，實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。仿真與試驗(yàn)對(duì)比所得相對(duì)誤差見(jiàn)表4。由表4看出，①不同空氣彈簧壓強(qiáng)、不同速度時(shí)阻尼力誤差在1.00%-9.69%之間，均小于允許誤差10%，表明減振支柱特性仿真與實(shí)驗(yàn)較接近，證明仿真模型的正確性。②因建模中忽略摩擦阻力及補(bǔ)償閥作用，實(shí)驗(yàn)結(jié)果總體略大于仿真結(jié)果。③因復(fù)原行程阻尼力大于壓縮行程，致壓縮行程相對(duì)誤差大于復(fù)原行程。仿真、試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證減振支柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的正確性。

對(duì)比圖6、圖8看出，仿真所得各壓強(qiáng)下復(fù)原、壓縮行程阻尼力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本趨于一致，其中開(kāi)閥、最大開(kāi)閥速度位置近似相同。

表3　減振支柱特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4　仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5結(jié)論

(1)所提由空氣彈簧、PDC閥及三筒減振器組成的氣動(dòng)可調(diào)阻尼同軸一體式減振支柱設(shè)計(jì)方案，在分析其工作原理的基礎(chǔ)上，建立減振支柱阻尼特性數(shù)學(xué)模型,并通過(guò)SIMULINK軟件建模仿真。

(2)仿真計(jì)算表明，減振支柱阻尼力隨空氣彈簧壓強(qiáng)變化而變化。壓強(qiáng)較大時(shí)能提高車(chē)輛的行駛動(dòng)力性，壓強(qiáng)較小時(shí)能提高車(chē)輛的舒適性，對(duì)懸架系統(tǒng)自適應(yīng)能力有一定提高。

(3)由臺(tái)架實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證減振支柱阻尼特性數(shù)學(xué)模型的正確性及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的可行性；亦進(jìn)一步說(shuō)明設(shè)計(jì)的減振支柱優(yōu)于同種參數(shù)下的雙筒式減振器。

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