辛?xí)凿?，陳世慧，王 彪，方彥軍，唐若笠

（1.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020；2.武漢大學(xué) 自動(dòng)化系，武漢 430072）

內(nèi)蒙古地區(qū)風(fēng)電裝機(jī)容量大，火電機(jī)組調(diào)峰任務(wù)繁重[1-2]。主汽溫控制是火電機(jī)組調(diào)峰的重要環(huán)節(jié)，關(guān)系著機(jī)組能否較好地應(yīng)對(duì)外界擾動(dòng)，保證安全、平穩(wěn)運(yùn)行[3]。在火電機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，對(duì)于噴水減溫?cái)_動(dòng)下的主蒸汽溫度控制，發(fā)電企業(yè)常采用具有前饋補(bǔ)償?shù)拇?jí)PID控制策略[4]，但對(duì)于內(nèi)蒙地區(qū)頻繁快速升降負(fù)荷的實(shí)際情況，往往達(dá)不到理想的控制效果。

針對(duì)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)了大量的研究與實(shí)驗(yàn)工作，目的在于改善火電機(jī)組主汽溫控制系統(tǒng)在受到外界擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)、靜態(tài)品質(zhì)。文獻(xiàn)[5]采用模糊自整定的方法設(shè)計(jì)PID控制，并應(yīng)用于主汽溫控制，獲得了較小的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間；文獻(xiàn)[6]采用免疫遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，并應(yīng)用于主汽溫PID控制系統(tǒng)，取得了良好的控制效果；此外，一些先進(jìn)的控制器[7]及先進(jìn)的控制結(jié)構(gòu)[8]也都被引入火電廠熱工控制過(guò)程。

為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)先進(jìn)控制技術(shù)與人工智能算法在火電機(jī)組主汽溫控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，改善機(jī)組控制品質(zhì)，本文提出了一種基于仿人智能粒子群的廣義預(yù)測(cè)PID控制策略，應(yīng)用于火電機(jī)組主汽溫控制，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法及控制策略的有效性。

1 仿人智能粒子群算法

1.1 基本粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法 PSO（particle swarm optimization）由Kennedy和Eberhart于1995年正式提出，由于其應(yīng)用普遍，本文不再贅述，具體公式表示如下：

種群中的粒子在初始化后按照上述公式進(jìn)行迭代，當(dāng)?shù)竭_(dá)給定迭代次數(shù)或滿(mǎn)足某個(gè)預(yù)設(shè)的尋優(yōu)精度后，最后一次迭代產(chǎn)生粒子群的群體最優(yōu)位置及其所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，即為粒子群算法所尋得的最優(yōu)解。

1.2 仿人智能粒子群算法

本文從仿生學(xué)角度出發(fā)，提出了一種新的仿人智能粒子群算法HSI-PSO（human simulated intelligent PSO）。首先，仿照人腦的學(xué)習(xí)和記憶特性，將粒子迭代過(guò)程中每一代所形成的“認(rèn)知”進(jìn)行積累，并按照指數(shù)衰減的形式引入粒子速度更新公式：一方面，有助于粒子通過(guò)歷史“認(rèn)知”更好地進(jìn)行全局尋優(yōu)；另一方面，由式（1）可知，對(duì)于基本粒子群算法，當(dāng)粒子陷入局部最優(yōu)，當(dāng)前代的“認(rèn)知”近似為零（近似等于0），粒子難以跳出局部最優(yōu)，算法早熟；而引入歷史“認(rèn)知”后，此時(shí)不為0的歷史“認(rèn)知”會(huì)將粒子拉離該局部最優(yōu)值，進(jìn)而防止算法出現(xiàn)“早熟”。HIS-PSO算法的速度更新公式如式（3）所示：

式中：ξi為截止第t次迭代，算法每一代的認(rèn)知有效因子，該參數(shù)用于指定不同階段認(rèn)知對(duì)當(dāng)前決策的影響權(quán)重，本文稱(chēng)之為“記憶因子”。如式（4）所示，該參數(shù)按照指數(shù)方式進(jìn)行衰減，且在任何時(shí)刻，所有ξi之和應(yīng)為1。

此外，為進(jìn)一步增強(qiáng)算法的全局優(yōu)化能力，為每個(gè)粒子引入鄰域搜索行為，按式（1）及式（2）更新位置前首先進(jìn)行判斷，如果目標(biāo)位置的適應(yīng)度函數(shù)值較當(dāng)前位置更優(yōu)，則更新；反之，則開(kāi)始鄰域搜索行為，即在步長(zhǎng)（Step）范圍內(nèi)隨機(jī)搜索目標(biāo)位置，若較當(dāng)前位置更優(yōu)，則更新，否則重新搜索；若達(dá)到最大搜索次數(shù)（Try_number）后還未找到更優(yōu)位置，則在步長(zhǎng)范圍內(nèi)隨機(jī)跳動(dòng)。

1.3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提HIS-PSO算法的有效性，選取如表1所示的測(cè)試函數(shù)進(jìn)行仿真分析，并與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法PSO、帶擴(kuò)展記憶的粒子群算法PSOEM[9]、加強(qiáng)學(xué)習(xí)與聯(lián)想記憶粒子群算法SLAM-PSO[10]、人工魚(yú)群算法AFSA[11]、粒子群優(yōu)化魚(yú)群算法PSO-FSA[12]等主流優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Tab.1 Basic test functions

仿真環(huán)境為Matlab R2007b，各算法參數(shù)設(shè)置如表2所示，測(cè)試函數(shù)維數(shù)設(shè)為30維，種群規(guī)模50個(gè)，最大迭代次數(shù)5000代，各算法獨(dú)立運(yùn)行50次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

表2 各算法參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameters setting of the algorithms

圖1 各算法平均進(jìn)化曲線(xiàn)Fig.1 Average evolution curves of the algorithms

由仿真結(jié)果可見(jiàn)，對(duì)于表1所列目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，本文所提出的HSI-PSO算法較標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法PSO、改進(jìn)型粒子群算法PSOEM、SLAM-PSO、以對(duì)多維多極值函數(shù)具有較強(qiáng)優(yōu)化能力著稱(chēng)的人工魚(yú)群算法AFSA及其改進(jìn)型算法PSO-FSA而言，具有更快的收斂速度和更高的尋優(yōu)精度。尤其當(dāng)目標(biāo)函數(shù)具有多峰值或Rotated特性后，PSO、PSOEM等算法易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，而HSI-PSO算法則能夠跳出局部最優(yōu)，具有更強(qiáng)的全局優(yōu)化能力。

2 基于廣義預(yù)測(cè)PID的參數(shù)優(yōu)化模型

智能優(yōu)化算法應(yīng)用于主汽溫PID控制系統(tǒng)，首先需要建立合理的參數(shù)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，使智能算法能夠相對(duì)實(shí)時(shí)且較為準(zhǔn)確地計(jì)算出每組PID參數(shù)對(duì)應(yīng)的控制效果。

廣義預(yù)測(cè)控制GPC（generalized predictive control）能夠有效克服系統(tǒng)滯后特性，且具有魯棒性強(qiáng)、在線(xiàn)計(jì)算方便等特點(diǎn)。本文通過(guò)GPC方法定義智能優(yōu)化算法下的PID參數(shù)性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)HIS-PSO算法與主汽溫PID控制系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)。

2.1 廣義預(yù)測(cè)PID控制器

常用的增量形式PID控制表述如式（5）所示：

記 ω0＝KP+KI+KD，ω1＝-KP-2KD，ω2＝2KD則式（5）可以改寫(xiě)為

將式 （6）帶入廣義預(yù)測(cè)控制中的CARIMA模型，可得：

為了預(yù)測(cè)超前j步輸出，通過(guò)Diophantine方程可得未來(lái)j步輸出：

式中，Ejξ（k+j）為未來(lái)噪聲。

廣義預(yù)測(cè)控制中，t時(shí)刻的性能指標(biāo)通常采用如下形式：

最優(yōu)控制率為

將式（8）帶入式（9）可得：

式中：N=N2-N1為預(yù)測(cè)時(shí)間；Lj＝ω （k+j）-HjΔu·（k-1）-Fjy（k）。

由最優(yōu)控制率式（10）可得其增量形式為

通過(guò)最小化廣義預(yù)測(cè)性能指標(biāo)，可推得整個(gè)時(shí)域的控制變量為

則最優(yōu)控制序列為

系統(tǒng)只取當(dāng)前時(shí)刻的控制變量Δu（k），通過(guò)式（11）即可計(jì)算得到當(dāng)前優(yōu)化的控制器參數(shù) ω1（k），ω2（k）和ω3（k），進(jìn)而可以計(jì)算得到最優(yōu)PID參數(shù)為

2.2 PID參數(shù)優(yōu)化模型

由于主汽溫PID控制系統(tǒng)的串級(jí)結(jié)構(gòu)，根據(jù)PID參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題公式推導(dǎo)，分別構(gòu)建主、副回路的PID 參數(shù)優(yōu)化模型如式（15）、式（16）所示：

式中：下標(biāo)1表示主回路參數(shù)；下標(biāo)2表示副回路參數(shù)；J為對(duì)應(yīng)回路的廣義預(yù)測(cè)優(yōu)化指標(biāo)；為主回路 PID 參數(shù)；為副回路PID參數(shù)；S為對(duì)應(yīng)的參數(shù)取值范圍。

3 基于HIS-PSO優(yōu)化廣義預(yù)測(cè)PID的主汽溫控制仿真分析

本節(jié)采用文章第一節(jié)所提出的具有較強(qiáng)全局優(yōu)化能力的HIS-PSO算法對(duì)主汽溫串級(jí)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，適應(yīng)度函數(shù)分別取式（16）及式（17）所示的性能指標(biāo)函數(shù)，在Matlab 2007b/Simulink仿真平臺(tái)下搭建仿真系統(tǒng)。

3.1 主汽溫串級(jí)系統(tǒng)對(duì)象模型

主汽溫對(duì)象具有大延遲、大慣性和時(shí)變性等特點(diǎn)，主要表現(xiàn)為過(guò)熱器管道較長(zhǎng)且蒸汽容積較大，減溫水流量變化到過(guò)熱器出口蒸汽溫度變化具有較大的延遲；當(dāng)機(jī)組升降負(fù)荷時(shí)，主汽溫的動(dòng)態(tài)特性也會(huì)發(fā)生顯著變化?；痣姀S主汽溫常采用串級(jí)PID進(jìn)行控制，由噴水減溫器出口向副回路控制器引入反饋信號(hào)，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。對(duì)于超超臨界鍋爐，70%負(fù)荷（700 MW）下主汽溫常用模型如表3所示，本文基于此模型驗(yàn)證所提控制策略的有效性。

圖2 主汽溫串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of main steam temperature cascade control system

表3 70%負(fù)荷下主汽溫對(duì)象模型Tab.3 Model of main steam temperature under 70%load

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在70%負(fù)荷下，采用表3所示對(duì)象模型，測(cè)試系統(tǒng)在本文所提控制策略下的階躍響應(yīng)（幅值605℃），此外，與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法以及工程常用的Z-N整定方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，PSO與HIS-PSO算法種群規(guī)模均設(shè)為50，迭代次數(shù)為100代，主副回路PID參數(shù)優(yōu)化范圍及控制量約束范圍如表4所示。

表4 PID參數(shù)優(yōu)化范圍及控制量約束范圍Tab.4 Range of PID parameters and controlled variables

分別采用HIS-PSO、PSO和Z-N 3種方法進(jìn)行串級(jí)PID參數(shù)整定，結(jié)果如表5所示，基于表5結(jié)果的主汽溫控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖3所示。

表5 各方法PID參數(shù)整定結(jié)果Tab.5 Results of different PID tuning methods

圖3 各方法下的主汽溫階躍響應(yīng)Fig.3 Step response of main steam temperature

由仿真結(jié)果可見(jiàn)，基于HIS-PSO的廣義預(yù)測(cè)PID能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大延遲、大慣性的主汽溫度的有效控制，相比于PSO優(yōu)化PID方法以及常規(guī)的Z-N整定PID方法，本文所提算法具有更小的超調(diào)量和更短的調(diào)節(jié)時(shí)間，控制效果顯著優(yōu)于另外2種控制方法。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)內(nèi)蒙地區(qū)火電機(jī)組調(diào)峰壓力大，主汽溫?cái)_動(dòng)頻繁進(jìn)而難以控制等問(wèn)題，首先提出了一種仿人智能粒子群HIS-PSO算法，并通過(guò)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)證明該算法較幾種主流粒子群優(yōu)化算法具有更強(qiáng)的全局優(yōu)化能力。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合廣義預(yù)測(cè)控制思想，提出了一種基于HIS-PSO算法的主汽溫廣義預(yù)測(cè)PID控制策略，仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法較粒子群優(yōu)化PID，Z-N整定PID等常規(guī)控制手段具有更好的控制效果，對(duì)于頻繁擾動(dòng)下的主汽溫控制具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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