吳福理，魯錦樑，胡同森

(浙江工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310023)

基于BF-WS的肝臟CT圖像自動(dòng)分割

吳福理，魯錦樑，胡同森

(浙江工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310023)

摘要：由于血液的流動(dòng)以及肝臟收縮與舒張，在腹部CT圖像中存在一定量的噪聲，會(huì)產(chǎn)生局部梯度極大值區(qū)域、弱邊界、偽影等不良現(xiàn)象，加之腹部?jī)?nèi)器官分布緊密且灰度值接近，使得肝臟分割尤為困難.為此，首先采用改進(jìn)的雙邊濾波算法，自適應(yīng)的對(duì)腹部CT圖像進(jìn)行平滑濾波處理；其次，將自適應(yīng)雙邊濾波算法和標(biāo)記控制的分水嶺算法有機(jī)融合起來(lái)，采用基于中值的多閾值最大類(lèi)間方差算法提取肝臟標(biāo)記，并運(yùn)用分水嶺分割算法進(jìn)行精確分割；最后，分析對(duì)比不同的肝臟分割方法，表明該方法能夠更有效地去除噪聲，保留目標(biāo)邊界，提高肝臟分割的準(zhǔn)確率.

關(guān)鍵詞：肝臟分割；自適應(yīng)雙邊濾波；基于中值的多閾值最大類(lèi)間方差算法；標(biāo)記分水嶺算法

BF-WS based automatic segmentation for liver CT images

WU Fuli, LU Jinliang, HU Tongsen

(College of Computer Science and Technology, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract:Because of blood flow, liver systolic and diastolic, there is a certain amount of noise in abdomen CT image, which probably produce the local gradient maximum region, weak boundary, artifacts and other undesirable phenomena. At the same time, abdominal organs and similar gray values make liver segmentation is filled with challenges. Therefore, first of all, an improved bilateral filtering algorithm is proposed, abdomen CT images are preprocessed adaptively; Secondly, the improved bilateral filtering algorithm is combined with a marked watershed algorithm, and liver markers are extracted through the improved multi-threshold otsu algorithm based on the median; Finally, experiments show that can not only eliminate noise but also preserve the edge information. It will improve the accuracy of liver segmentation.

Key words:liver segmentation; adaptive bilateral filtering; median-based multi-threshold otsu algorithm; marked watershed algorithm

在DICOM格式的腹部CT圖像中，噪聲以及其它器官的存在，尤其是人體腹腔中肝臟，腎臟，脾臟等軟組織器官，由于構(gòu)造相似，它們的密度十分接近，這對(duì)肝臟分割方法提出了較高的要求.到目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)圖像分割問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，也獲得了一些進(jìn)展.圖像分割往往需要結(jié)合濾波處理，以達(dá)到更好的分割效果.比較簡(jiǎn)單的方法，可以通過(guò)中值濾波[1-3]對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，可以達(dá)到比均值濾波更好的效果.為了在去噪的同時(shí)能夠更好的保存目標(biāo)邊界，Tomasi等[4]提出了雙邊濾波算法，雙邊濾波算法(Bilateral filter algorithm)是基于經(jīng)典高斯濾波算法而設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出來(lái)的一種非線性濾波器，算法簡(jiǎn)單，且具有局部特性，它同時(shí)考慮空域信息和灰度相似性，是一種折衷處理方案.后來(lái)，研究者對(duì)其進(jìn)行了許多改進(jìn)[5-7].張志強(qiáng)[5]等提出了一種改進(jìn)的雙邊濾波算法，采用整數(shù)化的空間鄰近度因子，并且通過(guò)水平與垂直方向上的一維濾波替代二維濾波，有效減少了計(jì)算量，與此同時(shí)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)的亮度相似度因子的參數(shù)б；陳瀟紅[6]提出了基于亮度相似性判斷是否參與濾波，較好地保留了邊界；余博等[7]將雙邊濾波算法無(wú)法消除的強(qiáng)噪聲點(diǎn)做標(biāo)記，采用中值濾波處理.Vijaya等[8]采用多種降噪方法對(duì)CT圖像的降噪效果進(jìn)行了對(duì)比，表明雙邊濾波在對(duì)此類(lèi)圖像的去噪中更具優(yōu)勢(shì).分割方法種類(lèi)繁多，如聚類(lèi)[9-11]，水平集[12-13]，最大類(lèi)間方差[14-17]，分水嶺算法[18-21]等.Li X等[22]采用基于聚類(lèi)和水平集的方法進(jìn)行肝臟分割，首先進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)對(duì)CT圖像做對(duì)比增強(qiáng)處理，并用中值濾波進(jìn)行降噪，其次采用空間模糊C-均值聚類(lèi)提取肝臟大致區(qū)域，最后通過(guò)距離正則化的水平集方法獲得精確的肝臟輪廓，并做形態(tài)學(xué)操作后處理，該方法有效地解決了過(guò)分割問(wèn)題，獲得了較高的分割精度；彭微[14]通過(guò)單閾值的最大類(lèi)間方差得到背景和肝臟的最佳分離閾值，并結(jié)合用戶給定的閾值上限得到最佳閾值區(qū)間，再根據(jù)該區(qū)間得到的二值圖像中選定種子點(diǎn)，連接門(mén)限閾值(Connected threshold)算法對(duì)二值圖像進(jìn)行分割，該分割方法運(yùn)行速度快但屬于半自動(dòng)分割，并且對(duì)復(fù)雜的CT圖片適應(yīng)性較差；Yang X等[17]提出了基于中值的最大類(lèi)間方差算法，對(duì)背景和前景大小不等的圖像分割有更好的效果；分水嶺算法能夠定位微弱邊緣，計(jì)算速度快，可以得到單像素且封閉的目標(biāo)輪廓；Luc Vincent和Pierre Soille[18]提出了采用模擬浸沒(méi)過(guò)程實(shí)現(xiàn)分水嶺變換并應(yīng)用于灰度圖像，然而，由于圖像中的噪聲及非規(guī)則灰度擾動(dòng)，采用分水嶺算法會(huì)導(dǎo)致過(guò)分割.

筆者首先通過(guò)改進(jìn)的雙邊濾波算法對(duì)CT圖像進(jìn)行預(yù)處理，然后采用改進(jìn)的多閾值最大類(lèi)間方差算法提取肝臟標(biāo)記，并用分水嶺算法做進(jìn)一步分割.經(jīng)過(guò)Matlab2013b平臺(tái)對(duì)腹部CT圖像中的肝臟分割進(jìn)行仿真，并且與其它分割方法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明采用該方法可以獲得更高的分割準(zhǔn)確率,并且不需要根據(jù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練[23].

1去噪及分割基本方法介紹

1.1雙邊濾波算法

雙邊濾波算法是一種非線性的保邊去噪的濾波算法，綜合考慮了圖像的像素值相似度和空間鄰近度對(duì)圖像平滑的影響.在該算法中，對(duì)權(quán)值的求取優(yōu)化為高斯函數(shù)與圖像亮度的乘積，較好地保存了邊緣附近像素值，而在平坦區(qū)域，則轉(zhuǎn)化為高斯低通濾波，能夠有效地去噪.該算法簡(jiǎn)單、局部、非迭代，并且有較強(qiáng)的適應(yīng)性.

在分析噪聲圖像[5]的過(guò)程中，其關(guān)系式可表示為

G(x,y)=F(x,y)+N(x,y)

(1)

式中：G為含有噪聲的圖像；F為無(wú)噪聲的圖像；N為圖像中的噪聲；G(x,y)為噪聲圖像在(x,y)處的像素值.雙邊濾波算法實(shí)質(zhì)是利用局部加權(quán)平均，得到降噪后的圖像，該過(guò)程表示為

(2)

式中：S(X,Y)是以(X,Y)為中心的鄰域因子；G(x,y)為該鄰域內(nèi)各個(gè)像素值；W(x,y)為相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，其定義為

W(x,y)=Wl(x,y)×Ws(x,y)

(3)

式中：Wl(x,y)為亮度像似度因子；Ws(x,y)為空間鄰近度因子，其表達(dá)式為

(4)

式中：σl為Wl(x,y)的衰減程度；σs為Ws(x,y)的衰減程度.根據(jù)上式可以得出:Wl(x,y)隨著兩像素亮度值差值的增大而減?。籛s(x,y)隨著像素點(diǎn)與中心點(diǎn)間距離的增大而減小.由此可知：Wl(x,y)的變化幅度在圖像變化平緩的區(qū)域較小，雙邊濾波在這種情形下即變?yōu)楦咚沟屯V波，而在圖像存在劇烈變化的區(qū)域，雙邊濾波器將邊緣點(diǎn)附近各像素點(diǎn)綜合分析，能夠有效消除噪聲，較好保留圖像邊緣信息，充分體現(xiàn)了雙邊濾波器相比于高斯低通濾波存在的優(yōu)勢(shì).

1.2標(biāo)記控制的分水嶺算法

在分水嶺分割算法基礎(chǔ)理論中，待分割圖像被視為測(cè)地學(xué)上的拓?fù)涞孛?，其各個(gè)局部極小值及其影響區(qū)域稱(chēng)為集水盆，同時(shí)將各點(diǎn)的像素灰度值表示為該點(diǎn)的海拔高度，集水盆的邊界就是分水嶺.分水嶺分割算法具有直觀、簡(jiǎn)單、高度可行性等優(yōu)勢(shì)特征[20].但是，分水嶺算法在圖像分割過(guò)程中容易發(fā)生“過(guò)分割”，這是因?yàn)閳D像中的各個(gè)獨(dú)立的局部谷底都被劃歸成為各個(gè)不同區(qū)域.為此，有人提出標(biāo)記控制的分水嶺算法來(lái)解決傳統(tǒng)分水嶺算法所存在的過(guò)分割問(wèn)題.

標(biāo)記分水嶺算法通?？梢苑譃?個(gè)基本步驟：1) 分割函數(shù)的計(jì)算；2) 前景標(biāo)記的計(jì)算；3) 背景標(biāo)記的計(jì)算；4) 對(duì)分割函數(shù)進(jìn)行修改，直至僅在標(biāo)記位置存在極小值；5) 分水嶺變換計(jì)算.

在分割圖像過(guò)程中，因?yàn)樘荻葘?duì)于圖像灰度變化具有良好的描述功能，所以通常把梯度圖作為分水嶺算法的輸入圖像.梯度變換一般選擇在預(yù)處理后的圖像上進(jìn)行，以便減少噪聲對(duì)梯度計(jì)算的影響.Sobel算法計(jì)算簡(jiǎn)單，效率較高.雖然該算法只能有效檢測(cè)水平和垂直方向上的梯度變化，對(duì)于紋理較為復(fù)雜的圖像不適用，但是可以滿足去噪后肝臟邊界的區(qū)分要求.

2方法介紹

2.1自適應(yīng)雙邊濾波算法

由于雙邊濾波的處理效果很大程度上取決于參數(shù)的選取，所以需要提高算法的自適應(yīng)能力.在肝臟邊緣區(qū)域，圖像灰度值變化較為明顯，因而在該區(qū)域具有較大的方差.筆者同時(shí)考慮當(dāng)前局部區(qū)域方差和圖像平均方差，根據(jù)兩者的比較，推斷當(dāng)前區(qū)域是否屬于肝臟邊緣.重新設(shè)置式(4)，可得

(5)

(6)

(7)

(8)

根據(jù)大量研究發(fā)現(xiàn)：在實(shí)際應(yīng)用中通常不考慮無(wú)噪聲理想圖像，因此σs，σl對(duì)雙邊濾波器的去噪效果具有非常顯著的影響，所以將σs設(shè)為圖像大小的2%[24]，將σl設(shè)置為加性高斯噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σn的2倍[5]，可以表示為

(9)

式中：HD=(1,-2,1)，是與拉普拉斯濾波器相關(guān)的高通濾波器；*為先進(jìn)行卷積而后進(jìn)行1/2下采樣運(yùn)算；H為圖像的高；W表示圖像的寬.

2.2基于中值的多閾值otsu標(biāo)記分水嶺分割

最大類(lèi)間方差算法(otsu)，其根據(jù)灰度特性將圖像分成目標(biāo)和背景兩部分.目標(biāo)和背景之間的類(lèi)間方差越大,表明兩者的差別越大[14].當(dāng)圖像被錯(cuò)分時(shí)會(huì)導(dǎo)致類(lèi)間方差的減小，因此,類(lèi)間方差最大意味著錯(cuò)分概率最小.此外，該算法適用于背景和目標(biāo)具有相似大小的場(chǎng)合.

在腹部CT圖像中，目標(biāo)和背景大小比例懸殊，直接采用傳統(tǒng)的最大類(lèi)間方差不能有效地將肝臟與背景區(qū)域有效分離.為此，首先對(duì)DICOM圖像集的灰度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(圖1)，從灰度值5～250找出一個(gè)值(兩端除外)，該值對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)最多(肝臟是人體腹部最大的器官，此灰度值屬于肝臟)假設(shè)該值為T(mén)0，然后對(duì)該圖像采用基于中值的最大類(lèi)間方差算法，算法將最大類(lèi)間方差算法中的圖像整體均值u0，背景均值u1，目標(biāo)均值u2分別用整體中值m0，背景中值m1，目標(biāo)中值m2代替，對(duì)算法進(jìn)行了簡(jiǎn)要描述為

圖1　灰度統(tǒng)計(jì)針狀圖Fig.1　Needle diagram of gray statistics

(10)

(11)

式中：p1，p2分別為背景和目標(biāo)像素的概率；σ2為類(lèi)間方差；T1為σ2取到最大時(shí)T的值.

將該T1與T0比較，如T1>T0,[5,T0-1]區(qū)域采用基于中值的最大類(lèi)間方差獲取下限,[T0+1,T1-1]區(qū)域獲取上限；T1

基于上述方法得到的上下限閾值，將灰度值處于兩個(gè)閾值間的像素集作為前景，其余部分作為背景.通過(guò)獲取三維空間最大連通區(qū)域，從而得到每張圖片的肝臟大致標(biāo)記.

對(duì)腹部CT圖像進(jìn)行上述操作后，通過(guò)形態(tài)學(xué)腐蝕操作，該過(guò)程采用半徑為5個(gè)像素的圓盤(pán)形模板進(jìn)行，得到一個(gè)完全位于肝臟內(nèi)部的區(qū)域，并做內(nèi)部標(biāo)記；設(shè)計(jì)半徑為5個(gè)像素的圓盤(pán)形模板，對(duì)原圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)膨脹操作獲取外部標(biāo)記，并通過(guò)邊緣檢測(cè)獲取外部標(biāo)記的邊界.將內(nèi)部標(biāo)記與外部標(biāo)記的邊界疊加于重構(gòu)形態(tài)學(xué)梯度圖上，經(jīng)處理后，基本可以去除梯度圖上的局部極小值，肝臟輪廓線處于內(nèi)部標(biāo)記與外部標(biāo)記的邊界間的區(qū)域范圍內(nèi)，通過(guò)分水嶺算法獲取肝臟的精確邊界.

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1數(shù)據(jù)來(lái)源

通過(guò)Osirix網(wǎng)站的兩組腹部CT掃描影像數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別包含244和130個(gè)數(shù)據(jù)層，并且每個(gè)數(shù)據(jù)層包含512×512個(gè)像素，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)格式為unit16.操作系統(tǒng)為Windows7，RAM為16G，CPU為Core8Intel2.6GHz，GPU為NVIDIAGeForceGT640，并利用Matlab2013b，從腹部CT圖像中分割出肝臟.

3.2圖像去噪效果對(duì)比

由于血液流動(dòng)、肝臟收縮與舒張和隨機(jī)噪聲等各方面因素的影響，腹部CT圖像存在大量偽輪廓點(diǎn).因此，采用改進(jìn)的雙邊濾波算法，對(duì)采集的腹部CT圖像進(jìn)行降噪處理.圖2(a～d)分別代表原始圖像，中值濾波，傳統(tǒng)雙邊濾波，改進(jìn)的雙邊濾波.分析下面圖像，不難看出與圖2(a)相比，圖2(b～d)中的肝臟區(qū)域顏色更為均勻，有效消除了極大值區(qū)域；在肝臟邊界凹陷的狹長(zhǎng)區(qū)域，如右上角放大后的圖像可知，與圖2(b，c)相比，圖2(d)具有更清晰的肝臟邊緣，并且比圖2(a)更加平滑.由此可知，改進(jìn)的雙邊濾波不僅能夠較好地去除噪聲，還能更好地保留目標(biāo)邊緣區(qū)域.

圖2　去噪效果對(duì)比Fig.2　Comparison of denoising effects

3.3分割效果對(duì)比與分析

筆者提出的分割方法是對(duì)經(jīng)典的標(biāo)記分水嶺分割算法和文獻(xiàn)[14]的結(jié)合與改進(jìn).此外，文獻(xiàn)[22]采用了兩步走策略：先通過(guò)聚類(lèi)方法進(jìn)行粗分割，再采用水平集方法進(jìn)行精分割，這與筆者提出基于中值的多閾值最大類(lèi)間方差和分水嶺分割兩步走方法十分相似.為了能夠更為形象地對(duì)分割方法進(jìn)行比較，首先從兩個(gè)數(shù)據(jù)集中分別選取兩幅CT圖像，將筆者提出的方法與經(jīng)典的標(biāo)記分水嶺分割算法，文獻(xiàn)[14]采用的單閾值最大類(lèi)間方差結(jié)合連接門(mén)限閾值算法，以及文獻(xiàn)[22]采用的模糊聚類(lèi)結(jié)合水平集方法做比較.圖3(a，f，k，p)表示圖像的手動(dòng)分割結(jié)果，其中圖3(a，f)來(lái)自同一數(shù)據(jù)集，圖3(k，p)來(lái)自另一個(gè)數(shù)據(jù)集.圖3(b，g，l，q)為采用經(jīng)典的標(biāo)記分水嶺分割算法得到的分割效果，期間采用了對(duì)比增強(qiáng)以及較多的形態(tài)學(xué)處理，圖3(c，h，m，r)為通過(guò)文獻(xiàn)[14]的方法得到的分割效果，圖3(d，i，n，s)為通過(guò)文獻(xiàn)[22]的方法得到的分割效果，圖3(e，j，o，t)則是根據(jù)筆者的方法得到.

其次，分別對(duì)上述兩個(gè)數(shù)據(jù)集的CT圖片進(jìn)行分割精度統(tǒng)計(jì)，準(zhǔn)確率(Accuracy)計(jì)算公式為

(12)

式中：TP為正確劃分為肝臟區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)；TN為錯(cuò)誤地將非肝臟區(qū)域歸為肝臟的像素點(diǎn)數(shù)；FP表示錯(cuò)誤地將肝臟區(qū)域歸為非肝臟區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)；FN表示正確劃分為非肝臟區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù).根據(jù)表1可知：筆者的分割方法具有更高的分割精度，并且對(duì)于不數(shù)據(jù)集表現(xiàn)出了更強(qiáng)的適應(yīng)性.

圖3　分割效果對(duì)比Fig.3　Comparison of segmentation effects

%

最后，對(duì)其中一個(gè)分割后的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了三維重建.筆者對(duì)整個(gè)DICOM數(shù)據(jù)集進(jìn)行了分割，并通過(guò)VOREEN(Volume rendering engine)重建[25-26]得到肝臟三維模型，重建效果如圖4所示.

圖4　肝臟重建結(jié)果Fig.4　There construction results of liver

4結(jié)論

為了解決傳統(tǒng)分水嶺算法在肝臟分割中存在的缺陷與不足，提出了基于中值的標(biāo)記分水嶺算法，并結(jié)合具有自適應(yīng)的雙邊濾波，有效提高了肝臟分割的準(zhǔn)確率.在Matlab2013b平臺(tái)對(duì)腹部CT圖像肝臟分割效果進(jìn)行仿真、對(duì)比，并通過(guò)VOREEN對(duì)分割后的圖片集進(jìn)行三維重建.通過(guò)分析仿真結(jié)果得到：該方法能夠有效去除噪聲，保留邊界，精確地分割肝臟，為臨床醫(yī)學(xué)診斷提供了重要依據(jù).

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(責(zé)任編輯：陳石平)

文章編號(hào)：1006-4303(2015)06-0630-06

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

作者簡(jiǎn)介：吳福理(1976—)，男，安徽安慶人，副教授，博士，計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)(CCF)會(huì)員(CCF會(huì)員證: E200015260M)，主要從事計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、醫(yī)學(xué)圖像可視化和計(jì)算機(jī)科學(xué)可視化等領(lǐng)域研究，E-mail:fuliwu@zjut.edu.cn.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(31471416)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY14C130015)

收稿日期：2015-03-28