崔欽淑，郭顏愷

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

RC Z形柱框架節(jié)點擬靜力試驗有限元分析

崔欽淑，郭顏愷

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

摘要：基于鋼筋混凝土Z形截面柱框架節(jié)點低周反復(fù)加載試驗結(jié)果，運用有限元軟件ANSYS14.5對其進行非線性模擬.針對Z形柱框架節(jié)點本身形狀相對規(guī)整且內(nèi)部配筋構(gòu)造相對復(fù)雜的實際情況，根據(jù)配筋的實際位置，采用直接生成建模方式建模.利用不同ANSYS的彈塑性材料MKIN模型及MISO模型與不同的混凝土的本構(gòu)關(guān)系Hongnestad模型、Rush模型、Sargin模型進行組合來分別模擬混凝土的材料特性，以研究不同的鋼筋混凝土材料模型對模擬結(jié)果的影響.研究表明：MKIN+Sargin的組合模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，此外不同的收斂精度控制對模擬結(jié)果也有一定的影響.

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土Z形柱；框架節(jié)點；ANSYS；本構(gòu)關(guān)系；材料模型

Finite element analysis of quasi-static test of Z-shaped column

joints of RC frames

CUI Qinshu, GUO Yankai

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:Based on the test results of the Z-shaped column joints of RC frames subjected to low cycle repeated loading, the nonlinear modeling is conducted with ANASYS14.5 software. Since the Z-shaped column joint of frames has a relatively regular shape but comparatively complicated internal reinforcements, the computational model is directly built according to the actual locations of steel bars. The material properties of concrete are modeled using the elasto-plastic MKIN and MISO models with the Hongnestad, Rush, and Sargin constitutive relationships provided by ANASYS to study the effect of different models of RC on the numerical results. It is shown that the numerical results given by the elasto-plastic MKIN model with the Sargin constitutive relationship are in good agreement with the test results. In addition, the control of accuracy and convergence has a certain influence on the numerical results.

Key words:RC Z-shaped column; frame joint; ANSYS; constitutive relationship; material model

隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，利用計算機有限元計算模擬逐漸成為科研的一種有效手段，而且可以有效節(jié)約試驗材料用量.ANSYS是目前應(yīng)用較為廣泛的有限元模擬軟件，在建筑工程領(lǐng)域也有較為廣泛的應(yīng)用.然而鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，由于混凝土材料的特殊性，使其力學(xué)性能較為復(fù)雜，給現(xiàn)實有限元模擬研究也帶來了極大的困難性，往往混凝土材料的準確模擬決定了其結(jié)果的準確性.國內(nèi)、外有較多研究者做過相關(guān)方面的有限元模擬[1-4]，但并未系統(tǒng)的研究不同的混凝土本構(gòu)與材料模型組合對試驗結(jié)果的影響，而且對于異形柱框架節(jié)點結(jié)構(gòu)本身鋼筋配置的復(fù)雜性，選擇合理的建模方式與混凝土本構(gòu)模型，也就決定了其研究結(jié)果的可靠性與準確性.

筆者針對不同的ANSYS彈塑性材料模型及不同的混凝土本構(gòu)關(guān)系的組合對混凝土材料特性進行一定的模擬，根據(jù)不同模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，找出與試驗結(jié)果最為吻合的模擬模型，并通過骨架曲線，有限元應(yīng)力云圖等驗證模擬的準確性、可靠性.可為相關(guān)鋼筋混凝土異形柱節(jié)點試件的ANSYS模擬參數(shù)設(shè)置提供參考.

1試驗概況

1.1試件設(shè)計

取文獻[5]中的節(jié)點2(JD2)為研究對象，JD2的肢高肢厚比為3∶1，翼緣高厚比為2∶1.混凝土強度等級為C30(fc=17.19 MPa，Ec=2.85×104MPa)，梁、柱箍筋為HPB235，縱筋為HRB400，混凝土的立方體抗壓強度及鋼筋的材料性能按GB/T 50152—2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標準》[6]實測.根據(jù)試驗?zāi)康囊?，將試驗試件尺寸按照相似理論，將其進行1/2的比例進行縮小.縮小后柱截面尺寸肢高300 mm，肢厚100 mm，翼緣高200 mm，翼緣厚100 mm，梁截面尺寸為100 mm×275 mm.鋼筋的材料試驗結(jié)果均值，如表1所示.

表1　鋼筋材料試驗結(jié)果均值

1.2加載裝置及加載制度

試驗利用電液伺服加載試驗機進行低周往復(fù)加載，來模擬地震作用對Z形柱框架節(jié)點試件抗震性能的影響，即采用擬靜力試驗方法.根據(jù)(JGJ 101—1996)《建筑抗震試驗方法規(guī)程》[7]，采用荷載—位移雙控制的加載制度.首先利用千斤頂在柱底端施加恒定軸壓力，使其達到所需的軸壓比，然后再在梁端加載點利用拉壓作動器同步施加反復(fù)豎向荷載，以梁端一根縱向鋼筋達到屈服應(yīng)變時的梁端位移，作為屈服位移.在試件屈服前的彈性階段，采用荷載控制加載，但當試件屈服后，由于梁端塑性鉸的形成，力與變形之間不再是協(xié)調(diào)的線性關(guān)系，故改用位移控制加載，并且一直加載到荷載下降為峰值荷載的85%，即Pu=0.85Pmax，此時認為試件已破壞，對應(yīng)的位移即為極限位移Δu.試件的試驗滯回曲線，如圖1所示.

圖1　試驗實測滯回曲線圖Fig.1　Experimental hysteresis curve

2有限元模擬

2.1模型建模方式

對于要模擬的RC Z形柱框架節(jié)點試件，ANSYS可以用兩種方法來生成模型：實體建模和直接建模.

對于實體建模，則需要首先確定模型的幾何邊界，利用ANSYS的命令將Z形柱部分，框架節(jié)點兩端梁部分分別建出，利用布爾運算進行組合，然后利用切分操作(實際切而不分)切分出不同鋼筋的具體位置，設(shè)置不同部分鋼筋的相應(yīng)材料屬性，并對鋼筋單元的大小及形狀進行控制，進行鋼筋的網(wǎng)格劃分，最后設(shè)置混凝土的網(wǎng)格尺寸大小劃分網(wǎng)格.

對于直接建模，根據(jù)模型的形狀尺寸，事先編號所需建立模型的諸多節(jié)點，并對其進行相應(yīng)規(guī)律性編號，然后將相應(yīng)的節(jié)點進行E(單元生成命令)指令，生成所需的鋼筋單元與混凝土單元.

對于龐大或復(fù)雜的模型，尤其是對三維實體模型，實體建模更為合適，相對數(shù)據(jù)處理會少一些，但在模型生成時會需要大量CPU處理時間，而且在處理網(wǎng)格劃分可能出現(xiàn)失敗.對于中小型、簡單的模型，直接生成較為方便，操作者對幾何形狀及每個單元與節(jié)點都有完全的把控.

對于要模擬的Z形柱框架節(jié)點，采用直接生成建模方式，因為對于該試件，規(guī)模相對較小，但需要分析內(nèi)部鋼筋等細部受力情況，如果采用實體建模，需要切分出所有縱筋以及箍筋的位置，而且網(wǎng)格劃分也易出錯，與直接建模相比占用大量CPU處理時間，故采用直接生成建模方式，相對準確而不易出錯.

2.2Z形柱節(jié)點ANSYS計算模型

根據(jù)上述試驗試件尺寸，建立與上述試件尺寸、配筋等完全一致的ANSYS有限元模型.采用直接生成方式建模，混凝土采用鋼筋混凝土工程中最常用的solid 65單元，該單元為3D加筋實體單元，用于模擬無筋或加筋的3D實體單元，具有受拉開裂和受壓破碎的性能，其梁單元尺寸為10 mm×10 mm×80 mm，柱單元尺寸為20 mm×20 mm×40 mm，節(jié)點加密區(qū)單元尺寸為20 mm×20 mm×10 mm；鋼筋采用link180單元，該三維桿單元在桿軸的方向為拉壓單元，單元的每個節(jié)點有三個自由度：沿著節(jié)點坐標系X，Y，Z三個方向的平動位移，具有塑性、蠕變、旋轉(zhuǎn)、大變形和大應(yīng)變等功能.建模所用數(shù)據(jù)嚴格按照試驗數(shù)據(jù)采用，有限元模型如圖2所示.

模型建立后在模型柱上端約束截面的兩個水平方向自由度，即UX，UY自由度，UZ方向施加柱端壓力，使其達到相應(yīng)試驗所需的軸壓比，柱底端截面施加三個方向的約束，即約束UX，UY，UZ(自由度，將左、右梁加載點截面的所有節(jié)點進行UZ方向的耦合，將耦合點作為試驗時的加載點，然后按實際試驗加載時的梁端位移變化在梁兩端進行低周往復(fù)加載.為了使模擬結(jié)果能較好收斂，加載過程始終采用位移加載控制，且每一荷載步加載位移大小嚴格按照該試件試驗過程中每一荷載步的位移大小進行相應(yīng)的加載，而且位移控制加載較力控制加載能更好的幫助收斂且模擬出下降段[8].

2.3材料屈服準則與破壞準則

混凝土常用的本構(gòu)關(guān)系[9]有美國學(xué)者提出的Hongnestad模型，其表達式為

(1)

(2)

德國Rush建議的模型，下降段用水平段代替：

(3)

水平段σ=fcε<ε0≤εu

(4)

1964年Saenz提出一個關(guān)于σ-ε曲線的公式，之后Sargin對該公式進行改進，即

(5)

式中：A=E0/Es，E0為混凝土初始彈性模量，Es=σ0/ε0為應(yīng)力峰值時的割線模量；k3=σ0/ε0為側(cè)限對強度的影響系數(shù)，取k3=1時，適合于無側(cè)向約束的素混凝土；D為主要影響下降段的參數(shù)，D越小，其下降段越為明顯.

混凝土破壞準則采用五參數(shù)Willam-Warnke準則，其中張開裂縫傳遞系數(shù)取0.5，閉合裂縫傳遞系數(shù)取0.95，為得到較準確的計算結(jié)果關(guān)閉壓碎功能.為使計算更易收斂，選擇solid65單元的KEYPOT選項，令KEYPOT(1)=1，即不考慮形函數(shù)的附加項；令KEYPOT(7)=1，即考慮開裂后的拉應(yīng)力釋放系數(shù)，慢慢釋放拉應(yīng)力以幫助收斂[8].ANSYS中常用的彈塑性材料模型有雙線性隨動強化模型BKIN，多線性隨動強化模型MKIN與KINH，雙線性等向強化模型BISO、多線性等向強化模型MISO.在ANSYS14.5中，MISO模型如果定義混凝土下降段，則會提示錯誤，故將MISO與Rush模型相結(jié)合，組合形式如表2所示.

鋼筋采用理想的彈塑性模型(雙線性隨動強化模型BKIN)，如圖3所示.

表2　分析模型表

模擬結(jié)果顯示：在用MISO+Rush模擬時試件并未達到荷載極限位移值便已發(fā)生破壞，且極限荷載值也小于試驗極限荷載值，而對于其它三種模擬情況，其極限位移與試驗?zāi)M大致相符，其模擬極限荷載都不同程度大于試驗極限荷載，究其原因是因未充分考慮鋼筋混凝土之間的滑移，以及軟件默認混凝土為理想彈塑性材料所致.

圖3　鋼筋的本構(gòu)模型Fig.3　Constitutive model of steel bar

2.4有限元結(jié)果分析

根據(jù)試驗與有限元模擬結(jié)果繪制相應(yīng)的骨架曲線，如圖4所示.模擬編號4與試驗骨架曲線對比，如圖5所示.

圖4　骨架曲線對比分析圖Fig.4　Comparative analysis of skeleton curves

圖5　模擬4與試驗骨架曲線對比圖Fig.5　Comparison of simulation and test of skeleton curves

從圖4可看出：模擬編號1，2，4的骨架曲線與試驗骨架曲線的變化趨勢大體一致.由圖5可知模擬編號4與試驗結(jié)果吻合較好.由于模擬時完全按照試驗加載的位移進行加載控制，故對于模擬結(jié)果的準確性，利用梁端屈服荷載值與梁端極限荷載值兩項進行比較，其中對于屈服荷載值，通過對骨架曲線采用能量等值法[5]求得其屈服點，從而確定其屈服荷載，對比如表3所示.

表3　ANSYS模擬與試驗實測極限荷載值、屈服荷載值對比1)

注：1)Putes，Puexp，Pytes，Pyexp，分別為有限元模擬極限荷載值、試驗極限荷載值、有限元模擬屈服荷載值及試驗屈服荷載值.

針對誤差相對較小的模擬編號4與試驗結(jié)果做進一步的對比，繪制其結(jié)構(gòu)變形圖如圖6所示，鋼筋應(yīng)力圖，如圖7，8所示.

圖6　結(jié)構(gòu)變形圖Fig.6　Deformation of the structure

圖7　縱筋應(yīng)力云圖Fig.7　Stress cloud of longitudinal reinforcement

圖8　箍筋應(yīng)力云圖Fig.8　Stress cloud of stirrup

從圖7，8中可以看出：其箍筋與縱筋的應(yīng)力在加載到最后荷載步時，其梁縱筋在節(jié)點附近的強度達到了最大值522.79 MPa，根據(jù)實測表1中縱筋抗拉強度約為566.25 MPa，屈服強度約為428.23 MPa，從云圖可看出在梁與翼緣相交處鋼筋達到屈服，而節(jié)點附近箍筋模擬其最大強度為438.5 MPa，從箍筋云圖中也可看出節(jié)點中翼緣處的箍筋達到屈服強度438.5 MPa，而腹板中的箍筋沒有屈服，與試驗測試結(jié)果大致相符.

由于混凝土選用的多線性隨動強化MKIN模型，此模型適用于Mises屈服準則，故繪制von Mises應(yīng)力.從圖9中可觀察到：節(jié)點核心區(qū)翼緣混凝土達到了試驗測得的混凝土軸心抗壓強度，而從圖10中可以看出：最終裂縫在節(jié)點核心區(qū)擴展，試驗中試件的節(jié)點核心區(qū)翼緣混凝土保護層剝落，節(jié)點翼緣箍筋屈服后，承載力快速降低，也可驗證有限元模擬的準確性.

圖9　Von Mises應(yīng)力Fig.9　Von Mises stress

圖10　節(jié)點裂縫圖Fig.10　Crack graph of the joint

3結(jié)論

對于鋼筋混凝土Z形柱框架節(jié)點擬靜力試驗有限元模擬，利用直接生成建模的方式較為方便、準確，其建模過程也相對簡單，模型生成較為容易.使用多線性隨動強化模型MKIN來模擬Z形柱框架節(jié)點的混凝土材料，并且利用Sargin的混凝土本構(gòu)關(guān)系來定義Z形柱框架節(jié)點混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其對Z形柱框架節(jié)點的模擬結(jié)果吻合較好.對于收斂準則的控制，采用位移與力同時控制的收斂準則，可以較為準確模擬出Z形柱框架節(jié)點試件真實的試驗過程，研究結(jié)果可為混凝土異形柱框架節(jié)點結(jié)構(gòu)分析提供參考.

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(責任編輯：陳石平)

文章編號：1006-4303(2015)06-0690-05

中圖分類號：TU375.3

文獻標志碼：A

作者簡介：崔欽淑(1963—)，女，山東萊西人，副教授，國家一級注冊結(jié)構(gòu)工程師，研究方向為混凝土異形柱結(jié)構(gòu)抗震性能，E-mail:cuiqinshu@zjut.edu.cn．

基金項目：浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LY14E080007)

收稿日期：2015-05-07