周欣竹，張　堅，鄭建軍，章丹王

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

混凝土氯離子擴散系數(shù)預(yù)測的兩步解析法

周欣竹，張堅，鄭建軍，章丹王

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

摘要：針對現(xiàn)有混凝土氯離子擴散理論模型的不足，提出了混凝土氯離子擴散系數(shù)預(yù)測的兩步解析法.將混凝土看成一種是由骨料、水泥石基體和界面組成的三相復(fù)合材料，基于非均勻界面模型，估算出水泥石基體和界面的水灰比、水化度和氯離子擴散系數(shù)，然后根據(jù)微分有效介質(zhì)方法，提出了混凝土氯離子擴散系數(shù)的簡單解析解.做了一組混凝土氯離子擴散試驗，通過與試驗結(jié)果比較初步證實了所提出的兩步解析法的有效性.最后通過敏感性分析量化了影響混凝土氯離子擴散系數(shù)的兩個主要因素，結(jié)果表明：隨著水灰比增大或骨料體積分?jǐn)?shù)減小，混凝土氯離子擴散系數(shù)增大.

關(guān)鍵詞：混凝土；氯離子擴散系數(shù)；兩步解析法；界面；水灰比；骨料體積分?jǐn)?shù)

A two-step analytical method for predicting the chloride diffusivity of concrete

ZHOU Xinzhu, ZHANG Jian, ZHENG Jianjun, ZHANG Danwang

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:In view of the defects in existing theoretical models for the diffusion of chloride ions in concrete, a two-step analytical method is presented in this paper for the chloride diffusivity of concrete. Concrete is considered to be a three-phase composite material, composed of aggregates, bulk cement paste, and interfacial transition zone (ITZ). Based on an inhomogeneous ITZ model, the water/cement ratios, degrees of hydration, and chloride diffusivities of bulk cement paste and ITZ are estimated. According to the differential effective medium approach, an simple analytical solution for the the chloride diffusivity of concrete is then derived. A diffusion test of concrete was conducted. The validity of the developed two-step analytical method is verified in comparison with the experimental results. Finally, two main factors that affect the chloride diffusivity of concrete are quantified through a sensitivity analysis. The results show that the chloride diffusivity of concrete increases as the water/cement ratio increases or the aggregate volume fraction decreases.

Key words:concrete; chloride diffusivity; two-step analytical method; ITZ; water/cement ratio; aggregate volume fraction

氯鹽環(huán)境中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的失效主要歸結(jié)為氯離子擴散引發(fā)內(nèi)部鋼筋銹蝕，因此，決定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)服役壽命的一個關(guān)鍵因素是混凝土氯離子擴散系數(shù)[1-3].從微觀結(jié)構(gòu)水平上看：混凝土是一種典型的多尺度、多相及多孔材料，它包括各種尺度的孔隙結(jié)構(gòu)、水化產(chǎn)物、缺陷與裂縫、未水化水泥顆粒和粗細(xì)骨料[4]，氯離子通過孔隙和裂縫進入到混凝土內(nèi)部，一旦鋼筋表面的氯離子含量達到臨界值，鋼筋開始生銹.目前，測定混凝土氯離子擴散系數(shù)的主要方法包括RCM法、電量法、NEL法和自然擴散法，試驗測定不僅要求一定的試驗裝置，而且需要較長的時間.混凝土氯離子擴散系數(shù)的理論預(yù)測基于Fick第二定理[5]，主要方法包括一般有效介質(zhì)方法[6]、微分有效介質(zhì)方法[7]和復(fù)合圓模型[8-9]等，前兩種方法主要適用于兩相介質(zhì)，而實際混凝土還應(yīng)該考慮骨料與水泥石基體之間的界面層[8]，第三種模型雖然可以處理界面層，但界面層氯離子擴散系數(shù)往往通過試驗數(shù)據(jù)反算而獲得，不便于工程應(yīng)用.

在前人工作的基礎(chǔ)上，筆者先根據(jù)混凝土界面微觀結(jié)構(gòu)模型估計水泥石基體和界面層氯離子擴散系數(shù)，再應(yīng)用微分有效介質(zhì)近似方法導(dǎo)出混凝土氯離子擴散系數(shù)，在筆者方法的有效性得到試驗結(jié)果的初步證實后，評價了兩個主要因素對混凝土氯離子擴散系數(shù)的影響.

1水泥石基體和界面孔隙率

1.1水泥石基體和界面水灰比

在預(yù)測混凝土氯離子擴散系數(shù)時，通常將界面層看成是有別于水泥石基體和骨料的獨立相.盡管從統(tǒng)計的觀點來看，水泥石基體中的水泥顆粒分布均勻，但由于骨料邊壁效應(yīng)的存在，界面層上的水泥顆粒分布呈現(xiàn)明顯的不均勻性，形成一個低強度、高孔隙率、具有一定梯度分布的區(qū)域.對于普通混凝土，界面層厚度h一般在0.01～0.05 mm之間，取其均值0.03 mm.根據(jù)Zheng等的界面層模型[10]，界面層上離骨料表面x處的水泥顆粒分布密度f(x)可表示成

(1)

式中：fcp為水泥石基體的水泥顆粒分布密度，它可以通過界面層和水泥石基體中水泥體積之和等于混凝土中水泥總體積而求得；經(jīng)驗系數(shù)ak(k=1,2,3,4)通過與試驗結(jié)果比較而獲得，它們與混凝土總體水灰比(w/c)0之間的關(guān)系[7]為

a1=4.670-5.228(w/c)0

(2)

(3)

(4)

(5)

而a0為上述四個經(jīng)驗系數(shù)之和.這樣，水泥石基體的水灰比(w/c)cp為

(6)

式中ρc為水泥密度.界面層中任一點x處的局部水灰比(w/c)itz為

(7)

這樣，界面層的平均水灰比(w/c)itz,a為

(8)

1.2水泥石基體和界面孔隙率

根據(jù)試驗結(jié)果[11]，水泥石水化度與水灰比(w/c)和養(yǎng)護時間t的關(guān)系為

α=(8.63ln(t)+68.3)exp[-(0.923ln(t)+

10.1)/(w/c)]

(9)

這樣，水泥石基體的水化度αcp和界面區(qū)水化度αitz分別為

αcp=(8.63ln(t)+68.3)exp[-(0.923ln(t)+

10.1)/(w/c)cp]

(10)

αitz=(8.63ln(t)+68.3)exp[-(0.923ln(t)+

10.1)/(w/c)itz,a]

(11)

根據(jù)Powers模型[12]，水泥石孔隙率可以表示成水灰比(w/c)和水化度α的函數(shù)，即

(12)

則水泥石基體和界面層的孔隙率φcp和φitz分別為

(13)

(14)

2混凝土氯離子擴散系數(shù)

根據(jù)Garboczi和Bentz模型[13]，水泥石氯離子擴散系數(shù)D可以表示成

D=D0[0.001+0.07φ2+

1.8H(φ-φc)(φ-φc)2]

(15)

式中：φc為臨界孔隙率，取0.18；D0為孔溶液氯離子擴散系數(shù)；H(x)為階躍函數(shù)，當(dāng)x>0時，H=1，否則H=0.這樣，水泥石基體和界面層的氯離子擴散系數(shù)Dcp和Ditz分別為

1.8H(φcp-φc)(φcp-φc)2]

(16)

1.8H(φitz-φc)(φitz-φc)2]

(17)

式中D0,cp和D0,itz分別為水泥石基體和界面層孔溶液氯離子擴散系數(shù).根據(jù)Garboczi和Berryman提出的微分有效介質(zhì)方法[7]，混凝土氯離子擴散系數(shù)[14]為

(18)

式中系數(shù)a，b，c與骨料體積分?jǐn)?shù)Vagg之間的關(guān)系為

a=0.456-0.50Vagg

(19)

b=4.69-5.04Vagg

(20)

c=-0.129+1.06Vagg

(21)

這樣，就可以根據(jù)式(18)計算混凝土氯離子擴散系數(shù).

3試驗驗證與討論

3.1氯離子擴散試驗

為了驗證上述兩步解析法的有效性，我們設(shè)計并完成了一組不同骨料體積分?jǐn)?shù)的混凝土氯離子擴散試驗.該試驗采用浙江錢潮水泥廠生產(chǎn)的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥.細(xì)骨料選用河砂，表觀密度為2 630 kg/m3，含水率為0.30%，吸水率為1.41%.粗骨料選用碎石，表觀密度為2 750 kg/m3，含水率為0.30%，吸水率為1.13%.粗、細(xì)骨料尺寸采用富勒級配，最大骨料尺寸為19 mm，最小骨料尺寸為0.15 mm.攪拌水取自pH值為6.5的市區(qū)自來水，養(yǎng)護水采用飽和Ca(OH)2溶液.為減少其他雜質(zhì)對混凝土氯離子擴散的影響，采用NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥98.5%的精制鹽來配制飽鹽鹽水.混凝土水灰比為0.55，骨料體積分?jǐn)?shù)分別為0，0.55，0.65，0.75.采用圓柱形試件，試件尺寸為φ100 mm×100 mm.試件澆筑完成后先在溫度為(20±5) ℃的環(huán)境中靜置1～2 d，拆模后立即將試件浸沒在盛有Ca(OH)2飽和溶液的水池中，養(yǎng)護溫度為(20±2) ℃，養(yǎng)護時間為28 d.試驗中采用NEL法測定混凝土氯離子擴散系數(shù)[15].

3.2理論預(yù)測與試驗結(jié)果比較

根據(jù)上述方法所測得的混凝土氯離子擴散系數(shù)見圖1.在應(yīng)用式(18)計算混凝土氯離子擴散系數(shù)時，水泥石基體和界面層孔溶液氯離子擴散系數(shù)需要通過試驗校正獲得.當(dāng)骨料體積分?jǐn)?shù)為零時，所測得的水泥石氯離子擴散系數(shù)為9.4 μm2/s，通過反算求得水泥石基體孔溶液氯離子擴散系數(shù)為140 μm2/s.當(dāng)骨料體積分?jǐn)?shù)為0.55時，所測得的混凝土氯離子擴散系數(shù)為6.3 μm2/s，通過反算求得界面層孔溶液氯離子擴散系數(shù)為509 μm2/s.有了這兩個參數(shù)就可以利用式(15)計算混凝土氯離子擴散系數(shù)，結(jié)果如圖1所示.從圖1可以看出：理論預(yù)測與試驗結(jié)果良好吻合，當(dāng)骨料體積分?jǐn)?shù)為0.65和0.75時，它們之間的相對誤差分別為1.61%和0.87%.因此，筆者所提出的混凝土氯離子擴散系數(shù)預(yù)測方法的有效性得到試驗結(jié)果的初步驗證.

3.3影響因素分析

由上述理論分析可知：影響混凝土氯離子擴散系數(shù)的主要因素包括水灰比和骨料體積分?jǐn)?shù)，設(shè)D0,cp=140 μm2/s，D0,itz=509 μm2/s，由式(18)給出混凝土氯離子擴散系數(shù)與骨料體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，結(jié)果如圖2所示.該圖表明，當(dāng)骨料體積分?jǐn)?shù)一定時，水灰比越大，混凝土氯離子擴散系數(shù)也越大，這是因為水灰比越大，水泥石基體和界面層中的孔隙率越大，氯離子越容易在混凝土中擴散.當(dāng)水灰比從0.35增大到0.65時，骨料體積分?jǐn)?shù)為0.55，0.65，0.75的混凝土氯離子擴散系數(shù)分別增大50%，59%，68%.圖2還表明：當(dāng)水灰比一定時，骨料體積分?jǐn)?shù)越小，混凝土氯離子擴散系數(shù)越大，這主要歸結(jié)于骨料的稀釋效應(yīng)和骨料邊界的曲折性.當(dāng)骨料體積分?jǐn)?shù)從0.75減小到0.55時，水灰比為0.35，0.45，0.55，0.65的混凝土氯離子擴散系數(shù)分別減小36%，30%，24%，21%.

圖1　理論預(yù)測與試驗結(jié)果比較Fig.1　Comparison between theoretical predictions and experimental results

圖2　不同水灰比混凝土氯離子擴散系數(shù)與骨料體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系Fig.2　Relationship between chloride diffusivity and aggregate volume fraction of concrete with different water/cement ratios

4結(jié)論

通過研究得出：1) 將非均勻界面模型與微分有效介質(zhì)方法相結(jié)合，導(dǎo)出了混凝土氯離子擴散系數(shù)預(yù)測的兩步解析法.2) 解析法與筆者試驗結(jié)果良好吻合，該方法的有效性得到初步證實.3) 敏感性分析表明，混凝土氯離子擴散系數(shù)隨著水灰比的增大而增大，當(dāng)水灰比從0.35增大到0.65時，骨料體積分?jǐn)?shù)為0.55，0.65，0.75的混凝土氯離子擴散系數(shù)分別增大50%，59%，68%，但骨料體積分?jǐn)?shù)越大，混凝土氯離子擴散系數(shù)越小，當(dāng)水灰比為0.35，0.45，0.55，0.65時，骨料體積分?jǐn)?shù)為0.75的混凝土氯離子擴散系數(shù)比骨料體積分?jǐn)?shù)為0.55的混凝土氯離子擴散系數(shù)分別小36%，30%，24%，21%.

參考文獻：

[1]BENTZ D P, GARBOCZI E J, LAGERGREN E S. Multi-scale microstructural modeling of concrete diffusivity: identification of significant variables[J]. Cement, Concrete and Aggregates,1998,20(1):129-139.

[2]周欣竹,張海龍,鄭建軍.鋼筋混凝土梁承載力退化的試驗研究[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2014,42(6):655-659.

[3]王建東,張俊芝,沈妙金,等.關(guān)于人工氣候環(huán)境下混凝土梁中氯離子侵蝕規(guī)律的研究[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2010,38(6):625-628.

[4]SUN Guowen, ZHANG Yunsheng, SUN Wei, et al. Multi-scale prediction of the effective chloride diffusion coefficient of concrete[J]. Construction and Building Materials,2011,25(10):3820-3831.

[5]SERGI G, YU S W, PAGE C L. Diffusion of chloride and hydroxyl ions in cementitious materials exposed to a saline environment[J]. Magazine of Concrete Research,1992,44(158):63-69.

[6]OH B H, JANG S Y. Prediction of diffusivity of concrete based on simple analytic equation[J]. Cement Concrete Research,2004,34(3):463-480.

[7]GARBOCZI E J, BERRYMAN J G. New effective medium theory for the diffusivity or conductivity of a muti-scale concrete microstructure model[J]. Concrete Science and Engineering,2000,2(6):88-96.

[8]ZHENG Jianjun, ZHOU Xinzhu. Prediction of the chloride diffusion coefficient of concrete [J]. Materials and Structures,2007,40(7):693-701.

[9]梁云瀅,鄭建軍,丁建江.混凝土氯離子擴散系數(shù)預(yù)測的三相復(fù)合圓—格構(gòu)模擬方法[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2010,38(2):207-211.

[10]ZHENG Jianjun, WONG H S, BUENFELD N R. Assessing the influence of ITZ on the steady-state chloride diffusivity of concrete using a numerical model[J]. Cement and Concrete Research,2009,39(9):805-813.

[11]LAM L, WONG Y L, POON C S. Degree of hydration and gel/space ratio of high-volume fly ash/cement systems[J]. Cement and Concrete Research，2000,30(2000):747-756.

[12]HANSEN T C. Physical structure of hardened cement paste: a classical approach[J]. Materials and Structures,1986,19(6):423-436.

[13]BENTZ D P, GARBOCZI E J. Percolation of phases in a three-dimensional cement paste microstructure modal[J]. Cement and Concrete Research,1991,21(2/3):325-344.

[14]SONG H W, JANG J C, BYUN K J. An estimation of diffusivity of silica fume concrete[J]. Building and Environment,2007,42(3):1358-1367.

[15]LU Xinying. Application of the Nernst-Einstein equation to concrete[J]. Cement and Concrete Research,1997,27(2):293-302.

(責(zé)任編輯：陳石平)

文章編號：1006-4303(2015)06-0695-04

中圖分類號：TU528.1

文獻標(biāo)志碼：A

作者簡介：周欣竹(1966—)，女，江蘇南京人，教授，研究方向為混凝土材料與結(jié)構(gòu)耐久性，E-mail：xzzhou66@hotmail.com.

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51379188)

收稿日期：2015-03-27