張志發(fā)

極值法是通過把某個物理量推向無窮大或無窮小后對問題作出分析和判斷。在高中物理教學(xué)中，有時候用極值法分析問題可以讓復(fù)雜的問題簡單化，特別是做客觀題時往往會取得事半功倍的效果。下面這道題是筆者的一點思考，不足之處敬請大家批評指正。

題目：在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，某小組同學(xué)實驗時先正確平衡摩擦力，通過改變沙的質(zhì)量獲得多組實驗數(shù)據(jù)，確定加速度a與細(xì)線上拉力F的關(guān)系。下列圖象中能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是（ ）

既然實驗時已經(jīng)正確平衡了摩擦力，那么B選項錯誤；在沙和沙桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M的情況下，圖像前一段應(yīng)該是過原點的直線；那么A、C、D該怎么分析呢？

分析一：當(dāng)沙的質(zhì)量增大到不滿足m

分析二：對于上面的②式，a的值越大，mg-T的差值就越大，說明細(xì)繩的拉力T就越小于沙和沙桶的重力mg，加速度增加得就越慢，圖像應(yīng)該向下彎曲。

分析三（極值法）：假設(shè)沙和沙桶的質(zhì)量增加到無限大，即沙和沙桶的重力無限大，那么在平衡摩擦力的情況下，沙桶做的是自由落體運動，也就意味著小車的加速度最終趨近于g！圖像應(yīng)該向上增大且逼近a=g這根漸進(jìn)線。

通過三個分析的比較，個人覺得分析一雖然能鍛煉學(xué)生的物理思維，但過程較復(fù)雜；分析二較簡單，但是理解能力要求較高；分析三最容易理解，能讓學(xué)生快速、準(zhǔn)確地選出正確答案。

編輯 孫玲娟