別雪夢，劉顯成　(長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023)

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CFST低周反復荷載作用下的力學性能數(shù)值模擬

別雪夢，劉顯成(長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023)

[摘要]為將混凝土損傷塑性模型應用于鋼管混凝土柱(CFST)在低周反復荷載作用下的受力性能分析，合理選取鋼材和混凝土的本構關系模型，利用有限元軟件ABAQUS中混凝土損傷塑性模型，對方鋼管混凝土短柱進行有限元模擬，繪制了荷載-位移曲線，并在此基礎上對鋼管混凝土柱進行了參數(shù)分析，研究了柱的軸壓比、寬厚比和核心混凝土強度對方鋼管混凝土短柱受力性能的影響。研究表明，軸壓比和寬厚比對方鋼管混凝土短柱的受力性能影響較大。

[關鍵詞]方鋼管混凝土柱；低周反復荷載；損傷塑性；數(shù)值模擬；參數(shù)分析

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟迅速發(fā)展，許多高層建筑、工業(yè)廠房、高架橋梁也都磅礴升起，鋼管混凝土柱的應用也越來越廣泛。國內(nèi)外學者對鋼管混凝土結構受力性能的研究也越來越多，T.Ninakawa和K.Sakino 進行了大量試驗來研究方鋼管混凝土的骨架曲線，模擬了圓鋼管混凝土框架柱在承受低周反復荷載作用下的承載性能試驗分析，得出軸壓比的大小對試件的滯回性能影響比較大；陶忠[1]研究方鋼管混凝土柱的動力性能，并對長細比和軸壓比2個參數(shù)進行了參數(shù)分析；呂西林[2]對在低周反復水平荷載作用下方鋼管混凝土柱的滯回性能進行了分析，得出寬厚比、軸壓比、混凝土的抗壓強度、鋼管屈服強度和不同的加載方式都會影響方鋼管混凝土柱的抗震性能。黃曉宇[3]研究了方鋼管混凝土柱在反復水平荷載作用下的的骨架曲線，提出了可以以混凝土的強度、軸壓比、寬厚比3個因素為分析變量。尹剛[4]分別從軸壓比、長細比、套箍系數(shù)這3個影響因素來考慮分析方鋼管混凝土柱的滯回曲線和骨架曲線。然而，這些研究沒有涉及如何將ABAQUS中混凝土損傷塑性模型參數(shù)與材料本構關系結合起來,對鋼管混凝土受力過程分析還不夠細致，對于利用考慮損傷的混凝土損傷塑性模型來進行參數(shù)分析研究較少且不夠全面。筆者通過有限元分析軟件ABAQUS模擬方鋼管混凝土柱在低周反復荷載作用下的力學性能，分別從軸壓比、核心混凝土強度、寬厚比這3個影響因素來考慮分析方鋼管混凝土柱的滯回曲線。

1混凝土損傷塑性模型

ABAQUS 中的損傷塑性模型是在Lubliner、Lee和Fenves提出的模型的基礎上建立的，適用于準脆性材料(如混凝土等) 和其他脆性材料(如巖石和陶瓷等)[5,6]?；炷翐p傷塑性模型是利用各向同性損傷彈性與各向同性拉伸和壓縮塑性結合的模式來表示混凝土的非彈性行為，可用于單向加載、循環(huán)加載及動態(tài)加載等情況，并具有較好的收斂性。

1.1損傷與剛度的退化

(1)

(2)

因此，混凝土受拉、受壓應力-應變公式分別表示為：

(3)

(4)

圖1　拉伸非彈性應變　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2　壓縮非彈性應變

由圖可知，受拉損傷因子dt和受壓損傷因子dc分別表示為：

(5)

(6)

1.2拉伸復原和壓縮復原系數(shù)

如圖3所示， Wt和Wc為與材料的特性有關的權重因子，用來描述材料在反向荷載作用下剛度的恢復程度。受壓損傷復原因子Wc=1，表示受壓剛度全部恢復；若Wc=0，表示剛度沒有恢復；若0

2材料的本構關系

2.1鋼材的本構關系

根據(jù)文獻[8]可知鋼材的應力-應變關系曲線可以采用五段式模型，即彈性階段(OA)、彈塑性階段(AB)、塑性階段(BC)、強化階段(CD)及二次塑流階段(DE)，如圖4所示。其中fp為鋼材比例極限；fy為鋼材屈服強度；fu為鋼材抗拉強度極限，模型的數(shù)學表達式見下式:

(7)

圖3　拉壓剛度恢復示意　　　　　　　　　　　　　　　　　圖4　鋼材應力-應變關系曲線

2.2核心混凝土的本構模型

混凝土受壓本構關系采用劉威[9]的鋼管核心混凝土本構關系，見式(8)。并根據(jù)文獻[10]定義了核心混凝土彈性模量。

(8)

(9)

(10)

(11)

3鋼管混凝土柱低周反復荷載作用下力學性能數(shù)值模擬

為了對方鋼管混凝土柱受力性能進行深入的研究以及驗證ABAQUS中相關參數(shù)設置的合理性，筆者對方鋼管混凝土柱CFRT-1進行了有限元模擬，并在此基礎上對其進行了參數(shù)分析。柱的截面尺寸、材料力學性能指標如下:混凝土彈性模量取3.0×104N/mm2,泊松比取0.2,混凝土抗壓強度標準值為36.6MPa；鋼管厚度為3.8mm，彈性模量取2.0×105N/mm2,泊松比取0.263，屈服強度為330.1MPa，柱軸壓比為0.35，高420mm，外截面寬度為140mm。

3.1單元類型的選取

核心混凝土采用八節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元(C3D8R),為了確保計算的準確性，鋼管應采用四節(jié)點減縮積分格式的殼單元 S4R，在沿殼單元厚度方向上，采用 9 個積分點的 Simpeon。柱子底部和頂部分別放一個加載板，單元類型設置為 C3D8R，為了保證有足夠的彈性，彈性模量可以取值為1×1020N/mm2。

3.2模型的建立

圖5　鋼管混凝土柱有限元模型

鋼管和核心混凝土之間的相互作用在 ABAQUS 里主要由切向行為和法向行為2部分組成，切向采用庫侖摩擦模型來傳遞剪應力，法向的接觸采用硬接觸，并且允許鋼管和混凝土單元在截面應力達到一定的界限值后分離出來。采用結構化網(wǎng)格劃分技術來對鋼管混凝土柱進行網(wǎng)格劃分，如圖5所示。

為了方便后期數(shù)據(jù)處理，施加荷載前首先在柱頂設置參考點 RP-2與柱頂加載板建立剛體約束，也就是以實體單元建立的加載板通過對其施加剛體約束轉變?yōu)閯傂泽w，此后加載板的運動僅由剛性體參考點控制。柱底同樣設置參考點RP-4與柱底加載板建立剛體約束，邊界條件設置為柱子底部完全固定，柱子頂端自由。求解時建立3個分析步：第1個為初始分析步，第2個分析步中在柱頂端施加以壓強形式施加的豎向荷載，第3個分析步中在頂端按文獻[11]的方式施加低周反復水平荷載。最后通過設置歷史輸出變量參考點RP-2在Step2和Step3中的每一個增量子步輸出的水平位移U2和水平反力R2來生成荷載一位移曲線。

3.3破壞形態(tài)

鋼管混凝土柱在低周反復荷載下的破壞形態(tài)與此時的鋼管和混凝土的應力云圖見圖6所示，從圖6中可以看出，鋼管混凝土短柱在低周反復荷載下最終的破壞為鋼管底部出現(xiàn)鼓曲，核心混凝土被壓碎，鋼管屈服。

4參數(shù)分析

為了深入研究方鋼管混凝土柱的受力性能，了解各參數(shù)對方鋼管混凝土柱受力性能的影響，以低周反復荷載作用下的鋼管混凝土柱CFRT-1為標準模型進行了參數(shù)分析，分別研究了軸壓比、寬厚比和核心混凝土強度對方鋼管混凝土柱受力性能的影響。計算時方鋼管混凝土柱的軸壓比為0.35，鋼管管壁厚度3.8mm，核心混凝土強度fck=36.6MPa。在進行參數(shù)分析時僅改變一個參數(shù)，并保持其他參數(shù)不變，來研究相應參數(shù)對方鋼管混凝土柱的受力性能的影響。

圖6　 鋼管混凝土柱破壞應力云圖

4.1軸壓比

在保持其他參數(shù)不變的基礎上，改變方鋼管混凝土柱的軸壓比n，分別為 0.15、0.25、0.35、 0.45、0.5和0.55，計算結果如圖7所示。從圖7中可以看出滯回曲線圖形比較飽滿，并沒有明顯的捏縮現(xiàn)象，反映出整個構件的塑性變形能力較強，具有很好的抗震性能和耗能能力，隨著軸壓比的逐漸增大，屈服荷載和對應的屈服位移逐漸增大，骨架曲線呈現(xiàn)出上升的趨勢。軸壓比和變形不是正相關關系，當軸壓比大于0.5后變形會隨著軸壓比的增大而減少，符合韓林海[12]提出的當軸壓比超過了某個限值后，變形會隨著軸壓比的增大而減少，且在抗震性能研究中，最符合方鋼管混凝土柱的軸壓比應不大于0.5的結論。

圖7　不同軸壓比下的鋼管混凝土柱滯回曲線

4.2寬厚比

在保持其他參數(shù)不變的基礎上，改變方鋼管的管壁厚度t，分別變?yōu)?.8、3.8、4.8和 5.8mm，計算結果如圖8 所示。由圖8可知，整個構件的塑性變形能力較強，寬厚比不會影響曲線形狀只會影響曲線的數(shù)值。在其他參數(shù)不變的情況下，方鋼管混凝土柱的屈服荷載隨著鋼管管壁厚度的增大而增大,影響較為顯著。

4.3 核心混凝土強度

在保持其他參數(shù)不變的基礎上，改變方鋼管混凝土柱的核心混凝土強度，分別為 26.6、36.6、46.6和56.6MPa，計算結果如圖9所示，其中C26.6、C36.6、C46.6、C56.6分別表示核心混凝土抗壓強度標準值為26.6、36.6、46.6、56.6MPa。由圖9可知，核心混凝土強度不會影響曲線形狀只會影響曲線的數(shù)值且影響較小，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著方鋼管混凝土柱核心混凝土強度的提高，方鋼管混凝土柱試件的屈服荷載逐漸增大，同時方鋼管混凝土柱試件的剛度也有一定程度的提高。

圖8　不同寬厚比下的鋼管混凝土柱滯回曲線

圖9　不同核心混凝土強度下的鋼管混凝土柱滯回曲線

5結語

筆者使用ABAQUS軟件對方鋼管混凝土短柱在低周反復荷載作用下的力學性能進行了數(shù)值模擬，并在此基礎上對其進行了參數(shù)分析，得出以下主要結論：

1) 模擬結果符合事實，說明考慮混凝土損傷塑性以及相關參數(shù)設置是合理的。

2) 參數(shù)分析結果表明，方鋼管混凝土短柱試件承載力隨軸壓比的增加而增加；方鋼管混凝土短柱試件的承載力隨方鋼管管壁厚度的增大而增大；對比軸壓比和寬厚比，核心混凝土強度對方鋼管混凝土短柱試件的影響略小，隨著核心混凝土強度的提高，方鋼管混凝土短柱試件的承載力略有提高，同時方鋼管混凝土短柱試件的剛度也有一定程度的提高。

3)研究總結可以為日后鋼管混凝土短柱力學性能模擬和承載力提高提供有益參考，可供進行鋼管混凝土結構抗震設計時參考。

[參考文獻]

[1]陶忠,韓林海,黃宏.圓中空夾層鋼管混凝土柱力學性能研究[J].土木工程學報，2004，37(10):41～51.

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[12] 韓林海.鋼管混凝土結構-理論與實踐[M].北京:科學出版社,2007.

[編輯]計飛翔

校友鄧運華當選中國工程院院士

中國工程院2015年院士增選名單12月7日出爐，70位新科院士榜上有名。長江大學地質81級校友、現(xiàn)中國海洋石油總公司副總地質師、中海油研究總院副院長鄧運華成功當選。

據(jù)悉，這是院士制度最新一次改革后，中國工程院迎來的首次院士增選。 這70人中，來自高等院校的有34人，占48.6%；研究院所15人，占21.4%；企業(yè)及醫(yī)院21人，占30%。工程院稱，更多來自企業(yè)和基層一線的工程科技專家當選為該院院士。

鄧運華是我校繼王鐵冠校友后第二位獲此殊榮的校友。在長期的石油勘探和研究工作中，他用自己辛勤的努力和汗水成就了一番光輝的業(yè)績，是我校校友的杰出代表和楷模，也是母校的驕傲。2015年6月，鄧運華被評為“長江大學第二屆杰出校友”。

鄧運華，男，漢族，1962年出生，湖北紅安人，中共黨員，教授級高級工程師，全國杰出專業(yè)技術人才，國務院特殊津貼專家，新世紀百千萬人才工程國家級人才，國家科技進步獎評審組專家評委，國家“863”專家組專家成員。1985年畢業(yè)于原江漢石油學院地質專業(yè)，1988年畢業(yè)于北京石油勘探開發(fā)科學研究院研究生部，后在渤海油田石油勘探開發(fā)研究院從事海洋油氣資源勘探研究工作。2015年12月當選中國工程院院士。

[引著格式]別雪夢，劉顯成.CFST低周反復荷載作用下的力學性能數(shù)值模擬[J].長江大學學報(自科版)，2015,12(34)：48~54.

[中圖分類號]TU398

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2015)34-0048-07

通信作者：

[作者簡介]別雪夢(1992-)，女，碩士生，現(xiàn)主要從事結構工程方面的研究工作；劉顯成，824319893@qq.com。

[基金項目]國家自然科學基金項目(51378077)；湖北省自然科學基金(創(chuàng)新群體)項目(2015CFA029)；湖北省教育廳科技計劃重點項目(D20131205)。

[收稿日期]2015-08-15