智協(xié)飛,朱壽鵬,孫晶,王玉虹,胡航菲

(1.南京信息工程大學 大氣科學學院,江蘇 南京 210044;2.南京信息工程大學 氣象災害預報預警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210044;

3.山東省氣象局,山東 濟南 250031;4.河南省安陽市氣象局,河南 安陽 455000)

?

基于BGM與ETKF的臺風“蘇拉”(1209)集合預報的對比試驗Ⅰ:路徑預報

智協(xié)飛1,2,朱壽鵬1,孫晶3,王玉虹1,胡航菲4

(1.南京信息工程大學 大氣科學學院,江蘇 南京 210044;2.南京信息工程大學 氣象災害預報預警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210044;

3.山東省氣象局,山東 濟南 250031;4.河南省安陽市氣象局,河南 安陽 455000)

摘要：采用FNL再分析資料和美國聯(lián)合臺風警報中心(Joint Typhoon Warning Center,JTWC)資料,運用中尺度WRF(Weather Research and Forecasting)模式,分別使用增長模繁殖法(Breeding of Growing Mode,BGM)和集合卡爾曼變換方法(Ensemble Transform Kalman Filter,ETKF),對1209號臺風“蘇拉”進行了臺風路徑的集合預報試驗,并對預報效果進行對比分析。結(jié)果表明:采用BGM或ETKF初始擾動的集合預報系統(tǒng),集合平均預報對風場、溫度場、位勢高度場的預報效果均優(yōu)于控制預報;ETKF方法的預報改進程度較BGM方法更大,且對風場和溫度場預報技巧的優(yōu)勢尤為明顯。BGM方法所得到的集合成員離散度小于ETKF方法,對大氣真實狀態(tài)的表征能力不及后者;兩種擾動方法的集合平均都明顯改善了臺風“蘇拉”的路徑預報結(jié)果,尤其是控制預報在福建沿海第二次登陸后移速過快的問題,但對臺風登陸位置預報的改進不明顯;此外,采用ETKF方法的集合平均對臺風“蘇拉”路徑預報的改進效果遠優(yōu)于采用BGM方法的集合平均預報。

關鍵詞：臺風“蘇拉”;BGM;ETKF;集合預報;路徑預報

Comparative experiments of ensemble forecasting of

0引言

Lorenz(1963a,1963b,1963c;1965)提出,大氣是一個混沌系統(tǒng),數(shù)值預報對大氣初始狀態(tài)具有高度的敏感性。即便模式變得更為完善,由于模式和初始條件存在無法避免的誤差,數(shù)值模式的預報技巧依然有限。初始狀態(tài)的不確定性,可能使數(shù)值預報結(jié)果在較短的預報時間段內(nèi)遠離真實大氣(Toth,1991,2001;Lorenz,1995)。Leith(1974)將Lorenz的非線性理論與Epstein(1969)的動力隨機預報理論相結(jié)合,提出了集合預報理論。

集合預報通過對初始狀態(tài)的誤差范圍估計,給出初值集合,再根據(jù)這個初始狀態(tài)集合,通過數(shù)值模式計算得到集合中各初值元素相應的預報結(jié)果,組成預報結(jié)果集合。在得到預報結(jié)果集合后,通過對預報結(jié)果集合的信息提取分析,最終得到預報產(chǎn)品(陳靜等,2002;段明鏗和王盤興,2004)。在集合預報中,需要生成一些微小的擾動疊加到原始場上,包括動力場、熱力場等。集合預報擾動方法是其核心問題,擾動質(zhì)量的好壞直接影響到集合預報的質(zhì)量(陳靜等,2002;張涵斌等,2014a,2014b)。近年來,集合預報理論不斷發(fā)展,各種集合擾動方法也層出不窮(Toth and Kalnay,1993,1997;Buizza and Palmer,1995;Bishop et al.,2001;Ma et al.,2009)。大量研究表明,集合預報的預報技巧明顯高于單樣本預報,且模式分辨率的提高在一定程度上有助于改進預報效果(段明鏗等,2012;孫照渤等,2013;朱春子等,2013;孫晶,2014;滕華超等,2014)。

對于使用增長模繁殖法(Breeding of Growing Modes,BGM)的集合預報系統(tǒng),已有研究表明,擾動增長模在繁殖3～4 d后即可呈現(xiàn)明顯的飽和特征,不同變量擾動增長模的飽和時間有所差別,同一變量在不同等壓面上飽和時間亦不同步,不同的初始模大小也會對擾動飽和過程產(chǎn)生影響(于永鋒和張立鳳,2005)。智協(xié)飛等(2015)基于WRF(Weather Research and Forecasting)模式,使用BGM方法建立了一個臺風集合預報系統(tǒng),并將集合預報結(jié)果與TIGGE(Thorpex Interactive Grand Global Ensemble)資料所提供的多個中心的預報進行集成,集成結(jié)果始終表現(xiàn)出較好的預報性能,顯著減小了預報誤差。

馬旭林等(2008)研究建立了基于集合卡爾曼變換(Ensemble Transform Kalman Filter,ETKF)方法產(chǎn)生集合初始擾動方案的GRAPES(Global and Regional Assimilation and Prediction System)全球集合預報系統(tǒng)。結(jié)果表明,ETKF全球集合初始擾動能夠較好地反映分析誤差方差的主要模態(tài)結(jié)構(gòu)和擾動振幅,并具有比較合理的集合離散度,整個集合預報系統(tǒng)顯示出良好的發(fā)展前景和應用潛力。Zhang et al.(2015a,2015b)基于中國國家氣象局區(qū)域模式(GRAPES-Meso)集合預報系統(tǒng),分析比較了ETKF初值擾動方法和降尺度方法,結(jié)果表明ETKF擾動能夠充分表現(xiàn)真實大氣的發(fā)展趨勢,并有效提高了GRAPES-Meso區(qū)域集合預報系統(tǒng)的預報技巧。

針對臺風路徑的預報,Zhi et al.(2011)的研究表明,單模式的預報結(jié)果一般誤差較大,而多模式集成預報能夠顯著改善臺風路徑的預報技巧。同時,周文友和智協(xié)飛(2012)使用多模式加權消除偏差集合平均方法,有效改進了臺風路徑的預報效果。最近,He et al.(2015)利用卡爾曼濾波方法所做的多模式集成預報,對臺風的路徑和強度預報也都有明顯改進。

本文分別采用ETKF和BGM方法作為初始擾動方案,建立基于WRF模式的集合預報系統(tǒng),并進行2012年09號臺風“蘇拉”(國際編號1209)的路徑集合預報試驗,對各要素場的預報效果進行檢驗,并對兩種方法所做的臺風路徑預報效果進行對比分析,為今后中尺度集合預報初始擾動方法的選取提供參考依據(jù)。

1資料與方法

1.1資料

本文使用美國國家環(huán)境預報中心(NCEP)/國家大氣研究中心(NCAR)提供的FNL再分析資料生成分析場作為初值進行控制預報,以及集合預報過程中WRF模式的啟動和側(cè)邊界條件的更新,所取時間為2012年7月27日到8月5日(世界時,下同),時間間隔6 h,分辨率為1°×1°。

同時,選取美國聯(lián)合臺風警報中心(the Joint Typhoon Warning Center,JTWC)的逐6 h熱帶氣旋資料,用于對預報技巧的評估與對預報的檢驗。

1.2方法

1.2.1增長模繁殖法

增長模繁殖法以NCEP為代表,在已有數(shù)值預報模式的基礎上,通過模式的繁殖循環(huán)捕獲最快增長模,然后產(chǎn)生集合預報的初始擾動(Toth and Kalnay,1993,1997;關吉平等,2003;關吉平和張立鳳,2006)。在實際計算中,BGM首先對初始場疊加一個隨機擾動,再運用模式對其進行一定時段的預報,將控制預報減去擾動預報的差值調(diào)整后作為下一次計算的擾動量,如此循環(huán)反復使用,最終生成初始場。通過這種誤差的循環(huán)增長,可以使高速增長型誤差的比重不斷增大直至飽和。

1.2.2集合卡爾曼變換方法

根據(jù)集合卡爾曼變換理論(Bishop et al.,2001),Wang and Bishop(2003)發(fā)展了用集合卡爾曼變換方法生成初始擾動進行集合預報的方法。ETKF方法最早是針對適應性觀測問題提出的,后被用于集合預報中生成初始擾動場(Wei et al.,2006;Ma et al.,2009;馬旭林等,2014)。他用集合擾動近似表示預報和分析誤差的協(xié)方差矩陣,從而構(gòu)造集合初始擾動。理論上,ETKF初始擾動方法產(chǎn)生的集合擾動在觀測空間具有等概率分布的特征,其計算量一般較小。

1.2.3相對技巧評分

在均方根意義上,集合預報系統(tǒng)的表現(xiàn)可用相對技巧評分(Relative Skill Score,RSS)定量表示:

(1)

式中:SRSS表示RSS;Ectl和Eens分別表示控制預報和集合平均預報的誤差。SRSS是無量綱量。SRSS為正值,表明集合平均預報的誤差水平低于控制試驗預報值的誤差水平,表示集合平均預報能夠改善控制預報;反之,若SRSS為負值,則說明控制試驗預報值的結(jié)果要優(yōu)于集合成員預報的平均值。

1.2.4離散度

離散度(Ensemble Spread)是指擾動預報與集合平均預報之間的平均距離,反映他們的總體差異大小。離散度一般可用各個集合成員與集合平均預報的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)度量,其計算公式為:

(2)

式中:SES表示離散度;N為集合成員數(shù);fi(t)和fm(t)分別表示集合成員預報和集合平均預報,“——”表示格點平均。離散度可以用來度量集合預報的不確定性,離散度較集合平均的RMSE增長偏慢將使集合成員漏掉大氣真實狀態(tài)的概率增大,在隨后的預報中再次捕獲真實大氣的概率則降低。

1.2.5Talagrand分布

Talagrand et al.(1997)認為,原則上集合成員具有相同的可能性代表未來的天氣狀況,即實況值落在各個成員附近的概率是相等的,判斷一個好的集合預報系統(tǒng)的標準是每個預報成員發(fā)生的概率都是相同的。

Talagrand分布的基本原理為:在某一預報時效,某格點上N個集合成員對某要素的預報值按從小到大的順序排列記為x1≤x2≤…≤xN,則觀測值xa必定落在(N+1)個區(qū)間的某個區(qū)間內(nèi)。假設樣本數(shù)足夠多,那么觀測值落在xi和xi+1之間的概率fi應趨于平均概率,即f(xa≤x1)=f(x1≤xa≤x2)=…=f(xN≤xa)=1/(N+1)。

因此,Talagrand分布可以用來檢驗集合預報的可靠性,并能夠度量集合預報的離散度適宜性和成員等同性。理想的Talagrand分布是一條平直的水平線,但目前大多數(shù)情況下,落在兩端的概率要比落在中間的概率稍大,說明集合預報成員間的離散程度不夠。這是目前集合預報的普遍問題,也是影響集合預報系統(tǒng)效果的一個較為關鍵的問題。

2模式方案

2.1模式與物理過程參數(shù)化方案

本文使用中尺度WRF模式V3.6.1版本,采用雙重嵌套網(wǎng)格,區(qū)域中心分別位于(120°E,35°N)和(117°E,32°N),垂直方向為28層。粗網(wǎng)格格距為30 km,格點數(shù)為371×260;細網(wǎng)格格距為10 km,格點數(shù)為190×304。模式頂為50 hPa,內(nèi)外兩層采用相同的參數(shù)化方案(表1)。

表1WRF模式所采用的物理過程參數(shù)化方案

Table 1Parameterization schemes of physical processes used in the WRF model

物理過程參數(shù)化方案短波輻射Dudhia長波輻射RRTM云物理過程Lin積云對流淺對流Kain-Fritsch(newEta)邊界層YSU近地面MM5Monin-Obukhov陸面過程Noah陸面參數(shù)化

集合預報起報時刻為2012年8月1日12時,時間步長為60 s,共積分48 h。外層網(wǎng)格數(shù)據(jù)每6 h輸出一次,內(nèi)層網(wǎng)格數(shù)據(jù)每3 h輸出一次?？刂祁A報以FNL資料生成分析場作為初值進行常規(guī)預報,側(cè)邊界條件每6 h更新一次。

2.2集合預報擾動方案

2.2.1BGM方法

采用BGM方法對動力場、熱力場和濕度場進行初始擾動,擾動步驟具體如下(Toth and Kalnay,1993,1997;關吉平等,2003):

1)選取NCEP/NCAR的2012年7月29日12時的FNL資料得到模式的分析場,對分析場的緯向風U、經(jīng)向風V、位溫T、水汽Q和位勢高度Z,分別加上和減去一個正態(tài)分布的隨機擾動,輸入到模式中進行循環(huán)積分;

2)繁殖模為加擾預報與減擾預報的差值除以2,經(jīng)尺度調(diào)整到與初始誤差相同量級,取繁殖循環(huán)的周期為6 h,繁殖時長為72 h,到8月1日12時得到最快增長模,并分別在該時次的模式分析場上加上和減去這個最快增長模,就能得到一個加擾場和一個減擾場;

3)再取6次不同的隨機擾動進行上述過程,就可以得到總共7個加擾場和7個減擾場,共14個擾動初始場,將其輸入到模式中積分48 h,得到14個集合預報成員;

4)對這14個集合預報成員與控制預報求取數(shù)學平均,即得到BGM方法集合平均預報。

2.2.2ETKF方法

采用ETKF方法對動力場、熱力場和濕度場進行初始擾動,擾動步驟具體如下(Wang and Bishop,2003;馬旭林等,2008;Ma et al.,2009):

1)選取NCEP/NCAR的2012年7月27日00時的FNL資料得到模式的分析場,用蒙特卡羅法生成14組小擾動,同樣疊加到模式分析場的U、V、T、Q和Z上,即得到該時刻的14個隨機擾動初值場;

2)將得到的14個擾動初值場輸入到模式中,積分12 h得到27日12時的12 h預報場,將14個成員預報與集合平均預報相減得到該時刻的12 h預報擾動,由卡爾曼濾波公式計算出變換矩陣和放大因子,這樣就可以由預報擾動得到經(jīng)過ETKF更新的27日12時的14個分析擾動,將這14個分析擾動加到模式分析場上,即得到27日12時的14個擾動初值場。

3)重復上述做法,經(jīng)過4天的循環(huán),到8月1日12時放大因子趨于穩(wěn)定,得到14個較為合理穩(wěn)定的擾動初始場,將其輸入到模式中積分48 h,得到14個集合預報成員;

4)對這14個集合預報成員與控制預報求取數(shù)學平均,即得到ETKF方法集合平均預報。

3集合預報效果檢驗

3.1RSS檢驗

根據(jù)500 hPa高度上緯向風場(U)、溫度場(T)和位勢高度場(Z)的RSS隨時間的變化(圖1),可以看到,在48 h預報時效內(nèi),兩種集合預報初始擾動方法對上述三個變量的RSS均呈現(xiàn)出正技巧,集合成員預報平均值優(yōu)于控制試驗預報結(jié)果。同時,隨著預報時間的延伸,U和T的RSS有所減小,Z的RSS明顯增大,且整體大于U和T,即集合平均預報對Z的改進幅度要大于U和T。

由兩種擾動方法集合平均預報對500 hPa高度U、T和Z場的RSS最小值、最大值與平均值的對比(表2)可以看到,對U和T而言,ETKF的RSS最大、最小、平均值均大于BGM方法,且幅度明顯,而對于Z的預報結(jié)果,盡管ETKF方法的RSS極值小于BGM,但其均值依然大于BGM方法的RSS均值。因此可以認為,ETKF方法對U、T和Z的預報效果均優(yōu)于BGM方法,且對U和T預報技巧的優(yōu)勢尤為明顯。

圖1　基于BGM與ETKF初始擾動方法的集合平均預報對500 hPa上U(a)、T(b)、Z(c)場的RSS隨預報時效的變化Fig.1　RSS variations of (a)U,(b)T and (c)Z at 500 hPa with the forecast lead time by ensemble forecasts based on the initial perturbation methods of BGM and ETKF

表2基于BGM與ETKF初始擾動方法的集合平均預報對500 hPa上U、T和Z場的RSS最小值、最大值及平均值

Table 2RSS minimum,maximum and mean values of U,T and Z at 500 hPa with the forecast lead time by ensemble forecasts based on the initial perturbation methods of BGM and ETKF

%

3.2Talagrand分布

根據(jù)BGM初始擾動方法集合預報結(jié)果中12、24、48 h預報各高度層U、T、Z的Talagrand分布情況(圖略),在三個預報時效中,U和T的Talagrand分布形態(tài)在各個高度層均呈“U”型,Z的Talagrand分布形態(tài)在高層呈“L”型,中層呈“U”型,低層呈反“L”型。三個預報時效的U、T、Z的Talagrand分布顯示,集合預報系統(tǒng)對高層氣象要素的離散程度要好于低層。

圖2為ETKF初始擾動方法的集合預報12、24、48 h預報時效各高度層U、T和Z的Talagrand分布,平均概率為0.063。在12 h預報中,U和T的Talagrand分布形態(tài)高層呈“U”型,中低層呈“L”型,在中低層集合成員的U和T的預報值整體較觀測值偏大,Z的Talagrand分布呈高層“L”型,中層“U”型,低層為反“L”型,說明集合成員對Z的預報值在高層整體較觀測值偏大,在低層則較觀測值偏小;在24 h預報中,U的Talagrand分布在各個高度層均呈“U”型,T和Z的Talagrand分布與12 h預報結(jié)果類似;在48 h預報中,U的Talagrand分布形態(tài)在各個高度層仍呈“U”型,T的Talagrand分布主要呈“L”型,說明在整層大氣中集合成員對T的預報值均偏大,而集合成員對Z的預報值在高層偏大,低層偏小。

在兩種初始擾動方法所得到U、T和Z集合預報的Talagrand分布中,漏報概率都大于平均概率,且高層的漏報概率要小于低層,說明集合預報系統(tǒng)離散度存在不足,但高層的離散度要優(yōu)于低層。同時,對比發(fā)現(xiàn),BGM方法在各預報時效各高度層的漏報概率均明顯大于ETKF方法的結(jié)果。因此,采用ETKF方法的集合預報系統(tǒng)的離散度要優(yōu)于采用BGM方法的集合預報系統(tǒng)。

圖2　基于ETKF初始擾動方法的集合預報系統(tǒng)對200、500、850 hPa上U、T、Z的12(a1、a2、a3)、24(b1、b2、b3)、48(c1、c2、c3)h預報的Talagrand分布Fig.2　Talagrand distributions of U,T and Z for forecast lengths of (a1,a2,a3)12,(b1,b2,b3)24 and (c1,c2,c3)48 h at 200,500 and 850 hPa in the ensemble forecast system based on the initial perturbation method of ETKF

3.3離散度

從850 hPa高度上U、T、Z的離散度和RMSE隨預報時間的變化情況(圖3)可以看到,BGM和ETKF集合預報系統(tǒng)中,對流層低層U和T的離散度隨預報時間的增長均較集合平均的RMSE的增長偏慢,Z的離散度隨預報時間的增長與集合平均RMSE的增長較為接近。低層U和T的離散程度有所不足,Z的離散程度則較大,各集合成員對低層Z的預報值可以較好地表現(xiàn)大氣的真實狀態(tài)。同時,采用BGM方法的低層U、T和Z的離散度增長速度均比采用ETKF方法的增長速度慢。

通過比較控制預報、分別基于BGM和ETKF初始擾動方法的集合平均預報三種預報結(jié)果的RMSE可以看出,兩種集合平均相對控制預報均有所改進。對U和T,BGM方法集合平均對控制預報的改進程度有限,ETKF的改進較為明顯;同時,兩種集合預報初始擾動方法對Z的預報改進均較為顯著,ETKF方法優(yōu)于BGM方法?？傮w而言,在表現(xiàn)大氣低層要素場真實狀態(tài)的能力方面,BGM方法所得到的集合擾動成員不及ETKF方法,且在預報誤差方面,ETKF方法集合平均的RMSE小于BGM方法,即對要素場的預報誤差較小。

3.4集合預報效果對比

采用BGM或ETKF初始擾動的集合平均預報對U、T、Z的預報效果均優(yōu)于控制預報。ETKF方法的預報改進程度較BGM方法更大,且對U和T預報技巧的優(yōu)勢尤為明顯。

同時,兩種集合預報系統(tǒng)對U、T和Z都表現(xiàn)為,在高層的離散程度好于低層,低層U和T的離散度較小,Z的離散度較大,但采用BGM方法的集合預報系統(tǒng)的離散度小于采用ETKF方法。綜上,ETKF方法較BGM方法能更好地表現(xiàn)出大氣的真實狀態(tài)。

4臺風路徑預報結(jié)果分析

4.1臺風實況與路徑預報結(jié)果

1209號臺風“蘇拉”于7月28日00時在菲律賓馬尼拉以東630 km處(126.8°E,14.4°N)的西北太平洋洋面上生成,生成之后開始向北偏西方向移動,強度不斷增強,于30日06時加強為臺風,8月1日14時進一步發(fā)展為強臺風。8月1日19時15分前后,“蘇拉”在臺灣花蓮市秀林鄉(xiāng)沿岸首次登陸,登陸時中心附近最大風力達到14級(42 m/s)。登陸后的“蘇拉”很快減弱,沿臺灣東部北上,于2日07時又轉(zhuǎn)向西北方向移動,并于當日22時50分前后在福建省福鼎市秦嶼鎮(zhèn)沿海第二次登陸。臺風登陸后向偏西方向移動,繼續(xù)深入福建,3日02時降為熱帶風暴,最終穿過福建北部在江西境內(nèi)減弱。

根據(jù)控制預報、BGM方法集合平均及各個集合成員48 h路徑預報(圖4a)可以看到,BGM擾動成員預報路徑之間保持了一定的離散度,但集合成員未能將實況路徑包含其中,多數(shù)成員的預報路徑位于實況路徑以南。BGM集合平均預報盡管改善了控制預報在福建沿海二次登陸后移速過快的問題,但對登陸位置改進不明顯,集合平均對臺風初始位置的預報略優(yōu)于控制預報。

圖3　基于BGM與ETKF初始擾動方法的集合平均預報對850 hPa上U(a)、T(b)和Z(c)的離散度和均方根誤差隨預報時效的變化(菱形標記:均方根誤差;圓形標記:離散度;黑色實線:控制預報;藍色實線:基于BGM擾動的集合平均預報;紅色實線:基于ETKF擾動的集合平均預報)Fig.3　Ensemble spread and RMSE variations of (a)U,(b)T and (c)Z at 850 hPa with the forecast lead time by ensemble forecasts based on the initial perturbation methods of BGM and ETKF(RMSEs are marked with diamond-shape,while the ensemble spreads are marked with circular-shape.The black lines refer to the control forecasts,while the ensemble mean forecasts based on BGM and ETKF are marked with blue and red lines,respectively)

圖4　臺風“蘇拉”(1209)的路徑實況與基于BGM(a)和ETKF(b)初始擾動方法的48 h路徑集合預報(紅線:JTWC實況路徑;綠線:控制預報;藍線:集合平均預報;黃線:14個集合成員的預報)Fig.4　The observed track of Typhoon Saola(1209) and the track ensemble forecasts of 48 h lead time based on the initial perturbation methods of (a)BGM and (b)ETKF(The JTWC observations,the control forecast and the ensemble mean forecasts are marked with red,green and blue lines,respectively,while the yellow lines refer to predictions of 14 ensemble members)

由控制預報、ETKF方法集合平均及各個集合成員48 h路徑預報(圖4b),各集合成員預報路徑之間保持了相當?shù)碾x散度,集合成員路徑的可能范圍將實況及控制預報的路徑都包含在內(nèi),但與BGM方法集合成員類似的是,大部分成員預報路徑較實況路徑偏南。對于路徑預報,ETKF集合平均較控制預報和BGM方法集合預報都更接近實況,集合平均預報的臺風起始位置也更接近實況位置,在臺風移出臺灣后,集合平均預報的路徑要明顯好于控制預報。從控制預報與ETKF集合平均預報結(jié)果都可以看到“蘇拉”臺風在臺灣北部的一個向南轉(zhuǎn)折過程,在臺灣東北部的首次登陸地點兩者較接近。在臺灣登陸后,控制預報與集合平均預報路徑相對于實況均偏南,但集合平均預報的路徑要明顯好于控制預報與BGM集合預報,集合平均預報的第二次登陸位置也明顯更優(yōu),更接近JTWC實況。

4.2臺風路徑預報結(jié)果對比

從圖5可以看到,BGM集合平均對臺風初始位置的預報結(jié)果相對于控制預報的改進十分明顯,誤差減小了52%?？刂祁A報在24、36、48 h的路徑預報誤差分別為64、102、152 km,而集合平均預報在24、36、48 h的路徑預報誤差分別為56、86、120 km,BGM集合平均相對于控制預報,誤差分別減小了15、10、21%。

圖5　控制預報與基于BGM和ETKF初始擾動方法的集合平均路徑預報的誤差隨預報時效的變化(灰色柱:控制預報;藍色柱:基于BGM擾動的集合平均預報;紅色柱:基于ETKF擾動的集合平均預報)Fig.5　The track prediction error variations with the forecast lead time by the ensemble forecasts in the control forecast and those based on the initial perturbation methods of BGM and ETKF(The gray columns refer to the control forecasts,while the ensemble forecasts based on BGM and ETKF are marked with blue and red columns,respectively)

ETKF集合平均路徑預報的誤差除06和18 h時效預報外均明顯小于控制預報和BGM集合平均預報誤差,且24 h時效后,ETKF集合平均的改進效果顯著。對于臺風初始位置的預報,ETKF集合平均較BGM集合平均比控制預報有更為明顯的改進,誤差相比于控制預報減小了72%。ETKF集合平均預報在24、36、48 h的路徑預報誤差分別為33、56、85 km,集合平均的誤差相對控制預報分別減小了48、46、44%,對控制預報的改進程度較BGM集合平均更優(yōu)。

總體而言,基于BGM和ETKF兩種初始擾動方法的集合平均預報均明顯改善了臺風“蘇拉”的路徑預報,但相較之下,采用BGM方法的集合平均預報效果不如采用ETKF的集合平均預報。隨著預報時效的延長,ETKF方法較BGM方法的優(yōu)勢更加明顯。

5結(jié)論與討論

本文分別采用了BGM與ETKF方法作為初始擾動方案,建立了基于WRF模式的集合預報系統(tǒng),進行了臺風“蘇拉”的路徑集合預報試驗,對緯向風場(U)、溫度場(T)和位勢高度場(Z)的預報效果進行檢驗,并對臺風的路徑預報效果進行對比分析,得到如下幾點結(jié)論:

1)基于BGM初始擾動方案的WRF模式臺風集合預報系統(tǒng),只能在最快增長模方向上保持集合預報誤差方差。ETKF方法克服了BGM方法中分析誤差方差固定不變及其擾動難以保持正交性的不足。

2)低層U、T和Z的離散度均優(yōu)于高層,其中U和T的離散度略有不足,Z的離散度較大,在一定程度上能夠表現(xiàn)大氣的真實狀態(tài)。另一方面,BGM方法所得到的集合成員離散度小于ETKF方法,對大氣真實狀態(tài)的表征能力不及后者。采用BGM或者ETKF初始擾動方法的集合平均預報對U、T、Z的預報效果均優(yōu)于控制預報。ETKF方法的預報改進程度較BGM方法更大,且對U和T預報技巧的優(yōu)勢尤為明顯。

3)基于兩種擾動方法的集合平均都明顯改善了臺風“蘇拉”的路徑預報,尤其是控制預報在福建沿海第二次登陸后移速過快的問題,但對臺風登陸位置并無明顯改進。同時,采用ETKF方法的集合平均預報對臺風“蘇拉”路徑的改進效果優(yōu)于采用BGM方法的集合平均預報。

本文主要考察ETKF與BGM兩種集合預報初始擾動方法對1209號臺風“蘇拉”路徑預報的改進效果,因此在模式積分的初始場上未加Bogus,也未對氣旋初始位置進行調(diào)整。在構(gòu)建集合預報系統(tǒng)時,本文僅考慮了初始場不確定性,并未考慮模式不確定性,并且不同物理參數(shù)化方案組合、模式分辨率、集合成員個數(shù)等對臺風路徑集合預報的影響還有待進一步研究。

參考文獻(References)：

Bishop C H,Etherton B J,Majumdar S J.2001.Adaptive sampling with the ensemble transform Kalman filter.Part I:Theoretical aspects[J].Mon Wea Rev,129(3):420-436.

Buizza R,Palmer T N.1995.The singular-vector structure of the atmospheric global circulation[J].J Atmos Sci,52(9):1434-1456.

陳靜,陳德輝,顏宏.2002.集合數(shù)值預報發(fā)展與研究進展[J].應用氣象學報,13(4):497-507.Chen Jing,Chen Dehui,Yan Hong.2002.A brief review on the development of ensemble prediction system[J].J Appl Meteor Sci,13(4):497-507.(in Chinese).

段明鏗,王盤興.2004.集合預報方法研究及應用進展綜述[J].南京氣象學院學報,27(2):279-288.Duan Mingkeng,Wang Panxing.2004.Advances in researches and applications of ensemble prediction[J].J Nanjing Inst Meteor,27(2):279-288.(in Chinese).

段明鏗,王盤興,李馳欽.2012.NCEP集合預報系統(tǒng)在亞歐和北美區(qū)域的預報效果對比[J].大氣科學學報,35(6):641-651.Duan Mingkeng,Wang Panxing,Li Chiqin.2012.Comparisons on forecast performance of NCEP ensemble prediction system between Eurasia and North America regions[J].Trans Atmos Sci,35(6):641-651.(in Chinese).

Epstein E S.1969.Stochastic dynamic prediction[J].Tellus,21(6):739-759.

關吉平,張立鳳.2006.基于增長模繁殖法的集合預報試驗[J].氣象科學,26(3):272-278.Guan Jiping,Zhang Lifeng.2006.Ensemble forecasting experiments based on the BGM method[J].Scientia Meteor Sinica,26(3):272-278.(in Chinese).

關吉平,黃泓,張立鳳.2003.集合預報中初始擾動生成方法的探討[J].解放軍理工大學學報:自然科學版,4(2):87-90.Guan Jiping,Huang Hong,Zhang Lifeng.2003.Methods of producing initial perturbations in ensemble forecast[J].Journal of PLA University of Science and Technology,4(2):87-90.(in Chinese).

He C F,Zhi X F,You Q L,et al.2015.Multi-model ensemble forecasts of tropical cyclones in2010 and 2011 based on the Kalman filter method[J].Meteor Atmos Phys,127(4):467-479.

Leith C E.1974.Theoretical skill of Monte Carlo forecasts[J].Mon Wea Rev,102(6):409-418.

Lorenz E N.1963a.Deterministic nonperiodic flow[J].J Atmos Sci,20(2):130-141.

Lorenz E N.1963b.The mechanics of vacillation[J].J Atmos Sci,20(5):448-465.

Lorenz E N.1963c.The predictability of hydro-dynamic flow[J].Transactions of the New York Academy of Sciences,2(25):409-432.

Lorenz E N.1965.A study of the predictability of a 28-variable atmospheric model[J].Tellus,17(3):321-333.

Lorenz E N.1995.The essence of chaos[M].Washington:University of Washington Press.

馬旭林,薛紀善,陸維松.2008.GRAPES全球集合預報的集合卡爾曼變換初始擾動方案初步研究[J].氣象學報,66(4):526-536.Ma Xulin,Xue Jishan,Lu Weisong.2008.Preliminary study on ensemble transform Kalman filter-based initial perturbation scheme in GRAPES global ensemble prediction[J].Acta Meteor Sinica,66(4):526-536.(in Chinese).

Ma X L,Xue J S,Lu W S.2009.Study on ETKF-based initial perturbation scheme for GRAPES global ensemble prediction[J].J Meteor Res,23(5):562-574.

馬旭林,于月明,姜勝,等.2014.基于集合卡爾曼變換的目標觀測敏感區(qū)識別系統(tǒng)優(yōu)化及影響試驗[J].大氣科學學報,37(6):749-757.Ma Xulin,Yu Yueming,Jiang Sheng,et al.2014.Optimization and influence experiment to identify sensitive areas for target observations on ETKF method[J].Trans Atmos Sci,37(6):749-757.(in Chinese).

滕華超,楊軍,劉端陽,等.2014.基于WRF和一維霧模式的能見度集合預報的個例研究[J].大氣科學學報,37(1):99-107.Teng Huachao,Yang Jun,Liu Duanyang,et al.2014.Ensemble forecast of visibility based on WRF and one-dimensional fog model:A case study[J].Trans Atmos Sci,37(1):99-107.(in Chinese).

孫晶.2014.基于ETKF初始擾動方案的臺風路徑和強度集合預報試驗研究[D].南京:南京信息工程大學.Sun Jing.2014.Ensemble forecasting of TC track and intensity based on ETKF initial perturbation scheme[D].Nanjing:Nanjing University of Information Science and Technology.(in Chinese).

孫照渤,譚桂容,趙振國,等.2013.中國東部夏季雨型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡集合預測[J].大氣科學學報,36(1):1-6.Sun Zhaobo,Tan Guirong,Zhao Zhenguo,et al.2013.Ensemble prediction of summer rainfall patterns over eastern China based on artificial neural networks[J].Trans Atmos Sci,36(1):1-6.(in Chinese).

Talagrand O,Vautard R,Strauss B.1997.Evaluation of probabilistic prediction systems[C]//Proceedings ECMWF Workshop on Predictability:1-25.

Toth Z.1991.Estimation of atmospheric predictability by circulation analogs[J].Mon Wea Rev,119(1):65-72.

Toth Z,Kalnay E.1993.Ensemble forecasting at NMC:The generation of perturbations[J].Bull Amer Meteor Soc,74(12):2317-2330.

Toth Z,Kalnay E.1997.Ensemble forecasting at NCEP and the breeding method[J].Mon Wea Rev,125(12):3297-3319.

Toth Z,Zhu Y,Marchok T.2001.The use of ensembles to identify forecasts with small and large uncertainty[J].Wea Forecasting,16(4):463-477.

Wang X G,Bishop C H.2003.A comparison of breeding and ensemble transform Kalman filter ensemble forecast schemes[J].J Atmos Sci,60(9):1140-1158.

Wei M,Toth Z,Wobus R,et al.2006.Ensemble transform Kalman filter-based ensemble perturbations in an operational global prediction system at NCEP[J].Tellus A,58(1):28-44.

于永鋒,張立鳳.2005.基于增長模繁殖法的集合預報初始擾動飽和分析[J].大氣科學,29(6):955-964.Yu Yongfeng,Zhang Lifeng.2005.A study of initial perturbation saturation in ensemble prediction based on the "Breeding of Growing Modes" method[J].Chinese J Atmos Sci,29(6):955-964.(in Chinese).

張涵斌,陳靜,智協(xié)飛,等.2014a.GRAPES區(qū)域集合預報系統(tǒng)應用研究[J].氣象,40(9):1076-1087.Zhang Hanbin,Chen Jing,Zhi Xiefei,et al.2014a.Study on the application of GRAPES regional ensemble prediction system[J].Meteor Mon,40(9):1076-1087.(in Chinese).

張涵斌,陳靜,智協(xié)飛,等.2014b.基于GRAPES_Meso的集合預報擾動方案設計與比較[J].大氣科學學報,37(3):276-284.Zhang Hanbin,Chen Jing,Zhi Xiefei,et al.2014b.Design and comparison of perturbation schemes for GRAPES_Meso based ensemble forecast[J].Trans Atmos Sci,37(3):276-284.(in Chinese).

Zhang H B,Chen J,Zhi X F,et al.2015a.A comparison of ETKF and downscaling in a regional ensemble prediction system[J].Atmosphere,6(3):341-360.

Zhang H B,Chen J,Zhi X F,et al.2015b.Study on multi-scale blending initial condition perturbations for a regional ensemble prediction system [J].Adv Atmos Sci,32(8):1143-1155.

智協(xié)飛,孫晶,周文友.2015.2009年夏季西太平洋臺風的集合預報和多模式集成預報試驗[J].大氣科學學報,38(5):633-640.Zhi Xiefei,Sun Jing,Zhou Wenyou.2015.Ensemble and multimodel ensemble forecasts of western Pacific typhoons during summer 2009[J].Trans Atmos Sci,38(5):633-640.(in Chinese).

Zhi X F,Zhou W Y,Xu Z.2011.Multi-model Ensemble Forecasts of the TC Tracks over the Western Pacific Using the TIGGE Dataset[C]//The 3rd International Conference on Information Science and Engineering.Yangzhou,China.4173-4176.

周文友,智協(xié)飛.2012.2009年夏季西太平洋臺風路徑和強度的多模式集成預報[J].氣象科學,32(5):492-499.Zhou Wenyou,Zhi Xiefei.2012.Multimodel ensemble forecasts of the TC tracks and intensity over the western Pacific during the summer of 2009[J].J Meteor Sci,32(5):492-499.(in Chinese).

朱春子,李清泉,王蘭寧,等.2013.基于T106L26全球大氣環(huán)流模式的夏季集合預報[J].大氣科學學報,36(2):192-201.Zhu Chunzi,Li Qingquan,Wang Lanning,et al.2013.An ensemble forecast for summer with a global atmospheric general circulation model T106L26[J].Trans Atmos Sci,36(2):192-201.(in Chinese).

(責任編輯：孫寧)

孫曉娟,王盤興,汪學良.2015.冬季北半球大氣活動中心的環(huán)流指數(shù)及其應用[J].大氣科學學報,38(6):785-795.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20150403001.

Sun Xiao-juan,Wang Pan-xing,Wang Xue-liang.2015.Circulation indices of atmospheric centers of action and their applications during boreal winter[J].Trans Atmos Sci,38(6):785-795.(in Chinese).

typhoon Saola(1209) based on BGM and

ETKF,Part Ⅰ:Track forecast

ZHI Xie-fei1,2,ZHU Shou-peng1,SUN Jing3,WANG Yu-hong1,HU Hang-fei4

(1.School of Atmospheric Sciences,NUIST,Nanjing 210044,China;

2.Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters,Nanjing 210044,China;

3.Shandong Meteorological Bureau,Jinan 250031,China;4.Anyang Meteorological Bureau of Henan Province,Anyang 455000,China)

Abstract:Based on the FNL reanalysis data and U.S. Joint Typhoon Warning Center(JTWC) tropical cyclone data,the WRF(Weather Research and Forecasting) model is employed to establish the ensemble prediction system for the typhoon Saola(1209) based on the initial perturbation methods of Breeding of Growing Mode(BGM) and Ensemble Transform Kalman Filter(ETKF),respectively.The ensemble forecasting experiments for the typhoon track are conducted.It is detected that the ensemble mean forecasting results using either BGM or ETKF perform much better than control forecasting results in the aspects of wind,temperature and geopotential height fields.And the ETKF method is superior to the BGM method,especially in the aspects of wind and temperature fields.Results show that the dispersions of ensemble forecast system using BGM method are smaller than those using ETKF method.The BGM ensemble forecast system has a fairly limited ability to describe the whole atmosphere.Additionally,the ensemble mean track forecasts based on BGM and ETKF are both superior to the control forecast,and well manage the problem of faster speed after the second landfall in Fujian coast for the control forecast.However,for the landfall location,the predictions by means of the two methods are not so satisfactory.In addition,the ETKF method is considerably better than the BGM method in the ensemble track prediction of typhoon Saola.

Key words:typhoon Saola;BGM;ETKF;ensemble forecast;track forecast

通信作者：孫曉娟,博士,講師,研究方向為大氣環(huán)流異常與短期氣候預測,sxjzy709@nuist.edu.cn.

基金項目:民用航空氣象中心開放課題(KDQC1304);國家自然科學基金資助項目(71503134);公益性行業(yè)(氣象)科研專項(GYHY201106019);江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目(PAPD)

收稿日期：2015-04-03；改回日期：2015-06-02

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20150420002

中圖分類號：

文章編號：1674-7097(2015)06-0776-09P456.7

文獻標志碼：A