常媛媛,黃曉麗,劉耀龍

(1.太原理工大學(xué) 體育學(xué)院, 山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 山西 太原 030024)

殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)與GDP及人口數(shù)的關(guān)系探究

常媛媛1,黃曉麗2,劉耀龍2

(1.太原理工大學(xué) 體育學(xué)院, 山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 山西 太原 030024)

體育事業(yè)與經(jīng)濟(jì)水平的高度關(guān)聯(lián)性已成為學(xué)術(shù)界的共識，殘奧會賽事成績受到一國GDP和人口數(shù)的顯著影響。本研究運(yùn)用SPSS相關(guān)性和回歸分析方法，探討殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)與GDP和人口數(shù)的關(guān)系。結(jié)果表明：獎(jiǎng)牌數(shù)與人口數(shù)的正相關(guān)性極強(qiáng)；GDP和人口數(shù)對獎(jiǎng)牌數(shù)的影響表現(xiàn)為二元線性函數(shù)，擬合優(yōu)度大于70%；預(yù)測模型具有一定的可信度。

殘奧會；GDP；人口數(shù)；回歸分析

體育事業(yè)發(fā)展與國家經(jīng)濟(jì)水平及國家競爭力密切相關(guān)[1-2]。學(xué)術(shù)界關(guān)于大型體育賽事(如奧運(yùn)會、足球世界杯等)對國家或區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的研究頗多[3-5]，亦有關(guān)于奧運(yùn)會獎(jiǎng)牌數(shù)與國家GDP之間關(guān)系的定量研究[6-8]。本研究選擇殘奧會賽事作為研究對象，運(yùn)用相關(guān)性分析和回歸分析研究殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)、金牌數(shù)與GDP及人口數(shù)的數(shù)理關(guān)系，在比較奧運(yùn)會相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，提出預(yù)測獎(jiǎng)牌數(shù)的最優(yōu)模型，供相關(guān)學(xué)者和部門參考。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)、金牌數(shù)資料來源于國際殘奧委會歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(英文為：IPC Historical Results Database)，本研究選取近5屆殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)排名前40位國家，對應(yīng)年份的GDP和人口數(shù)來源于世界銀行數(shù)據(jù)庫。相關(guān)性分析和回歸分析及其結(jié)果檢驗(yàn)使用SPSS軟件中的“分析”-“相關(guān)”和“回歸”工具，其中“回歸”部分依次進(jìn)行一元和二元“線性”回歸和“曲線估計(jì)”以確定最優(yōu)模型。

2 研究結(jié)果

2.1 獎(jiǎng)牌數(shù)與GDP的關(guān)系

殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)與國家GDP相關(guān)性分析結(jié)果顯示：二者具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，即GDP越高的國家，獎(jiǎng)牌數(shù)量也越多。近5屆殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)前40位國家的獎(jiǎng)牌數(shù)與GDP相關(guān)系數(shù)r=0.528，sig=0.000<0.001，在 0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。對每一屆殘奧會前20位國家的分析結(jié)果亦然，相關(guān)系數(shù)r均在0.55左右波動(dòng)(圖1)，且均通過99.9%的顯著性檢驗(yàn)，這與奧運(yùn)會的研究結(jié)果相似[6]。

圖1 1996-2012年殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)與GDP及人口數(shù)的相關(guān)系數(shù)

在相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，以獎(jiǎng)牌數(shù)為因變量Y，GDP為自變量X，分別對5屆殘奧會進(jìn)行回歸分析，通過線性回歸和曲線擬合效果的比較，優(yōu)選出冪函數(shù)反映二者的關(guān)系：

Y=7.251X0.408

(1)

需要說明的是，公式(1)的擬合數(shù)據(jù)為1996年殘奧會(樣本數(shù)N=40)；模型檢驗(yàn)結(jié)果為：相關(guān)系數(shù)r為0.751(sig=0.000<0.001)，F(xiàn)檢驗(yàn)值為49.130(sig=0.000<0.001)，方程常數(shù)項(xiàng)和自變量系數(shù)的t檢驗(yàn)值分別為5.026(sig=0.000<0.001)和7.009(sig=0.000<0.001)，均通過99.99%的顯著性水平，說明回歸方程及系數(shù)的擬合效果較好。

3.2 獎(jiǎng)牌數(shù)與人口數(shù)的關(guān)系

殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)與國家人口數(shù)存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，且隨著時(shí)間的推移，相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)增大趨勢(圖1)。1996年和2000年獎(jiǎng)牌數(shù)和人口數(shù)的相關(guān)性不明顯，自2004年以來，二者的表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系，2008和2012年相關(guān)系數(shù)r均超過0.800(sig=0.000<0.001)。這反映出當(dāng)今世界殘奧會運(yùn)動(dòng)發(fā)展較好的國家往往也是人口較為發(fā)達(dá)的地區(qū)，這一點(diǎn)尤其突出地體現(xiàn)在中國、美國、英國、俄羅斯等國家。

獎(jiǎng)牌數(shù)與人口數(shù)的回歸模型為一元一次線性函數(shù)(圖2)，即：

Y=21.066+0.160X

(2)

式中，Y是獎(jiǎng)牌數(shù)，X為人口數(shù)，擬合數(shù)據(jù)為2012年殘奧會(樣本數(shù)N=40)；模型顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果為：r=0.801(sig=0.000<0.001)，F(xiàn)=67.946(sig=0.000<0.001)，常數(shù)項(xiàng)和一次系數(shù)的t檢驗(yàn)值分別為4.734(sig=0.000<0.001)、8.243(sig=0.000<0.001)和，以上系數(shù)亦均通過99%的顯著性水平。此外，可決系數(shù)r2為0.640，說明自變量人口數(shù)能夠解釋因變量獎(jiǎng)牌數(shù)的64%。

圖2 2012年殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)與人口數(shù)關(guān)系擬合圖

3.3 獎(jiǎng)牌數(shù)與GDP和人口數(shù)的關(guān)系

鑒于殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)與GDP和人口數(shù)之間均存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，本研究對其關(guān)系進(jìn)行多元線性回歸，三者可以通過二元一次線性函數(shù)加以擬合，即：

Y=17.831+0.040X1+0.129X2

(3)

式中，Y是獎(jiǎng)牌數(shù)，X1為GDP，X2為人口數(shù)，擬合數(shù)據(jù)為2008年殘奧會(樣本數(shù)N=40)；模型顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果為：r=0.843(sig=0.000<0.001)，可決系數(shù)r2為0.711，F(xiàn)=44.373(sig=0.000<0.001)，常數(shù)項(xiàng)和X1、X2系數(shù)的t檢驗(yàn)值分別為4.480(sig=0.000<0.001)、2.609(sig=0.013<0.050)、7.131(sig=0.000<0.001)，以上系數(shù)亦均通過95%的顯著性水平，且人口數(shù)和GDP兩個(gè)變量能夠解釋殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)影響因素的71.1%，模型擬合效果較好。

3.4 模型預(yù)測效果分析

與奧運(yùn)會獎(jiǎng)牌數(shù)多元線性回歸研究的結(jié)果相比[7]，綜合考慮政治體系、人口數(shù)、體育文化、法律體系、地理位置、氣候、平均壽命、實(shí)行某項(xiàng)體育政策、鐵路長度、高速公路長度、國民生產(chǎn)總值、人均 GDP等12個(gè)因素的多元線性函數(shù)的擬合優(yōu)度達(dá)到0.972；而僅考慮人口數(shù)和GDP兩個(gè)因素，二元線性函數(shù)的擬合優(yōu)度為0.711，在信息不完備和數(shù)據(jù)難獲取的情況下，公式(3)可以進(jìn)行殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)的預(yù)測分析。

以2012年倫敦殘奧會成績檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測的效果(表1)，較為理想的國家有：中國獎(jiǎng)牌預(yù)測值為226，實(shí)際值為231，誤差為-5；突尼斯獎(jiǎng)牌預(yù)測值為19，實(shí)際值為18，誤差為1；加拿大獎(jiǎng)牌預(yù)測值為30，實(shí)際值為30，誤差為0。

表1 2012年倫敦殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)預(yù)測情況

3 結(jié) 論

3.1 殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)與GDP和人口數(shù)之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。其中，獎(jiǎng)牌數(shù)與GDP的相關(guān)系數(shù)最大為0.647，且隨著時(shí)間推移相關(guān)性比較穩(wěn)定。獎(jiǎng)牌數(shù)與人口數(shù)的相關(guān)系數(shù)最大為0.810，二者關(guān)系突出地表現(xiàn)在近兩屆殘奧會中。相關(guān)系數(shù)的穩(wěn)定或增大反映出，當(dāng)今世界殘疾人體育事業(yè)的發(fā)展顯著地受到國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平和人口增長的影響。尤其是我國經(jīng)濟(jì)的巨大發(fā)展和人口的持續(xù)增長，促使投入到殘疾人體育事業(yè)的經(jīng)費(fèi)大幅增長，殘疾人競技水平不斷提高，2012年獎(jiǎng)牌數(shù)和金牌數(shù)均位居第1位，顯著高于其他國家。

3.2 殘奧會獎(jiǎng)牌數(shù)與GDP和人口數(shù)的關(guān)系可表述為二元一次線性函數(shù)。多元線性回歸結(jié)果顯示：獎(jiǎng)牌數(shù)和GDP、人口數(shù)之間呈現(xiàn)出二元線性函數(shù)關(guān)系，且模型和參數(shù)均通過95%顯著性檢驗(yàn)。擬合優(yōu)度方面，GDP和人口數(shù)兩個(gè)變量能夠解釋獎(jiǎng)牌數(shù)因素的七成。對2012年殘奧會的預(yù)測顯示，該模型預(yù)測在人口極大(如中國)和人均GDP介于3.3-5.9億元(如韓國、突尼斯、古巴、南非、加拿大)的國家或地區(qū)時(shí)效果較好。

3.3 殘奧會金牌數(shù)與GDP和人口數(shù)的關(guān)系與獎(jiǎng)牌數(shù)類似。金牌數(shù)與GDP的相關(guān)系數(shù)較獎(jiǎng)牌數(shù)略低，但與人口數(shù)的相關(guān)性較高，2012年二者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.859；且金牌數(shù)和人口數(shù)的線性回歸擬合優(yōu)度達(dá)到73.8%。需要討論的是，本研究采用人口數(shù)而不是殘疾人數(shù)作為變量衡量其對殘奧會成績的影響，確實(shí)對模型精度產(chǎn)生影響。但考慮到殘疾人數(shù)和人口數(shù)之間存在明顯的正相關(guān)性，且殘疾人數(shù)較難獲取，研究結(jié)果尚可接受。此外，國家經(jīng)濟(jì)體制與收入水平、緯度分布與地區(qū)聯(lián)盟、人種特性與獎(jiǎng)懲機(jī)制等因素對殘奧會成績的影響有待進(jìn)一步探討。

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Relationship between the number of Paralympic Games medals and GDP and population

CHANG Yuan-yuan1,HUANG Xiao-li2,LIU Yao-long2

(1.CollegeofPhysicalEducation,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China; 2.CollegeofEconomicsandManagement,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

The high correlation between sports and economic level has become the consensus of scholars. The results of the Paralympic Games are greatly influenced by GDP and the population of the country. In this study, the relationship between the number of the Paralympic Games and GDP and the population was discussed by using SPSS correlation and regression analysis tools. The results showed that the positive correlation between the number of medals and the number of the population was very strong. The influence of GDP and the number of population on the medal count can be expressed as linear function. The goodness of fit is more than 70%. The prediction model has certain credibility.

Paralympic Games; GDP; population; regression analysis

2016-10-09

2014年山西省科技廳軟科學(xué)研究項(xiàng)目(編號:2014041057-2); 太原理工大學(xué)引進(jìn)人才科研啟動(dòng)項(xiàng)目(編號:TYUT-RC201110A)。

常媛媛(1980-)，女，山西太原人，碩士，講師，主要從事體育文化及產(chǎn)業(yè)、社會學(xué)研究。

F069.9；G81

A

1009-9840(2016)06-0007-03