徐紅++施國洪
摘要:假定指數(shù)函數(shù)需求形式下,當(dāng)零售商的成本是非對稱情形時,由單個制造商和單個零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈如何協(xié)調(diào)應(yīng)對突發(fā)事件。首先,給出了在穩(wěn)定環(huán)境下非對稱信息時,利用全單位數(shù)量價格折扣契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型;其次,研究了當(dāng)突發(fā)事件引起零售商的成本發(fā)生擾動且擾動信息非對稱時,運用委托代理理論和機制設(shè)計理論設(shè)計供應(yīng)鏈契約模型。研究結(jié)果表明:如果零售商期望成本的擾動被限定在一定的范圍內(nèi),初始的生產(chǎn)計劃依然是最優(yōu)的,具有一定的魯棒性;如果零售商期望成本的擾動超過一定的閥值時,供應(yīng)鏈最優(yōu)決策就需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整,才能很好地應(yīng)對突發(fā)事件,并進(jìn)一步說明了非對稱信息下全單位數(shù)量價格折扣契約更能有效地提高供應(yīng)鏈擾動的決策效率。
關(guān)鍵詞:成本擾動;不對稱信息;非線性需求函數(shù)
DOI:10.16315/j.stm.2015.06.008
中圖分類號:C934
文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
近年來,隨著自然災(zāi)害、食品安全等突發(fā)事件的不斷發(fā)生,人們的生活和企業(yè)的管理在不同程度上都因此受到了巨大的影響,生產(chǎn)成本的急劇上升、市場需求的擾動等這些影響會導(dǎo)致供應(yīng)鏈原有計劃的中斷,各成員之間的協(xié)調(diào)遭到破壞。如“512”汶川地震期間,由于基礎(chǔ)設(shè)施的嚴(yán)重受損,電力供應(yīng)無法保證,四川什邡的10萬t鋅冶煉產(chǎn)能受到嚴(yán)重影響,四川省內(nèi)多數(shù)鋅礦和鉛礦被迫關(guān)閉,造成部分鋅冶煉廠停產(chǎn),鋅供應(yīng)鏈中斷。因此,研究供應(yīng)鏈系統(tǒng)的抗突發(fā)性受到企業(yè)和學(xué)者的格外關(guān)注,亦成為供應(yīng)鏈管理研究的焦點之一。國內(nèi)外不少文獻(xiàn)已進(jìn)行了相關(guān)的研究。ThengvalI等對航空公司應(yīng)急管理的研究為研究供應(yīng)鏈系統(tǒng)的抗突發(fā)性奠定了基礎(chǔ);隨后,Qi等研究了線性需求函數(shù)下,運用數(shù)量折扣契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的突發(fā)事件;Xu等研究了指數(shù)函數(shù)下,當(dāng)生產(chǎn)成本發(fā)生擾動時,供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策;于輝等基于線性需求函數(shù),研究當(dāng)需求敏感系數(shù)發(fā)生波動時,利用數(shù)量折扣契約來實現(xiàn)協(xié)調(diào);Xiao等分別研究了兩個零售商競爭時以及生產(chǎn)成本和需求同時變化時供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)應(yīng)對;在此基礎(chǔ)上,曹二保等人進(jìn)行了拓展,研究了多個零售商供應(yīng)鏈應(yīng)對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)機制;王玉燕在考慮隨機需求的基礎(chǔ)上運用收益共享契約和回購契約研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的抗突發(fā)性;覃艷華探討研究了回饋與懲罰契約來實現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的突發(fā)協(xié)調(diào);牟宗玉等探討了突發(fā)事件下采用兩部收費契約協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈;徐浩等研究了雙渠道供應(yīng)鏈在成本和需求擾動下的兩部定價合同。
從以上的這些文獻(xiàn)中可以發(fā)現(xiàn),學(xué)者們主要著眼于在對稱信息下研究供應(yīng)鏈的擾動管理。但是在實踐中,不對稱信息的假設(shè)更加貼近實際,更加符合供應(yīng)鏈的實際運作。Cao等基于線性需求函數(shù)條件下,非對稱成本信息下雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)批發(fā)價契約設(shè)計;Lei等在線性需求函數(shù)的條件下,分別研究了非對稱需求擾動信息和成本擾動信息下供應(yīng)鏈的契約設(shè)計,提出運用線性批發(fā)價格可以應(yīng)對的策略。黃松等假定了非線性的需求函數(shù),當(dāng)擾動的信息是不對稱的并且是離散型變量時,非對稱需求和成本信息下的供應(yīng)鏈的設(shè)計問題。吳忠和等假設(shè)了產(chǎn)品的市場需求為零售價格的非線性需求函數(shù),當(dāng)成本擾動信息不對稱時供應(yīng)鏈的決策分析。綜合起來,現(xiàn)有的文獻(xiàn)存在2個方面的局限:第一,大多文獻(xiàn)的研究側(cè)重于信息對稱下供應(yīng)鏈的擾動管理,有關(guān)非對稱信息下的研究還不多。第二,有關(guān)非對稱信息時供應(yīng)鏈的擾動管理,或基于線性需求函數(shù)的批發(fā)價契約或基于擾動的私人信息為離散型變量的情形,很少考慮合作機制的設(shè)計。事實上,由于利益的沖突、技術(shù)壁壘等原因,供應(yīng)鏈中的各節(jié)點企業(yè)擁有的信息是不對稱的,信息不對稱是導(dǎo)致供應(yīng)鏈效率降低的原因之一,因此,研究非對稱信息時供應(yīng)鏈的擾動管理更符合實際,更具有現(xiàn)實意義。非線性需求函數(shù)是運作管理和經(jīng)濟學(xué)文獻(xiàn)中最為常見的需求刻畫方式,所以,本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,考慮另一非線性需求函數(shù)形式——指數(shù)函數(shù)下,由單個制造商和單個零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈,零售商的成本發(fā)生擾動且擾動的信息是零售商的私有信息,當(dāng)擾動的信息是零售商的私人信息并且為連續(xù)型變量時,擾動信息對供應(yīng)鏈決策及其協(xié)調(diào)機制的影響,并設(shè)計一種全單位的數(shù)量折扣契約協(xié)調(diào)非對稱擾動信息下的供應(yīng)鏈。
1 穩(wěn)定環(huán)境下基于信息不對稱時供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策分析
考慮由單個制造商和單個零售商組成的短生命周期商品的二級供應(yīng)鏈,制造商在供應(yīng)鏈處于領(lǐng)導(dǎo)者地位,是領(lǐng)導(dǎo)者,零售商是追隨者,制造商負(fù)責(zé)產(chǎn)品的生產(chǎn)制造,零售商負(fù)責(zé)銷售產(chǎn)品,假設(shè)制造商和零售商都是完全理性的即風(fēng)險中性的,追求最大化利潤。市場需求是關(guān)于零售價格的非線性函數(shù)為,其中a>0,表示市場的需求規(guī)模,k>0,表示價格敏感系數(shù)。制造商的單位生產(chǎn)成本為Cm,Cr為零售商的單位邊際成本。制造商以批發(fā)價格加銷售給零售商,零售商再以零售價格P滿足市場客戶的需求。假定零售商的成本信息C,為非對稱信息,制造商不知道零售商的成本信息Cr,但知道Cr在區(qū)間[Cr,Cr上的分布,其概率密度函數(shù)為fcr),分布函數(shù)為F(cr),上標(biāo)c表示集中化決策的結(jié)果,d表示分散化決策的相關(guān)結(jié)果,au表示在全單位數(shù)量折扣契約下的相關(guān)結(jié)果,一表示成本擾動發(fā)生后的相關(guān)結(jié)果。
1.1 集中化決策
根據(jù)上述假設(shè)可得:到:
最優(yōu)零售價格;最優(yōu)訂貨量為
1.2 分散化決策
分散決策時,制造商和零售商都是獨立的個體,以其自身利益最大化為自己的決策目標(biāo)。在非對稱信息下,制造商無法準(zhǔn)確地觀察到零售商單位邊際成本Cr的信息,假定制造商為委托人設(shè)計契約菜單,此時雙方的決策過程為:制造商首先提出契約,零售商決定是否接受;如果零售商接受契約,則選擇使其期望利潤最大化的零售價格和訂貨數(shù)量。根據(jù)委托代理理論和機制設(shè)計原理,制造商的最優(yōu)設(shè)計可表示為
零售商的期望利潤函數(shù)可表示為
此時制造商的期望利潤、零售商的期望利潤和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤分別為
通過比較發(fā)現(xiàn):在集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下各決策變量有:即在集中式?jīng)Q策下,因為產(chǎn)品的零售價格較低,消費者的需求會增加,整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤也會相應(yīng)地增加,也就是說集中式?jīng)Q策更利于減少“雙重邊際效應(yīng)”所產(chǎn)生的影響?;诖?,下面就分析如何設(shè)計有效的契約來協(xié)調(diào)分散決策,以提高供應(yīng)鏈整體的效益。
1.3 非對稱信息下基于全單位數(shù)量折扣契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制
假定制造商向零售商提供如下的全單位數(shù)量折扣契約,
下面給出該折扣計劃的設(shè)計過程,令,即折扣點等于集中決策下的最優(yōu)訂購量,采用該契約協(xié)調(diào)后整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤等于集中決策下的系統(tǒng)的期望利潤,也就是說以集中決策下系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量和期望利潤為標(biāo)準(zhǔn)。
2 突發(fā)事件下不對稱信息供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機制
制造商根據(jù)零售商的訂購計劃,安排生產(chǎn),銷售季節(jié)來臨前,突發(fā)事件發(fā)生了,并對零售商的成本產(chǎn)生了一些影響,零售商的成本分布函數(shù)也因此出現(xiàn)了變化,由F(cr)變?yōu)镚(cr),概率密度函數(shù)f(cr)變?yōu)間(cr),其期望變?yōu)棣誫。突發(fā)事件出現(xiàn)后,如果供應(yīng)鏈新的訂貨量大于初始的最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量,制造商就必須要增加生產(chǎn)來滿足市場新的需求;相反,如果供應(yīng)鏈新的訂貨量小于初始的最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量,就會產(chǎn)生額外的處理成本。設(shè)δ1,δ2分別表示單位生產(chǎn)成本和單位處理成本。
2.1 集中式?jīng)Q策模型
此時,供應(yīng)鏈作為一個整體,統(tǒng)一做出決策,以最大化整體供應(yīng)鏈的期望利潤,所以
可以將模型(8)分為Cr≥0和Cr≤0兩種情況討論。
如果突發(fā)事件引起零售商成本的減少,即G(cr)≤F(cr),則對于任意的,則此時,供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤可以表示為
同理,如果突發(fā)事件引起零售商成本的增加,即G(cr)≥F(cr),則對于任意的,則此時,供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤可以表示為
總結(jié)上面的結(jié)果,可以得到以下定理:
2.2 分散化決策模型
分散決策時,供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的各成員以各自利潤最大化為目標(biāo),由于制造商對零售商的成本信息不清楚,根據(jù)委托代理理論,制造商是委托人,零售商是代理人,制造商的利潤函數(shù)為,制造商的優(yōu)化問題可表示為
當(dāng)突發(fā)事件引起零售商成本的減少,即,則對于任意的 由一階最優(yōu)條件,得到零售商的最優(yōu)決策變量
零售商的期望利潤為
制造商的期望利潤為
整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤為
當(dāng)突發(fā)事件引起零售商成本的增加,即,則對于任意的制造商的利潤函數(shù)為,制造商的優(yōu)化問題可表示為
零售商的期望利潤為
制造商的期望利潤為
整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤為
總結(jié)上面的結(jié)果,可得以下定理
2.3 基于全單位數(shù)量折扣契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制
將2.1與2.2中相關(guān)的決策變量比較,發(fā)現(xiàn)集中化決策的模型更利于減少“雙重邊際效應(yīng)”的影響,因此,為了提高分散化決策的效果,運用契約來進(jìn)行協(xié)調(diào)。假定制造商向零售商提供如下的全單位數(shù)量折扣契約,
下面給出該折扣計劃的設(shè)計過程,令,即折扣點等于突發(fā)事件后集中決策下的最優(yōu)訂購量,采用該契約協(xié)調(diào)后整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤等于突發(fā)事件后集中決策下的系統(tǒng)的期望利潤,也就是說以集中決策下系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量和期望利潤為標(biāo)準(zhǔn)。
根據(jù)上述假設(shè)得到:
3 算例分析
本節(jié)通過數(shù)值分析研究突發(fā)事件下,在信息不對稱時,運用契約來協(xié)調(diào)分散決策各決策變量,揭示信息不對稱對供應(yīng)鏈整體績效的影響。下面通過具體的數(shù)值分析來驗證文中的模型。假設(shè)a=8x104,k=0.8,Cm=5,δ1=0.6,δ2=0.4,0=0.6,零售商的成本分布函數(shù)F(cr)是均勻分布且φ=3,突發(fā)事件造成零售商成本期望值變化的范圍為。將上面的假設(shè)值分別代入到本文中的相應(yīng)模型,如表1所示。
從表1中可以看出,與分散決策相比,經(jīng)過全單位數(shù)量折扣契約協(xié)調(diào)后,制造商的批發(fā)價和零售商的零售價隨著零售商擾動成本的期望值的增加而減少,最優(yōu)訂購量、制造商的期望利潤、零售商的期望利潤和整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤是在不斷增加的,這正說明了全單位數(shù)量折扣契約能提高供應(yīng)鏈的整體績效。
4 結(jié)論
本文分析了突發(fā)事件造成零售商成本發(fā)生擾動且擾動的信息是不對稱情形時供應(yīng)鏈的最優(yōu)契約設(shè)計問題。根據(jù)以上分析,可以發(fā)現(xiàn)非對稱信息下發(fā)生突發(fā)事件時仍然可以設(shè)計一定的契約機制實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。研究結(jié)果表明:如果零售商期望成本的擾動被限定在一定的范圍內(nèi),初始的生產(chǎn)計劃依然是最優(yōu)的,具有一定的魯棒性;如果零售商期望成本的擾動超過一定的閥值時,則供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策就要進(jìn)行調(diào)整,才能很好地應(yīng)對突發(fā)事件。當(dāng)然,本文的研究僅考慮一個風(fēng)險中性的二級供應(yīng)鏈在非對稱信息條件下的協(xié)調(diào)應(yīng)對突發(fā)事件,但是實踐中存在更加復(fù)雜的情況,如多零售商、三級供應(yīng)鏈等也是比較常見的,因此,考慮供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險偏好,非對稱信息下更加復(fù)雜的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)機制,將是后續(xù)進(jìn)一步研究的方向。