楊合友

（河北省任丘市北辛莊學(xué)區(qū)第四中心小學(xué)　河北任丘　062550）

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小學(xué)數(shù)學(xué)教材例題編寫特點(diǎn)研究

楊合友

（河北省任丘市北辛莊學(xué)區(qū)第四中心小學(xué)河北任丘062550）

數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)教與學(xué)內(nèi)容的基本載體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可替代的重要功能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)中，教材的地位與作用尤為突出，小學(xué)師生對(duì)其具有很強(qiáng)的依賴性。其中，作為教材重要組成部分的例題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)中發(fā)揮著不可替代的作用。本文主要分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教材例題編寫特點(diǎn)及建議。

小學(xué)數(shù)學(xué) 教材例題 編寫特點(diǎn)

研究與凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)教材的例題編寫特點(diǎn)，對(duì)于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫質(zhì)量、促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材多樣化發(fā)展、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平、促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。然而，多年來(lái)國(guó)內(nèi)外關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材例題編寫特點(diǎn)的研究甚少。［1］

一、編寫特點(diǎn)

1.情境設(shè)置密切聯(lián)系生活實(shí)際。教材中的例題均注重設(shè)置生活情境，強(qiáng)調(diào)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，從而有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的意識(shí)與習(xí)慣，有利于使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的與意義，體現(xiàn)了《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的要求。以數(shù)學(xué)知識(shí)本身作為情境的例題，具有簡(jiǎn)潔而直接的特點(diǎn)，但相對(duì)于生活情境類型的例題而言，較難激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然，解決具有生活情境類型的例題時(shí)，需要將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)內(nèi)部情境的例題，而這種能力又可以通過(guò)賦予后者各種實(shí)際意義進(jìn)行培養(yǎng)，因而這兩種情境類型的例題各有其教學(xué)功能，不可偏廢，需要根據(jù)小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)恰當(dāng)安排。［2］

2.呈現(xiàn)形式注重圖文并茂。教材例題一般以文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、插圖和表格等形式呈現(xiàn)，事實(shí)上，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)展水平尚處于具體運(yùn)算階段，一般只能對(duì)具體事物或形象進(jìn)行運(yùn)算，因而往往需借助圖像（形）理解和思考問題，附以插圖有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)例題所蘊(yùn)含的情境、知識(shí)、運(yùn)算及推理過(guò)程的理解。然而，對(duì)例題所含插圖的適切性、具體類型及應(yīng)占多大比例較合適尚需研究。

3.解答注意點(diǎn)撥。在教材例題中，用以“點(diǎn)撥”的解釋、提示或評(píng)論多以對(duì)話框形式呈現(xiàn)，其句式多采用陳述句，其次是疑問句和設(shè)問句。在例題解答中的關(guān)鍵之處適當(dāng)?shù)亟o予點(diǎn)撥，有助于學(xué)生理清解答思路，并掌握數(shù)學(xué)解題的規(guī)范性步驟，也有助于教師更好地運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)思想。另外發(fā)現(xiàn)，所研究例題中近半數(shù)在解答最后注意引導(dǎo)學(xué)生回顧反思。

4.啟發(fā)方法注意多元化。尋找模式這種啟發(fā)方法的高頻次使用顯示出教材注重從（若干）特殊情形通過(guò)（不完全）歸納得到概念、法則和公式，也即重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。例題中運(yùn)用啟發(fā)方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)啟發(fā)方法的領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用。

二、建議

1.適當(dāng)提高含農(nóng)村情境傾向的例題比重。在所研究例題中，具有農(nóng)村情境傾向的例題占4.5%。事實(shí)上，據(jù)教育部網(wǎng)站公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，全國(guó)在校小學(xué)生近1億人，由此可見，具有農(nóng)村情境傾向例題的低比重與農(nóng)村小學(xué)生數(shù)量的高比重顯得頗不相稱。此外，相對(duì)于城市與中性題材，農(nóng)村情境對(duì)農(nóng)村小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較熟悉和親切，某種程度上更有利于他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)和對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，因而需適當(dāng)提高含農(nóng)村情境傾向的例題比重，以滿足眾多農(nóng)村小學(xué)師生的數(shù)學(xué)教與學(xué)的需求，也為城市小學(xué)生深入認(rèn)識(shí)農(nóng)村提供資源。然而，針對(duì)不同地域的學(xué)生，農(nóng)村情境傾向、中性情境傾向和城市情境傾向的例題在教材中達(dá)到何種比例較為合適尚需深入探討。

2.增強(qiáng)例題與其他學(xué)科、動(dòng)畫情境的聯(lián)系。在所研究例題中，與其他學(xué)科情境相聯(lián)系的例題比例為5.9%，占比較低。這與小學(xué)生其他學(xué)科知識(shí)缺乏密切相關(guān)，也可能與我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)忽視不同學(xué)科知識(shí)之間聯(lián)系的傳統(tǒng)有關(guān)，抑或與教材編寫者多局限于本學(xué)科領(lǐng)域之內(nèi)有關(guān)。增強(qiáng)例題與數(shù)學(xué)以外其他學(xué)科的聯(lián)系，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，有助于學(xué)生形成多維度、多學(xué)科、綜合地認(rèn)識(shí)問題的意識(shí)，也有助于他們對(duì)相關(guān)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)。

3.適度增加“問題”信息冗余和“問題”。信息不足的例題比重在所研究例題中，僅有10道“問題”信息冗余，未發(fā)現(xiàn)信息不足的例題。事實(shí)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題時(shí)出現(xiàn)信息冗余或不足當(dāng)屬常態(tài)，為提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，應(yīng)經(jīng)常有意識(shí)地使學(xué)生接觸信息冗余與不足的問題，因而有必要適度增加含有“問題”信息冗余與不足的例題數(shù)量。

4.全力彰顯例題編寫的個(gè)性化特色。盡管教材例題編寫體現(xiàn)了一定的特點(diǎn)，但編寫風(fēng)格趨同化，個(gè)性特色不足?？赡苡捎谌缦轮饕颍阂皇俏覈?guó)長(zhǎng)期一綱一本環(huán)境下形成的小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)慣性所致；二是三個(gè)版本教材均是依據(jù)《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》并參照其中教材編寫建議編寫；三是教材編寫者囿于全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)的嚴(yán)格審查制度，顧慮個(gè)性化的教材難以通過(guò)審查。為使不同版本教材的例題編寫呈現(xiàn)獨(dú)特風(fēng)格、凸顯鮮明個(gè)性，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材多樣化發(fā)展，以滿足不同地域、不同層次師生的需要，教材編寫者需加強(qiáng)教材研究，如可以從本文分析框架的諸多方面探尋凸顯特色的切入點(diǎn)；教材審查部門應(yīng)鼓勵(lì)和支持編寫具有獨(dú)特風(fēng)格的教材。［3］

事實(shí)上，教材例題作為數(shù)學(xué)問題及其解答的“組合體”，作為數(shù)學(xué)概念、公式、原理的具體“實(shí)體”對(duì)象，具有展示問題闡述與求解過(guò)程、賦予抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以具體背景、解釋數(shù)學(xué)概念與規(guī)則的形成和應(yīng)用過(guò)程、規(guī)范解題操作程序與步驟等多項(xiàng)復(fù)合功能，因而對(duì)數(shù)學(xué)的教與學(xué)有著引導(dǎo)和示范作用，在數(shù)學(xué)課堂中占據(jù)重要地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師花在分析例題上的時(shí)間往往占課時(shí)的三分之一以上，通過(guò)例題分析，使學(xué)生理解和把握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2014.

［2］鮑建生.中英兩國(guó)初中數(shù)學(xué)期望課程綜合難度的比較［J］.全球教育展望，2015.

［3］史寧中，孔凡哲，李淑文.課程難度模型：我國(guó)義務(wù)教育幾何課程難度的對(duì)比［J］.東北師大學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版，2015.