□ 深圳市寶安區(qū)沙井街道教學(xué)研究中心 羅 剛

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“以”字有煩惱

□ 深圳市寶安區(qū)沙井街道教學(xué)研究中心 羅 剛

在百度詞典中查詢“以”字，有11種基本字義，就其用法可分為動(dòng)詞、名詞、介詞、連詞、助詞五類。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念及語言中，“以”大多作介詞和連詞。表因果關(guān)系的連詞如“所以”一般不會有用法歧義，但作介詞時(shí)這個(gè)其貌不揚(yáng)的“以”字給老師、學(xué)生的教學(xué)、學(xué)習(xí)和生活帶來了不小的煩惱。

煩惱一：除以

“6÷3”為什么非要讀作“6除以3”，而不能讀作“6除3呢”？“+”“-”寫法與讀法順序是一致的，而在除法中讀法和寫法就不一致了，是不是數(shù)學(xué)家或教材編輯們強(qiáng)行規(guī)定的呢？課改前的人教版數(shù)學(xué)教材中有“乘以”一詞，并規(guī)定5×4讀作：5乘以4，5是被乘數(shù)、4是乘數(shù)，表示4個(gè)5相加。新課標(biāo)中被乘數(shù)、乘數(shù)統(tǒng)一成因數(shù)，不再規(guī)定5×4的讀法及意義的順序性，自然“乘以”一詞就隨之消亡。那么“除以”是否也可以隨減負(fù)而消亡呢？

要正確理解“除以”的含義，需要從“除”“以”的古漢語及現(xiàn)代漢語的詞義中著手進(jìn)行挖掘分析。

“除”與“去除”意義相同。除：動(dòng)詞，分也（平均分）。新華字典中釋義為：算術(shù)中用一個(gè)數(shù)去分另一個(gè)數(shù)。“3除6”的意義為：用3去分6，用數(shù)學(xué)符號表示為“6÷3”?！啊隆北旧砭秃斜粍?dòng)語態(tài)的意思。6是被分的數(shù)，3是分的單位或份數(shù)，所以6應(yīng)當(dāng)放在“÷”前面,3放在“÷”的后面。

“除以”中的“以”在古漢語中的意義為：用，動(dòng)詞弱化為介詞?，F(xiàn)代漢語詞典中就沒有把“除以”單獨(dú)作為一個(gè)詞條來解釋?！俺浴笔枪艥h語句式“除（之）以（…）”的略寫?！?÷3”的隱含意義就是“6被3分”或“以3分6”?！?除以3”的本意是：“分6以3”即“以3分6”，由此可得，“6÷3”應(yīng)讀作：“6除以3”。這里同時(shí)出現(xiàn)了賓語前置及狀語后置的現(xiàn)象?；诂F(xiàn)代生活中“除以”句式的基本意義沒有發(fā)生根本性的變化，所以現(xiàn)代漢語對“除以”句式的解釋繼承了古漢語的意義。

根據(jù)以上分析，我們得出結(jié)論：6除以3，不能讀作“6除3”，這不是數(shù)學(xué)家或教材編輯們強(qiáng)行規(guī)定的，而是古漢語到現(xiàn)代漢語過渡中的遺留問題。隨著新課標(biāo)的推進(jìn)，新教材逐步淘汰了文字題，倍數(shù)和因數(shù)（約數(shù)）的定義不再從整除的角度引入，“除”和“除以”不再作為考點(diǎn)，辨析是乎不那么重要了，有些老師不求甚解或因涉及“賓語前置及狀語后置”講起來比較難懂，就建議完全“減負(fù)”掉，我認(rèn)為這是要不得的。

【建議】在低年段還是要適當(dāng)給學(xué)生解釋為這是一個(gè)數(shù)學(xué)約定或規(guī)定。到高年級時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從古漢語的意義中去理解辨析。這對于學(xué)生以后研究數(shù)學(xué)著作及繼承漢語言文化有著重要的意義。

煩惱二：以下

100以上，10年以內(nèi)。這里面的“以”是否包含本數(shù)100和10呢？

查閱百度詞典就可以看到：在傳統(tǒng)的中文語法中，“以”就有包含的意思。如“以上”就是大于等于（某一界線），包含這一界點(diǎn)。如：100以上的整數(shù)，即：100、101、102……10年以內(nèi)包含10周年。

現(xiàn)代漢語中，包含界線節(jié)點(diǎn)的詞語有：以上、以下、以內(nèi)、滿、不超過。不包含界線節(jié)點(diǎn)的詞語有：不及、不滿、不足、超過?，F(xiàn)實(shí)生活中，由于人們大量亂用混用，胡亂并列，造成視聽混亂?！?0分以下為不及格”這個(gè)說法很明顯是“以”字的亂用，應(yīng)改為“低于60分為不及格”。為避免亂用有時(shí)就要特別注明。如刑法第99條就注明了“本法所稱中以上、以下、以內(nèi)，包含本數(shù)?！?/p>

【建議】從數(shù)學(xué)課堂開始凈化語言空間，規(guī)范生活用語。必要時(shí)用不易產(chǎn)生混淆的數(shù)學(xué)語言符號來代替表意模糊的表述。如：身高1米以下的兒童免票，1～1.2米的半票，1.2米以上全票。這里面1米、1.2米這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)容易產(chǎn)生歧義。有人建議改成為0～0.9米免票，1～1.1米半票，1.2米以上全票。這里面0.95、1.15又怎么辦呢？還是有麻煩。所以建議用數(shù)學(xué)符號來表示，如：身高X＜1米免票,1米≤X＜1.2米半票,1.2米≤X全票。當(dāng)然還可以用區(qū)間表示。數(shù)學(xué)符號語言表意精確，不會產(chǎn)生歧義，但常流于口頭用語，所以要消除日?？谡Z中“以”字的歧義，還需要我們每個(gè)人在生活慎用“以”字，正確釋義“以”字，共同維護(hù)純凈的“以”字語言空間。