魏海洋

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津　300142)

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基于K-means聚類算法的城市軌道交通車站配電變壓器容量計(jì)算新方法

魏海洋

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300142)

摘要：目前城市軌道交通車站配電變壓器容量的傳統(tǒng)計(jì)算方法是需要系數(shù)法，但此方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行需求相差較大。應(yīng)用K-means聚類算法，通過(guò)對(duì)已運(yùn)營(yíng)車站歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，形成標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷曲線，結(jié)合新建車站設(shè)備的設(shè)計(jì)功率，最終確定新建車站的變壓器容量。應(yīng)用此新方法，能顯著提高變壓器計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行的負(fù)載率匹配性，大幅降低配電變壓器的計(jì)算容量，從而明顯減少配電系統(tǒng)一次性投資和后期運(yùn)營(yíng)成本。

關(guān)鍵詞：城市軌道車站；K-means聚類算法；配電變壓器；容量計(jì)算

城市軌道交通車站配電變壓器容量計(jì)算目前一般采用需要系數(shù)法，此方法計(jì)算簡(jiǎn)便、應(yīng)用廣泛，是目前確定變電所用電負(fù)荷的主要計(jì)算方法[1-3]。但由于需要系數(shù)是基于常規(guī)工業(yè)與民用建筑標(biāo)準(zhǔn)積累的數(shù)據(jù)，與城市軌道交通車站設(shè)備運(yùn)行規(guī)律的匹配性值得質(zhì)疑，并未兼顧各種設(shè)備在不同時(shí)間段運(yùn)行可以共享變壓器容量的情況，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)相差較大。據(jù)調(diào)查，在全國(guó)已運(yùn)營(yíng)的地鐵中配電變壓器計(jì)算結(jié)果負(fù)載率應(yīng)為50%～60%之間的車站，實(shí)際長(zhǎng)期平均負(fù)載率維持在10%～30%[4-9]。這不僅增加了配電系統(tǒng)一次性投資，使運(yùn)營(yíng)成本居高不下，而且還造成城市軌道交通供電系統(tǒng)乃至城市電網(wǎng)的資源浪費(fèi)。

K-means聚類算法是由Steinhaus、Lloyd等人于20世紀(jì)50年代分別在各自不同的研究領(lǐng)域獨(dú)立的提出。算法被提出后，以其簡(jiǎn)單、高效、易用等特點(diǎn)，在不同的科學(xué)領(lǐng)域被廣泛研究和應(yīng)用。K-means聚類算法是典型的基于距離的聚類算法，采用距離作為相似性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以數(shù)據(jù)點(diǎn)到原型的某種距離作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)求極值的方法得到迭代運(yùn)算的調(diào)整規(guī)則[10-11]。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)城市軌道交通實(shí)際運(yùn)營(yíng)的情況進(jìn)行跟蹤，應(yīng)用K-means聚類算法對(duì)長(zhǎng)期的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算后，獲得各種設(shè)備典型負(fù)荷曲線并形成單位功率標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷曲線。在確定新建車站配電變壓器容量時(shí)通過(guò)調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷曲線，計(jì)算出最佳運(yùn)行效率變壓器容量。應(yīng)用此方法能顯著提高變壓器計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行的負(fù)載率匹配性，意在為城市軌道交通車站配電變壓器容量計(jì)算提供一種新思路和好方法。

1K-means聚類算法簡(jiǎn)介[12]

對(duì)于給定的一個(gè)包含n個(gè)d維數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…xi，…xn}，其中xi∈Rd，以及要生成的數(shù)據(jù)子集的數(shù)目K，K-means聚類算法將數(shù)據(jù)對(duì)象組織為K個(gè)劃分C={ck，k=1，2，…，K}。每個(gè)劃分代表一個(gè)類ck，每個(gè)類ck有一個(gè)類別中心ui。選取歐氏距離作為相似性和距離判斷準(zhǔn)則，計(jì)算該類內(nèi)各點(diǎn)到聚類中心ui的距離平方和

(1)

(2)

K-means聚類算法是一個(gè)反復(fù)迭代的過(guò)程，目的是使聚類域中所有的樣品到聚類中心距離的平方和J(C)最小。總的距離平方和只能在某個(gè)確定的類別個(gè)數(shù)K下，取得最小值。

2變壓器容量計(jì)算新方法的提出

本文提出的變壓器容量計(jì)算新方法的步驟如下，編程計(jì)算框圖如圖1所示。

(1)通過(guò)對(duì)已運(yùn)營(yíng)地鐵車站的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行K-means聚類算法統(tǒng)計(jì)計(jì)算后，獲得車站所有設(shè)備典型的負(fù)荷曲線；

(2)對(duì)負(fù)荷曲線進(jìn)行歸一化處理，即曲線數(shù)據(jù)除以各設(shè)備額定功率，從而形成設(shè)備的單位功率標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷曲線；

(3)調(diào)用各設(shè)備單位功率標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷曲線乘以設(shè)計(jì)設(shè)備功率后形成新建車站設(shè)備功率負(fù)荷曲線；

(4)根據(jù)形成新建車站負(fù)荷曲線，通過(guò)換算為視在功率后除以擬選擇的變壓器容量從而獲得負(fù)載率曲線；

(5)經(jīng)過(guò)對(duì)多種容量負(fù)載率曲線進(jìn)行是否符合規(guī)范及負(fù)載率最佳的判斷，確定變壓器計(jì)算容量。

圖1　變壓器容量計(jì)算框圖

3工程實(shí)例

為了便于直觀了解變壓器容量計(jì)算方法及步驟，以廣州地鐵1號(hào)線某車站的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。該站的設(shè)備類型及設(shè)備功率情況見(jiàn)表1。

表1　已運(yùn)營(yíng)車站設(shè)備及功率

以1年為周期單位，通過(guò)調(diào)用能源管理系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)，收集到低壓系統(tǒng)所有設(shè)備回路的2013年12月1日0時(shí)至2014年11月30日23時(shí)為期1年的每小時(shí)有功電度數(shù)據(jù)。通過(guò)初步分析，車站在夏季由于空調(diào)通風(fēng)的原因，負(fù)載率最高，故以2014年4月1日0時(shí)至2014年9月30日23時(shí)有功電度數(shù)據(jù)進(jìn)行容量計(jì)算。

根據(jù)圖1的步驟進(jìn)行計(jì)算，首先獲得已運(yùn)營(yíng)車站設(shè)備典型的負(fù)荷曲線，如圖2所示。

圖2　已運(yùn)營(yíng)車站設(shè)備典型的負(fù)荷曲線

其次，進(jìn)行歸一化處理，獲得廣州地區(qū)地鐵車站設(shè)備單位功率標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷曲線，如圖3所示。

圖3　車站設(shè)備單位功率標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷曲線

再次，廣州某新建線路地鐵車站的設(shè)備類型及設(shè)備功率情況見(jiàn)表2，調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷曲線形成新建車站設(shè)備功率負(fù)荷曲線，如圖4所示。

表2　新建車站設(shè)備及功率

圖4　新建車站設(shè)備功率負(fù)荷曲線

最后考慮到功率因數(shù)需補(bǔ)償?shù)?.9以上，通過(guò)換算為視在功率后，獲得新建車站的負(fù)載率曲線，如圖5所示。

圖5　新建車站負(fù)載率曲線

從圖5即可獲得最佳容量選擇結(jié)果應(yīng)為500 kVA，負(fù)載率一天中70%的時(shí)間是運(yùn)行在50%～70%。而根據(jù)傳統(tǒng)的需要系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，變壓器應(yīng)選擇800 kVA變壓器。應(yīng)用新方法的計(jì)算獲得的變壓器容量是傳統(tǒng)方法的計(jì)算結(jié)果下降了37.5%，下降了兩個(gè)檔級(jí)，可見(jiàn)應(yīng)用新方法效果顯著。

當(dāng)然，以上方法是目前能夠收集到的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)得到的。這種歷史數(shù)據(jù)存在一個(gè)問(wèn)題，即運(yùn)營(yíng)時(shí)與舒適度有關(guān)的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)普遍低于設(shè)計(jì)值。例如夏季空調(diào)運(yùn)行溫度比設(shè)計(jì)值高，公共區(qū)運(yùn)行照度比設(shè)計(jì)值低等。而這些因素都對(duì)本文選用的聚類算法各項(xiàng)數(shù)據(jù)有一定程度的影響。如果按設(shè)計(jì)的環(huán)境舒適度修正計(jì)算數(shù)據(jù)，變壓器容量選擇結(jié)果相對(duì)于上述結(jié)論會(huì)有一定程度的提高。

4結(jié)語(yǔ)

目前我國(guó)經(jīng)濟(jì)已進(jìn)入了優(yōu)化發(fā)展的新常態(tài)，同時(shí)城市軌道交通項(xiàng)目建設(shè)也邁入了快速發(fā)展新時(shí)期，節(jié)能減排是全社會(huì)的要求，而從設(shè)計(jì)源頭進(jìn)行節(jié)能降耗就顯得尤為重要。應(yīng)用基于K-means聚類算法的配電變壓器容量計(jì)算新方法，可針對(duì)不同的地域氣候、車站類型、運(yùn)營(yíng)管理方式等因素，根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍v史運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，獲得適合當(dāng)?shù)氐某鞘熊壍澜煌?biāo)準(zhǔn)負(fù)荷曲線，顯著提高變壓器計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行的負(fù)載率匹配性，從而能大幅降低配電變壓器的計(jì)算容量，明顯減少了配電系統(tǒng)一次性投資和后期運(yùn)營(yíng)成本，節(jié)能降耗意義重大，值得推廣。

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New Method for Urban Rail Transit Station Distribution Transformer Capacity Calculation Based on K-means Clustering Algorithm

WEI Hai-yang

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

Abstract：At present， the traditional calculation method of urban rail transit station distribution transformer capacity is a demand coefficient method. However， the results of this method fail to meet the actual operational requirements. In this paper， the K-means clustering algorithm is used based on the analysis of historical data of operating stations and a standard load curve is formed with reference to the new designed power of station equipment to determine the capacity of the new transformer station. Using this new method significantly improves the transformer load matching rate between calculation results and actual operation load and greatly reduces the calculation capacity of distribution transformers， thereby significantly reduces the one-time investment and operating costs of distribution system.

Key words：Urban rail transit; Traffic; K-means clustering algorithm; Distribution transformer; Capacity calculations

作者簡(jiǎn)介：魏海洋(1979—)，男，高級(jí)工程師，2005年畢業(yè)于天津大學(xué)電力系統(tǒng)專業(yè)，工學(xué)碩士，E-mail：echohaiyang@126.com。

收稿日期：2015-06-15

中圖分類號(hào)：U223.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.01.033

文章編號(hào)：1004-2954(2016)01-0148-03