祖立桃

（遼寧省撫順市教師進(jìn)修學(xué)院附屬中學(xué) 遼寧撫順 113006）

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新知生成過程的探究活動引發(fā)的思考

祖立桃

（遼寧省撫順市教師進(jìn)修學(xué)院附屬中學(xué) 遼寧撫順 113006）

新課程標(biāo)準(zhǔn)一大亮點(diǎn)是關(guān)注知識的生成過程，新課程提出三維目標(biāo)，其中“過程與方法”被首次明確提出，這一維度的三個不同水平的描述動詞是：經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟。即：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，強(qiáng)調(diào)過程與結(jié)論并重，讓學(xué)生參與，以求達(dá)到讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟，從而學(xué)會新知的目的。

新課改至今，絕大多數(shù)教師都能創(chuàng)造性地使用教材，開展師生合作、生生合作等多種形式的教學(xué)活動，但在新知生成的過程中暴露出的普遍性的問題也值得我們思考：

一、探究過程情境化

由學(xué)生熟悉的實(shí)際問題引入。實(shí)際的背景既可以調(diào)動學(xué)生的積極性，又有利于學(xué)生對抽象知識的理解，但參與情境不等于探究過程，生活經(jīng)驗(yàn)不等于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，由生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)知識需要經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括的過程，在我們的課堂中，往往省去了這一最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)化的過程，由教師給出實(shí)際問題的背景材料，讓學(xué)生通過思考或小組討論等活動，直接歸納得到新知，即由情境直達(dá)結(jié)論。這一過程沒有教師的引導(dǎo)，往往是純學(xué)生的活動，所以結(jié)論往往是只有少數(shù)幾個好學(xué)生的專利。

例如：《線段、射線、直線》一課中直線公理的學(xué)習(xí)片段

教師出示事先準(zhǔn)備好的教具：一個木板，一根木條

師：用一根釘子能把木條固定在木板上嗎？

一生上前面操作，晃動木條，木條隨之晃動，此時(shí)其他學(xué)生觀察。

師：用兩個釘子能固定木條嗎？

一生上前面操作，發(fā)現(xiàn)木條不能轉(zhuǎn)動，此時(shí)其余學(xué)生觀察。

師：你從這個實(shí)驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

生：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

師： 對，也可以說：兩點(diǎn)確定一條直線

問題解析：固定木條的實(shí)驗(yàn)對學(xué)生來講，有一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，但木條晃動抽象到數(shù)學(xué)層面，學(xué)生會找不到準(zhǔn)確的詞語來描述，也就是教師一要幫助學(xué)生抽象到幾何圖形，二要幫助學(xué)生概括到“有且只有”、“確定”的高度，即由生活層面抽象到數(shù)學(xué)層面，在數(shù)學(xué)層面上由圖形語言歸納到文字語言，這兩次抽象應(yīng)該是探究活動的核心提升點(diǎn)，但教師卻省略掉了，所以知識的生成出現(xiàn)了跳躍，學(xué)生真正理解直線公理的寥寥無幾。

二、探究過程雷同

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維的科學(xué)，由于學(xué)生思維水平的發(fā)展受限，所以同一個知識點(diǎn)在不同的時(shí)期、不同的學(xué)段就會有不同的要求。比如三角形內(nèi)角和等于1800的結(jié)論學(xué)生小學(xué)就學(xué)過，而且學(xué)生通過測量或動手嘗試把三角形的三個內(nèi)角拼在一起，發(fā)現(xiàn)形成一個平角，從而得到結(jié)論，小學(xué)階段的動手探究活動的側(cè)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的動手操作的意識和能力，同時(shí)認(rèn)可結(jié)論。初中八年級再次學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理，有的教師認(rèn)為是一樣的動手探究，所以放手讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)結(jié)論就急于讓學(xué)生證明，結(jié)果學(xué)生往往不能把動手操作與推理證明聯(lián)系起來，也就是說教師沒有把動手的目的挖掘出來。其實(shí)此處的動手探究非常有必要，它是學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，由感性上升到理性認(rèn)識的過程，同樣讓學(xué)生動手，但教師要有意識的演示圖形的變化過程，保留原來的圖形痕跡，展示拼好的圖形，讓學(xué)生在圖形變化中既要感受數(shù)學(xué)的基本變換，又要在潛意識中為添加輔助線做隱性儲備，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)在同樣的動手活動中在不同學(xué)段有了循序上升的可能。

三、探究過程表面化

新課程實(shí)施以來，“淡化概念”的提法讓很多教師有了誤解，在概念生成的教學(xué)中教師列舉實(shí)例，讓學(xué)生觀察、比較、歸納，應(yīng)該說這些實(shí)例的列舉基本能做到典型、簡捷、豐富，但對概念的歸納師生僅停留在書本對概念的語言表述層面上。

例如：《角》一課中角的概念的學(xué)習(xí)片段

師在大屏幕上打出一系列的實(shí)物圖

師：這些圖案中都含有什么幾何圖形？

生（眾）：角

（屏幕上抽象出幾個角的幾何圖形）

師：什么叫角？

生：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的幾何圖形叫角

師：這是角的靜態(tài)定義，角還可以這樣形成

（屏幕上一條射線繞它端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度）

師：從運(yùn)動變化的角度什么叫角？

生：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的部分叫角。

教師沒有板書，高興的繼續(xù)講角的表示。

問題解析：學(xué)生小學(xué)學(xué)過角，對角的圖形也不陌生，對學(xué)生而言對角的定義的抽象概括是難點(diǎn)，所以應(yīng)多讓幾名學(xué)生回答，學(xué)生的真實(shí)水平會暴露得更真實(shí)全面。再者，學(xué)生的文字語言表述還處于初始訓(xùn)練階段，所以讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言多說是必要的，同時(shí)教師還要板書定義。另外角的兩種定義滲透了運(yùn)動變化的思想，也蘊(yùn)含著角把平面分成角的內(nèi)部、角、角的外部三部分的分類思想，教者只看到了教材中呈現(xiàn)的內(nèi)容，隱含的分類沒有挖掘出，甚至造成講錯的結(jié)果。

出現(xiàn)上述問題的主要原因是：教師不理解數(shù)學(xué)，不理解教材，或者說淺層次的理解教材。教材的編寫是按照知識的系統(tǒng)性呈現(xiàn)的，不是按照知識產(chǎn)生的先后順序，更省去了科學(xué)家發(fā)現(xiàn)知識的火熱思考的過程，教材呈現(xiàn)的是一種缺少文化氣息的冰冷的美麗，教師的工作就是要透過教材，挖掘教材背后的內(nèi)涵，還學(xué)生火熱的思考，讓學(xué)生在知識的“再創(chuàng)造”中，經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，還學(xué)生一個生動活潑、直觀美妙的充滿生機(jī)的數(shù)學(xué)時(shí)空。

因此，可以按以下幾方面嘗試改進(jìn)。

1.經(jīng)歷“從厚到薄，從薄到厚”全過程

大多數(shù)教師備課只經(jīng)歷“從厚到薄”的過程，即閱讀教材、研究例題、搜索典型題、總結(jié)題型規(guī)律，努力做到課上精講精練。其實(shí)這樣的做法還是在題海中轉(zhuǎn)悠，看重的還是解題的方法、技巧，這是在低位教學(xué)。怎樣突破呢？ 只有不斷擴(kuò)大閱讀范圍，關(guān)注題型，關(guān)注知識再創(chuàng)造的過程，了解數(shù)學(xué)有血有肉的文化內(nèi)涵，不斷更新自己的教育理念。我們只有知道了教材背后蘊(yùn)藏的豐富的思想策略、情感文化，即再經(jīng)歷“從薄到厚”的過程，才可能讓知識的生成精彩、高效，讓學(xué)生把書從厚讀到薄。

2.把過程目標(biāo)分級細(xì)化

“過程與方法”這一維度在課堂教學(xué)過程中進(jìn)行的程度如何，沒有一個合適的量化考核的指標(biāo)，那作為教者，應(yīng)該如何操作和把握？筆者嘗試把過程目標(biāo)分級細(xì)化，即抓住兩點(diǎn)：一是學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，二是新知生成的預(yù)設(shè)終點(diǎn)，然后依據(jù)學(xué)生的思考方式和思維路徑劃分思維臺階，分析每一個臺階的坡度，再設(shè)計(jì)探究活動的形式、預(yù)留的探究空間等。

問題設(shè)計(jì)適切、合理

整個數(shù)學(xué)課堂其實(shí)就是一個提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，教學(xué)問題設(shè)計(jì)的質(zhì)量好壞關(guān)系到一節(jié)課的成敗，尤其在新知生成的探究環(huán)節(jié)，問題的設(shè)計(jì)更要反復(fù)推敲，這樣的提問給學(xué)生預(yù)留出多大的空間，學(xué)生可能有怎樣的思考，這樣的探究對學(xué)生什么意義，對本節(jié)課的教學(xué)指向是什么，需要多長時(shí)間才能充分解決等等，使問題合適、貼切、合情、合理。