劉圣良

“平移和旋轉(zhuǎn)”和“圖形的旋轉(zhuǎn)”兩節(jié)課屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的運動”的內(nèi)容?！捌揭坪托D(zhuǎn)”是二年級上冊教學內(nèi)容，而“圖形的旋轉(zhuǎn)”是五年級上冊教學內(nèi)容。兩節(jié)課教學內(nèi)容不同、學習目標要求的程度不同，“平移和旋轉(zhuǎn)”教學目標是感性認識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課側(cè)重于探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，進一步認識旋轉(zhuǎn)，并能夠畫圖形旋轉(zhuǎn)90？紫的圖形。但兩節(jié)課的教學內(nèi)容所承載的數(shù)學教育本質(zhì)——數(shù)學核心素養(yǎng)是相同的，基于學科特點所遵循的學生認知規(guī)律與學習路徑亦有相似之處。由此，兩節(jié)課的教學設(shè)計思路“循大同、存小異”。

一、遵循兒童思維特點，有效設(shè)計教學路徑

兒童思維的突出特點是以形象思維為主，因此兒童喜歡生活化的數(shù)學，喜歡直觀操作的數(shù)學?；仡檭晒?jié)課的教學紀實，兩位教師都注意選擇貼近學生生活實際的素材，從生活中的實例抽象出數(shù)學概念，在“做數(shù)學”中感悟、理解概念，再回到生活中去解釋與應(yīng)用。如，“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，教師呈現(xiàn)游樂場的各種游戲設(shè)施，通過分類活動逐步清晰平移和旋轉(zhuǎn)兩種概念，讓學生借助學具“移一移”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”體驗圖形的運動特征，再回到生活中去解釋應(yīng)用。再如，“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課，先呈現(xiàn)了多種旋轉(zhuǎn)運動現(xiàn)象，再引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)這些運動的異同點，在比較中逐步提煉出旋轉(zhuǎn)的三要素，然后設(shè)計“轉(zhuǎn)風車”“畫一畫”的操作活動，進一步探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。最后把數(shù)學知識運用到生活中，讓學生體驗數(shù)學美，感受數(shù)學的應(yīng)用價值。兩節(jié)課的整體設(shè)計都尊重了兒童認知事物的特點，使學生的形象思維逐步過渡到抽象思維，再把抽象的數(shù)學知識和概念運用到生活中。所外顯出的教學路徑是：生活情境——提煉概念、理解概念——解釋運用。這種教學路徑不僅體現(xiàn)在這兩節(jié)課中，在圖形運動領(lǐng)域的概念教學也具有一定的普適性。

二、運用數(shù)學思想方法，有效設(shè)計數(shù)學問題

《數(shù)學課程標準（2011年版）》提出要進一步落實數(shù)學基本思想，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。如何讓學生在學習的過程中感悟和體驗數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學思維能力？筆者認為，數(shù)學思想不是一朝一夕就能感悟體驗到的，而是在運用數(shù)學思想方法進行學習和思考的過程中，不斷滋潤、積淀形成的。在兩節(jié)課中，兩位教師能夠充分挖掘教材中的數(shù)學思想，并運用數(shù)學思想方法設(shè)計數(shù)學問題，引領(lǐng)學生操作與思考。如，兩節(jié)課中都利用了對比、分類的數(shù)學思想?！捌揭坪托D(zhuǎn)”一課中，鞠老師借助數(shù)學中“分類”思想提出問題：這么多的游樂項目，你能按照不同的運動方式給它們分分類嗎？“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課中，張老師呈現(xiàn)一些旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象實例，提問：觀察這些生活中的旋轉(zhuǎn)運動，它們有哪些相同的地方，又有哪些不同的地方？另外，兩節(jié)課中都運用了“變與不變”的數(shù)學思想設(shè)計問題，如“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，在“移一移”和“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”活動中，教師設(shè)計問題：觀察平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，什么變了，什么沒變？同樣，張老師在學生觀察風車圖的變化活動中，也設(shè)計了同樣的問題：風車旋轉(zhuǎn)后和原來比較，什么變了，什么沒變？基于數(shù)學思想而設(shè)計的這些數(shù)學問題，能夠有效引領(lǐng)學生聚焦到概念的本質(zhì)，促進對數(shù)學的思考。

三、借助數(shù)學操作活動，有效落實核心素養(yǎng)

目前，隨著時代的發(fā)展，國際數(shù)學教育越來越關(guān)注學科核心素養(yǎng)。那么，小學數(shù)學的核心素養(yǎng)是什么？東北師范大學馬云鵬教授指出：數(shù)學課標中所提出10個核心概念就是小學數(shù)學教學的核心素養(yǎng)。由此，根據(jù)課標的要求，“圖形的運動”教學內(nèi)容所承載的核心素養(yǎng)是空間觀念。從這兩節(jié)課中，我們看出教師在有意識地通過一些教學環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的空間觀念。兩位教師都能夠為學生留足時間和空間，放手讓學生動手操作，并且通過設(shè)計問題，使操作和思考有效對接，促進學生的空間觀念發(fā)展。比如，“平移和旋轉(zhuǎn)”一課中，教師創(chuàng)設(shè)了“移一移小房子”“旋轉(zhuǎn)三角板”活動，每次活動中都讓學生先想象一下，做出判斷，然后操作驗證一下，再想一想有什么發(fā)現(xiàn)。再如，“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課，教師設(shè)計的風車旋轉(zhuǎn)活動，也是先讓學生在頭腦中想象，然后再借助學具來驗證與推理。以上兩個教學過程中，學生都經(jīng)歷了想象、猜測、推理、驗證、判斷等思維過程。在這個過程中，不僅幫助學生正確建立圖形運動的表象，而且有效培養(yǎng)了學生的空間推理能力和空間觀念。

當然，兩節(jié)課也存在一定的不足。如，“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，后面設(shè)計圖案環(huán)節(jié)的教學目標定位過高，學生還沒有具備畫變換圖形的能力?！皥D形的旋轉(zhuǎn)”一課教學容量過大，針對教學難點例3的處理過快，例題資源挖掘不夠。

編輯∕宋 宇