陸曉萱

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)與形本是相依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形少直覺，形少數(shù)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休，切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系切莫分離?！笨梢姡瑪?shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中是多么重要。那么作為一名低年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)老師，數(shù)形結(jié)合到底有何好處呢？

一、抽象數(shù)學(xué)直觀化

低年級(jí)的學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)之前，他們的知識(shí)是由現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)體會(huì)得出的。而進(jìn)入小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，所接觸的數(shù)學(xué)就會(huì)比較抽象，所以大部分孩子一時(shí)比較難以接受。新課改之后，我們的數(shù)學(xué)教材的編寫就更好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，教材從直觀的生活經(jīng)驗(yàn)入手，慢慢地過渡到抽象的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)時(shí)，嘗嘗使用數(shù)形結(jié)合的方法，將抽象的數(shù)學(xué)直觀化。這樣學(xué)生才能領(lǐng)會(huì)比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，在腦海中形成概念或者方法，完成每堂課的教學(xué)內(nèi)容。

比如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)減法時(shí)，教材先是通過讓學(xué)生觀察兩幅情境圖，從而建立減法的概念。第一幅圖讓學(xué)生說一說原來有5個(gè)小朋友在澆花，第二幅圖則顯示有2個(gè)小朋友走了，很多學(xué)生會(huì)說剩下了3個(gè)小朋友。這樣的交流中，就會(huì)讓學(xué)生形成減法的概念，就是兩個(gè)數(shù)相減，就是在一個(gè)數(shù)中去掉另一個(gè)數(shù)。之后教師可以在黑板上畫5個(gè)○，“去掉”2個(gè)○，還剩3個(gè)○，再一次強(qiáng)化減法的意識(shí)。最后說出減法內(nèi)容：5-2就是在5中去掉2，剩下3就是等于3。著重強(qiáng)調(diào)減法就是去掉，這樣，在數(shù)形結(jié)合的幫助下，學(xué)生可以很好地理解減法的含義。如果我們不通過這些情境圖或者黑板上簡(jiǎn)單的圖形板書，直接讓學(xué)生在腦海里計(jì)算5-2，由于5-2是一個(gè)比較抽象的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生沒有很好地理解減法的含義，那么即使學(xué)生會(huì)計(jì)算5-2，也不會(huì)理解減法的含義。而數(shù)形結(jié)合，則可以更好地讓學(xué)生理解5-2，就是原來有5個(gè)小朋友，走了2個(gè)（或者說去掉2個(gè)），剩下的3個(gè)就是5-2所得出的。形的內(nèi)容首先轉(zhuǎn)化成學(xué)生的思想，再成為數(shù)的形式。學(xué)生很自然的經(jīng)歷了由具體知識(shí)過渡到抽象的數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這樣的過程既能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能將抽象的數(shù)學(xué)直觀化，幫助學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、復(fù)雜數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單化

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，解決實(shí)際問題一直是困擾學(xué)生的一大難題。特別是針對(duì)低年級(jí)的學(xué)生而言，如果某一道解決實(shí)際問題直觀地由文字出示，那會(huì)是一個(gè)很大的難題。首先學(xué)生無法正確理解題目的意思，更別說去解決這個(gè)實(shí)際問題。而此時(shí)，數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用就是解決實(shí)際問題的有效方法。在解決實(shí)際問題時(shí)，教師一般要求學(xué)生要學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把文字所表示的抽象問題通過簡(jiǎn)單圖形所呈現(xiàn)，在觀察圖形的過程中，學(xué)會(huì)提煉并分析出數(shù)量關(guān)系，這樣才能更好地解決題中的問題，找出解題思路。比如，在一年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)比多比少時(shí)，很多學(xué)生以為這里的多就是生活中常說的加上、這里的少就是常說的減去，其實(shí)并不對(duì)。所以教學(xué)時(shí)，我們教會(huì)學(xué)生運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的比較方法，將兩個(gè)比較物體通過畫圖的形式，一一對(duì)應(yīng)之后，發(fā)現(xiàn)此處是誰比誰多，多多少；或者誰比誰少，少多少，能夠正確掌握比較的方法。所以數(shù)形結(jié)合的有效使用，可以將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與直觀的圖形聯(lián)系起來，讓學(xué)生通過直觀的數(shù)學(xué)圖形，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單化，讓一些實(shí)際問題更加簡(jiǎn)便、明了。

再比如，在教學(xué)用括線解決實(shí)際問題時(shí)，正是由于一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，教材中并沒有直接出示題目，而是提供了一幅幅比較簡(jiǎn)單的圖例，教材的例題中，左邊的籃子里有8個(gè)蘋果，籃子外有1個(gè)，然后用括線將兩部分連接起來，出現(xiàn)？，則表示問題為一共有多少個(gè)蘋果。通過圖例，學(xué)生可以一目了然地知道圖例的意思，左邊有8個(gè)蘋果，右邊有1個(gè)蘋果，要求一共？，就是要將兩部分的蘋果合起來，而通過之前的學(xué)習(xí)，我們知道合起來就是使用加法。從圖形的結(jié)構(gòu)可以直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系，從而選擇正確的算理解決實(shí)際問題。不過在解決實(shí)際問題的方法中，無論是一一對(duì)應(yīng)，或者是簡(jiǎn)單的圖例，又或者是使用有效的線段圖，目的都是用圖形的形式將數(shù)量關(guān)系最清晰、最簡(jiǎn)單、最明了地表示出來，這就是使用數(shù)形結(jié)合方法的意義。

三、計(jì)算數(shù)學(xué)形象化

學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)是學(xué)生日常學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和技能。所以計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，尤其在低年級(jí)數(shù)學(xué)中更為重要，其實(shí)計(jì)算教學(xué)就是數(shù)字與計(jì)算符號(hào)之間的游戲。在小學(xué)，如果僅僅讓學(xué)生自己運(yùn)用某一種算法解決問題，那么學(xué)生也只是會(huì)解決這個(gè)問題，而并不是真正掌握了這種算理。在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生首先理解算理，其次在此基礎(chǔ)上掌握正確的計(jì)算方法。我認(rèn)為合理使用數(shù)形結(jié)合，可以幫助更好地理解并掌握算理。

比如，在教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，教材中有一道例題是關(guān)于9+2的教學(xué)，那么9+2=11，每個(gè)學(xué)生基本都已會(huì)，但是這又是如何計(jì)算出來的呢？學(xué)生并不一定能準(zhǔn)確說出方法。但是這時(shí)我們的課本則出現(xiàn)了一個(gè)盒子，盒子中有10個(gè)空格，其中9個(gè)空格已經(jīng)放入了蛋糕，盒子外面還有2塊蛋糕，看到這樣的一幅圖，學(xué)生很自然地會(huì)說將外面的1塊蛋糕放到空的格子中，這樣就有10個(gè)了，再和剩下的1塊合起來，一共就是11個(gè)。其實(shí)這里學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了使用“湊十法”，這是學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法的重要方法。9+2先算9+1=10，再算10+1=11。緊接著，教師可以讓學(xué)生分別拿出8根小棒和6根小棒，讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，想一想，怎么才能計(jì)算出8+6=？通過自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，使用湊十法，可以先算8+2=10，再算10+4=14；或者6+4=10，10+4=14。使學(xué)生能夠通過看一看、擺一擺、寫一寫的方法，通過自身的經(jīng)歷，去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、感悟知識(shí)和領(lǐng)會(huì)知識(shí)。在之后的學(xué)習(xí)中，更好地使用湊十法去解決問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合，可以為學(xué)生在遇到問題時(shí)提供有效的形象感官，將抽象枯燥的數(shù)學(xué)關(guān)系形象化、具體化，能夠幫助學(xué)生順利并高效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得成功的滿足感，從而愛上數(shù)學(xué)！

【作者單位： 昆山市陸家中心小學(xué)校 江蘇】