崔慧娟

（黑龍江省綏化市職業(yè)技術教育中心學校 黑龍江綏化 152000）

由網(wǎng)絡平臺上一道小題的探討說開去*

崔慧娟

（黑龍江省綏化市職業(yè)技術教育中心學校 黑龍江綏化 152000）

幾天前在一位網(wǎng)友鬼俠冥王星的博客里看到一篇文章。他寫道，

在已知空氣密度的條件下，如何用水來測量一瓶空氣的質量？

答案是這樣給出的，先測出空瓶質量m1，裝滿水后測出總質量m2

m空氣=ρ空氣×（m2-m1）/ρ水

這種解法當然是沒有問題的。也許有人會質疑，難道空瓶質量m1中不包含一瓶空氣的質量嗎？完美而又無懈可擊的物理老師給出了這樣解釋：空氣在空氣中是懸浮的，在天平上測不出質量。

怎么樣，這回大家都應該信服了吧！

于是乎，我據(jù)此又出了一道同類題。

在已知空氣密度的條件下，如何用氫氣來測量一瓶空氣的質量？

答案顯然應這樣給出，先測空瓶質量m1，裝滿氫氣后測出總質量m2

m空氣=ρ空氣×（m2-m1）/ρ氫氣

這下子可有意思了，裝滿氫氣后瓶子會變輕，顯然m2

看呢，完美而又無懈可擊的物理是多么神奇呀！居然能夠找到一瓶質量為負數(shù)的空氣！

怎么樣，聰明而又睿智的讀者們，是否能在紛亂的事件中看出什么端倪呢？

這個問題很有意思，不覺技癢，我就貪黑熬油兒地分析了一下。

空氣在空氣中是懸浮的，在天平上測不出質量。物理老師如是說。

可能是因為在初中階段，老師并沒有給出深入地解釋。高中階段的同學將會知曉在一個被空氣充斥的環(huán)境里，一個敞口瓶，四面八方都受到空氣分子的撞擊，作用相互抵消，所以天平肯定是測不出空氣質量的。

當瓶子被充入氫氣時，問題將復雜化。

你想，如果敞口，比空氣密度輕的氫氣會散逸，所以一定封口，那么瓶子將受到空氣的浮力。浮力定律初中現(xiàn)階段學過沒有呢？（如果還沒有，這個問題就先不能討論了）如果學過，那么

浮力 F= ρ空氣×g V排 = m空氣×g ，

下面我就開始了錯誤的旅程。聰明而睿智的讀者啊，你們能發(fā)現(xiàn)我哪里錯了嗎？

此時天平稱出氫氣瓶的質量為 m2， 則有

整個瓶重 G = m2×g = m1×g - F浮

所以等式 m2×g = m1×g - m空氣×g 成立

故 m2 = m1 - m空氣；

因 而 m空氣 = m1 -m2

這個結果實屬始料未及，驚訝之余我認為自己是對的。

幸而第二天中午午飯之前我意識到了先前的錯誤且發(fā)現(xiàn)考慮得不縝密，于是再進一步細致討論，得到如下結語：

如果敞口，比空氣密度輕的氫氣會散逸，所以一定封口。而封在里頭的氫氣，溫度、壓強是多大呢，因為封閉容器中氣體的壓強、溫度和密度之間有相當密切的聯(lián)系。（具體聯(lián)系參見高中的波馬定律）

因為題目不夠嚴密，所以有很多可探討的地方。

但不管怎樣，對于封閉的氫瓶 其所受力 豎直方向上 存在

F浮 + N （支持力）= G（密閉瓶總重） 且

（1） F浮 = ρ空氣×V排×g = m空氣×g

（2） N （支持力） = m2×g

（3） G（密閉瓶總重）= （m1+m氫） ×g

那么 m空氣×g + m2×g = （m1+m氫） ×g

所以 m空氣 + m2 = m1 + m氫

即 ρ空氣×V + m2 = m1 + ρ氫氣×V

故 （ρ空氣-ρ氫氣）×V = m1 - m2

1．若某個氣壓值下，密閉瓶中氫氣密度>標準大氣壓下的空氣密度 且此時的氫氣密度已知，則 m2>m1，且ρ氫氣>ρ空氣，

那么 V = （m2 - m1 ）/（ρ氫氣-ρ空氣） 因而

m空 = ρ空氣×V = ρ空氣×（m2 - m1 ）/（ρ氫氣- ρ空氣）

如果 氫氣密度未知則不可求。

2．若某個氣壓值下，密閉瓶中氫氣密度<標準大氣壓下的空氣密度 且此時的氫氣密度已知，則 m2

那么 V = （m1 - m2 ）/（ρ空氣-ρ氫氣）

m空 = ρ空氣×V = ρ空氣×（m1 - m2 ）/（ρ空氣-ρ氫氣）

如果 氫氣密度未知仍不可求。

3．若某個氣壓值下，密閉瓶中氫氣密度=標準大氣壓下的空氣密度，哈，怎么辦呢。

實在不行只好將瓶中的氫氣與氧氣緩慢燃燒、充分化合后，測出產(chǎn)生的水的質量，再返回來求出氫氣的質量了，而此時氫氣的質量與所求的空氣的質量相等。但 這已經(jīng)超出物理的范疇了。

如果鬼俠的題中指的是常規(guī)標準狀態(tài)下的氫氣，則 同上述第二種情況。

其實如果能通過燃燒或其他方法求出充入瓶中氫氣的質量，根據(jù)前面的

m空氣 + m2 = m1 + m氫

可得 m空氣 = m1 + m氫 - m2 那就省事多了。

物理是多么神奇啊。

聰明的同學，對于這樣的解釋你是否覺得完美而又無懈可擊呢？

那位偉大的我們都知道的阿爾伯特說過，提出問題比解決問題更重要啊。在此深深感謝提出問題的鬼俠，并祝他學習進步。

鬼俠收到回復，對我表示了誠摯地感謝。

作為教師我勇于承認，未知的領域太廣闊有時想啟發(fā)得恰到好處，激勵學生思考，本身非常具有挑戰(zhàn)性，有時遇到的問題甚至令人始料不及。

不過教育人、培養(yǎng)人應是社會全方位一起努力的系統(tǒng)工程，在網(wǎng)絡這個平臺上常常能夠生發(fā)出令人驚喜的結果?？傊逃哪康氖桥囵B(yǎng)人的。多培養(yǎng)出對社會有益的人，有創(chuàng)造性的人。這也是我——一個教育工作者的終極目標。昔時已逝，來日可追，畢生奮斗，探索相隨。

本文是我在網(wǎng)上一道小小的物理題研討案例，寫在此處希望能給人以啟發(fā)。

*中國教育學會“十三五”教育科研規(guī)劃課題《信息技術環(huán)境下教師課堂教學行為研究》，子課題項目“信息技術環(huán)境下中職學校教學模式創(chuàng)新研究”，批準文號1608110041B-JXXWYJ16A0358。