喻勝華 龔尚花

摘 要 ：首先利用Lasso方法在影響糧食價格波動的眾多因素中選出了糧食儲備、糧食生產(chǎn)成本、糧食產(chǎn)量、糧食政策、生產(chǎn)需求、貿(mào)易需求、心理預(yù)期等7個主要影響因素；然后在Lasso變量選擇的基礎(chǔ)上利用支持向量機進(jìn)行糧食價格的回歸與預(yù)測，同時，把Lasso、支持向量機、Lasso-支持向量機及ARIMA方法的擬合預(yù)測效果進(jìn)行比較，實證結(jié)果表明，Lasso-支持向量機組合方法的擬合預(yù)測效果要優(yōu)于另外三種方法。

關(guān)鍵詞：糧食價格預(yù)測；影響因素；Lasso；支持向量機

中圖分類號：F069

一、引言及文獻(xiàn)綜述

糧食作為一種基礎(chǔ)產(chǎn)品，其價格的波動會對我國糧食生產(chǎn)、糧食相關(guān)產(chǎn)品的進(jìn)出口以及國家宏觀經(jīng)濟調(diào)控產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，關(guān)系到消費者和生產(chǎn)者的切身利益。深刻了解和剖析影響糧食價格波動的各種因素，在此基礎(chǔ)上建立相關(guān)的預(yù)測模型分析和預(yù)測糧食價格的變化趨勢，有助于有關(guān)職能部門調(diào)控糧食價格并制定相應(yīng)的措施，從而正確引導(dǎo)糧食市場的健康運行、保障糧食產(chǎn)品的供求平衡。

目前，國內(nèi)外關(guān)于糧食價格預(yù)測研究的方法主要有定性和定量兩大類，在定性分析方面，朱險峰 [1]所做的系列價格預(yù)測研究比較有代表性，他通過分析庫存、產(chǎn)量、國際市場上糧食價格的變動等一些影響因素，研究我國糧食價格的波動趨勢，進(jìn)而預(yù)測糧食的現(xiàn)貨價格和期貨價格。在定量分析方面，主要采用的是普通時間序列分析方法，其中最具代表性的是ARIMA方法，姚霞等[2]利用ARIMA模型并以青椒價格為例預(yù)測了時鮮農(nóng)產(chǎn)品價格的動態(tài)變化；桂文林等[3]采用X-12-ARIMA模型分解我國糧食消費價格月度定基指數(shù)，得到了趨勢循環(huán)、季節(jié)和不規(guī)則因素，進(jìn)而分析了糧食價格的季節(jié)特征及其深層成因；陳兆榮等[4]利用ARIMA-SVM組合模型并結(jié)合1999-2011年我國農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)月度數(shù)據(jù)對我國農(nóng)產(chǎn)品價格進(jìn)行了預(yù)測。其他時間序列方法也有所應(yīng)用，如苗開超[5]運用指數(shù)平滑模型對農(nóng)產(chǎn)品價格進(jìn)行了預(yù)測；劉家富等[6]利用向量自回歸模型分析了國內(nèi)大豆以及豆油市場的價格傳導(dǎo)機制。除此之外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機等方法也得到了不同程度的應(yīng)用，如彭琳[7]利用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對云南省的農(nóng)產(chǎn)品價格進(jìn)行了預(yù)測；孫超等[8]分析了我國糧食價格波動的主要影響因素，并利用支持向量機（SVM）方法建立了我國糧食價格的預(yù)測模型。支持向量機是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則提出來的一種統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法，該方法一改傳統(tǒng)方法的經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則，從而使其有更好的泛化能力，尤其是較好地解決了小樣本、非線性、過擬合和局部極小等幾類常見的問題。我們知道，糧食價格數(shù)據(jù)是典型的小樣本數(shù)據(jù)，而且，影響糧食價格的眾多因素之間也存在著不確定性和非線性的關(guān)系，所以可以采用支持向量機方法進(jìn)行預(yù)測，但是影響糧食價格的因素很多，各個影響因素之間可能會存在嚴(yán)重的多重共線性，如果不加選擇地引入眾多影響因素來進(jìn)行糧食價格的預(yù)測，往往不能取得良好的預(yù)測效果。一個理想的模型應(yīng)該是既不遺漏重要的自變量，也不包含沒有影響或影響很小的自變量，過多地引入變量不僅會大大增加計算量，也會降低估計和預(yù)測精度。

雖然支持向量機方法比較適合處理具有非線性關(guān)系的小樣本數(shù)據(jù)，但是不能進(jìn)行變量選擇，而Lasso方法可以同時進(jìn)行參數(shù)估計和變量選擇，Lasso方法本質(zhì)上還是線性回歸方法，它不適合處理非線性問題，所以，本文提出了基于Lasso與支持向量機的糧食價格組合預(yù)測方法。首先利用Lasso方法對糧食價格波動的影響因素進(jìn)行選擇，剔除與糧食價格不相關(guān)或相關(guān)性很小的變量數(shù)據(jù)，以達(dá)到降低數(shù)據(jù)維數(shù)的目的；然后利用支持向量機的非線性運算能力，逼近歷史數(shù)據(jù)所隱含的函數(shù)關(guān)系，完成對糧食價格的擬合和預(yù)測，同時，把Lasso、SVM、Lasso-SVM及ARIMA方法的擬合預(yù)測效果進(jìn)行比較。

二、Lasso及支持向量機方法

1. Lasso方法

Lasso方法（最小絕對值壓縮與選擇方法）是Tibshirani.R[9]在1996年提出來的一種的有偏估計方法，其本質(zhì)是通過添加約束條件對模型系數(shù)進(jìn)行壓縮，將沒有影響或影響較小的自變量的回歸系數(shù)自動壓縮到零，這不僅在一定程度上能消除多重共線性的影響，而且在對參數(shù)進(jìn)行估計的同時也實現(xiàn)了對變量的選擇。

三、建模與實證分析

1. 數(shù)據(jù)來源及變量選擇

根據(jù)經(jīng)濟學(xué)理論及已有的研究結(jié)論，我們從糧食儲備、糧食生產(chǎn)成本、糧食產(chǎn)量、糧食政策、生活需求、生產(chǎn)需求、貿(mào)易需求、心理預(yù)期以及外部沖擊等9個方面共選取了21個變量[13-16]。具體如下：用糧食類零售價格指數(shù)代表糧食價格；用糧食庫存量x1、期末庫存消費比x2反映糧食儲備；用糧食生產(chǎn)價格指數(shù)x3反映糧食生產(chǎn)成本；用總產(chǎn)量x4、 糧食作物播種面積x5、成災(zāi)面積x6反映糧食產(chǎn)量；用農(nóng)業(yè)支出x7、農(nóng)業(yè)支出占財政支出的比重x8反映糧食政策；用城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x9、農(nóng)村居民家庭人均純收入x10、城鎮(zhèn)居民人均糧食消費x11、農(nóng)村居民人均糧食消費x12反映生活需求；用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)x13、國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)x14、世界能源價格指數(shù)x15反映生產(chǎn)需求；用糧食凈進(jìn)口x16、人民幣對美元匯率x17反映貿(mào)易需求；用上一期真實糧價增長率x18、貨幣和準(zhǔn)貨幣（M2）供應(yīng)量x19反映心理預(yù)期；用同期通貨膨脹率x20、世界谷物價格指數(shù)x21反映外部沖擊。

本文選取的數(shù)據(jù)區(qū)間是1978-2013年，糧食庫存量、期末庫存消費比數(shù)據(jù)根據(jù)美國農(nóng)業(yè)部信息網(wǎng)數(shù)據(jù)計算得出；糧食生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)來自《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益匯編》；世界谷物價格指數(shù)、世界能源價格指數(shù)數(shù)據(jù)來自世界銀行數(shù)據(jù)庫；農(nóng)業(yè)支出、農(nóng)業(yè)支出占財政支出的比重、城鎮(zhèn)居民人均糧食消費、農(nóng)村居民人均糧食消費數(shù)據(jù)來自中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒；其他數(shù)據(jù)均來自《中國統(tǒng)計年鑒》。

2. 基于Lasso回歸的變量選擇

首先把數(shù)據(jù)進(jìn)行中心標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除不同指標(biāo)量綱的影響，接下來運用lasso方法對選取的21個指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)估計與變量選擇，只需要29步，就可以得到全部的lasso解。從圖1可以看出，當(dāng)參數(shù)s很小時，變量均未被選入模型中，隨著s的不斷增大，變量依次進(jìn)入模型，當(dāng)s=1時，變量全部進(jìn)入模型。