張愛文，朱 浩，蔡國飆，劉 勇，李小玉

（1.北京航空航天大學(xué)，北京100191；2.中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心，北京100190）

并聯(lián)式固液上面級動力系統(tǒng)研究

張愛文1，朱 浩1，蔡國飆1，劉 勇2，李小玉2

（1.北京航空航天大學(xué)，北京100191；2.中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心，北京100190）

探索了固液火箭發(fā)動機作為上面級動力系統(tǒng)的性能特點；采用氣瓶、貯箱和燃燒室并聯(lián)布局的結(jié)構(gòu)，有效減少了固液火箭發(fā)動機的長細(xì)比；建立了固液火箭發(fā)動機系統(tǒng)設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，采用多島遺傳算法，開展了并聯(lián)式固液火箭發(fā)動機總體方案的設(shè)計優(yōu)化；優(yōu)化結(jié)果與某固體火箭發(fā)動機上面級的比較說明，固液火箭發(fā)動機在上面級動力系統(tǒng)中具有較大的應(yīng)用潛力。

上面級；固液火箭發(fā)動機；系統(tǒng)建模；多島遺傳算法

0 引言

小衛(wèi)星技術(shù)的蓬勃發(fā)展對運載器上面級動力系統(tǒng)提出了安全可靠、無毒環(huán)保、成本低廉等要求[1]。目前，常用的上面級動力系統(tǒng)為液體火箭發(fā)動機和固體火箭發(fā)動機，兩者技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛。然而，液體火箭發(fā)動機結(jié)構(gòu)復(fù)雜；固體火箭發(fā)動機推力調(diào)節(jié)和再次起動困難。固液火箭發(fā)動機采用液體氧化劑和固體燃料，安全性高，易再次起動和推力調(diào)節(jié)，可作為液體火箭發(fā)動機和固體火箭發(fā)動機的有效補充，用于上面級動力系統(tǒng)[2]。

固液火箭發(fā)動機一般由液體氧化劑輸送系統(tǒng)和發(fā)動機主體系統(tǒng)組成。發(fā)動機中燃料與氧化劑相態(tài)不同，彼此分離，其燃燒過程由兩組元的宏觀擴散來控制。

目前多數(shù)固液火箭發(fā)動機采用氣瓶、貯箱和燃燒室串聯(lián)布局的結(jié)構(gòu)形式，導(dǎo)致發(fā)動機長細(xì)比較大，不適合在上面級動力系統(tǒng)中應(yīng)用。將氣瓶、貯箱和燃燒室并聯(lián)布局，一方面可使固液火箭發(fā)動機結(jié)構(gòu)更為緊湊，有效降低長細(xì)比；另一方面可通過調(diào)節(jié)多燃燒室的推力實現(xiàn)推力向量控制。因此，開展并聯(lián)式固液火箭發(fā)動機總體技術(shù)方案的研究很有意義。

固液發(fā)動機在國內(nèi)外已有一定的研究。2007年，在國際月球天文協(xié)會的支持下，SpaceDev公司開展了月球著陸器樣機的研制，采用4個固液火箭發(fā)動機作為動力，發(fā)動機采用N2O為氧化劑，HTPB為燃料[3]。

2010年，為了發(fā)展星際軟著陸推進(jìn)技術(shù)，歐洲開啟了“SPARTAN（Space Exploration Research for Throttleable Advanced Engine）”項目，著陸器驗證機采用4個最大推力為1.5 kN，推力調(diào)節(jié)比為10：1的固液火箭發(fā)動機作為動力，發(fā)動機采用87.5%H2O2作為氧化劑，HTPB作為燃料。

2011年，斯坦福大學(xué)的C.Ashley等人給出了火星入軌（Mars orbit insertion,MOI）并聯(lián)式上面級固液火箭發(fā)動機的設(shè)計方案，采用石蠟基燃料和MON3(97%N2O4,3%NO)氧化劑，推力1 800 N，燃燒時間17.64 s[4]。

中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心開展了磁層-電離層-熱層耦合小衛(wèi)星星座探測計劃（簡稱MIT計劃），原衛(wèi)星運載器上面級動力系統(tǒng)采用固體火箭發(fā)動機，真空總沖5 351.192 kN·s，質(zhì)量2 511 kg，直徑1.4 m，長度2.8 m。本文以該固體火箭發(fā)動機上面級動力系統(tǒng)作為比較對象，開展采用固液火箭發(fā)動機的替代方案研究，探索固液火箭發(fā)動機的性能特點和應(yīng)用優(yōu)勢。

1 系統(tǒng)建模與優(yōu)化

本文中固液火箭發(fā)動機采用98%質(zhì)量濃度過氧化氫（H2O2）氧化劑和HTPB基燃料的推進(jìn)劑組合，其中98%H2O2能量效率高，無毒環(huán)保，安全性高；HTPB力學(xué)性能良好，成本低廉，符合當(dāng)前上面級動力系統(tǒng)的發(fā)展要求[5]。采用擠壓式輸送系統(tǒng)，多氣瓶、多貯箱和多燃燒室并聯(lián)布局的結(jié)構(gòu)方案，以降低動力系統(tǒng)總體的長細(xì)比。通過初步設(shè)計、內(nèi)彈道計算、部件設(shè)計和總體尺寸計算建立了由發(fā)動機初始藥形參數(shù)和初始設(shè)計參數(shù)為變量的固液火箭發(fā)動機系統(tǒng)設(shè)計模型，作為總體方案設(shè)計優(yōu)化的基礎(chǔ)。

1.1 初步設(shè)計

在選定推進(jìn)劑組合后，比沖Isp，推力系數(shù)CF，特征速度c*等參數(shù)為燃燒室壓強pc，氧燃比α，噴管擴張比ε的函數(shù)，可通過熱力計算得到。選定發(fā)動機初始設(shè)計參數(shù)（初始氧燃比αi，初始燃燒室壓強pci，噴管擴張比ε和單個燃燒室初始推力Fi） 后，可根據(jù)比沖和推力的關(guān)系及流量公式等可得初始流量、喉部面積At，喉部直徑dt，噴管出口面積Ae和噴管出口直徑de等參數(shù)。選擇單圓孔形裝藥方案，藥柱截面的燃燒通道面積Ap和燃燒邊界長度Sc與燃去肉厚e之間的關(guān)系可通過幾何推導(dǎo)得出。根據(jù)初始流量、藥型設(shè)計結(jié)果和燃速公式可得出藥柱長度Lf[6]。

由上述計算分析可知，輸入初始設(shè)計參數(shù)，調(diào)用熱力計算和藥形設(shè)計的相關(guān)結(jié)果，可得出喉部面積At，喉部直徑dt，噴管出口面積Ae和噴管出口直徑de等參數(shù)，為內(nèi)彈道計算奠定基礎(chǔ)。

1.2 內(nèi)彈道計算

內(nèi)彈道計算是計算出每一時刻的燃燒室壓強pc和推力F，為部件設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律可得平衡壓強修正公式為[7]

將肉厚e平均分成1 000份，記每一份的肉厚為Δe，用這個小量Δe來替代 (1)中de。設(shè)Δp=peq-pc，通過迭代，使Δp趨于無限小。當(dāng)Δp小于設(shè)定值后，即認(rèn)為此時修正壓強與平衡壓強值相等，即為該時刻的壓強pc。在該時刻壓強下，調(diào)用熱力計算程序，可計算出該時刻推力系數(shù)CF。利用推力公式F=AtCFPc，可計算出每一時刻的推力F。至此，通過內(nèi)彈道計算得出了pc-t和F-t關(guān)系，對推力F進(jìn)行積分得到總沖I。針對每一個Δe，在已知藥型參數(shù)和藥柱長度的基礎(chǔ)上，可求出該時間內(nèi)的燃料質(zhì)量；選定氧燃比后，可求出對應(yīng)的氧化劑質(zhì)量。對推進(jìn)劑質(zhì)量進(jìn)行累加，可得出單根藥柱總質(zhì)量和對應(yīng)單根藥柱的氧化劑總質(zhì)量。根據(jù)選定的燃燒室個數(shù)，可求出上面級系統(tǒng)藥柱總質(zhì)量mf和氧化劑總質(zhì)量mo。

綜上，輸入熱力計算、藥形設(shè)計和初步設(shè)計結(jié)果，通過內(nèi)彈道計算，得到了pc-t和F-t等內(nèi)彈道參數(shù)，為部件設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

1.3 部件設(shè)計

部件設(shè)計包括燃燒室噴管設(shè)計／貯箱設(shè)計和氣瓶設(shè)計。結(jié)合前面各項計算的結(jié)果，進(jìn)行部件的具體設(shè)計，得到各部件的尺寸特性（長度L、厚度δ等）和質(zhì)量特性。

燃燒室采用圓筒形燃燒室、錐形噴管和橢球形封頭的組合形式。燃燒室內(nèi)熱力情況復(fù)雜，通過貼壁粘貼絕熱層達(dá)到熱防護(hù)效果。設(shè)定絕熱層厚度δ絕熱=5 mm。選定藥柱外徑Df后可求出燃燒室圓筒段直徑Dc，圓筒段前燃室后燃室長度均為藥柱直徑的0.5，采用橢球比φ橢球=2的橢球形封頭，選擇頭腔到燃燒室壓降系數(shù)為0.2。噴管采用收斂半角45°，擴張半角15°的錐形噴管，通過計算，可得燃燒室噴管幾何尺寸。結(jié)構(gòu)最小壁厚可按照最大應(yīng)力強度理論估算，進(jìn)而可得出推力室各結(jié)構(gòu)質(zhì)量[7]。

貯箱采用圓筒形筒體與φ橢球=2橢球型封頭的組合形式。通過內(nèi)彈道計算得出的氧化劑質(zhì)量，可求出貯箱容積；貯箱與燃燒室并聯(lián)，其圓筒段長度等于發(fā)動機圓筒段長度，由此可得出貯箱的幾何尺寸。選擇貯箱到頭腔壓降系數(shù)為0.2，貯箱厚度仍最大應(yīng)力強度理論估算，綜合所選材料可以求出貯箱質(zhì)量[8]。

擠壓式輸送系統(tǒng)中，采用高壓氣瓶向貯箱增壓，其結(jié)構(gòu)形式同貯箱。為確定氣瓶的體積，須確定工作終了時氣瓶內(nèi)氣體的溫度和壓力，通過完全氣體公式計算出增壓氣體體積。氣瓶初始壓強取為30 MPa，工作終了時的氣瓶壓力等于貯箱壓力與氣瓶到貯箱的氣路壓降之和，這里將氣路壓降取為氣瓶終了壓力的20%。這里計算出的體積為增壓一個貯箱所需要的增壓氣體體積，記增壓氣體總體積為Vb，氣瓶幾何尺寸和質(zhì)量的計算方法同貯箱。

部件設(shè)計給出了單個燃燒室、貯箱和氣瓶幾何尺寸和質(zhì)量的計算方法，其輸入量換算關(guān)系見表1（燃燒室、貯箱、氣瓶的個數(shù)分別為nc，nt，ng）。

表1 部件設(shè)計輸入量換算關(guān)系Tab.1 Conversion relation of components in design

在計算時，認(rèn)為閥門、管路和連接段總質(zhì)量為動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的5%，可求出動力系統(tǒng)總質(zhì)量。動力系統(tǒng)采用多個燃燒室并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，其外形尺寸可通過總體尺寸計算得出。

1.4 總體布局

為降低固液火箭發(fā)動機長細(xì)比，同時實現(xiàn)推力向量，采用多燃燒室并聯(lián)布局；同時，將貯箱和氣瓶拆分成多個，以充分利用空間，靈活布局。將燃燒室、貯箱和氣瓶按照三種布局形式進(jìn)行設(shè)計（如圖1）。其中，方案一采用2個燃燒室，2個貯箱，4個氣瓶；方案二采用3個燃燒室，3個貯箱，6個氣瓶；方案三采用4個燃燒室，4個貯箱，8個氣瓶。

圖1 并聯(lián)式布局形式Fig.1 Arrangement diagram of parallel structure

1.5 優(yōu)化設(shè)計

在完成了發(fā)動機系統(tǒng)設(shè)計建模之后，采用設(shè)計優(yōu)化理論和多島遺傳優(yōu)化算法，利用工程優(yōu)化軟件對固液上面級方案進(jìn)行優(yōu)化，以得出滿足要求的最優(yōu)方案，優(yōu)化設(shè)計的流程如圖2所示。多島遺傳算法本質(zhì)上是對遺傳算法的改進(jìn)，具有比傳統(tǒng)遺傳算法更優(yōu)良的全局求解能力和計算效率[9]。

根據(jù)并聯(lián)式固液火箭發(fā)動機系統(tǒng)設(shè)計模型可知，初始藥形參數(shù)（藥柱外徑Df，藥柱肉厚e）和初始設(shè)計參數(shù)（燃燒室初始壓強pci，單個燃燒室初始推力Fi，初始氧燃比αi和噴管擴張比）為優(yōu)化設(shè)計變量。上面級動力系統(tǒng)在工作前是火箭載荷的一部分，因此其幾何尺寸和結(jié)構(gòu)質(zhì)量直接影響成本，而總沖則綜合反映了上面級發(fā)動機工作能力的大小。因此，選擇發(fā)動機總長L、包絡(luò)半徑R和總沖I為約束條件，選取優(yōu)化目標(biāo)是使發(fā)動機質(zhì)量最小，得到優(yōu)化結(jié)果。相關(guān)優(yōu)化變量的取值范圍如表2所示。

圖2 優(yōu)化算法流程圖Fig.2 Flow chart of optimization algorithm

表2 優(yōu)化變量取值范圍Tab.2 Value range of optimization variables

2 結(jié)果分析

三種布局形式優(yōu)化設(shè)計計算結(jié)果見表3，表中標(biāo)粗的為最優(yōu)結(jié)果?？梢钥闯?，通過優(yōu)化計算能在設(shè)定的優(yōu)化變量取值范圍內(nèi)，得到滿足約束條件的優(yōu)化結(jié)果。當(dāng)以系統(tǒng)質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)時，選取總質(zhì)量最小的方案三（4個燃燒室）作為最終設(shè)計方案。完成優(yōu)化設(shè)計后，對各個部件進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計，利用Inventor進(jìn)行三維建模（如圖3所示），驗證優(yōu)化設(shè)計方案的可行性，并結(jié)合工程經(jīng)驗對方案進(jìn)行修正，結(jié)果如表4所示。

圖3 方案一模型截圖Fig.3 Model screenshot of scheme 1

將固液方案與某型號固體方案在功能、質(zhì)量、體積和推進(jìn)劑特性上進(jìn)行對比分析，研究固液火箭發(fā)動機的特點和優(yōu)勢。主要結(jié)果見表5。

表4 發(fā)動機設(shè)計結(jié)果Tab.4 Design results of rocket engine

表5 固液上面級與固體上面級比較Tab.5 Comparison of hybrid and solid upper stages

1）功能對比

通過調(diào)節(jié)液體氧化劑的流量，控制液體管路的開關(guān)，固液火箭發(fā)動機可實現(xiàn)推力調(diào)節(jié)和多次起動；而固體火箭發(fā)動機很難實現(xiàn)多次起動和推力調(diào)節(jié)。例如，織女星原采用固體第三級和液體第四級，國外開展了用一級固液發(fā)動機代替第三級和第四級的研究。研究結(jié)果表明，用固液火箭發(fā)動機替代固體和液體上面級，不僅能滿足總體對性能和尺寸的要求，而且能提高入軌精度，性能優(yōu)越。

2）體積對比

由于固液火箭發(fā)動機采用的推進(jìn)劑密度一般小于固體火箭發(fā)動機，同時具有一套輸送系統(tǒng)，固液火箭發(fā)動機結(jié)構(gòu)不如固體火箭發(fā)動機緊湊，兩種原因使固液火箭發(fā)動機在多數(shù)情況下體積上不如固體火箭發(fā)動機。但在本文中，固液火箭發(fā)動機的尺寸小于某型號固體上面級，能很好的滿足要求，說明固液火箭發(fā)動機可以通過合理的布局來適應(yīng)總體對體積的要求。

3）質(zhì)量對比

由表5可知，固液火箭發(fā)動機質(zhì)量比原固體上面級略有減少，可增加運載能力。

4）綜合性能對比

固液火箭發(fā)動機的比沖高于固體火箭發(fā)動機；較低的固體燃料燃速使之可以長時間工作；固液火箭發(fā)動機的氧化劑和燃料在工作之前處于物理隔離狀態(tài)，且燃燒過程中燃速對壓強不敏感，使固液火箭發(fā)動機的貯存和使用安全性要遠(yuǎn)好于固體火箭發(fā)動機；固液火箭發(fā)動機采用無毒推進(jìn)劑組合，環(huán)保性好。由于采用的液體氧化劑需要加注，固液火箭發(fā)動機的快速反應(yīng)能力不如固體火箭發(fā)動機。

3 結(jié)論

建立了并聯(lián)式固液火箭發(fā)動機系統(tǒng)設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，并利用多島遺傳算法，開展了替代MIT上面級原固體火箭發(fā)動機動力系統(tǒng)的總體技術(shù)方案設(shè)計優(yōu)化。將優(yōu)化結(jié)果與原固體火箭發(fā)動機進(jìn)行了對比，得到如下結(jié)論：

1)固液火箭發(fā)動機能實現(xiàn)多次起動和推力調(diào)節(jié)，相較于固體火箭發(fā)動機，更適用于上面級動力系統(tǒng)；

2)固液火箭發(fā)動機在上面級動力系統(tǒng)有很好的發(fā)展前景和廣闊的應(yīng)用空間。

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（編輯：王建喜）

Study on hybrid upper stage propulsion system with parallel structure

ZHANG Aiwen1,ZHU Hao1,CAI Guobiao1,LIU Yong2,LI Xiaoyu2
（1.Beihang University,Beijing 100191,China; 2.National Space Science Center,CAS,Beijing 100190,China）

The performance characteristics of the hybrid rocket engine taken as the upper stage propulsion system are explored.The structure of parallel arrangement of gas cylinder,storage tank and combustion chamber is adopted to decrease the slenderness ratio of the hybrid rocket engine.The mathematical model for system design of the hybrid rocket engine is established.The optimization of the overall design scheme is carried out by means of the multi-island genetic algorithm.The optimization result is compared with the performance of a certain solid rocket engine(upper stage propulsion system).The result shows that the hybrid rocket engine as an upper stage propulsion system has a bigapplication potential.

upper stage;hybrid rocket engine;system modeling;multi-island genetic algorithm

V434-34

A

1672-9374(2016)06-0009-06

2016-07-18；

2016-09-12

張愛文（1991—），女，碩士，研究領(lǐng)域為航空宇航推進(jìn)理論與工程