張留歡，周建平，杜 泉，張蒙正

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

RBCC發(fā)動機(jī)熱力/推進(jìn)效率計算及影響因素研究

張留歡，周建平，杜 泉，張蒙正

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

給出了RBCC發(fā)動機(jī)推進(jìn)效率、熱效率及總效率等熱力/推進(jìn)效率計算方程，開展了特定條件下油氣比、流量比及速度比等因素對發(fā)動機(jī)效率影響規(guī)律研究。結(jié)果表明，當(dāng)燃油和火箭發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑種類、質(zhì)量流量及飛行速度一定時，產(chǎn)生推力的RBCC發(fā)動機(jī)排氣速度變化范圍有限，且該范圍可通過計算進(jìn)行明確；在其他變量為定值的條件下，推進(jìn)效率分別隨油氣比、流量比及速度比的增大呈單調(diào)增加的趨勢；隨著速度比減小，熱效率、總效率增大。

RBCC發(fā)動機(jī)；熱力/推進(jìn)效率；計算分析

0 引言

RBCC發(fā)動機(jī)將火箭發(fā)動機(jī)與沖壓發(fā)動機(jī)有機(jī)組合[1]，其飛行包線寬廣，可作為天地往返運輸系統(tǒng)的動力裝置[2-3]。與航空發(fā)動機(jī)[4-6]類似，從熱力學(xué)角度看，RBCC發(fā)動機(jī)既是推進(jìn)器，又是一種熱機(jī)。作為熱機(jī)，它將燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為流經(jīng)發(fā)動機(jī)氣體的動能；作為推進(jìn)器，將氣流的動能增量轉(zhuǎn)換為推動飛行器前進(jìn)所作的功。而上述轉(zhuǎn)換過程的有效程度（熱效率、推進(jìn)效率等）決定了RBCC發(fā)動機(jī)作為天地往返運輸系統(tǒng)動力裝置的可行性、經(jīng)濟(jì)性等。

目前，關(guān)于單一動力系統(tǒng)（火箭發(fā)動機(jī)、渦輪噴氣發(fā)動機(jī)及沖壓發(fā)動機(jī)等）的熱效率、推進(jìn)效率等計算及研究較為成熟，但有關(guān)組合循環(huán)動力系統(tǒng)研究的公開文獻(xiàn)較少。John A.Bossard對單一動力系統(tǒng)的推進(jìn)效率基本假設(shè)進(jìn)行評估，給出了同時適用于吸氣式發(fā)動機(jī)和火箭發(fā)動機(jī)的推進(jìn)效率計算公式，研究了速度比、流量比等參數(shù)對推進(jìn)效率的影響規(guī)律[7]。不過該文僅提及了組合動力系統(tǒng)推進(jìn)效率計算過程中應(yīng)注意的問題，并未針對性地開展計算研究。本文著重對RBCC發(fā)動機(jī)性能參數(shù)進(jìn)行了研究，給出了適用于RBCC發(fā)動機(jī)多模態(tài)（引射模態(tài)、沖壓模態(tài)及火箭/沖壓模態(tài)等[8]）的效率計算公式，并研究了油氣比、速度比及流量比等參數(shù)對發(fā)動機(jī)效率的影響規(guī)律，可為開展RBCC發(fā)動機(jī)方案設(shè)計、經(jīng)濟(jì)可行性分析等提供指導(dǎo)。

1 RBCC發(fā)動機(jī)熱力/推進(jìn)效率計算

RBCC發(fā)動機(jī)一般由進(jìn)氣道、燃燒室、火箭發(fā)動機(jī)及尾噴管及其附件系統(tǒng)組成。根據(jù)火箭發(fā)動機(jī)開/關(guān)和燃燒室燃燒情況，RBCC發(fā)動機(jī)可工作在以下模態(tài)：引射、沖壓、火箭/沖壓及火箭模態(tài)等。

圖1 RBCC發(fā)動機(jī)組成示意圖Fig.1 Sketch of RBCC engine composition

令ma為進(jìn)入發(fā)動機(jī)的空氣質(zhì)量流量；mf為進(jìn)入燃燒室燃油質(zhì)量流量；Hf為燃油低熱值；mr為進(jìn)入火箭發(fā)動機(jī)的推進(jìn)劑質(zhì)量流量；Hr為推進(jìn)劑化學(xué)能；V0為飛行器飛行速度；Ve為尾噴管出口燃?xì)饬鲃铀俣龋ㄏ鄬τ诎l(fā)動機(jī)）。假設(shè)尾噴管出口燃?xì)膺_(dá)到完全膨脹，則RBCC發(fā)動機(jī)推進(jìn)效率ηp（衡量發(fā)動機(jī)作為推進(jìn)器的經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)）：

發(fā)動機(jī)熱效率ηt（表示燃料化學(xué)能的利用程度）：

發(fā)動機(jī)總效率η0（全面評定發(fā)動機(jī)經(jīng)濟(jì)性的重要性能指標(biāo)）：

式中：Wp為發(fā)動機(jī)推進(jìn)功率；W為發(fā)動機(jī)有效功率；Q為燃油和火箭發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑化學(xué)能之和。與渦輪發(fā)動機(jī)、沖壓發(fā)動機(jī)不同，以上效率計算公式中，增加了火箭發(fā)動機(jī)質(zhì)量流量項，這是RBCC組合發(fā)動機(jī)的主要特點。

2 RBCC發(fā)動機(jī)熱力/推進(jìn)效率研究

2.1 影響因素

由式（1），式（2）及式（3）可知，影響RBCC發(fā)動機(jī)效率數(shù)值的主要是空氣、燃油及火箭發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑等的質(zhì)量流量，發(fā)動機(jī)噴氣速度及飛行速度等。

對于RBCC發(fā)動機(jī)，在沖壓模態(tài)，α＞0，β= 0；引射或火箭/沖壓模態(tài)，α＞0，β＞0；純火箭模態(tài)，ma=mf=0。

依據(jù)各參數(shù)的物理意義，存在以下約束：

因此，當(dāng)α，β及V0為定值時，γ值在有限的范圍內(nèi)變化，也即當(dāng)沖壓燃燒室燃油和火箭發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑種類、質(zhì)量流量及飛行速度為定值時，產(chǎn)生推力的RBCC發(fā)動機(jī)排氣速度只能在有限的范圍內(nèi)變化。

2.2 影響規(guī)律

為研究油氣比、流量比及速度比對RBCC發(fā)動機(jī)推進(jìn)效率、熱效率及總效率的影響規(guī)律，對式（4），式（5）及式（6）進(jìn)行求導(dǎo)，得到各效率分別關(guān)于上述3個變量的偏導(dǎo)數(shù)：

由上述計算式可知，在其他變量為定值的條件下，ηp分別隨α，β及γ的增加呈單調(diào)增加的趨勢。而發(fā)動機(jī)熱效率、總效率的變化規(guī)律除受α，β及γ的影響外，與燃油、火箭發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑化學(xué)能具體數(shù)值也有直接關(guān)系。

以沖壓流道燃油采用煤油（Hf=43 MJ），火箭發(fā)動機(jī)流道采用雙組元液體推進(jìn)劑 (Hr=19 MJ)的RBCC發(fā)動機(jī)（飛行速度1 800 m/s）為研究對象，以下給出了沖壓流道余氣系數(shù)為1（α=0.068 5）條件下，推進(jìn)效率、熱效率及總效率隨流量比、速度比變化[9-10]的影響規(guī)律。

圖2給出了推進(jìn)效率ηp受β和γ變化的影響規(guī)律（圖中黑色實曲線為ηp=1界線）。從β=1、γ=0.3及γ=0.6等平面與ηp曲面交線（見圖2點虛線）變化趨勢可知，當(dāng)其他變量恒定，ηp分別隨著β和γ逐漸增大呈單調(diào)遞增趨勢。同時注意到，當(dāng)β越小時，γ有效變化范圍（ηp≤1） 越大；當(dāng)γ越大時，β有效變化范圍（ηp≤1） 越小。當(dāng)γ趨近0時，ηp接近0，這說明發(fā)動機(jī)推進(jìn)效率大小與速度比直接相關(guān)。

圖2 流量比、速度比變化對推進(jìn)效率的影響結(jié)果（α＝0.068 5，V0＝1 800 m/s）Fig.2 Influence of variation of mass flow rate ratio and velocity ratio on propulsive efficiency (α＝0.068 5，V0＝1 800 m/s)

圖3 給出了在上述條件下，發(fā)動機(jī)熱效率ηt受β和γ變化的影響規(guī)律（圖中黑色實曲線為ηt＝1界線）。從β=1，γ＝0.6及γ=0.99等平面與ηt曲面交線變化趨勢可知，當(dāng)其他變量（α和β）恒定，隨著γ逐漸減小，ηt逐漸增大，γ與ηt呈反相關(guān)（式（14）恒小于0），也即發(fā)動機(jī)高熱效率對應(yīng)高排氣速度；根據(jù)γ取值范圍的不同，ηt隨β變化存在2種變化趨勢：當(dāng)γ＜0.955 8（式（13）等于0） 時，ηt隨β增加而減?。ㄒ姦?0.6平面與ηt曲面交線，圖3點虛線）；γ＞0.955 8時，ηt隨β增加而增加（見γ=0.99平面與ηt曲面交線，圖3點虛線）；γ=0.955 8時，ηt恒等于0.093 3。同時，注意到β越小，γ有效取值范圍（ηt≤1） 越小。圖3顯示，當(dāng)β=0且γ趨近1時，發(fā)動機(jī)熱效率最低。

圖3 流量比、速度比變化對熱效率的影響結(jié)果（α＝0.068 5，V0＝1 800 m/s）Fig.3 Influence of variation of mass flow rate ratio and velocity ratio on thermal efficiency (α＝0.068 5，V0＝1 800 m/s)

圖4 給出了發(fā)動機(jī)在上述給定工作條件下，其總效率η0受 β和γ變化的影響規(guī)律（圖中黑色實曲線為η0=1界線）?？傮w上看，η0隨各變量的變化趨勢與ηt類似。從β=1和γ=0.6等平面與η0曲面交線（見圖4點虛線）變化趨勢可知，當(dāng)其他變量（α和β） 恒定，隨著γ逐漸減小，η0逐漸增大（式（17）恒小于0），也即發(fā)動機(jī)排氣速度越大，其總效率越高；與ηt類似，根據(jù)γ取值范圍的不同，η0隨β變化同樣存在兩種變化趨勢：當(dāng)γ＜0.913 5（式（16）等于0） 時，ηt隨β增加而減?。沪茫?.913 5時，ηt隨β增加而增加；γ=0.913 5時，η0恒等于0.186 7。同時，注意到β越小，γ有效取值范圍（η0＜1） 越小。圖4顯示，當(dāng)β=0且趨近1時，發(fā)動機(jī)總效率最低。

圖4 流量比、速度比變化對總效率的影響結(jié)果（α＝0.068 5，V0＝1 800 m/s）Fig.4 Influence of variation of mass flow rate ratio and velocity ratio on total efficiency（α＝0.068 5，V0＝1 800 m/s）

圖5 匯總了在上述給定條件下，流量比、速度比對RBCC發(fā)動機(jī)熱力/推進(jìn)效率的影響結(jié)果。圖5中顯示，相較β和γ變化對3個效率的影響較大。其中，熱效率、總效率隨γ減小而增大，推進(jìn)效率隨γ增大而增大。但是，熱效率（總效率）與推進(jìn)效率并非呈正相關(guān)，因此，若兼顧三者，需對β，γ等參數(shù)的選擇進(jìn)行優(yōu)化。

圖6給出了在述條件下，不同α值（0，0.034 2，0.068 5，余氣系數(shù)分別對應(yīng)無窮大，2，1）對應(yīng)的推進(jìn)效率計算結(jié)果。圖6中顯示，隨著α增大，ηp增大（式（9）大于0）。當(dāng)β減小，γ增大時，不同α值對應(yīng)的ηp差距增大。當(dāng)β增大，γ減小時，α變化對ηp的影響減小。當(dāng)β=0，γ=0，α為0，0.0342，0.0685時，發(fā)動機(jī)ηp分別為0.75，0.7728，0.7935。較α為0時的ηp，后兩者相對提高了3%，5.8%。因此，在開展RBCC發(fā)動機(jī)推進(jìn)效率計算時，建議將沖壓燃燒室燃油流量（α＞0） 考慮在內(nèi)，尤其是在β較小且γ較大時。

圖5 流量比、速度比變化對RBCC熱力/推進(jìn)效率的影響結(jié)果(α＝0.068 5，V0＝1 800 m/s)Fig.5 Influence of variation of mass flow rate ratio and velocity ratio on thermodynamic/propulsive efficiencies of RBCC (α＝0.068 5，V0＝1 800 m/s)

圖6 油氣比變化對RBCC推進(jìn)效率的影響結(jié)果Fig.6 Influence of variation of fuel/air ratio on propulsive efficiencies of RBCC

3 結(jié)論

對RBCC發(fā)動機(jī)熱力/推進(jìn)效率及其影響因素進(jìn)行計算、梳理，研究了流量比、速度比及油氣比等參數(shù)對發(fā)動機(jī)熱力/推進(jìn)效率的影響規(guī)律，開展了特定條件下熱力/推進(jìn)效率的計算，獲得結(jié)論如下：

1）當(dāng)燃油和火箭發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑種類、質(zhì)量流量及飛行速度一定時，產(chǎn)生推力的RBCC發(fā)動機(jī)排氣速度變化范圍有限，且該范圍可通過計算進(jìn)行明確。

2）在其他變量為定值的條件下，推進(jìn)效率分別隨油氣比、流量比、速度比的增加呈單調(diào)增加的趨勢。

3）當(dāng)其他變量為定值的條件下，隨著速度比減小，熱效率、總效率增大，也即發(fā)動機(jī)排氣速度越大，其熱效率、總效率越高。

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（編輯：馬 杰）

Calculation and analysis on thermodynamic and propulsive efficiencies of RBCC engine

ZHANG Liuhuan,ZHOU Jianping,DU Quan,ZHANG Mengzheng
（Xi’an Aerospace Propulsion Institute,Xi’an 710100,China）

According to the principle of rocket based combined cycle(RBCC)engine,the equations about propulsive,thermodynamic and total efficiencies of RBCC engine are presented pertinently in this paper.The factors which affect the efficiency of RBCC engine are discussed,and the influences of fuel/air ratio,velocity ratio and mass flow rate ratio on the engine efficiency under specified conditions have been obtained.The results show that,while the fuel,propellant,mass flow rate and flight speed are certain values,the exhaust velocity of RBCC engine changes only in a limited range which can be calculated.As the values of other variables keep constant,the propulsive efficiency goes up with the increase of fuel/air ratio,velocity ratio,and mass flow rate ratio separately,and thermal efficiencyand total efficiencygo up with the decrease ofvelocityratio.

RBCC engine;thermodynamic/propulsive efficiencies;calculation and analysis

V430-34

A

1672-9374(2016)06-0031-05

2016-07-03；

2016-09-20

國家863項目2012AA7053026

張留歡（1986—），男，工程師，研究領(lǐng)域為吸氣式發(fā)動機(jī)氣動熱力技術(shù)