考慮射流摻氣的改進(jìn)沖刷模型

Rafael DuarteaLaboratory of Hydraulic Constructions (LCH), école polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), Lausanne CH-1015, Switzerland,*, António PinheirobCivil Engineering Research and Innovation for Sustainability (CERIS), Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Lisbon 1049-001, Portugal, Anton J. SchleissaLaboratory of Hydraulic Constructions (LCH), école polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), Lausanne CH-1015, Switzerland

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Received 29 February 2016

Revised form 5 July 2016

Accepted 6 July 2016

Available online 19 September 2016

摻氣

上舉力

巖體沖刷

大壩安全

高速射流

巖塊穩(wěn)定性

沖刷評估

基于受高速射流沖擊的水墊塘中摻氣對巖塊穩(wěn)定性影響的系統(tǒng)試驗研究，本文給出了一種基于物理特性沖刷模型的適應(yīng)性研究成果。在綜合沖刷模型中實現(xiàn)了對射流摻氣模型的改進(jìn)，使其得以再現(xiàn)有關(guān)沖刷形成的物理–機(jī)械過程，其中涉及三相，即水、巖體和空氣。改進(jìn)方法考慮了因挾帶氣泡引起的摻氣射流動量減少以及射流擴(kuò)散剪切層的能量消耗。巖塊從巖體脫離取決于摻氣的時均壓強(qiáng)系數(shù)及修正的最大動力沖擊系數(shù)的組合，對于深水墊塘中的高速射流，該系數(shù)為定值0.2。上述改進(jìn)模型的模擬結(jié)果與卡里巴大壩沖坑原型觀測結(jié)果吻合良好。

? 2016 THE AUTHORS. Published by Elsevier LTD on behalf of Chinese Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license

(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

1.引言

許多經(jīng)驗性工程方法可用來估算射流造成的下游河床沖刷。但是，此類經(jīng)驗方法往往只適用于具體工程，不具有廣泛適用性[1]。事實上，水墊塘底板沖刷過程是由所涉及的三個因素(水、巖體和空氣)相互作用的結(jié)果。此外，水流的強(qiáng)紊動性及其在水–巖體交界面上和巖體裂隙內(nèi)部產(chǎn)生的壓力脈動，使得水工模型中無法找到適宜的縮放比例。因此，基于弗勞德數(shù)的比尺模型，其適用性是極其有限的。

綜合沖刷模型(CSM)首先由Bollaert[2]及Bollaert和Schleiss[3]提出，它的優(yōu)點是考慮了下泄水流對巖體沖刷所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象。該模型的建立是基于射流以接近原型速度沖擊水墊塘底板上的封閉式和開放式裂隙的實驗結(jié)果；因此，該模型再現(xiàn)了原型射流的壓力信號特性，從而將比尺效應(yīng)降到最低。此外，Manso[4]及Manso等[5]提出了對CSM的修改建議，在該建議中考慮了水墊塘底部幾何形狀的影響，以及相應(yīng)的流態(tài)。

為了考慮從系統(tǒng)實驗獲得的射流摻氣效應(yīng)，本項研究提出對CSM進(jìn)行調(diào)整，具體的實驗設(shè)置和測試程序由Duarte[6]提出。

在洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院的水工實驗室內(nèi)建成了大型實驗設(shè)施，垂直射流從一個直徑為dj= 72 mm的噴嘴噴出，壓縮空氣在此噴嘴處加入水流，再現(xiàn)了最高速度達(dá)22.1 m·s–1的近原型摻氣水流。該水流沖入直徑為3 m的圓柱形水池，測試沖擊射流和淹沒射流特性。池內(nèi)水深為Y= 30 cm、50 cm、80 cm，分別對應(yīng)相對深度Y/dj為4.2、6.9和11.1。

在池底部安裝一個金屬系統(tǒng)，代表著一個全開放的3D裂隙巖體。該金屬系統(tǒng)包含一個盒子，其中插入了一個邊長為200 mm的立方塊，且在立方塊與盒子之間存在1 mm寬的縫隙。沿一半立方塊均勻分布的12個頻率為1 kHz的動水壓力傳感器，型號為HKM-375M-17-BAR-A。

最新的研究成果評估了氣泡對于射流沿水墊塘消散和由此產(chǎn)生的作用于水與巖體交界面和平底板[7]以及受約束底板[8]水墊塘內(nèi)縫隙處的動水壓力，以及對巖塊從巖體上彈射出來的影響[9]。本文結(jié)合上述前期工作，提出了工程實踐上合理而又直接的方法。

2.通過考慮射流摻氣對綜合沖刷模型進(jìn)行改進(jìn)

CSM的開發(fā)建立在高速射流對巖體沖刷的理論和實驗研究的基礎(chǔ)上。沖刷過程是復(fù)雜的、連續(xù)的物理現(xiàn)象的結(jié)果，可分為三部分：下泄水流、水墊塘和巖體，每個部分對應(yīng)CSM的一個模塊，如圖1所示。

在下文中，將呈現(xiàn)CSM的不同模塊。除非另有說明，這里所說的“改進(jìn)”是指所提出的對該模型適應(yīng)性的修改。

2.1.下泄射流模塊

下泄射流模塊再現(xiàn)了其穿越空氣的軌跡特性。射流主流軌跡符合彈道學(xué)理論。在內(nèi)部紊動造成射流表面擾動增加的同時，射流形成表面摻氣。水體以速度Vj射出，直徑(或者在平流情況下的厚度)dj和紊動強(qiáng)度Tu承受下泄長度L時的重力加速度g，以速度Vi和直徑di沖入水墊塘。通過增加強(qiáng)度來代表考慮了摻氣的下泄射流，不在本項研究范圍內(nèi)?？刹樵儏⒖嘉墨I(xiàn)來了解詳細(xì)信息[2,3]。

圖1.形成沖刷的物理過程和主要參數(shù)的確定(改編自文獻(xiàn)[2])。

2.2.水墊塘模塊

水墊塘模塊展示了射流在穿越水墊塘整個深度期間的擴(kuò)散，這個過程消耗了射流一部分的能量。下泄時射流挾帶大量的空氣進(jìn)入水墊塘，強(qiáng)烈影響了水流的擴(kuò)散特性。射流摻氣或氣體與水的比例定義為Qa/Qw，其中，Qa和Qw分別代表排出的氣體量和水量?？刹捎肊rvine 等[10]提出的公式計算：

式中，K1是一個在0.2(平穩(wěn)射流)和0.4(紊動射流)之間變化的參數(shù)；Ve是水墊部分射流的起始速度，高于此速度，摻氣便開始，通常取值為1 m·s–1。

水墊塘氣–水平均密度ρa(bǔ)w由下式給出：

式中，ρa(bǔ)和ρw分別為氣體和水體的密度。此過程中輸入的能量由水墊體的氣–水單位體積動能確定：

沖入水墊塘后(摻氣β、平均密度ρa(bǔ)w、動能Ek)，射流的消散過程開始，射流在中心線處仍保持著約等于其在水墊體的速度。射流的主流按照以下表達(dá)式消失[7]：

式中，yc為主流發(fā)展長度；ν為流體的運(yùn)動黏滯系數(shù)；參數(shù)A′為3.5(淹沒射流)和7.8(水墊塘射流)；Vidi/ν對應(yīng)的是水流在水墊體的雷諾數(shù)。一旦射流主流解體，射流速度按照淹沒射流和跌流的水墊塘深度線性函數(shù)衰減。

射流的剩余動能轉(zhuǎn)化為作用于水墊塘底部的動水壓強(qiáng)。時均壓強(qiáng)pmean在射流中心線與水和巖體交界面的交點處達(dá)到最大值，即停滯。時均壓強(qiáng)系數(shù)定義為Cp= (pmean–ρwgY)/Ek。對于停滯的無摻氣射流，Cp采用下述關(guān)系式進(jìn)行計算[7]：

如果Y＜yc，射流主流直接沖擊底部巖體，這時取Cp= 0.86。參數(shù)ψ反映了能量損失，該損失發(fā)生在射流中心線與水墊塘底部交點附近形成的撞擊區(qū)域(對射流軸對稱沖擊的完整描述參見文獻(xiàn)[11])。Duarte等[7]指出，ψ是射流速度的邏輯函數(shù)，對于高射流的速度，其值漸近為1。

由于氣–水混合物[12,13]的平均密度減小，因此與相同流量的清水射流相比，摻氣射流的動量較低。然而，Duarte等[7]指出，氣泡也可以減少其與塘內(nèi)水之間的剪切應(yīng)力，減緩了流速衰減速度，而底部摻氣射流的Cp值較高。

射流摻氣β對Cp值的影響可通過淹沒射流測試準(zhǔn)確地評估，因為所有挾帶的空氣均在噴嘴處加入水流。圖2為摻氣射流的時均壓力系數(shù)Cpa除以相應(yīng)無摻氣射流的時均壓力系數(shù)Cp值，作為β的函數(shù)，可以觀察到線性增加，用下式表示：

2.3.巖體模塊

巖體模塊再現(xiàn)巖石介質(zhì)上發(fā)生的物理過程。這些過程包括巖體裂隙逐步破裂，隨后這些破碎的巖塊從水墊塘底部彈射出來?，F(xiàn)有兩種方法模擬這個過程，分別為綜合斷裂機(jī)械法(CFM)和動力沖擊法(DI)[3]。

本項研究通過列入以不同摻氣量的高速射流撞擊在一個完全開放的3D裂隙處獲得的實驗結(jié)果來對后者進(jìn)行改進(jìn)。這種開放式的3D裂隙用嵌入腔內(nèi)的巖塊來代表，同時測量此處的動態(tài)壓強(qiáng)和位移，并研究了固定的和移動的塊體的響應(yīng)。

圖2.摻氣射流的時均壓力系數(shù)Cpa除以相應(yīng)無摻氣射流的時均壓力系數(shù)Cp與空氣–水之比β的關(guān)系圖。停滯淹沒射流測試結(jié)果；Y/di= 9.7；射流速度Vi范圍：7.4～22.1 m·s–1。

2.4.動力沖擊法

動力沖擊法的目的是通過射入水墊塘的水舌對底板巖塊運(yùn)動的能力來評估其沖刷能力[2,3]。與綜合沖刷模型不同的是動力沖擊法不考慮沖坑發(fā)展的時間及其演變，而是計算達(dá)到平衡狀態(tài)或最終沖刷深度。

它采用的是無量綱最大動力沖擊系數(shù)CImax，其定義為：給定時間段內(nèi)作用在巖塊上的無量綱上舉力。脈沖IΔp的定義為：作用在巖塊上的力的時間積分：

式中，Δp為脈沖時間；Fv為沖擊射流作用在巖塊周圍的垂直力的總和；Fu為裂隙內(nèi)因流體體積變化而產(chǎn)生的阻力；Wi為巖塊在水中的重量；Fhf和Fsf分別為作用在巖塊周圍垂直裂隙上的水力和固體摩擦力；mb為巖塊質(zhì)量；madd為巖塊附加的質(zhì)量；Vb為巖塊位移速度。

式(8)是根據(jù)Duarte等[9]對沖擊力的詳細(xì)描述做出的完整表達(dá)式。為了工程實際應(yīng)用，將使用簡化過的公式，即不考慮穩(wěn)定力。這種簡化是保守的，因為它可導(dǎo)致更強(qiáng)的降低穩(wěn)定性的沖擊力。此外，在實際案例中，忽略下部裂隙的體積變化所引起的流體阻力也是現(xiàn)實的。Duarte等[9]在實驗裝置上模擬巖塊的運(yùn)動時，這種影響非常重要。但是，在原型條件下，隨著即時水力壓裂引起的裂隙逐漸加寬，水流可快速填充，而實驗設(shè)施展現(xiàn)的情況并非如此。所得到的表達(dá)式等同于由Bollaert和Schleiss[3]提出的公式：

只要有凈上舉力存在，就需要考慮沖擊IΔp。試驗中的最大沖擊為Imax。時間除以裂隙內(nèi)壓力波周期變成無量綱的Tp=2Lf/c，其中，Lf是裂隙長度，c是波速[3]。為簡單起見，假定巖塊底部是方形，邊長為xb，高z，因此，Lf= 2z+xb。將沖擊力轉(zhuǎn)化成無量綱的、作用于巖塊一個面上的壓力(在本案例中為巖塊的頂部或底部，面積為

xb

2)，然后再除以單位體積上的動能Ek。最大動力沖擊系數(shù)CImax采用下式計算：

CImax的實驗結(jié)果在圖3中表示為出口射流摻氣β1的函數(shù)，在圖4中表示為入塘水流速度Vaw的函數(shù)，在圖5中表示為水墊塘相對深度Y/dj的函數(shù)。

圖3.最大沖擊動力系數(shù)CImax與出口射流摻氣β1的實驗結(jié)果。(○)Vaw= 12.3 m·s–1；(?)Vaw= 14.7 m·s–1；(▲)Vaw= 17.2 m·s–1；(●)Vaw= 19.6 m·s–1；(?)Vaw= 22.1 m·s–1；a)Y/dj= 4.2；b)Y/dj= 6.9；c)Y/dj= 11.1。CImax在0.15～0.35之間變化，平均值為0.20(虛線)。

圖4.最大沖擊動力系數(shù)CImax與出口射流速度Vaw的實驗結(jié)果。(○)β1= 0 %；(●)β1= 8 %；(▲)β1= 15 %；(?)β1= 23 %；a)Y/dj= 4.2；b)Y/dj= 6.9；c)Y/dj= 11.1。CImax在0.15～0.35之間變化，平均值為0.20(虛線)。

CImax的最大值和最小值分別約為0.35和0.15。射流摻氣β1的影響相對較小，并且β1的高值會降到接近0.20(圖3)。通過分析出口射流速度的影響(圖4)，可以看到，對于高速射流的速度，CImax朝0.2平滑衰減。在圖5中，向0.2收斂也可看作是水墊塘內(nèi)水體相對深度的函數(shù)，其中，不同的射流摻氣結(jié)果向較深的水墊塘的平均值靠攏。因此，基于實驗結(jié)果，建議使用CImax= 0.2，與原型條件下的充分摻氣高速射流相對應(yīng)。

最后，在水墊塘底部脫落巖塊的最大沖擊動力取決于塘內(nèi)水流動能的消耗以及作用在巖塊上的最大沖擊系數(shù)。前者由時均壓力系數(shù)Cpa來表示，它考慮了摻氣的影響。最大動力沖擊和巖塊的垂直位移用下面的表達(dá)式進(jìn)行計算：

這種改進(jìn)方法不同于Bollaert和Schleiss[2,3]的建議，他們提出的最大沖擊值完全取決于CImax，而不是式(11)中的CImax和Cpa。在實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，他們提出了CImax作為水墊塘相對深度遞減函數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式：

圖5.最大沖擊動力系數(shù)CImax與水墊塘相對深度Y/dj的實驗結(jié)果。(○)β1=0 %；(●)β1=8 %；(▲)β1=15 %；(?)β1=23 %。虛線表示外邊界和平均值。

本項研究提出的方法中，Cpa是水墊塘相對深度的遞減函數(shù)。式(5)和式(6)反映了無摻氣射流沿著水墊塘消散的情況。由氣泡夾帶引起的速度衰減降低而導(dǎo)致的壓力升高在式(7)中用Cpa表示。另外，式(11)中射流的低動能再現(xiàn)了由于摻氣射流表現(xiàn)密度較低引起的壓力降低。

3.案例分析：卡里巴大壩下游沖刷坑

3.1.概況

卡里巴大壩位于贊比亞和津巴布韋之間的界河——贊比西河上，是世界上最大的人工水庫之一。電站的裝機(jī)容量為1266 MW，現(xiàn)已對電廠進(jìn)行了更新改造，將裝機(jī)容量提高至1450 MW[14,15]。該電站由贊比西河管理局(ZRA)負(fù)責(zé)運(yùn)行管理。泄洪設(shè)施包括6個泄洪中孔，單孔泄流量為1500 m3·s–1。除了壩身泄洪口外，沒有其他泄洪設(shè)施(圖6)。

由于1959年工程建成后就開始泄洪，長期的運(yùn)行導(dǎo)致大壩下游水墊塘底部形成了深而陡的沖坑。1981年水下地形測量結(jié)果顯示水墊塘底部最低沖坑高程為306 m a.s.l.(圖7)，2001年的沖坑高程也大致如此，由此推測當(dāng)前水墊塘底部的形狀變化不大，即低于正常尾水位約80 m，低于原始河床70 m。

采用物理模型試驗和CSM數(shù)值模型相結(jié)合建立一個組合模型，以便找到能保持沖坑穩(wěn)定的解決方案[16,17]，主要關(guān)注的是防止朝壩趾方向的進(jìn)一步淘刷。為此，計劃進(jìn)行水下開挖，改變水墊塘底部的形狀，降低巖體處的壓力波動，并將轉(zhuǎn)向的水流導(dǎo)向下游[14]。

圖6.2010年4月卡里巴大壩間隔開啟3孔泄洪的下游視圖(B. Goguel提供)。

圖7.卡里巴水墊塘沖坑[14]隨時間發(fā)展演變情況的縱剖面。

3.2.用改進(jìn)DI法估算巖體沖刷

主要的輸入?yún)?shù)和中間結(jié)果見表1。射流以Vi= 41.4 m·s–1的速度到達(dá)水墊塘表面，挾帶大量空氣進(jìn)入水墊塘(Ca=48%)。形成的射流主流長度達(dá)49.1 m，到達(dá)水墊塘底部。

根據(jù)Duarte等[8]對高度摻氣的高速射流的研究結(jié)果，巖體裂隙內(nèi)部的壓力波速選為70 m·s–1。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，壓力波速因空氣含量和巖塊振動而大幅降低，與流體邊界的偽彈性表現(xiàn)相符。

事實上，水與巖體交界面處的巖塊周圍裂隙由于射流引起的水力壓裂逐漸加寬，使得坑內(nèi)巖塊振動越來越大。正如Duarte等[8]所指出的，這些振動與摻氣效應(yīng)共同作用降低了壓力波速。此外，Duarte等[9]指出，在巖塊上升的同時，節(jié)理的開度有利于水流充填裂隙，反之亦然，從而減少裂隙內(nèi)水流因體積變化引起的阻力。這一結(jié)果正好為式(9)中所考慮的忽略穩(wěn)定力的簡化假設(shè)提供了支撐。

表1.改進(jìn)DI法中使用的參數(shù)

地質(zhì)勘測表明，巖體由質(zhì)量非常好的新鮮的和蝕變片麻巖(150～200 MPa)組成。巖體有垂直和傾角約20°～30°[17]的次水平節(jié)理組。

對于巖塊從巖體中彈射出來的問題，文獻(xiàn)中采用了不同的標(biāo)準(zhǔn)：臨界參數(shù)hup/z，決定巖腔內(nèi)巖塊的位移程度，Bollaert [2]用hup/z =1確定閾值，低于該閾值則巖塊穩(wěn)定；之后，Bollaert和Schleiss [3]假定對hup/z ＞ 0.2存在一個中間區(qū)域，在此區(qū)間巖塊振動，低于此限度則水墊塘穩(wěn)定。

近來，Asadollahi等[18]以破裂巖體介質(zhì)的巖塊彈射為依據(jù)進(jìn)行了巖石沖刷研究。他們開發(fā)了一種迭代算法，即三維巖體穩(wěn)定性(BS3D)，該算法已經(jīng)由Federspiel[19]的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證。Asadollahi等[18]認(rèn)為，如果巖塊的位移大于巖塊高度的四分之一，則巖塊最容易從塘底巖體中起動。

表2所示為用改進(jìn)動力沖擊法計算的極限沖刷深度結(jié)果，這些結(jié)果是以破壞標(biāo)準(zhǔn)hup/z=1或0.25為依據(jù)計算出來的；并與1972年和1981年測得的縱剖面圖進(jìn)行了對比，見圖8。

兩個破壞標(biāo)準(zhǔn)之間的差別不大。此外，最終的沖刷深度結(jié)果與1981年和2001年測量的塘底最深點接近。事實上，破壞標(biāo)準(zhǔn)hup/z = 0.25導(dǎo)致完全相同的塘底高程，即306 ma.s.l.。這表明，從沖擊射流將巖塊從巖體中彈出的能力的角度來考慮，沖坑已達(dá)到了極限。

為了進(jìn)行比較，使用破壞標(biāo)準(zhǔn)hup/z = 0.25的原始DI方法得出底部高程為289.5 ma.s.l.。而且，如果將這些結(jié)果與Mason和Arumugam[20]提出的具有恒定參數(shù)的經(jīng)驗公式進(jìn)行比較，可以看出：

式中，H為由庫水位和尾水位之間的高差所確定的水頭；q為流量比；dm為顆粒或巖石的平均尺寸；α = 3.27，α1= 0.05，α2= 0.60，α3= 0.15，α4= 0.30，α5= 0.10；計算得出的沖坑最低點高程為338.8 m a.s.l.，遠(yuǎn)高于目前高程。此外，如果用Mason和Arumugam[20]的兩個模型和原型數(shù)據(jù)所獲得的可變參數(shù)，并用式(14)進(jìn)行計算，則結(jié)果顯示水墊總深度只有1.5 m，說明在本案例中參數(shù)超出了范圍。此示例證明，經(jīng)驗公式很少可以代表復(fù)雜的原型情況，只有基于物理原理的表達(dá)式才可以精確地估計沖刷情況。

表2.于改進(jìn)DI法得到的最終沖刷深度的數(shù)值結(jié)果

然而，在作出這些說明時必須非常小心，因為還要對其他方面進(jìn)行分析。必須注意的是，DI法僅考慮射流的紊動剪切層的侵蝕能力；換句話說，DI法僅考慮了射流直接沖擊的影響，并沒有考慮對射流轉(zhuǎn)向形成的旋滾的影響。

圖8.應(yīng)用改進(jìn)動力沖擊(DI)法計算卡里巴大壩沖坑的結(jié)果?；疑珜嵕€為1972年測得的沖坑輪廓；黑灰色線為1981年測量的沖坑輪廓，與2001年測量的相同；黑虛線為改進(jìn)DI法，hup/z = 1或hup/z = 0.25；灰虛線為原DI法，hup/z = 0.25。

如Manso等[5]所強(qiáng)調(diào)的，水墊塘底部的幾何形狀會產(chǎn)生特定的水流流態(tài)，并且對射流在塘底消散和轉(zhuǎn)向的方式有很大的影響。射流沖擊到其中心線與水和巖石交界面交叉處后隨即發(fā)生轉(zhuǎn)向，形成平行于底部的壁面射流。壁面射流也具有沖刷潛力[21,22]，如前所述，在上述DI法中并未提及。在卡里巴的這個案例中，朝沖擊點上游的射流轉(zhuǎn)向是一個需要特別關(guān)注的問題，它可能會導(dǎo)致向壩基方向的淘刷。目前重塑塘底形狀的工作目標(biāo)是引導(dǎo)沖擊射流轉(zhuǎn)向下游，從而避免沖刷坑向大壩方向發(fā)展。通過采取預(yù)挖的措施，估計沖刷坑不會進(jìn)一步加深[14,16,17]。

模型中使用的參數(shù)也產(chǎn)生其他不確定性，如它高度依賴于所考慮的波速。雖然本案例中所使用的波速是實驗的可靠結(jié)果，但在將來該研究可以擴(kuò)展，用于評估巖塊的幾何形狀(相對于射流和水墊塘幾何尺度)，以及節(jié)理連鎖對波速的影響。而且，作為工程應(yīng)用的簡化假設(shè)，通過忽略移動巖塊的穩(wěn)定力對巖塊受到的動力沖擊進(jìn)行計算。

改進(jìn)的DI法能夠模擬射流摻氣量的變化。雖然卡里巴大壩案例用的都是假設(shè)，射流摻氣對最大沖刷深度的影響如圖9所示。所用的破壞標(biāo)準(zhǔn)是hup/z= 0.25。對摻氣濃度的增加進(jìn)行了模擬，從現(xiàn)有射流的估值48 %提高到大約65%。

圖9顯示的結(jié)果表明，射流摻氣能減少沖刷。底部高程隨著挾帶空氣濃度的增加而穩(wěn)定升高，但是高程變化不大。模擬摻氣濃度增加17 %，最大沖刷深度只減少2.1 m，底部高程由306 m a.s.l.提高至308.1 m a.s.l.。

4.結(jié)論

對最初由Bollaert和Schleiss[2,3]建立的基于物理基礎(chǔ)的沖刷模型做了改進(jìn)，利用接近原型速度射流的系統(tǒng)實驗考慮了射流摻氣的影響。所提出的修改模型中，綜合沖刷模型是評估射流導(dǎo)致下游巖體沖刷的唯一的工程方法，它是根據(jù)水工模型實驗，考慮基于物理–力學(xué)的射流全過程, 涉及三相，即水、巖石和空氣。

改進(jìn)包括作用在水與巖體交界面上的時均壓力，作為水墊塘中消能的結(jié)果, 該壓力受摻氣的影響很大。這些壓力用摻氣時均壓力系數(shù)表示，它考慮了氣水混合物密度降低以及摻氣射流在水墊塘中的消散減弱的因素，從而將Duarte等[7]的最新研究成果也考慮在內(nèi)。

此外，提出對作用于水墊塘底部脫落巖塊上的動力沖擊特性模型進(jìn)行改進(jìn)。這一特征被表示為最大動力沖擊系數(shù)，實驗表明其值約等于0.2，特別是對于高速射流沖入深水墊塘的情況。最后，作用在巖塊上的沖擊力受摻氣時均壓力系數(shù)和最大動力沖擊系數(shù)的綜合影響。

卡里巴大壩沖刷坑案例研究表明，模擬的沖刷坑最低高程值接近于1981年和2001年的實測結(jié)果。具體地說，如果破壞標(biāo)準(zhǔn)是一旦巖塊的四分之一高度脫離所處的腔體時，巖塊就會被彈出，那么計算所得的最終沖刷深度與實測的沖坑底高程(306 m)一致。然而，動力沖擊法(DI)只考慮了沖擊射流的沖刷能力，未考慮其他沖刷機(jī)理，比如由于作用于水與巖石交界面的沖擊射流發(fā)生轉(zhuǎn)向而產(chǎn)生的壁面射流。

對該模型的進(jìn)一步改進(jìn)包括巖塊尺寸相對于射流尺寸的影響，以及其對諸如波速和最大動力沖擊等參數(shù)的影響。另外，進(jìn)行更多的案例研究有助于將改進(jìn)的模型應(yīng)用于工程實踐。

圖9.卡里巴大壩最大沖刷深度沖坑底高程與摻氣濃度Ca的關(guān)系。(□)模型結(jié)果；黑色虛線箭頭為結(jié)果趨勢；用改進(jìn)DI法的計算結(jié)果，hup/z= 0.25。

致謝

本研究項目由葡萄牙科學(xué)與技術(shù)基金會(FCT，葡萄牙，批準(zhǔn)號SFPH/BD/51074/2010)和LCH - EPFL資助。

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Rafael Duarte, António Pinheiro, and Anton J. Schleiss declare that they have no conflict of interest or financial conflicts to disclose.

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* Corresponding author.

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英文原文: Engineering 2016, 2(3): 294—301

Rafael Duarte, António Pinheiro, Anton J. Schleiss. An Enhanced Physically Based Scour Model for Considering Jet Air Entrainment. Engineering,

http://dx.doi.org/10.1016/J.ENG.2016.03.003