鄧露　畢濤　何維

摘 要：通過對某市貨車駕駛員進行問卷調查，研究了橋梁限重標志對貨車駕駛員駕駛行為的約束作用規(guī)律；基于實測隨機車流的統(tǒng)計分布規(guī)律，利用蒙特卡洛法編寫了考慮橋梁限重標志對駕駛員行為約束作用的隨機車流模擬程序.以55t橋梁限重值為例，根據(jù)《公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》的荷載效應分析方法，計算了簡支梁橋在模擬隨機車流荷載作用下的跨中彎矩和支座剪力.對日均交通量、條件約束水平和橋梁跨徑進行了參數(shù)分析，并將隨機車流荷載作用下的荷載效應與中國現(xiàn)行橋梁設計規(guī)范中對應的汽車荷載效應標準值做了比較.研究結果表明：1）只有當超重貨車駕駛員均嚴格遵守橋梁限重規(guī)定時，橋梁限重標志才能有效地控制車輛荷載效應，從而保障橋梁的安全可靠性；2）中國現(xiàn)行橋梁設計規(guī)范的設計荷載可能低估了某些路段實際車流的荷載，且在小跨徑橋梁上尤為突出，應當引起重視.

關鍵詞：橋梁工程；車輛荷載效應；蒙特卡洛法；簡支梁橋；限重標志；駕駛員行為

中圖分類號：U447 文獻標識碼：A

文章編號：1674-2974（2015）11-0049-07

近年來隨著我國經濟的高速發(fā)展，公路交通運輸量和車輛荷載均逐年增大，各地車輛超重現(xiàn)象普遍，嚴重影響了在役橋梁的安全可靠性[1].由超重車引起的橋梁垮塌事件屢見不鮮，如2009年黑龍江省伊春市的鐵力西大橋和2011年北京市的懷柔白河橋的垮塌事故等[2-3].為了保障在役橋梁的安全可靠性，近年來全國多地投入了大量財力物力對在役橋梁進行限重，如2009年青島為本市橋梁增設了239塊限重標志牌，以及2011年浙江對省內所有普通國、省道上的3894座橋梁設置了限重標志進行限重.

近年來國內外學者對橋梁限重問題進行了廣泛研究.Nowak等[4]基于實測車輛動態(tài)稱重（WIM）數(shù)據(jù)研究了公路橋梁的貨車荷載譜，F(xiàn)u等[5-6]也進行了相關研究.Ghosn和Moses[7-9]應用結構可靠度理論分析了現(xiàn)行橋梁限重公式的可靠性，提出了具有規(guī)定可靠性水平的橋梁限重建議公式.宗雪梅等[1]利用等代荷載法計算超重車輛荷載模型的限載系數(shù)最終確定超重車輛的限載值.Correia等[10]基于超重車的統(tǒng)計特性和車輛荷載效應簡化分析方法，根據(jù)安全系數(shù)判別超重車是否過橋.王碩[11]利用對實橋交通荷載模型進行修改試算的方法來確定橋梁限重值，為《上海市城市橋梁限載技術標準》提供了理論依據(jù).王松根與李松輝[12-14]根據(jù)公路橋梁抗力及荷載效應的概率分布函數(shù)與統(tǒng)計參數(shù)提出了一種基于結構可靠度理論的典型車輛限重分析方法.

然而，極少有研究考慮到實際交通管理中橋梁限重規(guī)定的執(zhí)行效果，即并非所有的駕駛員都一定會嚴格遵守橋梁限重規(guī)定.如2004年遼寧盤錦境內田莊臺大橋由于一輛總重110t的大貨掛車嚴重超重導致橋梁垮塌，而相關部門早在2000年7月就對該橋實施了限重15噸的規(guī)定.因此，設置橋梁限重標志對保障橋梁的安全可靠性所發(fā)揮的實際作用值得研究.目前僅Astantey[15-16]以一種典型貨車為對象研究過超重車違規(guī)率對過橋貨車的車重分布規(guī)律以及對簡支梁橋結構可靠度的影響，且在研究中假設所有超重車過橋的概率都相同，這與實際情況有較大出入.

本文通過對某市貨車駕駛員進行抽樣問卷調查分析了橋梁限重標志對駕駛員駕駛行為的主觀約束效果.根據(jù)基于WIM數(shù)據(jù)得到的自然隨機車流統(tǒng)計參數(shù)，利用MATLAB語言編制了考慮限重標志對駕駛員行為約束的隨機車流模擬程序和橋梁影響線加載程序，模擬多種狀況下的隨機車流，計算了中小跨徑簡支梁橋在模擬生成的隨機車流荷載作用下的荷載效應，并與中國現(xiàn)行的橋梁設計規(guī)范[17]中對應的汽車荷載效應標準值進行對比.從而探討橋梁限重規(guī)定（標志）對限制超重車過橋和保障橋梁安全所發(fā)揮的真實作用.

1 基于統(tǒng)計調查研究限重標志對駕駛員行

為的主觀約束效果

橋梁限重標志對駕駛員駕駛行為的約束可歸納為客觀約束和主觀約束.客觀約束指國家相關管理部門的規(guī)定及行政執(zhí)法等客觀因素對駕駛員過橋行為的約束；主觀約束指駕駛員考慮所駕車的超重水平后對其過橋行為的約束.前者側重管理部門干預和處罰的客觀影響，后者側重駕駛員自身對安全駕車過橋的主觀考慮.

考慮到在真實交通中調查橋梁限重標志對駕駛員行為主觀約束作用的困難性，2013年，本文通過抽樣問卷調查的方式研究了橋梁限重標志對駕駛員行為的主觀約束規(guī)律，本問卷只調查駕駛員的主觀約束行為，不考慮客觀約束的影響.調查對象為某市的貨車駕駛員.有兩點假設：1）假設客觀約束和主觀約束相互獨立；2）假設主觀約束行為只跟貨車總重有關，與貨車車型無關.

本次調查一共發(fā)放問卷250份，有效反饋問卷194份.調查內容分為兩部分，第一部分為駕駛員的基本信息，包括駕齡、所開貨車的種類及裝載物等；第二部分為與超重相關的內容，包括是否會留意橋梁限重標志、超重經歷、超重的原因、在橋梁不同限重水平下意愿駕駛車過橋的車重等.通過SPSS 19.0統(tǒng)計分析軟件對調查問卷數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析顯示：被調查者中駕齡為1～5年的占20.6%，6～10年的占35.6%，11～15年的占30.9%，大于16年（含）的占12.9%，說明被調查者的駕齡分布廣泛且各自所占比例較為平均；大部分駕駛員都有過駕駛超重車的經歷，并且一般都會留意橋上的限重牌；78%的貨車超重時裝載的貨物為煤、建材或機械設備，其超重的原因主要包括兩方面：一是迫于較高的運營成本和競爭壓力，若不超重公司（或個人）的盈利率低，其比例占49.5%；二是駕駛員認為橋梁承載力具有一定的安全系數(shù)（即規(guī)定的橋梁限重值是偏安全的），其比例占21.6%.

對調查問卷結果進一步整理分析獲得了當橋梁限重分別設為10 t，15 t，20 t，30 t，40 t和55t時，貨車總重與駕駛員意愿駕車過橋的概率之間的關系.并利用MATLAB曲線擬合工具中的冪函數(shù)、多項式和指數(shù)函數(shù)等函數(shù)對統(tǒng)計結果進行了曲線擬合.根據(jù)擬合優(yōu)度的判定準則（包括殘差平方和（SSE）、均方根誤差（RMSE）和調整的判定系數(shù)（Adjusted R-square）等）對擬合結果進行評價，發(fā)現(xiàn)用冪函數(shù)擬合的效果最優(yōu).

冪函數(shù)表達式為f.L（x）=αxβ，其中x表示貨車總重（x≥L），L表示橋梁限重值（x，L的單位為噸（t）），α和β為冪函數(shù)的參數(shù)，f.L（x）表示駕駛員意愿駕車過橋的概率.在不同限重水平下，駕駛員意愿駕車過橋的概率與貨車總重的關系的曲線擬合結果見圖1，其中散點為調查問卷統(tǒng)計結果，實線為擬合曲線.從圖1可以發(fā)現(xiàn)，在不同的限重水平下，駕駛員意愿駕車過橋的概率與貨車總重的關系有相似的規(guī)律：隨著貨車車重的增加，駕駛員意愿駕車過橋的概率下降較為明顯，到最后逐漸趨近于零.但值得注意的是，當車重達到限重值的兩倍時，駕駛員意愿駕車過橋的概率仍在10%以上，說明橋梁限重標志對貨車駕駛員行為的主觀約束作用是有限的.

2 考慮駕駛員行為約束的隨機車流模擬

為了研究限重標志引起的駕駛員行為約束對隨機車流變化的影響，首先基于對WIM數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析獲得的真實車流統(tǒng)計特性（軸距、車頭間距和車重等參數(shù)），利用蒙特卡洛法[11]（Monte Carlo Method，簡稱M-C法）生成大量與真實車流具有相同統(tǒng)計規(guī)律的模擬隨機車流樣本，然后根據(jù)問卷調查的統(tǒng)計分析結果對模擬隨機車流樣本進行修正，從而獲得考慮了限重標志對駕駛員行為約束的修正隨機車流.

2.1 自然隨機車流的統(tǒng)計參數(shù)

選取梁棟等[18]于2008年通過WIM調查得到的某Ⅰ級公路自然隨機車流的統(tǒng)計參數(shù)作為模擬隨機車流的源數(shù)據(jù).車頭間距服從對數(shù)正態(tài)分布，參數(shù)為μ=2.873 1，ν=0.620 1.模型車輛共6種，分別用A～F表示，各模型車輛的車輛總重的分布類型及相關參數(shù)見表1；各模型車輛的軸重分配系數(shù)及軸距見表2；模型車輛A～F在隨機車流中所占比例分別為20.0%，15.3%，12.6%，15.1%，16.6%和10.4%.

2.2 絕對約束和條件約束

為研究超重車駕駛員受橋梁限重標志主觀約束的水平對隨機車流以及車輛荷載效應的影響，將主觀約束分為絕對約束和條件約束，分別用R.A和R.I表示：

R.A=（N.A/N）×100%； （1）

R.I=（N.I/N）×100%.（2）

式中：N.A為任何超重水平下均能嚴格遵守限重規(guī)定的超重車駕駛員人數(shù)；N.I為根據(jù)實際超重水平再決定是否違規(guī)過橋的超重車駕駛員人數(shù)；N為超重車駕駛員總人數(shù).顯然，R.A和R.I的取值范圍均為＼[0，1＼]，且有R.A+R.I=1.

2.3 模擬隨機車流的基本流程

基于實測隨機車流的統(tǒng)計參數(shù)，用MATLAB語言編寫考慮橋梁限重標志對駕駛員行為約束的隨機車流模擬程序.首先模擬生成初始隨機車流，然后考慮橋梁限重標志對駕駛員的行為約束從而對初始隨機車流進行修正，基本流程如圖2所示.

圖2中，rand（1，1）是MATLAB庫函數(shù)，作用為生成服從區(qū)間（0，1）上均勻分布的隨機數(shù).超重車駕駛員受絕對約束或條件約束由條件“rand（1，1）≤R.I”判定，若該式成立則表示該超重車駕駛員會考慮車輛實際超重水平再決定是否過橋，反之則表示該超重車駕駛員會嚴格遵守限重標志而不過橋.受條件約束的超重車駕駛員決定是否過橋由條件“rand（1，1）≤f.L（x）”判定，該式若成立則表示該超重車駕駛員在考慮所駕車的實際超重水平后最終決定駕車過橋，反之則最終決定不過橋.

3 車輛荷載效應分析

3.1 利用影響線對橋梁進行隨機車流荷載加載

假定隨機車流在橋上通過時保持橫向位置不變，且不考慮結構非線性對荷載效應的影響，則可利用影響線對橋梁進行隨機荷載流加載并得到相應截面的荷載效應.常見加載程序的基本思路[3，18-19]如下：1）計算控制截面響應的影響線；2）將生成的隨機車流沿影響線以步長d.s（d.s的值一般取為10 cm）移動，計算每一步的車輛荷載效應，并記錄目標周期（一般以日為時間周期）內的車輛荷載效應最大值；3）重復步驟2），得到n個目標周期內的最大荷載效應值.

3.2 不同條件約束水平下日均交通量對控制截面荷載效應的影響

選取跨徑為20 m，限重L=55 t的簡支梁橋為研究對象，利用《公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》（GB/T50283-1999）[20]的荷載效應分析方法，考察單車道加載下橋梁的跨中彎矩和支座剪力.本文計算了日均交通量分別為500，1 000，2 000，4 000輛時不同R.I水平（0，0.025，0.05，0.1，0.3，1）下的橋梁荷載效應，并在各種情況下均對橋梁加載20000日.為便于將隨機車流荷載作用下的荷載效應與中國現(xiàn)行橋梁設計規(guī)范進行對比研究，引入無量綱荷載效應比值K：

K=S.Q/S.QK.（3）

式中：S.Q表示模擬隨機車流荷載作用下的荷載效應最大值分布的95%分位值，S.QK表示中國現(xiàn)行橋梁設計規(guī)范中公路Ⅰ級荷載對應的汽車荷載效應標準值.K.M表示基于跨中彎矩計算得到的荷載效應比值，K.Q表示基于支座剪力計算得到的荷載效應比值，兩者在不同R.I水平下與日均交通量的關系如圖3和圖4所示.不難發(fā)現(xiàn)：1）隨著日均交通量在區(qū)間＼[500，4 000＼]上逐漸增大，K.M和K.Q均逐漸增大，當日均交通量大于2 000輛后，曲線走勢趨于平緩，說明隨著日均交通量的增大，日均交通量對K.M和K.Q的影響逐漸變??；2）K.M和K.Q隨著R.I的減小而減小，但起初減速比較緩慢；當R.I從0.025降為零時，K.M和K.Q突然有明顯減小，說明只有當超重車駕駛員均嚴格遵守橋梁限重規(guī)定時，才能有效控制車輛荷載效應.此外，值得注意的是，在基于實測數(shù)據(jù)模擬生成的隨機車流作用下，K.M和K.Q的值均大于1.表明我國現(xiàn)有規(guī)范中的標準荷載可能低估了某些橋梁上實際車流的荷載.因此實際車流作用下橋梁的荷載效應應該引起工程界深刻的關注.

3.3 不同條件約束水平下橋梁跨徑對控制截面荷

載效應的影響

選取跨徑增量為5 m的10～50 m的9座簡支梁橋為研究對象，日均交通量為2 000輛，計算不同R.I水平下的K.M和K.Q值，結果如圖5和圖6所示.從整體上來看，隨著跨徑的增加，K.M和K.Q逐漸降低，但當R.I≠0時，在小跨徑區(qū)段＼[10，20＼]內，K.M和K.Q值的變化并無明顯規(guī)律，說明中國現(xiàn)行橋梁設計規(guī)范對小跨徑橋梁的汽車荷載考慮相比其他跨徑可能不足，文獻＼[21＼]也有相似的結論.此外，本文所采用的模擬隨機車流數(shù)據(jù)來源于交通實測統(tǒng)計數(shù)據(jù)，而圖5和圖6均顯示，即使當R.I等于零時，K.M和K.Q的值仍然大于1，說明中國現(xiàn)行橋梁設計規(guī)范的設計荷載效應可能低估了某些橋梁上實際車流的荷載效應，并且剪力效應更加明顯.

4 結 語

本文基于對貨車駕駛員的問卷調查，研究了橋梁限重標志對貨車駕駛員過橋行為的約束作用.編寫了考慮橋梁限重標志對駕駛員行為約束的隨機車流模擬程序.以55 t橋梁限重值為例，分析了日均交通量、條件約束水平和橋梁跨徑對簡支梁橋跨中彎矩和支座剪力的影響，并與中國現(xiàn)行橋梁設計規(guī)范的彎矩標準值和剪力標準值做了比較.值得說明的是，本文是基于對某一城市貨車司機的調查問卷結果來分析橋梁限重標志對貨車駕駛員過橋行為的約束作用規(guī)律的，其調查結果并不一定能完全準確地反映真實情況.本文旨在初步探索由橋梁限重規(guī)定（標志）對駕駛員主觀駕駛行為的影響而產生的對橋梁上車輛荷載效應的影響.本文獲得了如下主要結論：

1）橋梁限重標志對貨車駕駛員駕駛行為的約束作用是有限的.在不同的限重水平下，總有相當數(shù)量的駕駛員意愿駕駛超過限重值一倍以上的貨車過橋；并且，在不同限重水平下，駕駛員意愿駕車過橋的概率與貨車總重的關系有相似的規(guī)律，均可用冪函數(shù)來描述.

2）只有當超重車駕駛員均嚴格遵守橋梁限重規(guī)定時，才能有效控制車輛荷載效應，否則，橋梁限重達不到預期效果.因此，在交通管理中，必須嚴格執(zhí)行橋梁限重規(guī)定，以保障橋梁的安全可靠性.

3）本文所采用的隨機車流數(shù)據(jù)來源于實測交通統(tǒng)計數(shù)據(jù).而本文研究發(fā)現(xiàn)，即使駕駛員嚴格執(zhí)行限重規(guī)定，隨機車流產生的荷載效應仍大于規(guī)范標準值，說明中國現(xiàn)行橋梁設計規(guī)范的設計荷載可能低估了某些橋梁上實際車流的荷載，且在小跨徑橋梁上尤為突出，應當引起重視.

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