北京市大興區(qū)第二小學(xué) 劉志秀

新課程下的數(shù)學(xué)課應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象概括性、邏輯推理性、問(wèn)題探究性及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力(數(shù)感、符號(hào)感)等特點(diǎn)。一堂數(shù)學(xué)課，這些內(nèi)容并不是要全部包括其中，但總要有那么幾項(xiàng)，這樣的數(shù)學(xué)課才有“數(shù)學(xué)味”。目前隨著課程改革不斷深入發(fā)展，我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了一些問(wèn)題：數(shù)學(xué)課堂上“數(shù)學(xué)味”淡了。有的課堂沒(méi)有抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，非數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)多，教師忽視了學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，淡化了數(shù)學(xué)思考，有的課堂教學(xué)過(guò)于追求外在的學(xué)習(xí)形式，卻忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，那么如何使我們的課堂具有濃濃的數(shù)學(xué)味呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)情境，使現(xiàn)實(shí)生活具有 “數(shù)學(xué)味”

數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)提供支撐。特級(jí)教師徐斌說(shuō)“生活化情境應(yīng)是有選擇的，就是現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，應(yīng)有濃濃的數(shù)學(xué)味，應(yīng)避免虛幻和幼稚化傾向”。教學(xué)過(guò)程中，每一個(gè)情境的設(shè)計(jì)都要體現(xiàn)設(shè)計(jì)者教學(xué)的藝術(shù)，每一個(gè)周密的布置、每一個(gè)恰如其分的數(shù)學(xué)預(yù)期都要顯示設(shè)計(jì)者的睿智。

如在教學(xué)“比例尺”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)情景：從北京到上海有幾百千米的路程，我們做火車要十幾個(gè)小時(shí)，坐飛機(jī)也要幾個(gè)小時(shí)，可是一只蝸牛卻只用了一分多鐘就爬到了。教師的話音還沒(méi)落，同學(xué)們紛紛議論起來(lái)，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不可能，這時(shí)有幾個(gè)學(xué)生大聲說(shuō)道：蝸牛是在地圖上爬的。言語(yǔ)中透著恍然大悟后的興奮和有了新發(fā)現(xiàn)的自豪。就這樣一個(gè)小小的語(yǔ)言情境，激發(fā)了學(xué)生的興趣，引發(fā)了學(xué)生的思考，使學(xué)生對(duì)圖上距離與實(shí)際距離有了初步的認(rèn)識(shí)，給枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)以生命的活力。

二、合理設(shè)計(jì)，使教學(xué)過(guò)程具有“數(shù)學(xué)味”

1.大膽猜測(cè)、科學(xué)驗(yàn)證是“數(shù)學(xué)味”的基礎(chǔ)

課堂上學(xué)生是在生動(dòng)活潑地、有滋有味地開展探究活動(dòng)，是在自主探索的過(guò)程中主動(dòng)地構(gòu)建，而不是被動(dòng)地接受。數(shù)學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)都是充滿探索的，數(shù)學(xué)概念的引進(jìn)、定理的證明、數(shù)學(xué)習(xí)題的解答等過(guò)程中，無(wú)一不與探索相聯(lián)系。數(shù)學(xué)課中，如果缺少了探索，那就會(huì)變成完全的灌輸，失去了數(shù)學(xué)應(yīng)有的味道。

2.探究、邏輯推理是“數(shù)學(xué)味”的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)的每一個(gè)內(nèi)容都是建立在一定的公理體系基礎(chǔ)上的，按照嚴(yán)格的推理方法，得出一系列的結(jié)論，如歐幾里德幾何就是推理的典范。如在教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，老師讓學(xué)生用1、2、3、4四個(gè)數(shù)組成不同的三位數(shù)，學(xué)生很快找到了規(guī)律，接著利用這個(gè)規(guī)律又找出了5個(gè)數(shù)6個(gè)數(shù)組成三位數(shù)的方法，就在這一次次的推理中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)味凸現(xiàn)出來(lái)。

3.抽象概括、建構(gòu)模型是“數(shù)學(xué)味”的核心

沒(méi)有抽象就沒(méi)有數(shù)學(xué)，很多數(shù)學(xué)知識(shí)是對(duì)實(shí)際原型進(jìn)行抽象得到的。比如，長(zhǎng)方形在現(xiàn)實(shí)的生活中是不存在的，但是，我們對(duì)長(zhǎng)方形形狀的桌面、窗戶、地面等進(jìn)行抽象，就得到了數(shù)學(xué)上的長(zhǎng)方形。在教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積”教師首先讓學(xué)生用一平方厘米的小正方形拼擺一個(gè)長(zhǎng)方形，然后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是幾？你是怎么擺的？接著再擺幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形并記錄下每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬及面積。隨著所擺的長(zhǎng)方形的不斷增加，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并抽象出每排擺幾個(gè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是幾，擺這樣的幾排，寬就是幾，長(zhǎng)方形的面積就是長(zhǎng)×寬。有了這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在后來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí)速度是相當(dāng)?shù)乜臁?/p>

4.問(wèn)題開放、思維拓展是“數(shù)學(xué)味”的心臟

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。一堂數(shù)學(xué)課，總要有一兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師所提供的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不能太難，否則學(xué)生望塵莫及；太容易，學(xué)生不需要?jiǎng)幽X筋就能解決，也起不到培養(yǎng)思維能力的作用。教師所拋出的問(wèn)題應(yīng)該是有層次性，不同學(xué)習(xí)能力程度的學(xué)生，都能夠動(dòng)手，以調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性。

5.思維沖突，巧設(shè)問(wèn)題是“數(shù)學(xué)味”的根

數(shù)學(xué)是思維的體操，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。一節(jié)缺少思考含量的數(shù)學(xué)課，一節(jié)缺乏智力挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)課，即使課堂氣氛再活躍，也算不得一節(jié)好課。有些數(shù)學(xué)課之所以會(huì)讓人感到索然無(wú)味，就是因?yàn)槿狈λ季S含量。整節(jié)課在教師的“精心鋪墊”與“積極引導(dǎo)”下，教學(xué)過(guò)程行云流水，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論輕輕松松，探索規(guī)律順順當(dāng)當(dāng)，幾乎無(wú)需智慧努力就可唾手而得。而另一些數(shù)學(xué)課，雖然并不缺少問(wèn)題的數(shù)量，但是問(wèn)題缺乏挑戰(zhàn)性。整個(gè)教學(xué)過(guò)程被一個(gè)個(gè)小問(wèn)題肢解得支離破碎，學(xué)生是“對(duì)答如流”，但就是激不起思考的熱情，感悟不到數(shù)學(xué)的思想與方法，體會(huì)不到思考的樂(lè)趣，思維得不到發(fā)展。這樣的課也就從根本上失去了數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“思考味”，如同一杯白開水。因此，精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，適當(dāng)增加問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，是增加“數(shù)學(xué)味”的要訣之一。具體地說(shuō)，就是要善于激發(fā)學(xué)生思考的熱情，使學(xué)生經(jīng)歷“百思不得其解的困惑—茅塞頓開的激動(dòng)—問(wèn)題被突破的愉悅”的過(guò)程，從中品味思考的樂(lè)趣，發(fā)展思維的能力，獲得數(shù)學(xué)的思想方法。

三、適時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生的思維不偏離“數(shù)學(xué)味”

教師要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，對(duì)學(xué)生的探究、交流等活動(dòng)做出適時(shí)的、富有針對(duì)性的指導(dǎo)。教師提出的問(wèn)題不應(yīng)過(guò)于空泛，如“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生容易偏離數(shù)學(xué)的本質(zhì)而關(guān)注更多的非數(shù)學(xué)信息，應(yīng)注意問(wèn)題的數(shù)學(xué)導(dǎo)向性，如“你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？”評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要注意把關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展與關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的理解和掌握有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的非數(shù)學(xué)活動(dòng)傾向，教師應(yīng)具有敏銳的洞察力，并能迅速整合這些信息做出決策，準(zhǔn)確的駕馭課堂。這樣，我們才能有效的監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，更好地將學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與創(chuàng)造性引導(dǎo)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

總之，數(shù)學(xué)課要上出數(shù)學(xué)味，那就要用一顆智慧的心，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要出發(fā)，發(fā)揮學(xué)生和教師最大的優(yōu)勢(shì)，上出自己的特點(diǎn)，上出自己的風(fēng)格，把新課程理念融合到自己的教學(xué)工作中，探究出適合自己的教學(xué)方法。我們只有認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)教育理論，不斷探索數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，才能上出有數(shù)學(xué)“味道”的數(shù)學(xué)課，求得數(shù)學(xué)的本質(zhì)。