廣西靖西市龍臨鎮(zhèn)通業(yè)小學(xué) 黃瑞蓮

小學(xué)中年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)是一項(xiàng)比較靈活的教學(xué)工作，它的方法很多，同時(shí)也有著不同的解題策略。數(shù)學(xué)應(yīng)用題是一種相對開放的題型，學(xué)生的思維可以進(jìn)行擴(kuò)散，同時(shí)也可以有效的轉(zhuǎn)化，因此做好應(yīng)用題的教學(xué)對于孩子的思維開發(fā)具有重要的意義。在教學(xué)的過程中，作為教學(xué)的工作者一定要結(jié)合具體實(shí)際，針對不同的受眾，采取靈活多樣的教學(xué)方法。下面筆者將結(jié)合具體課例來談一談數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題策略。

一、數(shù)量關(guān)系分析法

數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系，只有搞清數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子，通過計(jì)算進(jìn)行解答。

數(shù)量關(guān)系分析法分為三步：尋找題中的數(shù)量；明確各數(shù)量間的關(guān)系；解決各個(gè)產(chǎn)生的問題。

在教學(xué)的過程中一定要從實(shí)際出發(fā)，遵循小學(xué)中年級生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，從小學(xué)中年級生的生活實(shí)際出發(fā)，從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成具體的生活情景，根據(jù)情景進(jìn)一步的歸納概括，讓小學(xué)中年級生更加的容易理解、容易概括，化抽象的關(guān)系為已知的條件，從而更加的明確相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，簡化題目結(jié)構(gòu)。

以一道例題的教學(xué)從以下幾方面來談數(shù)量關(guān)系分析法的運(yùn)用。

如“學(xué)校舉行運(yùn)動會，三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級3倍，五年級參加的人數(shù)比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多12人．五年級參加比賽的有多少人？”

師：題中有幾個(gè)數(shù)量呢？生：三個(gè)。

師：哪兩個(gè)數(shù)量之間有直接關(guān)系呢？生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級3倍。

師：這兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系讓我們頭腦中產(chǎn)生一個(gè)什么問題呢？生：四年級有多少人參加比賽？

師：怎樣列式解答這個(gè)問題呢？生：用乘法35 ×3=105(人)。

師：現(xiàn)在又多了一個(gè)數(shù)量：四年級有105人參加比賽，那么哪兩個(gè)數(shù)量間又存在關(guān)系呢？

根據(jù)他們的關(guān)系可以產(chǎn)生一個(gè)怎樣的問題？生：三年級有35人參加比賽，四年級有105人參加比賽。問題是：三四年級參加比賽一共有多少人？師：所以第二步算式怎樣列呢？生：105+35=140(人)。

師：根據(jù)現(xiàn)在已經(jīng)產(chǎn)生的數(shù)量，又有哪兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系存在呢？生：三、四年級參加比賽一共有多140人，五年級參加的人數(shù)比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多12人。

師：這兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系能幫助我們解決什么問題呢？生：五年級參加比賽的有多少人？師：那么解決最后問題的算式怎樣列出呢？生；140+12=152(人)。

一般而言，小學(xué)中年級生的一個(gè)思維特點(diǎn)是：以具體形象的思維為主要形式，然后逐漸的向邏輯性較強(qiáng)的抽象思維過度。但是這種抽象的邏輯思維也是和具體的感性思維聯(lián)系在一起的，所以在具體的教學(xué)工作中，一個(gè)好的教學(xué)方法就是把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成形象性的事物，從而讓學(xué)生更好的去理解、去思考，啟發(fā)他們?nèi)ニ伎急澈蟮倪壿嬯P(guān)系，從而掌握有效的關(guān)系。

二、問題中心散射倒推法

所謂的“問題中心散射法”就是根據(jù)分析法這一思路模式，讓學(xué)生從最后的問題出發(fā)，不斷地逆向推理，層層解決。即從問題所要求的量開始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必須知道的條件是什么，要使這些條件成立，又必須具備另外哪些條件，這樣推究下去，直到所需要的條件都是題目中所給的已知條件時(shí)，問題就解決了。還是以上面這一道應(yīng)用題為例來談?wù)劙伞?/p>

師：這道題的問題是“五年級參加比賽的有多少人？”要想解決這個(gè)問題，在題里面尋找那一句關(guān)鍵的信息提示呢？生：五年級參加的人數(shù)比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多12人。

師：看來，現(xiàn)在要解決三、四年級參加比賽的總?cè)藬?shù)才是更關(guān)鍵的。那么這個(gè)問題能一下子解決嗎？生：不能，因?yàn)槿昙墔⒓颖荣惖娜藬?shù)知道了，可四年級參加比賽的人數(shù)不知道。

師：那么四年級參加比賽的人數(shù)又怎么求呢？根據(jù)題中的什么數(shù)學(xué)信息呢？生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級3倍。列式是35 ×3=105(人)。

師：根據(jù)我們剛才的分析，接下來第二步求什么/怎樣列式？生：三、四年級參加比賽的總?cè)藬?shù)是多少？105+35=140(人)師：接下來呢？生：五年級參加的人數(shù)是多少？140+12=152(人)

三、線段圖示助解分析法

運(yùn)用圖示法解析應(yīng)用題，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效方法之一。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生找到解題的途徑，而且通過畫圖的訓(xùn)練，可以調(diào)動學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教師的教學(xué)的過程中，需要讓學(xué)生通過具體的情景進(jìn)行感知，進(jìn)而理解背后的數(shù)量關(guān)系。它既能提煉概括出應(yīng)用題題意，又利于學(xué)生借助線段直觀揭示數(shù)量關(guān)系。

在解答應(yīng)用題時(shí)，可以先把應(yīng)用題中的已知條件和所求的問題用圖表示出來，然后通過圖去尋找解答應(yīng)用題的方法。

在應(yīng)用題教學(xué)中還可以采用許多方法。如列表法、比較法、方程法等，注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生能逐步獨(dú)立地分析和解決問題。

在進(jìn)行小學(xué)中年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，我們幫助學(xué)生形成正確的思維規(guī)律，掌握了正確的思維方法，做到舉一反三，切實(shí)提高解答應(yīng)用題的能力。但正所謂“拳不離手，曲不離口”。無論哪種技能的掌握都要勤加練習(xí)。當(dāng)然對于應(yīng)用題來講并不是練得越多越好，練習(xí)要練在“點(diǎn)”上。練習(xí)的題目要有代表性，全面性。這樣不僅鞏固了新知識，又拓展了舊知識，這就要求教師在布置作業(yè)時(shí)要慎重選：∶做多了使學(xué)生對應(yīng)用題有厭惡感，做少了又起不到鞏固的效果?？傊?，在素質(zhì)教育的今天，教師應(yīng)拋棄采用題海戰(zhàn)術(shù)的方法來提高學(xué)生的解題能力，而是通過教授學(xué)生多樣的解題策略，從而開闊學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。