畢開波，張翼飛，張傳剛

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

導(dǎo)彈靶彈彈道機(jī)動(dòng)變軌通用控制指令設(shè)計(jì)

畢開波，張翼飛，張傳剛

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

導(dǎo)彈進(jìn)行一定強(qiáng)度的機(jī)動(dòng)飛行，就能夠提高突防能力，因而，在軍事訓(xùn)練中需要具有末端機(jī)動(dòng)變軌能力的靶彈。針對(duì)靶彈機(jī)動(dòng)變軌彈道的設(shè)計(jì)問題，提出變軌通用控制指令設(shè)計(jì)形式，利用此設(shè)計(jì)可使靶彈位移與過載指令控制信號(hào)協(xié)調(diào)配合，控制靶彈實(shí)現(xiàn)躍升機(jī)動(dòng)、蛇行機(jī)動(dòng)、擺式機(jī)動(dòng)和螺旋機(jī)動(dòng)等變軌形式。通過仿真證明，此設(shè)計(jì)的變軌彈道通用控制指令，可以滿足靶彈躍升機(jī)動(dòng)、蛇行機(jī)動(dòng)、擺式機(jī)動(dòng)和螺旋機(jī)動(dòng)等各種變軌形式的彈道設(shè)計(jì)要求。

導(dǎo)彈靶彈；機(jī)動(dòng)變軌；過載控制

0 引言

目前，很多軍事發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)裝備了具有末端機(jī)動(dòng)能力的反艦導(dǎo)彈[1-4]。例如，美國(guó)的“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈具有末端躍升機(jī)動(dòng)，俄羅斯的“白蛉”反艦導(dǎo)彈具有末端蛇行機(jī)動(dòng)[5]，另外某些彈道導(dǎo)彈再入大氣層時(shí)具有螺旋機(jī)動(dòng)彈道或擺式機(jī)動(dòng)彈道，這些變軌機(jī)動(dòng)方式使得導(dǎo)彈的突防能力大大增強(qiáng)。從機(jī)動(dòng)突防的原理分析，導(dǎo)彈主要是通過機(jī)動(dòng)飛行來增大反導(dǎo)系統(tǒng)的解算和跟蹤誤差，同時(shí)使其處于非穩(wěn)定跟蹤的狀態(tài)，增大動(dòng)態(tài)瞄準(zhǔn)誤差。因此，從某種意義上可以認(rèn)為，只要導(dǎo)彈進(jìn)行一定強(qiáng)度的機(jī)動(dòng)飛行，就能夠提高突防能力。因而在軍事訓(xùn)練中，抗擊具有末端機(jī)動(dòng)變軌能力的靶彈，對(duì)于檢驗(yàn)防空系統(tǒng)的真實(shí)作戰(zhàn)性能具有非常重要的意義[6-8]。

實(shí)際訓(xùn)練時(shí)使用的靶彈大多是由即將退役的老型號(hào)反艦導(dǎo)彈改造過來的，出于經(jīng)濟(jì)性和可靠性因素考慮，一般對(duì)彈上的控制、制導(dǎo)系統(tǒng)不作大的改動(dòng)。如某型低空側(cè)向變軌飛行靶彈的改造方案，就是利用變軌控制器的輸出控制信號(hào)代替原末制導(dǎo)雷達(dá)輸出信號(hào)控制導(dǎo)彈航向，從而實(shí)現(xiàn)了靶彈側(cè)向蛇行機(jī)動(dòng)[9]。因此，在具有機(jī)動(dòng)變軌能力的靶彈系統(tǒng)中，變軌控制器輸出信號(hào)的設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵。

1 導(dǎo)彈靶彈彈道機(jī)動(dòng)變軌設(shè)計(jì)

由于過載控制系統(tǒng)比姿態(tài)控制系統(tǒng)跟蹤速度更快，控制精度更高，采用過載控制方法更容易對(duì)末端機(jī)動(dòng)彈道進(jìn)行控制，因此設(shè)計(jì)的導(dǎo)彈靶彈變軌彈道包括兩組信號(hào)：過載指令信號(hào)nyc、nzc和位移指令信號(hào)yc、zc。本文主要研究導(dǎo)彈靶彈的各種末端機(jī)動(dòng)變軌方式，包括：躍升機(jī)動(dòng)、蛇行機(jī)動(dòng)、擺式機(jī)動(dòng)和螺旋機(jī)動(dòng)，并提出統(tǒng)一的變軌彈道設(shè)計(jì)形式。

1.1 躍升機(jī)動(dòng)

導(dǎo)彈靶彈的躍升機(jī)動(dòng)可以視為1個(gè)周期的正弦機(jī)動(dòng)或者1/2個(gè)周期的正弦機(jī)動(dòng)。假設(shè)導(dǎo)彈靶彈在縱向飛行距離x1～x2的范圍內(nèi)作躍升機(jī)動(dòng)，躍升機(jī)動(dòng)的航跡圖如圖1所示。圖1中，Oxyz為地面坐標(biāo)系；V為靶彈飛行速度；y1為靶彈飛行高度；ly為靶彈正弦機(jī)動(dòng)的幅值。

圖1 躍升機(jī)動(dòng)的航跡圖Fig.1 Trajectory of jump maneuver

當(dāng)靶彈結(jié)束在x2的躍升機(jī)動(dòng)后，可以不對(duì)其施加控制，僅要求其保持速度方向和大小飛行目標(biāo)。在縱向距離x1～x2范圍內(nèi)，躍升機(jī)動(dòng)的位移指令信號(hào)為：

(1)

zc=z1

(2)

式中，ξ0為靶彈躍升機(jī)動(dòng)的初始相位角，取值為0或-π/2；ky為設(shè)計(jì)參數(shù)，取值為1或2。顯然，高度指令信號(hào)yc是縱向位移信號(hào)x的函數(shù)，而航向指令信號(hào)zc只需要保持原有狀態(tài)即可。

過載指令信號(hào)根據(jù)靶彈在機(jī)動(dòng)過程中的受力平衡進(jìn)行推導(dǎo)，得到躍升機(jī)動(dòng)過載指令信號(hào)如下：

(3)

nzc=0

(4)

采用如式(1)～式(2)的位移指令信號(hào)和如式(3)～式(4)的過載指令信號(hào)協(xié)調(diào)作用，導(dǎo)彈靶彈可以實(shí)現(xiàn)躍升機(jī)動(dòng)，同時(shí)合理地選取設(shè)計(jì)參數(shù)，可以保證靶彈在躍升機(jī)動(dòng)過程中俯仰角、迎角和側(cè)滑角等各項(xiàng)性能指標(biāo)都能滿足要求。

1.2 蛇行機(jī)動(dòng)

導(dǎo)彈靶彈的蛇行機(jī)動(dòng)分為航向平面的蛇行機(jī)動(dòng)和縱向平面的蛇行機(jī)動(dòng)，這兩種方式都可以視為多個(gè)周期的正弦機(jī)動(dòng)。以導(dǎo)彈靶彈在縱向平面的蛇行機(jī)動(dòng)為例，假設(shè)其在縱向飛行距離x1～x2的范圍內(nèi)作蛇行機(jī)動(dòng)，蛇行機(jī)動(dòng)的航跡圖如圖2所示。

圖2 蛇行機(jī)動(dòng)的航跡圖Fig.2 Trajectory of snake-wriggling maneuver

圖2中，Oxyz為地面坐標(biāo)系；V為靶彈飛行速度；y1為靶彈飛行高度；ly為靶彈正弦機(jī)動(dòng)幅值。在縱向距離x1～x2范圍內(nèi)，蛇行機(jī)動(dòng)的位移指令信號(hào)為：

(5)

zc=z1

(6)

式中，ξ0為靶彈蛇行機(jī)動(dòng)的初始相位角，取值為-π/2、0、π/2或π；ky>0為設(shè)計(jì)參數(shù)，用于控制蛇行機(jī)動(dòng)的周期數(shù)，取值為偶數(shù)。

過載指令信號(hào)根據(jù)靶彈在機(jī)動(dòng)過程中的受力平衡進(jìn)行推導(dǎo)，得到縱向蛇行機(jī)動(dòng)過載指令信號(hào)如下：

(7)

nzc=0

(8)

采用如式(5)～式(6)的位移指令信號(hào)和如式(7)～式(8)的過載指令信號(hào)協(xié)調(diào)作用，導(dǎo)彈靶彈可以實(shí)現(xiàn)縱向蛇行機(jī)動(dòng)。

同理，假設(shè)導(dǎo)彈靶彈在縱向飛行距離x1～x2的范圍內(nèi)作航向蛇行機(jī)動(dòng)，位移指令信號(hào)為：

yc=y1

(9)

(10)

式中，ξ0為靶彈蛇行機(jī)動(dòng)的初始相位角，取值為-π/2、0、π/2或π；lz為靶彈航向正弦機(jī)動(dòng)的幅值；kz>0為設(shè)計(jì)參數(shù)，用于控制蛇行機(jī)動(dòng)的周期數(shù)，取值為偶數(shù)。

航向蛇行機(jī)動(dòng)過載指令信號(hào)為：

nyc=0

(11)

(12)

采用如式(9)～式(10)的位移指令信號(hào)和如式(11)～式(12)的過載指令信號(hào)協(xié)調(diào)作用，導(dǎo)彈靶彈可以實(shí)現(xiàn)航向蛇行機(jī)動(dòng)。無論導(dǎo)彈靶彈作縱向蛇行機(jī)動(dòng)或者航向蛇行機(jī)動(dòng)，通過合理地選取設(shè)計(jì)參數(shù)，可以保證靶彈在蛇行機(jī)動(dòng)過程中俯仰角、迎角和側(cè)滑角等各項(xiàng)性能指標(biāo)都能滿足要求。

1.3 擺式機(jī)動(dòng)

導(dǎo)彈靶彈在飛行距離x1～x2的范圍內(nèi)作擺式機(jī)動(dòng)。擺式機(jī)動(dòng)可在橫截圖和縱向面分解為兩種運(yùn)動(dòng)形式，在橫截圖的運(yùn)動(dòng)形式可視為單擺運(yùn)動(dòng)，在縱向面的運(yùn)動(dòng)形式可視為正弦運(yùn)動(dòng)。

靶彈擺式機(jī)動(dòng)的航跡圖、橫截面圖和縱向面圖分別如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 擺式機(jī)動(dòng)的航跡圖Fig.3 Trajectory of pendulum maneuver

圖4 擺式機(jī)動(dòng)橫截面圖Fig.4 Cross section of pendulum maneuver

圖5 擺式機(jī)動(dòng)縱向面圖Fig.5 Longitudinal section of pendulum maneuver

在圖3～圖5中，Oxyz為地面坐標(biāo)系；y1為靶彈飛行高度；ly為靶彈作擺式機(jī)動(dòng)時(shí)的擺長(zhǎng)；ξy為擺式機(jī)動(dòng)的擺角；lz為靶彈在縱向面的正弦機(jī)動(dòng)幅值。在縱向距離x1～x2范圍內(nèi)，擺式機(jī)動(dòng)的位移指令信號(hào)為：

yc=y1+ly+lysin(ξy)

(13)

zc=z1+lzcos(ξz)

(14)

過載指令信號(hào)根據(jù)靶彈在機(jī)動(dòng)過程中的受力平衡進(jìn)行推導(dǎo)，得到擺式機(jī)動(dòng)過載指令信號(hào)如下：

(15)

(16)

采用如式(13)～式(14)的位移指令信號(hào)和如式(15)～式(16)的過載指令信號(hào)協(xié)調(diào)作用，靶彈可以實(shí)現(xiàn)擺式機(jī)動(dòng)。通過合理地選取設(shè)計(jì)參數(shù)，可以保證靶彈在擺式機(jī)動(dòng)過程中俯仰角、迎角和側(cè)滑角等各項(xiàng)性能指標(biāo)都能滿足要求。

1.4 螺旋機(jī)動(dòng)

導(dǎo)彈靶彈在飛行距離x1～x2的范圍內(nèi)作螺旋機(jī)動(dòng)。假設(shè)靶彈作螺旋機(jī)動(dòng)時(shí)旋轉(zhuǎn)角速度為常數(shù)，且飛行速度大小也不變時(shí)，則靶彈螺旋機(jī)動(dòng)在橫截面上的運(yùn)動(dòng)形式可視為圓周運(yùn)動(dòng)。靶彈的螺旋機(jī)動(dòng)航跡圖和在橫截面上的運(yùn)動(dòng)形式分別如圖6和圖7所示。

圖6 螺旋機(jī)動(dòng)的航跡圖Fig.6 Trajectory of spiral maneuver

圖7 螺旋機(jī)動(dòng)橫截面圖Fig.7 Cross section of spiral maneuver

圖6中，Oxyz為地面坐標(biāo)系；y1為靶彈飛行高度；ly為靶彈作螺旋機(jī)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)半徑；ξ為螺旋機(jī)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)角。在縱向距離x1～x2范圍內(nèi)，螺旋機(jī)動(dòng)的位移指令信號(hào)為：

(17)

(18)

式中，ξ0為靶彈螺旋機(jī)動(dòng)的初始相位角；ky>0為設(shè)計(jì)參數(shù)，用于控制橫截面圓周運(yùn)動(dòng)的周期數(shù)，取值為2k(k=1,2,…)；kz>0也為設(shè)計(jì)參數(shù)，當(dāng)靶彈作螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)，要求kz=ky；z1為靶彈飛行初始時(shí)的航向位移值。

過載指令信號(hào)根據(jù)靶彈在機(jī)動(dòng)過程中的受力平衡進(jìn)行推導(dǎo)，得到螺旋機(jī)動(dòng)過載指令信號(hào)如下：

(19)

(20)

采用如式(17)～式(18)的位移指令信號(hào)和如式(19)～式(20)的過載指令信號(hào)協(xié)調(diào)作用，靶彈可以實(shí)現(xiàn)螺旋機(jī)動(dòng)。通過合理地選取設(shè)計(jì)參數(shù)，可以保證靶彈在螺旋機(jī)動(dòng)過程中俯仰角、迎角和側(cè)滑角等各項(xiàng)性能指標(biāo)都能滿足要求。

2 變軌形式通用設(shè)計(jì)

前面分別針對(duì)導(dǎo)彈靶彈作躍升機(jī)動(dòng)、蛇行機(jī)動(dòng)、擺式機(jī)動(dòng)和螺旋機(jī)動(dòng)時(shí)的位移指令信號(hào)和過載指令信號(hào)進(jìn)行分析，指令信號(hào)形式比較復(fù)雜且不具有通用性，不利于工程應(yīng)用。為了方便導(dǎo)彈靶彈多種變軌形式的設(shè)計(jì)，本節(jié)設(shè)計(jì)了變軌彈道的通用控制指令。

靶彈機(jī)動(dòng)軌跡是導(dǎo)彈質(zhì)心相對(duì)于地面坐標(biāo)系Oxyz的運(yùn)動(dòng)軌跡。以靶彈飛行的縱向位移x為自變量，高度指令信號(hào)和航向指令信號(hào)都是x的函數(shù)。通過總結(jié)靶彈作躍升機(jī)動(dòng)、蛇行機(jī)動(dòng)、擺式機(jī)動(dòng)和螺旋機(jī)動(dòng)時(shí)的高度指令信號(hào)和航向指令信號(hào)，得到機(jī)動(dòng)變軌的通用設(shè)計(jì)形式：

(21)

式中，ly、lz、ky、kz和ξ0為機(jī)動(dòng)變軌的設(shè)計(jì)參數(shù)，各參數(shù)的取值要求分析如下：

1)導(dǎo)彈靶彈作躍升機(jī)動(dòng)時(shí)，參數(shù)ξ0=0、ky=1、ly>0、kz=0和lz=0；或者ξ0=-π/2、ky=2、ly>0、kz=0和lz=0。

2)導(dǎo)彈靶彈作縱向蛇行機(jī)動(dòng)時(shí)，參數(shù)ξ0取值為-π/2、0、π/2或π；ky=2k(k=2,3,…)；ly>0；kz=0和lz=0。靶彈作航向蛇行機(jī)動(dòng)時(shí)，參數(shù)ξ0取值為-π/2、0、π/2或π；ky=0；ly=0；kz=2k(k=1,2,…)和lz>0。

3)導(dǎo)彈靶彈作擺式機(jī)動(dòng)時(shí)，參數(shù)ξ0=-π/2；ky=4k(k=1,2,…)；ly>0；

kz=2k(k=1,2,…)和lz>0。

4)導(dǎo)彈靶彈作螺旋機(jī)動(dòng)時(shí)，參數(shù)ξ0取值為-π/2、0、π/2或π；ky=2k(k=1,2,…)；ly>0；kz=ky；lz=ly。

(22)

考慮到加速度與過載之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以及重力加速度的作用，過載指令在地面坐標(biāo)系三個(gè)軸上的投影分量分別為：

(23)

3 仿真分析

導(dǎo)彈靶彈的機(jī)動(dòng)變軌彈道實(shí)現(xiàn)需要過載指令信號(hào)和位移指令信號(hào)的互相配合、協(xié)調(diào)控制，各類設(shè)計(jì)參數(shù)的選取必須結(jié)合實(shí)際情況。通過MATLAB仿真，驗(yàn)證變軌彈道通用控制指令設(shè)計(jì)形式的正確性。

1)當(dāng)分別選取情況1：參數(shù)ξ0=0、ky=1、ly=100、kz=0、lz=0；情況2：參數(shù)ξ0=-π/2、ky=2、ly=50、kz=0、lz=0時(shí)，導(dǎo)彈靶彈作躍升機(jī)動(dòng)的仿真情況如圖8和圖9所示。

圖8 導(dǎo)彈靶彈躍升機(jī)動(dòng)情況1Fig.8 Jump maneuver 1 of target missiles

圖9 導(dǎo)彈靶彈躍升機(jī)動(dòng)情況2Fig.9 Jump maneuver 2 of target missiles

由圖8和圖9可知，分別選取兩組不同的參數(shù)均可以使靶彈在縱向5000～45000m范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)高度200m的躍升機(jī)動(dòng)變軌。然而，在圖9中靶彈的飛行軌跡更為平滑，同時(shí)需要的法向過載也更大。因而，對(duì)于具有不同飛行性能的靶彈，必須合理利用靶彈過載，盡可能使其實(shí)際飛行彈道平滑。

2)當(dāng)分別選取情況1：參數(shù)ξ0=-π/2、ky=4、ly=100、kz=0、lz=0；情況2：參數(shù)ξ0=0、ky=6、ly=200、kz=0、lz=0時(shí)，導(dǎo)彈靶彈作縱向蛇行機(jī)動(dòng)的仿真情況如圖10和圖11所示。

圖10 導(dǎo)彈靶彈縱向蛇行機(jī)動(dòng)情況1Fig.10 Longitudinal snake-wriggling maneuver 1 of target missiles

圖11 導(dǎo)彈靶彈縱向蛇行機(jī)動(dòng)情況2Fig.11 Longitudinal snake-wriggling maneuver 2 of target missiles

由圖10和圖11可知，采用不同的設(shè)計(jì)參數(shù)均可以使靶彈在縱向5000～45000m范圍內(nèi)分別實(shí)現(xiàn)幅值為100m的縱向蛇行機(jī)動(dòng)變軌。但是比較圖10和圖11的結(jié)果可知，靶彈在相同的縱向距離內(nèi)完成的機(jī)動(dòng)變軌次數(shù)不同，顯然圖11中靶彈的蛇行機(jī)動(dòng)變軌次數(shù)多于圖10中的蛇行機(jī)動(dòng)變軌次數(shù)，但同時(shí)這種飛行情況下靶彈需要的法向過載也會(huì)大于圖10的情況。

分別選取情況3：ξ0=π/2、ky=0、ly=0、kz=2、lz=50；情況4：ξ0=π、ky=0、ly=0、kz=4、lz=100時(shí)，導(dǎo)彈靶彈作航向蛇行機(jī)動(dòng)的仿真情況如圖12和圖13所示。

圖12 導(dǎo)彈靶彈航向蛇行機(jī)動(dòng)情況3Fig.12 Lateral snake-wriggling maneuver 3 of target missiles

圖13 導(dǎo)彈靶彈航向蛇行機(jī)動(dòng)情況4Fig.13 Lateral snake-wriggling maneuver 4 of target missiles

由圖12和圖13可知，采用不同的設(shè)計(jì)參數(shù)均可以使靶彈在縱向5000～45000m范圍內(nèi)分別實(shí)現(xiàn)幅值為50m的航向蛇行機(jī)動(dòng)變軌。但是比較圖12和圖13的結(jié)果可知，靶彈在相同的縱向距離內(nèi)完成的機(jī)動(dòng)變軌次數(shù)不同。圖12中靶彈在航向上的蛇行機(jī)動(dòng)變軌次數(shù)為1個(gè)周期運(yùn)動(dòng)，而圖13中靶彈的蛇行機(jī)動(dòng)變軌次數(shù)為2個(gè)周期運(yùn)動(dòng)，因而在圖13中靶彈需要的側(cè)向過載也會(huì)大于圖12的情況。

3)當(dāng)分別選取情況1：參數(shù)ξ0=-π/2、ky=4、ly=50、kz=2、lz=50；情況2：參數(shù)ξ0=-π/2、ky=8、ly=100、kz=4、lz=20時(shí)，導(dǎo)彈靶彈作擺式機(jī)動(dòng)的仿真情況如圖14和圖15所示。

圖14 導(dǎo)彈靶彈擺式機(jī)動(dòng)情況1Fig.14 Pendulum maneuver 1 of target missiles

圖15 導(dǎo)彈靶彈擺式機(jī)動(dòng)情況2Fig.15 Pendulum maneuver 2 of target missiles

由圖14和圖15可知，采用不同的設(shè)計(jì)參數(shù)均可以使靶彈在縱向5000～45000m范圍內(nèi)分別實(shí)現(xiàn)幅值為100m和200m的擺式機(jī)動(dòng)變軌。對(duì)比圖14和圖15的結(jié)果可知，圖14中靶彈完成的擺式機(jī)動(dòng)變軌次數(shù)為1個(gè)周期運(yùn)動(dòng)，而圖15中靶彈完成的擺式機(jī)動(dòng)變軌次數(shù)為2個(gè)周期運(yùn)動(dòng)，因而在圖15中靶彈需要的法向過載和側(cè)向過載都會(huì)大于圖14的情況。

4)當(dāng)分別選取情況1：參數(shù)ξ0=π/2、ky=4、ly=50、kz=4、lz=50時(shí)，情況2：參數(shù)ξ0=π、ky=6、ly=100、kz=6、lz=100時(shí)，導(dǎo)彈靶彈作螺旋機(jī)動(dòng)的仿真情況如圖16和圖17所示。

圖16 導(dǎo)彈靶彈螺旋機(jī)動(dòng)情況1Fig.16 Spiral maneuver 1 of target missiles

圖17 導(dǎo)彈靶彈螺旋機(jī)動(dòng)情況2Fig.17 Spiral maneuver 2 of target missiles

由圖16和圖17可知，采用不同的設(shè)計(jì)參數(shù)均可以使靶彈在縱向5000～45000m范圍內(nèi)分別實(shí)現(xiàn)幅值為100m螺旋機(jī)動(dòng)變軌。對(duì)比圖16和圖17的結(jié)果可知，在圖16中靶彈完成的螺旋機(jī)動(dòng)變軌次數(shù)為2個(gè)周期運(yùn)動(dòng)，而在圖17中靶彈完成的螺旋機(jī)動(dòng)變軌次數(shù)為3個(gè)周期運(yùn)動(dòng)，因而圖17中靶彈需要的法向過載和側(cè)向過載都會(huì)大于圖16情況。對(duì)于實(shí)現(xiàn)靶彈的機(jī)動(dòng)變軌，必須結(jié)合靶彈實(shí)際可承受的最大過載進(jìn)行實(shí)施。

4 結(jié)論

通過上述仿真可知，本文設(shè)計(jì)的變軌彈道通用控制指令可以滿足靶彈躍升機(jī)動(dòng)、蛇行機(jī)動(dòng)、擺式機(jī)動(dòng)和螺旋機(jī)動(dòng)等各種變軌形式的彈道設(shè)計(jì)要求。變軌彈道通用控制指令的設(shè)計(jì)為實(shí)現(xiàn)靶彈多種變軌形式和實(shí)際訓(xùn)練中根據(jù)作戰(zhàn)情況選擇導(dǎo)彈變軌形式提供了技術(shù)基礎(chǔ)。同時(shí)也減小了靶彈控制系統(tǒng)改造的難度，對(duì)于導(dǎo)彈靶彈系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和研制具有參考借鑒價(jià)值。

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Design of General Control Instructions for Variable Trajectory Maneuvers for Target Missiles

BI Kai-bo，ZHANG Yi-fei，ZHANG Chuan-gang

(Dalian Naval Academy ,Liaoning Dalian 116018，China)

To solve the design problem of variable trajectory maneuver of target missiles, an integrated design model of variable trajectory maneuver is presented.By closely cooperating between the control signals of displacements and the control signals of overloads, this integrated design model can make target missiles to realize the maneuver of jump trajectory, the maneuver of snake-wriggling trajectory, the maneuver of pendulum trajectory, the maneuver of spiral trajectory, and so on.the variation form of optimal maneuver parameters and the combination form of basic maneuver trajectories are realized.Simulation results show the effectiveness of the proposed methods.

Target missile; Variable trajectory maneuvers; Overload control

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.04.006

2014-10-11；

2015-04-10。

畢開波(1965-)，男，副教授，博士，研究方向?yàn)閷?dǎo)彈控制與制導(dǎo)。E-mail：bkp2004@sina.com

TJ760

A

2095-8110(2016)04-0030-08