山東省青島第六十一中學(xué) 劉莉莉

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新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中的“思維點(diǎn)”

山東省青島第六十一中學(xué) 劉莉莉

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@意味著教師要改變傳統(tǒng)的說(shuō)教式的教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)教學(xué)的“思維點(diǎn)”轉(zhuǎn)向?qū)χR(shí)的“探索”，要拓寬學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的空間，將數(shù)學(xué)教學(xué)的“思維點(diǎn)”放在對(duì)知識(shí)的“綜合”，要從一個(gè)知識(shí)傳授者變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，將數(shù)學(xué)教學(xué)的“思維點(diǎn)”傾向于對(duì)知識(shí)的“應(yīng)用”。

數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思維 探索 綜合 應(yīng)用

一、數(shù)學(xué)教學(xué)要經(jīng)歷“從實(shí)際中來(lái)，到實(shí)際中去”的過(guò)程

教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中與數(shù)學(xué)知識(shí)有聯(lián)系的背景材料，由這些材料引出新知識(shí)。當(dāng)學(xué)生掌握了有關(guān)知識(shí)和技能后，教師再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中探求應(yīng)用對(duì)象，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。這樣學(xué)習(xí)過(guò)程中理論與實(shí)際形影不離，使學(xué)生的理論知識(shí)和應(yīng)用能力同步提高。

二、引導(dǎo)學(xué)生用“做數(shù)學(xué)”的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為，數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面：一方面，它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程的數(shù)學(xué)看起來(lái)卻像是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。從一定程度說(shuō)，教師重視數(shù)學(xué)作為演繹科學(xué)這一側(cè)面，有利于增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)和技能；而重視數(shù)學(xué)作為試驗(yàn)科學(xué)的這一側(cè)面，有利于增長(zhǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。所以，新課程教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)“做數(shù)學(xué)”給予足夠的重視。對(duì)某些學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等試驗(yàn)性方法學(xué)習(xí)，像數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理那樣進(jìn)行數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

三、注意將“街頭數(shù)學(xué)”合理融入數(shù)學(xué)教學(xué)

“街頭數(shù)學(xué)”指生活中的數(shù)學(xué)，是散現(xiàn)在各行各業(yè)的人們運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。例如，街邊做小生意的人不一定學(xué)過(guò)“速算法”，但“一口賬”卻可以算得很快，其自己總結(jié)出的算法就是一種“街頭數(shù)學(xué)”。又如，建筑工人不一定學(xué)過(guò)多少幾何知識(shí)，但通過(guò)目測(cè)，他們能判定墻體是否水平、垂直，目測(cè)的方法也是一種“街頭數(shù)學(xué)”。“街頭數(shù)學(xué)”是實(shí)用的數(shù)學(xué)，源自社會(huì)生活，是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的補(bǔ)充。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)注意把“街頭數(shù)學(xué)”與教材內(nèi)容適當(dāng)融合，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)社會(huì)生活的了解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

如何在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)行為中演繹這些角色，筆者認(rèn)為教師應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x擇數(shù)學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)方法和策略，把握好數(shù)學(xué)教學(xué)的“思維點(diǎn)”，在不同的環(huán)節(jié)、不同的方式中，自覺(jué)承擔(dān)各種角色，體現(xiàn)教師組織者、幫助者、合作者的作用。

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的主要目標(biāo)之一。新課程標(biāo)準(zhǔn)理念倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式是自主探索、合作交流與動(dòng)手實(shí)踐。由于合作交流、動(dòng)手實(shí)踐常常是為了探索，所以“探索”處于核心地位。從一定程度上說(shuō)，教師抓住“探索”這個(gè)龍頭，就掌握了新課程教學(xué)的主動(dòng)權(quán)。

四、師生全面合作，實(shí)現(xiàn)自主“探索”

自主探索有兩方面的意義：一方面指探索的主動(dòng)性，表明學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，即“我要學(xué)”；另一方面指探索的獨(dú)立性，表明學(xué)生獨(dú)立地學(xué)習(xí)，即“我能學(xué)”。學(xué)生主動(dòng)地、獨(dú)立地探索不是生來(lái)就有的，而是在學(xué)習(xí)中逐步形成的，要經(jīng)歷由被動(dòng)到主動(dòng)、由依賴到獨(dú)立的逐步轉(zhuǎn)化的過(guò)程。這種轉(zhuǎn)化主要靠教師的引導(dǎo)和幫助。所以，教師積極有效地引導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，是新課程教學(xué)的中心任務(wù)。

首先，教師對(duì)學(xué)生的探索要進(jìn)行正確地指導(dǎo)。探索作為一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，包括有意義的和無(wú)意義的。教師應(yīng)努力把學(xué)生引向有意義的探索，減少或避免無(wú)意義的探索。學(xué)生不宜信馬由韁，放任自流。對(duì)學(xué)生探索的問(wèn)題，教師應(yīng)適當(dāng)提示探索方向，在不宜繼續(xù)探索時(shí)教師要給予提醒。

其次，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行科學(xué)合理的評(píng)價(jià)。新課程標(biāo)準(zhǔn)理念對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)包括結(jié)果和過(guò)程。評(píng)價(jià)包括顯性指標(biāo)、情感與精神等隱性指標(biāo)。所以，教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意運(yùn)用科學(xué)合理的方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況予以評(píng)價(jià)。通過(guò)評(píng)價(jià)，學(xué)生嘗試成功的喜悅，增強(qiáng)繼續(xù)探索的信心，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

第三，把引導(dǎo)探索和教師講授適當(dāng)結(jié)合。當(dāng)前，由于學(xué)校大力倡導(dǎo)“引導(dǎo)式”教學(xué)和相應(yīng)的“探索性”學(xué)習(xí)，“講授式”教學(xué)及相應(yīng)的“接受性”學(xué)習(xí)被人們忽略、誤解。課程改革的本質(zhì)不是教學(xué)和學(xué)習(xí)形式上的改變，而是使學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的學(xué)習(xí)。任何有價(jià)值的學(xué)習(xí)都屬于“意義學(xué)習(xí)”。

奧蘇伯爾的“意義學(xué)習(xí)”理論具備兩個(gè)條件：一是要具有意義學(xué)習(xí)的意向，即學(xué)生具有把新學(xué)的知識(shí)與自己已有的知識(shí)建立起聯(lián)系的傾向；二是學(xué)習(xí)的材料對(duì)學(xué)生具有潛在的意義，即學(xué)生將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與其原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。教師的教學(xué)方式及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式能對(duì)上述兩個(gè)條件起促成作用，即能促成有意義的學(xué)習(xí)方式，這種教學(xué)方式或?qū)W習(xí)方式就是適宜的、值得肯定的?！爸v授式”教學(xué)、“接受性”學(xué)習(xí)可能造成“意義學(xué)習(xí)”，“引導(dǎo)式”教學(xué)、“探索性”學(xué)習(xí)也可能造成“機(jī)械學(xué)習(xí)”。

總之，教學(xué)方式及學(xué)習(xí)方式并無(wú)定式，應(yīng)由學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生的情況決定。新課程教學(xué)重視探索，但不排斥講授。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，把學(xué)生的探索與教師的講授有機(jī)結(jié)合起來(lái)，尤其對(duì)約定性、常規(guī)性、公理性的知識(shí)，更應(yīng)以講授為主。

ISSN2095-6711/Z01-2016-09-0254