上海 虞利剛

電學(xué)實(shí)驗(yàn)二輪復(fù)習(xí)中要注意的幾個(gè)方向

上海 虞利剛

在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，重視實(shí)驗(yàn)深度和廣度的挖掘，并以模型法應(yīng)對(duì)新的問(wèn)題是二輪復(fù)習(xí)的成功之道。

電學(xué)實(shí)驗(yàn)是高考的難點(diǎn)，主要原因是命題的創(chuàng)新度較大，學(xué)生難以應(yīng)付，雖然在一輪復(fù)習(xí)后很多同學(xué)對(duì)課本實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃龅绞煜?，但遇到新?wèn)題就束手無(wú)策，主要原因是二輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)自己綜合能力的培養(yǎng)不夠，所以電學(xué)實(shí)驗(yàn)二輪復(fù)習(xí)要在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建更牢固的知識(shí)體系和方法體系，并靈活地應(yīng)用各種知識(shí)小塊和技巧，具體來(lái)說(shuō)表現(xiàn)為三個(gè)方面。

一、加強(qiáng)對(duì)考綱實(shí)驗(yàn)的縱向挖掘

【例1】有一根細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖1所示。此金屬材料重約1～2N，長(zhǎng)約為30cm，電阻約為10Ω。已知這種金屬的電阻率為ρ，密度為ρ0。因管內(nèi)中空部分截面積形狀不規(guī)則，無(wú)法直接測(cè)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)量中空部分的截面積S0，現(xiàn)有如下器材可選：

圖1

A.毫米刻度尺

B.螺旋測(cè)微器

C.電流表（600mA，1.0Ω）

D.電流表（3A，0.1Ω）

E.電壓表（3V，6kΩ）

F.滑動(dòng)變阻器（1 750Ω，0.3A）

G.滑動(dòng)變阻器（10Ω，3A）

H.蓄電池（6V，0.05Ω）

I.開(kāi)關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干。

（1）除待測(cè)金屬管線外，還應(yīng)選用的器材有_________（只填代號(hào)字母）。

（2）在方框中畫(huà)出你所設(shè)計(jì)方案的實(shí)驗(yàn)電路圖，并把所選儀器連成實(shí)際測(cè)量電路（如圖2所示）。

（3）實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的物理量有______________________。

（4）計(jì)算金屬管線內(nèi)部空間截面積S0的表達(dá)式為_(kāi)___ _________________________。

圖2

【解析】（1）本題核心是電阻的測(cè)量，考慮提供的設(shè)備條件，考慮用伏安法。需要的器材有ABCEGHI。需要說(shuō)明的是電流表D量程太大，讀數(shù)不準(zhǔn)確，滑動(dòng)變阻器F阻值太大調(diào)節(jié)不方便。

（2）由于Rx約10Ω，而RARV＝6 000Ω，所以采用電流表外接法?；瑒?dòng)變阻器分壓或限流均可。

【答案】（1）ABCEGHI（有-個(gè)選錯(cuò)不得分）

（2）如圖3所示

圖3

（3）橫截面直徑a、管線長(zhǎng)度l、電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I

【感悟】（1）器材選擇的原則：精確性、安全性、可操作性。

（2）①“測(cè)定金屬的電阻率”——原理是部分電路歐姆定律，電流表用外接法，變阻器用限流式（或分壓式）接法；②“描繪小燈泡的伏安特性曲線”——原理是部分電路歐姆定律，電流表用外接法，變阻器用分壓式接法；③“測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”——原理是閉合電路歐姆定律，電流表用內(nèi)接法，變阻器用限流式接法。可見(jiàn)，電學(xué)實(shí)驗(yàn)中考查最為頻繁的就是測(cè)量電路與控制電路的選取。

（3）結(jié)合本例，在看下表，金屬管件形狀各異，測(cè)量的對(duì)象也發(fā)生變化，但是電路的選取。應(yīng)用的公式是不變的，所以以本為本，應(yīng)對(duì)創(chuàng)新才是良方妙策。

測(cè)量金屬膜的電阻率測(cè)量金屬管內(nèi)徑d測(cè)量中空部分的截面積S膜的厚度為d，伏安法測(cè)電阻，根據(jù)R＝ρLS求ρ＝πDdU ILD用千分尺測(cè)量，伏安法測(cè)電阻，根據(jù)R2＝ρ·LS，S＝π4（D2–d2）求dd用千分尺測(cè)量，伏安法測(cè)電阻，根據(jù)R＝ρlπd2 4-S求S

二、重視對(duì)考綱實(shí)驗(yàn)的廣度拓展

【例2】（2015·河北衡水高三調(diào)研）一課外小組同學(xué)想要測(cè)量一個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻。準(zhǔn)備的器材有：電流表（0～200mA，內(nèi)阻是12Ω），電阻箱R（最大阻值9.9Ω），一個(gè)開(kāi)關(guān)和若干導(dǎo)線。

（1）由于電流表A的量程較小，考慮到安全因素，同學(xué)們將一個(gè)定值電阻和電流表并聯(lián)，若要使并聯(lián)后流過(guò)定值電阻的電流是流過(guò)電流表的電流的2倍，則定值電阻的阻值R0＝________Ω。

（2）設(shè)計(jì)的電路圖如圖4所示。若實(shí)驗(yàn)中記錄電阻箱的阻值R和電流表的示數(shù)I，并計(jì)算出得到多組數(shù)據(jù)后描點(diǎn)作出圖線如圖所示，則該電源的電動(dòng)勢(shì)E＝ ________V，內(nèi)阻r＝________Ω。

圖4

【解析】（1）由并聯(lián)電路規(guī)律可知，并聯(lián)部分電壓相等，要使并聯(lián)后流過(guò)定值電阻的電流是流過(guò)電流表的電流的2倍；則定值電阻的阻值應(yīng)是電流表內(nèi)阻的一半，故有

故E＝6.0V

圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為-6.0＝-r-4

解得r＝2.0Ω。

【答案】（1）6 （2）6.0 2.0

【總結(jié)】重實(shí)驗(yàn)廣度的拓展，主要體現(xiàn)為重實(shí)驗(yàn)原理的拓展與變化和實(shí)驗(yàn)器材的有效重組。原理的變化是創(chuàng)新的厲害，附帶還會(huì)延伸數(shù)據(jù)處理的變化，像本題安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，就原理和數(shù)據(jù)的處理能演變出很多精彩。另外對(duì)于實(shí)驗(yàn)誤差的處理方法也希望讀者好好地挖掘。

電路圖原理：E＝I（R＋r＋RA）數(shù)據(jù)處理R＋RA＝E1I-r斜率為E截距為rR＝1IE-（r＋RA）斜率為E截距為（r＋RA）1I＝1ER＋r＋RAE斜率為1E截距為r＋RAE1I＝1E（R＋RA）＋r E斜率為1E截距為rE

三、培養(yǎng)對(duì)典型實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臉?gòu)建

【例3】（2015·吉林三模）在測(cè)量未知電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)中，可供選擇的器材有：

待測(cè)電阻Rx（阻值約300Ω）；

電流表A1（量程20mA，內(nèi)阻約50Ω）；

電流表A2（量程50mA，內(nèi)阻約10Ω）；

電阻箱R0（0～999.9Ω）；

滑動(dòng)變阻器R1（20Ω，2A）；

滑動(dòng)變阻器R2（1 750Ω，0.3A）；

電源E（電動(dòng)勢(shì)6.0V，內(nèi)阻不計(jì)）；

開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干。

圖5

某同學(xué)采用如下方案進(jìn)行測(cè)量：

a.按圖5甲連好電路，調(diào)節(jié)滑片P和R的阻值，使電流表指針指在合適位置，記下此時(shí)A1示數(shù)I1、A2示數(shù)I2和電阻箱阻值R0；

b.將電流表A1改接到另一支路（如圖5乙），保持電阻箱阻值R0不變，調(diào)節(jié)P，使A2示數(shù)仍為I2，記下此時(shí)A1示數(shù)I′1；

c.計(jì)算得到Rx的阻值。

（1）該同學(xué)按圖甲連成如圖丙所示的電路，請(qǐng)指出第________條導(dǎo)線連接錯(cuò)誤（填圖丙中表示導(dǎo)線的數(shù)字）。

（2）正確連線后，閉合S，將P從左向右滑動(dòng)，發(fā)現(xiàn)開(kāi)始時(shí)A2示數(shù)變化不大，當(dāng)臨近最右端時(shí)示數(shù)變化明顯，這是選擇了滑動(dòng)變阻器______（填“R1”或“R2”）造成的。

（3）待測(cè)電阻Rx＝________（用I1、I2、R0、I′1的某些量表示）；針對(duì)該實(shí)驗(yàn)方案，下列說(shuō)法正確的是________（填選項(xiàng)前的字母）。

A.電流表A1的內(nèi)阻不會(huì)造成系統(tǒng)誤差

B.電流表A2的內(nèi)阻會(huì)造成系統(tǒng)誤差

【解析】（1）由圖甲可知，電流表A2負(fù)極接線，是連接在滑動(dòng)變阻器的滑片P上，而圖丙是接在滑動(dòng)變阻器下面右側(cè)的接線柱上，所以是第6條導(dǎo)線連接錯(cuò)誤。

（2）由圖甲可知，電壓表采用分壓式接法，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇最大阻值較小的那個(gè)，閉合S，將P從左向右滑動(dòng)，發(fā)現(xiàn)開(kāi)始時(shí)A2示數(shù)變化不大，當(dāng)臨近最右端時(shí)示數(shù)變化明顯，這是選擇了滑動(dòng)變阻器R2造成的。

由于計(jì)算Rx大小，是根據(jù)電阻Rx與電阻箱并聯(lián)電壓相等，利用比值來(lái)計(jì)算的，所以電流表A1的內(nèi)阻不會(huì)造成系統(tǒng)誤差，電流表A2的內(nèi)阻也不會(huì)造成系統(tǒng)誤差，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。

【引申】（2013·江蘇高考）要測(cè)量一塊多用電表直流10mA擋的內(nèi)阻RA（約為40Ω），除此多用電表外，還有下列器材：直流電源一個(gè)（電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)），電阻一個(gè)（阻值R約為150Ω），開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。要求：

（1）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟；

（2）給出RA的表達(dá)式。

【解析】（1）實(shí)驗(yàn)步驟：①用多用電表的直流電壓擋測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E。

②用多用電表的歐姆擋測(cè)電阻阻值R。

③將多用電表置于直流10mA擋，與電阻R及開(kāi)關(guān)串聯(lián)后接在電源兩端，合上開(kāi)關(guān)，記下多用電表讀數(shù)I。

【感悟】從近年高考命題情況看，幾個(gè)主要的電學(xué)實(shí)驗(yàn)都可以歸納為測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)。所以下面就以測(cè)量電阻為例，希望讀者引申拓展。

安安法如果已知的內(nèi)阻R1，則可測(cè)得的內(nèi)阻R2＝I1R1I2串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測(cè)得的電阻R2＝I1（R1＋R0）I2伏伏法兩電表的滿偏電流接近時(shí)，若已知的內(nèi)阻R1，則可測(cè)出的內(nèi)阻R2＝U2U1R1并聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可得的內(nèi)阻R2＝U2U1R1＋U1R0比較法測(cè)得電阻箱R1的阻值及、的示數(shù)I1、I2，可得Rx＝I2R1I1（電表阻值不計(jì)）半偏法斷開(kāi)S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使表滿偏為I0；保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R，使表讀數(shù)為I02，則RA＝R（電壓半偏法讀者自行思考）替代法雙擲開(kāi)關(guān)分別與1、2相接，調(diào)節(jié)電阻箱R1保證電流表兩次讀數(shù)相等，則R1的讀數(shù)即等于待測(cè)電阻的阻值

測(cè)電阻可以是測(cè)量導(dǎo)體的電阻，也可以是電表的電阻，還可以是電源的內(nèi)阻，不管哪種，依據(jù)原理都是歐姆定律或者閉合電路的歐姆定律。不同方法的數(shù)據(jù)處理與誤差分析是實(shí)驗(yàn)的命題的另一個(gè)熱點(diǎn)，大家在練習(xí)中要仔細(xì)地體會(huì)。

（作者單位：上海市七寶中學(xué)）