鄧　英，周　峰，陳忠雷，田　德，高　尚（華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206）

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基于LPV增益調(diào)度的風(fēng)電機(jī)組控制驗證與仿真分析

鄧英，周峰，陳忠雷，田德，高尚
（華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206）

摘要：隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量的持續(xù)增加，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組出力特性及其優(yōu)化運行成為行業(yè)關(guān)注的熱點。針對湍流風(fēng)下風(fēng)電機(jī)組的動態(tài)響應(yīng)特性，提出抑制風(fēng)湍流的LPV增益調(diào)度控制方法。基于2 MW風(fēng)電機(jī)組模型進(jìn)行控制器設(shè)計，分別采用PI控制算法與LPV控制算法進(jìn)行仿真計算。機(jī)組載荷的波動主要集中在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率1 P的倍頻上。仿真計算結(jié)果表明在不同風(fēng)速下，機(jī)組顯示出不同的運行特性。在低風(fēng)速時，塔影效應(yīng)的作用較為顯著，在高風(fēng)速時，湍流對載荷的影響較為明顯。相比于PI控制，LPV控制能夠跟隨機(jī)組運行狀態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，能更好的抑制湍流對機(jī)組的影響。在16 m/s湍流風(fēng)下，功率和齒輪箱低速軸轉(zhuǎn)矩在3P分量上分別降低了35.1%和41.8%。因此，在LPV控制下，齒輪箱的疲勞損傷降低了，發(fā)電機(jī)的功率波動減緩了。能夠增加風(fēng)電機(jī)組的預(yù)期壽命，對電網(wǎng)也更加友好。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；算法；模型；湍流；LPV增益調(diào)度；載荷控制

鄧英，周峰，陳忠雷，田德，高尚. 基于LPV增益調(diào)度的風(fēng)電機(jī)組控制驗證與仿真分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2016，32（3）：29－33.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.005http://www.tcsae.org

Deng Ying, Zhou Feng, Chen Zhonglei, Tian De, Gao Shang. Verification and simulation analysis of wind turbine control based on linear parameter varying gain scheduling[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(3): 29－33. (in Chinese with English abstract)doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.005 http://www.tcsae.org

0　引　言

目前全球氣候變暖，以風(fēng)能、太陽能為主的可再生能源快速發(fā)展。據(jù)CWEA統(tǒng)計，2014年中國（不包括臺灣地區(qū)），新增裝機(jī)容量2 335萬kW，累計裝機(jī)容量1.15億kW，兩項數(shù)據(jù)均居世界第一[1-2]。世界風(fēng)電技術(shù)呈現(xiàn)如下特點：風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量持續(xù)增大，設(shè)計和制造技術(shù)不斷提高，風(fēng)電的優(yōu)化運行成為行業(yè)關(guān)注的熱點。但是，風(fēng)的湍流特性影響了風(fēng)電機(jī)組發(fā)電運行和出力特性，因此，研究風(fēng)湍流下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電出力特性，提出應(yīng)對的控制策略，對提高風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量和運行壽命很有必要。

國標(biāo)GB/T18451.1風(fēng)電機(jī)組設(shè)計要求中，規(guī)定輪轂高度處的湍流強(qiáng)度，作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安全分級的重要參數(shù)；要求采用湍流風(fēng)模型包括Von Karman、Kaimal和Mann譜等作為極端載荷與疲勞載荷的計算輸入[3-6]。風(fēng)湍流作用造成了風(fēng)電的波動性和間歇性，使風(fēng)電設(shè)備制造和運行維護(hù)受到挑戰(zhàn)。國內(nèi)外對風(fēng)電機(jī)組控制做了大量的研究[7-8]。蔡繼峰、張宇[9]研究了Von Karman、Kaimal湍流風(fēng)在載荷計算中的差異，并提出了葉片、輪轂和塔架的疲勞載荷的設(shè)計認(rèn)證要求。風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量的持續(xù)增大，風(fēng)電機(jī)組塔架越來越高，葉片半徑越來越大，其可靠性受湍流的影響越來越顯著，Eggers等[10]指出風(fēng)切變增加會引起風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片面外力矩增加，而湍流則是引起風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片振動扭矩和推力的主要原因。鄧英等[11-13]分析了極端湍流風(fēng)下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的設(shè)計載荷和葉尖距塔筒極限距離的響應(yīng)特性。因此，風(fēng)湍流是造成風(fēng)電機(jī)組各部件疲勞損傷、可靠性降低和發(fā)電出力特性差的主要原因之一。常規(guī)的PI（proportional integral）控制用于線性時不變系統(tǒng)的調(diào)控，而風(fēng)電機(jī)組中氣動系統(tǒng)是非線性的，且氣動系統(tǒng)的參數(shù)隨著運行狀態(tài)在時刻變化。以2 MW雙饋式風(fēng)電機(jī)組為例，提出抑制風(fēng)湍流的LPV（linear parameter varying）增益調(diào)度控制算法，仿真結(jié)果表明，LPV增益調(diào)度相比于常規(guī)的PI控制算法，可以有效的降低齒輪箱的疲勞載荷。

1　LPV控制算法

1.1LPV系統(tǒng)

線性變參數(shù)系統(tǒng)可以用來描述一個非線性系統(tǒng)[14]。開環(huán)LPV系統(tǒng)可描述為

式中x表示狀態(tài)；w表示擾動；u表示控制輸入；z表示偏差輸出；y表示測量信號；θ(t)表示調(diào)度參數(shù)；t表示時間；A，B，C，D表示系數(shù)矩陣。

調(diào)度參數(shù)θ的邊界條件為

式中V表示調(diào)度參數(shù)變化率的集合，即系統(tǒng)的調(diào)度參數(shù)滿足(θ ,)∈Θ× V 。

LPV系統(tǒng)所需要的控制器形式為

式中下標(biāo)c表示控制器。

綜合開環(huán)系統(tǒng)和控制器得到閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣形式

式中下標(biāo)lc表示閉環(huán)。

對于一個閉環(huán)系統(tǒng)，如果存在一個對稱矩陣X且

那么閉環(huán)系統(tǒng)系數(shù)矩陣Alc就是參數(shù)依賴二次穩(wěn)定（PDQ，parameter dependent quadratic）。在零初始條件下，具有PDQ穩(wěn)定的LPV系統(tǒng)，誘導(dǎo)2范數(shù)定義為

式中I表示單位矩陣。

1.2LPV控制器

這一節(jié)介紹LPV控制器的求解。為了簡化書寫，公式中不再標(biāo)出調(diào)度參數(shù)θ。

閉環(huán)LPV系統(tǒng)的系數(shù)矩陣如下

對于n×n維的開環(huán)系數(shù)矩陣A，選擇一個李雅普諾夫矩陣χ分割成如下形式

因為對稱矩陣滿足χχ-1=I，所以I?XY=NMT。X，Y以及誘導(dǎo)2范數(shù)的邊界γ滿足下列條件

式中NX是[C2D12]零空間的基，NY是[B2D21]T零空間的基，*表示無關(guān)項。在不等式約束條件下可求解得到X，Y，γ。

根據(jù)輔助系數(shù)矩陣與控制器矩陣系數(shù)矩陣的關(guān)系式（16）～（19）可得到控制器。

2　LPV增益調(diào)度算法的仿真分析

2.1風(fēng)電機(jī)組的建模

實際中運行的風(fēng)電機(jī)組安裝在吉林某風(fēng)電場，機(jī)組主要參數(shù)如表1所示。

依據(jù)表1在風(fēng)電機(jī)組仿真軟件Bladed中搭建模型。以平均風(fēng)速15 m/s，湍流度0.155的Kaimal湍流模型作為風(fēng)輸入，控制器為LPV控制。仿真計算結(jié)果與機(jī)組現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)對比如圖1。

表1　2 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組總體參數(shù)表Table 1　2 MW wind turbine parameters

2.2控制器設(shè)計

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組各子系統(tǒng)的機(jī)理，得到整個機(jī)組的線性化模型[14]：

輸入量u有3個：v為風(fēng)速，m/s；Tg為發(fā)電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩，N·m；βd為需求槳距角，rad。其中風(fēng)速作為擾動量輸入。

系數(shù)矩陣包含以下量

式中FT為風(fēng)輪產(chǎn)生的軸向推力，影響塔架的前后運動。Tr為風(fēng)輪產(chǎn)生的氣動轉(zhuǎn)矩，是傳動鏈主要傳遞的載荷，與發(fā)電功率息息相關(guān)。BT、Br、kT,V、kr,V、kT,β、kr,β分別為對應(yīng)工作點（ω，β，V）下的偏導(dǎo)數(shù)。從式（26）可以看出，這幾個參數(shù)是隨著運行點在變化的。式（23）作為LPV開環(huán)系統(tǒng)，依據(jù)第2節(jié)的過程設(shè)計控制器。

2.3仿真結(jié)果驗證

從圖1中的響應(yīng)曲線中可以看出，仿真計算的風(fēng)速與實際中的風(fēng)速基本一致。發(fā)電機(jī)功率：實測數(shù)據(jù)平均值為2 049 439 W，標(biāo)準(zhǔn)差16 189 W；仿真計算平均值為1 998 591 W，標(biāo)準(zhǔn)差13 279 W。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩：實測數(shù)據(jù)平均值為11 222 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差38.97 N·m；仿真計算平均值為11 245 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差31.52 N·m。其中，實際機(jī)組的額定功率偏高，與標(biāo)稱數(shù)據(jù)有偏差。從圖1中響應(yīng)情況及標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，LPV控制下的仿真計算結(jié)果與實際運行數(shù)據(jù)相似。因此，仿真軟件中所搭建的模型與實際機(jī)組相近。

圖1　風(fēng)電機(jī)組現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對比Fig.1　Comparison between wind turbine field data and simulation data

分析實際運行機(jī)組的數(shù)據(jù)可知，由于湍流風(fēng)的作用，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩在11.1～11.35 kN·m間波動，波動的載荷在傳遞系統(tǒng)上產(chǎn)生疲勞損傷，同時影響了風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率，功率波動最大達(dá)到3%。湍流引起的波動，會造成齒輪箱的疲勞損傷，電能質(zhì)量也有所下降。

2.4機(jī)組運行的仿真結(jié)果分析

由于風(fēng)電機(jī)組現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)有限，不便于對比不同控制器的控制效果。仿真結(jié)果驗證了模型的仿真計算是可靠的，后續(xù)的仿真計算以常規(guī)的PI控制器作為基準(zhǔn)，再以LPV控制算法編寫新的控制器。風(fēng)電機(jī)組主要參數(shù)如表1所示，以標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-1中的要求，設(shè)計表2中的2種風(fēng)況為仿真計算的風(fēng)輸入，將控制器加載到Bladed中進(jìn)行仿真計算。

表2　仿真設(shè)計風(fēng)況Table 2　Simulation design wind conditions

從時域可以看出，PI控制下，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩有較大的波動，從而發(fā)電機(jī)的輸出功率也大幅度的波動。在不同風(fēng)速下，氣動轉(zhuǎn)矩隨槳距角的變化率不一樣。因而針對不同運行點需要匹配的控制參數(shù)才能得到好的控制效果。相比于PI控制，LPV控制使得發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩更加平穩(wěn)，從而可以輸出高質(zhì)量的電能，同時機(jī)組的載荷波動也減緩，降低了疲勞損傷[15-16]。

圖2　12 m·s-1湍流風(fēng)下發(fā)電機(jī)運行狀態(tài)Fig.2　Generator state at 12 m·s-1turbulence

從頻域觀察機(jī)組的運行狀態(tài)，機(jī)組風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率（1P，one period）的3倍數(shù)對機(jī)組輸出特性的影響很大，LPV控制可以有效降低3倍頻的影響，從而穩(wěn)定了功率輸出并降低了機(jī)組的疲勞。接近額定風(fēng)速時，譜峰出現(xiàn)在機(jī)組風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率的倍頻處。因此塔影效對機(jī)組的影響較為顯著，而湍流的影響不是很明顯，此時LPV控制主要作用在于改善塔影效應(yīng)。而在高風(fēng)速時，可以從PI控制的頻譜圖中看出，高頻分量占有較大比重，可知湍流的影響比較明顯，譜峰不再顯著的集中于機(jī)組風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率的倍頻處。LPV控制降低了高頻的譜密度，即抑制了湍流引起的波動。

表3列出了16 m/s湍流下發(fā)電功率和齒輪箱低速軸的傅里葉級數(shù)展開量。3P分量在諧波分量中占有很大比例，應(yīng)用LPV控制器后，功率譜中的諧波分量得到了抑制，尤其是3P分量降低了35.1%。同樣的，低速軸轉(zhuǎn)矩的3P分量降低了41.8%，而1P分量卻增加了33.8%，但占比較小，考慮整體效果，載荷波動是減緩的。因而LPV控制算法能有效降低載荷波動，進(jìn)而減少齒輪箱的疲勞損傷。

表3　發(fā)電機(jī)功率和齒輪箱低速軸轉(zhuǎn)矩波動情況Table 3　Fluctuations of generator power and gearbox low speed shaft torque

3　結(jié)　論

風(fēng)電機(jī)組的是一個非線性系統(tǒng)，而風(fēng)速是一個隨機(jī)性和波動性的輸入量，機(jī)組的運行狀態(tài)時刻在變化著，尤其是風(fēng)輪部分受風(fēng)速以及結(jié)構(gòu)載荷耦合作用的影響，氣動性能時刻在變化。因而引入LPV增益調(diào)度控制算法，應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組控制。

1）根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運行參數(shù)的頻域分析，機(jī)組的載荷波動主要集中在3P的倍頻上，LPV增益調(diào)度控制能夠很好的抑制3P上的載荷，降低載荷中非常數(shù)分量即減少了載荷的波動。

2）載荷波動減緩了，齒輪箱的疲勞損傷降低，減少了需要維護(hù)的工作量，可以增加機(jī)組的預(yù)期壽命。并且發(fā)電功率也更加平穩(wěn)，對于整個風(fēng)電場而言，功率波動減小，對電網(wǎng)也更加友好。從整體而言，風(fēng)電的度電成本可以有效的降低。

由于3個葉片上的風(fēng)速是不一樣，集中變槳并不能有效的平衡3個葉片間的載荷差距，后續(xù)的研究可以考慮應(yīng)用獨立變槳，可望進(jìn)一步改善機(jī)組的出力特性。

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Verification and simulation analysis of wind turbine control based on linear parameter varying gain scheduling

Deng Ying, Zhou Feng, Chen Zhonglei, Tian De, Gao Shang
(Renewable Energy School, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract:With the installed capacity of wind turbines increasing, the wind turbine output characteristics and optimal operation obtain much more concerns in the industry. This paper discusses the influence of wind turbulence on the performance of wind turbines. Wind turbine is a complex nonlinear system. Due to structure load coupling, wind variation and pitch actions, the parameters of aerodynamic subsystem are changing with operation state. Usually, PI (proportional integral) control algorithm is satisfied for a linear time invariant system. To obtain better performance, a nonlinear system needs an advanced control algorithm. To address this issue, we propose a linear parameter varying (LPV) gain scheduling control to mitigate the influence of wind turbulence on wind turbine performance. At different wind speed with variable pitch and rotor speed, the LPV control can adjust feedback gain to satisfy the changing operation point. First, we introduce the stability of LPV system and LPV controller design process. Once the stability conditions are reached, the closed-loop system is stable. Then, we derive a control model with a 2 MW wind turbine based on an actual double-fed induction generator. The input is a recommended turbulence model, Kaimal. In order to check the simulation model, the field data are compared with simulation results. The generator power and torque have similar statistic characteristics. So the model is suitable for simulation and the simulation results are credible. According to the analysis of field data, wind turbulence has a great impact on wind turbine performance, such as fatigue damage of gearbox and decreasing power generation efficiency. Therefore the economic benefits are reduced in the entire lifetime of wind turbine. Simulation results of LPV control algorithm and PI control algorithm are obtained by the software Bladed under 12 and 16 m/s wind turbulence, respectively. In time domain, the generator speed and torque are varying due to the wind turbulence. The amplitude of fluctuations under PI controller is bigger than that under LPV controller. However, the differences are not significant. To illustrate the characteristics of wind turbulence affecting wind turbine performance, the simulation results are also analyzed in frequency domain. Through spectrograms, it is observed that the peaks are concentrated on multiple rotational frequencies. The primary components are multiple 3P frequencies. Therefore, decreasing the components of multiple 3P frequencies can mitigate load fluctuation. At rated wind speed, the tower shadow effect is dominant in the load fluctuations of wind turbine. However, at high wind speed, the fluctuation does not occurs only on multiple rotational frequencies, so the turbulence has bigger influence on wind turbine performance compared with the situation at rated wind speed. In the simulation, the wind speed is 16 m/s and the turbulence intensity is 0.16; compared with PI controller, the fluctuations of gearbox’s low speed shaft torque and power are reduced by 41.8% and 35.1% respectively on 3P frequency by LPV controller. Less load fluctuation on shaft torque leads to less fatigue damage on gearbox. Also smooth power output is friendly to the grid. Therefore, the proposed control algorithm can alleviate the influence of wind turbulence and enhance the performance of wind turbine, which can bring lower wind energy cost and longer wind turbine lifetime.

Keywords:wind turbines, algorithms; models; wind turbulence, linear parameter varying gain scheduling, load control

作者簡介：鄧英，女，教授，主要從事風(fēng)電機(jī)組控制方面的研究。北京華北電力大學(xué)，102206。Email：dengying@ncepu.edu.cn

基金項目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）（2011AA05A104）

收稿日期：2015-06-10

修訂日期：2015-11-12

中圖分類號：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1002-6819(2016)-03-0029-05

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.005