趙相航，解宏偉，郭 馨(青海大學(xué)水利電力學(xué)院，西寧 810016)

近幾十年來，隨著碾壓混凝土技術(shù)的迅速發(fā)展，臺階式溢洪道因具有消能效果好，施工工期短、摻氣濃度大等優(yōu)點(diǎn)在各類中小型工程中廣泛應(yīng)用，同時(shí)可以大大縮減消力池長度，因此受到各國研究人員的關(guān)注，并進(jìn)行了大量的研究工作[1-6]，但對臺階式溢流壩消力池內(nèi)水力特性的研究較少。在臺階段與消力池之間不設(shè)反弧段時(shí)，下泄水流直接沖擊消力池底板，加劇了水流的紊動混摻，其脈動壓強(qiáng)變化具有周期性，其壓強(qiáng)值時(shí)大時(shí)小，往復(fù)作用于消力池底板上，使消力池產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動，當(dāng)水流脈動優(yōu)勢頻率與臺階式溢流壩自振頻率接近時(shí)，可能使泄水建筑物發(fā)生共振破壞。Yasuda Y[7]通過模型試驗(yàn)對不同坡度溢洪道消力池內(nèi)水躍的摻氣濃度分布和紊動強(qiáng)度變化進(jìn)行了分析，結(jié)果表明紊動強(qiáng)度極大值出現(xiàn)在主流附近；Meireles I[8]對1:0.75坡度的臺階式溢流壩壩后消力池底板上的時(shí)均壓強(qiáng)沿程變化進(jìn)行了研究，研究表明在試驗(yàn)范圍內(nèi)沖擊點(diǎn)處的壓強(qiáng)最大。但作用在消力池底板的脈動壓強(qiáng)、峰值沿程變化及其頻率特性需要進(jìn)一步研究。本文結(jié)合某水庫實(shí)際工程，采用物理模型試驗(yàn)方法，對臺階式溢流壩消力池底板脈動壓強(qiáng)特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究，旨在為臺階式溢流壩消力池的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型設(shè)計(jì)

本文采用水工模型試驗(yàn)方法[9]，對某水庫臺階式溢流壩消力池底板脈動壓強(qiáng)特性進(jìn)行了研究。該工程由溢流堰進(jìn)口段、泄槽段、消力池和明渠組成。采用開敞式正槽溢洪道，溢流堰為實(shí)用堰型，臺階段與消力池直接連接，其間不設(shè)反弧段。模型根據(jù)重力相似準(zhǔn)則，運(yùn)用正態(tài)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，選定模型長度比尺Lr=40，模型材料為有機(jī)玻璃。模型臺階段為固定坡度(θ=33.69°)，模型高度為102.75 cm，寬52.5 cm，消力池長50 cm，深10 cm，尾坎高5 cm。臺階式溢洪道共設(shè)置3種臺階高度(h=1.5，2.25，3.0 cm)，試驗(yàn)單寬流量為0.004 3～ 0.027 7 m3/(s·m)，流量利用設(shè)在下游的三角形薄壁堰測量，并對一些典型流況進(jìn)行拍照。模型試驗(yàn)布置圖見圖1。

圖1 模型試驗(yàn)布置圖Fig.1 Schematic diagram of model test

為了觀測臺階式溢流壩消力池底板上的脈動壓強(qiáng)，沿消力池底板對稱中心線布置一排測壓孔，測點(diǎn)編號為測點(diǎn)1～測點(diǎn)11，如圖2所示。脈動壓強(qiáng)測量儀器選用中國水科院研制的DJ800系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理，試驗(yàn)采樣頻率為50 Hz，采樣間隔為0.02 s，采樣點(diǎn)數(shù)為4 096，采樣時(shí)間為81.92 s。對采集的數(shù)據(jù)運(yùn)用Matlab仿真軟件進(jìn)行傅里葉變換，得到臺階式溢流壩消力池底板壓強(qiáng)脈動優(yōu)勢頻率。

圖2 模型測孔間距示意圖(單位： cm)Fig.2 Schematic diagram of measuring point spacing

2 脈動壓強(qiáng)波形圖

通過采集臺階式溢流壩消力池底板脈動壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化值，可以發(fā)現(xiàn)，消力池底板脈動壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化是一個(gè)隨機(jī)過程，在上游來流量恒定的情況下，水流脈動過程屬于平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于消力池內(nèi)水流紊動劇烈，使脈動壓強(qiáng)變化幅度較大。圖3為試驗(yàn)單寬流量q=0.027 7 m3/(s·m)時(shí)消力池內(nèi)不同測點(diǎn)脈動壓強(qiáng)波形圖，脈動壓強(qiáng)值為模型值，下文分析中所提到的物理量也均為模型值。

圖3 脈動壓強(qiáng)波形圖Fig.3 Fluctuating pressure waveform

3 脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度分析

3.1 脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度沿程變化

我們通常把具有統(tǒng)計(jì)特性的脈動壓強(qiáng)均方根稱為脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度，它反映了水流的紊動強(qiáng)度，并表示水流脈動壓強(qiáng)偏離其數(shù)學(xué)期望值的程度。圖4為消力池底板脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度沿程變化圖，圖中X/L表示測點(diǎn)到消力池前端距離與消力池總長度的比值，下文相同。從圖4中可以看出，消力池內(nèi)脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度沿程變化規(guī)律較好，在躍前位置脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度較小，向下游逐漸增加，在水流沖擊區(qū)出現(xiàn)最大值，最大值為0.274 kPa，主要原因是下泄水流沖擊消力池底板，形成水躍，加劇水流的紊動和混摻，并在該位置附近形成水躍最大紊動強(qiáng)度區(qū)域；隨后脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度沿程逐漸減小，并在減小的總趨勢下有時(shí)會出現(xiàn)小幅起伏，最后趨于穩(wěn)定，說明躍后脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度較弱，水流相對穩(wěn)定，整體變化與消力池內(nèi)水體紊動流態(tài)相一致。

圖4 消力池脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度沿程變化Fig.4 Development of fluctuating pressure intensity along the stilling basin

3.2 上游來流量對脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度的影響

對圖4進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，上游來流量是影響消力池底板脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度大小的一個(gè)重要因素，不同來流量條件下沿程變化規(guī)律一致。在單寬流量q=0.004 3 m3/(s·m)時(shí)，脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度沿程變化不明顯，主要是下泄水流能量較小，對消力池底板影響不大，測點(diǎn)2處為水流沖擊區(qū)，其脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度值為0.031 kPa，而在q=0.027 7 m3/(s·m)時(shí)變?yōu)?.274 kPa，脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度明顯增加，是消力池內(nèi)脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度極大區(qū)域；脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度隨上游來流量的增加而增大，尤其是對水躍區(qū)的影響，分析其原因是上游來流量越大，消力池內(nèi)水流紊動越劇烈，脈動壓強(qiáng)幅值越大，從而脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度增加。

3.3 臺階高度對脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度的影響

本文還研究了臺階高度對消力池底板脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度的影響，如圖5所示。從圖中可以看出，脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度在不同臺階高度時(shí)沿程變化規(guī)律基本一致，均在水流沖擊處(測點(diǎn)2)出現(xiàn)最大值，其脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度隨臺階高度的降低而增大。在q=0.022 8 m3/(s·m)時(shí)，改變臺階高度，測點(diǎn)2處脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度依次增加13.31%、9.46%，主要原因是臺階式溢洪道對下泄水流產(chǎn)生阻礙作用，使水流發(fā)生摻氣和碰撞，臺階高度越高，水流受到的阻力作用越強(qiáng)，水流摻氣效果越明顯，到達(dá)壩址處的紊動強(qiáng)度相對較低，進(jìn)而消力池底板受到的慣性力較弱，紊亂程度隨之減小，脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度也減小；在消力池內(nèi)其他位置，改變臺階高度，脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度有所浮動，變化規(guī)律不顯著，消力池末端脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度變化不到7%，受臺階高度影響較小。

圖5 不同臺階高度消力池脈動壓強(qiáng)強(qiáng)度沿程變化Fig.5 Development of fluctuating pressure intensity along the stilling basin for different steps height

4 脈動壓強(qiáng)峰值分析

4.1 脈動壓強(qiáng)峰值沿程變化

通過提取消力池底板各測點(diǎn)量測時(shí)段內(nèi)的脈動壓強(qiáng)最大值和最小值，對脈動壓強(qiáng)峰值沿程變化規(guī)律進(jìn)行了分析，如圖6所示。從圖中可以看出，脈動壓強(qiáng)最大值先沿程逐漸增加，在測點(diǎn)2處達(dá)到最大值，最大值為1.198 kPa，隨后沿程逐漸減小，并逐漸趨于穩(wěn)定；脈動壓強(qiáng)最小值沿程變化與最大值變化恰好相反，脈動壓強(qiáng)最小值先沿程逐漸減小，在測點(diǎn)2處出現(xiàn)最小值，最小值為-1.009 kPa，隨后沿程逐漸增加，并逐漸趨于穩(wěn)定。可見脈動壓強(qiáng)幅值(即最大值和最小值的絕對值)越大，水躍區(qū)水流紊動越劇烈，消力池底板受水流的影響就越大，從而對底板穩(wěn)定性造成的危害也越大，在實(shí)際工程中應(yīng)引起注意。

4.2 上游來流量對脈動壓強(qiáng)峰值的影響

圖6 消力池脈動壓強(qiáng)峰值沿程變化Fig.6 Development of fluctuating pressure peak value along the stilling basin

通過圖6研究上游來流量對脈動壓強(qiáng)峰值的影響發(fā)現(xiàn)，流量對水流沖擊區(qū)脈動壓強(qiáng)幅值影響最為明顯，當(dāng)單寬流量q=0.012 5 m3/(s·m)時(shí)，脈動壓強(qiáng)最大值為0.696 kPa，最小值為-0.359 kPa，脈動壓強(qiáng)變化幅度為1.055 kPa，而q=0.027 7 m3/(s·m)時(shí)，脈動壓強(qiáng)最大值為1.198kPa，最小值為-1.009 kPa，脈動壓強(qiáng)變化幅度為2.207 kPa，說明隨著上游來流量的增加，水流紊動加劇，脈動壓強(qiáng)幅值增大，振動幅度隨之加強(qiáng)。

4.3 臺階高度對脈動壓強(qiáng)峰值的影響

臺階高度改變了溢洪道的水流性質(zhì)，但是否會影響消力池內(nèi)水流脈動，本文還分析不同臺階高度時(shí)消力池底板脈動壓強(qiáng)峰值沿程分布。研究發(fā)現(xiàn)，脈動壓強(qiáng)幅值在不同臺階高度時(shí)沿程變化規(guī)律一致，水流沖擊區(qū)(測點(diǎn)2)脈動壓強(qiáng)幅值基本上隨臺階高度的降低而增大。改變臺階高度，脈動壓強(qiáng)峰值依次增加7.75%、3.63%，增加幅度不大；而其他位置受臺階高度的影響不明顯，消力池末端脈動壓強(qiáng)峰值變化相對值不到10%，受臺階高度影響較小。圖7為單寬流量q=0.022 8 m3/(s·m)時(shí)不同臺階高度脈動壓強(qiáng)峰值變化圖。

圖7 不同臺階高度消力池脈動壓強(qiáng)峰值沿程變化Fig.7 Development of fluctuating pressure peak value along the stilling basin for different steps height

5 脈動壓強(qiáng)頻率分析

通過分析可知，當(dāng)上游來流量一定時(shí)，消力池內(nèi)脈動壓強(qiáng)變化是一個(gè)平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)的過程。功率譜密度表示不同頻率結(jié)構(gòu)分量組成脈動壓強(qiáng)的平均能量值，通過頻譜分析，可以得到頻譜密度最大時(shí)對應(yīng)的優(yōu)勢頻率，是水流脈動壓強(qiáng)能量集中的代表頻率，當(dāng)水流優(yōu)勢頻率與消力池自振頻率接近時(shí)，將產(chǎn)生共振現(xiàn)象，使泄水建筑物發(fā)生破壞。

通過對消力池底板功率譜密度分析可知，消力池底板各測點(diǎn)壓強(qiáng)脈動均屬于低頻振動，其水流脈動優(yōu)勢頻率為0.01～4 Hz，水躍區(qū)脈動壓強(qiáng)優(yōu)勢頻率相對較大，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于臺階式溢流壩和消力池的自振頻率，故消力池底板產(chǎn)生共振破壞的可能性不大。

6 脈動壓強(qiáng)概率密度分析

為了解臺階式溢流壩消力池內(nèi)水流脈動壓強(qiáng)隨機(jī)信號的正態(tài)性，對消力池底板各測點(diǎn)脈動壓強(qiáng)概率密度分布進(jìn)行了研究。圖8為不同單寬流量時(shí)測點(diǎn)2處的脈動壓強(qiáng)概率密度分布圖。由圖8可知，消力池底板壓強(qiáng)脈動概率密度不是標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，而是偏態(tài)分布，在實(shí)際工程應(yīng)用中，我們可以看成正態(tài)分布[10]進(jìn)行分析。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著流量的減小，概率密度分布曲線由矮胖型向瘦高型發(fā)展，說明脈動壓強(qiáng)變化幅度逐漸降低。

圖8 脈動壓強(qiáng)密度分布Fig.8 Probability density distributions of fluctuating pressure

7 結(jié) 語

隨著臺階式溢洪道在中小型工程中的廣泛應(yīng)用，壩址處消力池穩(wěn)定性機(jī)理的研究顯得尤為重要。本文研究了臺階段與消力池之間不設(shè)反弧段時(shí)消力池內(nèi)脈動壓強(qiáng)特性。試驗(yàn)結(jié)果表明，消力池內(nèi)水躍穩(wěn)定且摻氣充分，水流脈動過程屬于平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程；測點(diǎn)2處為水流沖擊區(qū)，水流紊動劇烈，脈動壓強(qiáng)較大，其最大值可達(dá)1.198 kPa，幅值變化也較大，對消力池底板影響顯著，是其最不利點(diǎn)，應(yīng)加強(qiáng)防護(hù)；隨著下泄流量的增加，消力池內(nèi)脈動壓強(qiáng)增大；水躍區(qū)脈動壓強(qiáng)隨著臺階高度的降低而增大；消力池脈動優(yōu)勢頻率為0.01～4 Hz，屬低頻振動，其概率密度分布屬于偏態(tài)分布，不會對泄水建筑物產(chǎn)生共振破壞。研究成果對于臺階式溢流壩消力池的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。

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