劉 蕾

（安徽理工大學(xué)，安徽 淮南 230000）

基于SBM與ML指數(shù)模型的中國(guó)大氣環(huán)境效率研究

劉 蕾

（安徽理工大學(xué)，安徽 淮南 230000）

大氣環(huán)境現(xiàn)狀一直以來(lái)都得到公眾的密切關(guān)注，大氣環(huán)境效率是資源投入與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和大氣污染之間相互制約相互聯(lián)系的度量結(jié)果。利用 2010-2014年 的面板數(shù)據(jù)，以 SO2排放量作為非期望產(chǎn)出，運(yùn)用 SBM模 型與 ML指 數(shù)模型對(duì)中國(guó)各省、各地區(qū)的大氣環(huán)境效率與其動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)中國(guó)大部分省份的大氣環(huán)境是缺乏效率的，并且東部地區(qū)的大氣環(huán)境效率最優(yōu)，其次是東北地區(qū)，都高于全國(guó)平均水平，而西部地區(qū)最低。從動(dòng)態(tài)趨勢(shì)來(lái)看，中國(guó)各省的大氣環(huán)境效率呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，主要原因歸結(jié)于技術(shù)效率的惡化，而技術(shù)進(jìn)步率整體形勢(shì)也不容樂(lè)觀。

大氣環(huán)境效率； 非期望產(chǎn)出； SBM 模型； ML指數(shù)

一、引言

近些年中國(guó)各省霧霾天氣的頻繁出現(xiàn)引起了人們對(duì)大氣環(huán)境的高度關(guān)注。根據(jù)環(huán)境保護(hù)部發(fā)布的2015年 全國(guó)空氣質(zhì)量報(bào)告顯示，京津冀區(qū)域 13個(gè)城市空氣質(zhì)量平均達(dá)標(biāo)天數(shù)比例僅為 52.4%；北京市達(dá)標(biāo)天數(shù) 186天 ，出現(xiàn)重度及以上污染共 46天 ， PM2.5年均濃度為 80.6微克/立方米。[1]空氣質(zhì)量的持續(xù)惡化將嚴(yán)重影響著人類的身心健康。長(zhǎng)期暴露在顆粒物超標(biāo)的環(huán)境下可引發(fā)心血管病和呼吸道疾病以及肺癌?！睹绹?guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》（ PNAS）的研究報(bào)告稱，人類的平均壽命因?yàn)榭諝馕廴竞芸赡芤呀?jīng)縮短了 5年半。[2]大氣壞境污染的諸多危害使得眾多學(xué)者高度重視關(guān)于大氣環(huán)境的研究。

張鋒、陳文龍運(yùn)用 BCC 模型對(duì) 2006-2012年中國(guó)4個(gè)大區(qū)域的大氣環(huán)境治理效率進(jìn)行分析，并得出中國(guó)大氣環(huán)境治理效率整體上為上升趨勢(shì)的結(jié)論。[3]金玲、楊金田通過(guò)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的方法測(cè)算了2006—2012年中國(guó)東部、中部、西部和東北地區(qū)30個(gè)省份的大氣環(huán)境效率，得出了東部地區(qū)環(huán)境效率值最高，西部最低，地區(qū)效率差距逐年擴(kuò)大的結(jié)論。[4]何為、劉昌義等利用 SBM—DEA模型對(duì)天津各區(qū)縣的 2013年大氣環(huán)境效率的研究發(fā)現(xiàn)，天津市的大氣環(huán)境效率明顯偏低。[5]

以上學(xué)者通過(guò)非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）評(píng)價(jià)大氣環(huán)境效率，該方法最早由美國(guó)的運(yùn)籌學(xué)家ACharnes提出，它通過(guò)數(shù)學(xué)規(guī)劃來(lái)評(píng)價(jià)具有多投入與多產(chǎn)出的評(píng)價(jià)單元（ DMU）的效率，由于不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)值，在很大程度上能夠減少主觀誤差，并且算法相對(duì)簡(jiǎn)便，因此該方法得到廣泛運(yùn)用，近些年在效率測(cè)度方面也得到了巨大的發(fā)展與改進(jìn)。然而，以上文獻(xiàn)均是從單一的靜態(tài)方面評(píng)估大氣環(huán)境效率，既沒(méi)有從動(dòng)態(tài)角度出發(fā)研究大氣環(huán)境效率的變化趨勢(shì)，也沒(méi)有深層次的考慮引起大氣效率變化的技術(shù)因素。為此，本文不僅從靜態(tài)角度對(duì)大氣環(huán)境效率進(jìn)行研究，并結(jié)合動(dòng)態(tài)效率的研究方法，旨在更好地詮釋環(huán)境的可持續(xù)性。測(cè)算動(dòng)態(tài)效率的常用方法為 Malmquist指數(shù)，該方法最早由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Malmquist提 出，隨后由 Fare et al提出了基于 DEA 的 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)而得到廣泛運(yùn)用。但是該指數(shù)并不能測(cè)度含有非期望產(chǎn)出的多投入多產(chǎn)出模型的動(dòng)態(tài)效率，因此 Chung et al.（ 1997）構(gòu)建了 Malmquist-Luenberger（ ML）指數(shù)，實(shí)現(xiàn)了包含非期望產(chǎn)出的全要素生產(chǎn)率的測(cè)度。此外，本文將 ML指數(shù)分解為技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步率，以期為各地區(qū)從不同角度因地制宜地制定改善大氣環(huán)境效率的政策。

二、研究方法

本文利用 DEA 模型中的 SBM 模型與Malmquist-Luenberger指 數(shù)模型對(duì)中國(guó) 30個(gè)省、直轄市、自治區(qū)（以下統(tǒng)稱省份。缺乏西藏的相關(guān)數(shù)據(jù)，因此不包括西藏。） 2010—2014年的大氣環(huán)境效率進(jìn)行研究。

（一）指標(biāo)體系與數(shù)據(jù)處理

DEA模型是用來(lái)測(cè)度具有多投入多產(chǎn)出的評(píng)價(jià)單元的效率，本文建立的投入、產(chǎn)出指標(biāo)體系如表 1。

投入指標(biāo)具體包括資源投入、勞動(dòng)投入和資本投入，分別用能源消費(fèi)總量、從業(yè)人數(shù)、資本存量來(lái)表征相應(yīng)投入。能源消費(fèi)總量的數(shù)據(jù)來(lái)源于各年份的中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒；從業(yè)人員的數(shù)據(jù)來(lái)源于各省份2011—2015的統(tǒng)計(jì)年鑒；資本存量運(yùn)用 “永續(xù)盤(pán)存法” [6]來(lái)測(cè)算。即：本年的資本存量估值=上一年的資本存量估值 *0.904+本年的固定資本形成總額/上一年的資本形成總額指數(shù)（1 952年 =1）。

產(chǎn)出指標(biāo)有期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出，分別用地區(qū)生產(chǎn)總值與 SO2排放量表示， SO2排放量具體是指廢棄中的 SO2的排放量。數(shù)據(jù)來(lái)源于各省份 2011-2015年統(tǒng)計(jì)年鑒。

表1 指標(biāo)體系與統(tǒng)計(jì)性描述

（二）研究模型

測(cè)算靜態(tài)的含有非期望產(chǎn)出的環(huán)境效率的方法有很多，其中有學(xué)者將其歸類為雙曲線法、方向性距離函數(shù)法、轉(zhuǎn)換向量法等等，但 SBM模 型屬于 DEA模型中的非徑向和非角度的度量方法，它能夠避免徑向和角度選擇的差異帶來(lái)的偏差和影響，比起其他模型更能體現(xiàn)效率評(píng)價(jià)的本質(zhì)。[7]

1．SBM模 型該評(píng)價(jià)系統(tǒng)存在 n個(gè) 決策單元， m種投入與s種 期望產(chǎn)出（ good output） 、r種非期望產(chǎn)出(bad output)。 投入指標(biāo)矩陣表示成 X=[x1,x2,…,xn]∈Rmxn＞ 0 ；期望產(chǎn)出指標(biāo)表示成 G=[g1,g2,…,gn]∈ Rsxn＞0；非期望產(chǎn)出指標(biāo)表示成 B=[b1,b2, …,bn] ∈ Rrxn。不變規(guī)模報(bào)酬下的生產(chǎn)可能性集 P={(x,y)|x≥ xλ,g≤ Gλ,b≥Bλ , λ≥ 0}。 使用 SBM 模型對(duì) DMU0的效率進(jìn)行衡量，即：

其中， S表 示投入產(chǎn)出的松弛量，具體即 S－k表示第 k種投入的冗余，g i表 示第i種 期望產(chǎn)出的不足，b j表示第j種 非期望產(chǎn)出的多余；是權(quán)重矩陣； Xλ表示前沿上的投入量，G λ和 Bλ表示前沿上的產(chǎn)出量。ρ關(guān)于S 嚴(yán)格遞減，且0 ≤ρ≤1 。

為了計(jì)算方便，將公式1 改變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

式中 S－≥ 0，Sg≤ 0，Sb≥ 0 ，∧≥ 0，且ρ*=ρ，當(dāng)且僅當(dāng)ρ*= 1時(shí) ， DMU0有效，此時(shí)不存在投入的過(guò)度和期望產(chǎn)出的不足，非期望產(chǎn)出的過(guò)量。

2．ML指 數(shù)模型

基本假設(shè)與 2.2.1 中相似， ML生產(chǎn)率指數(shù)定義如下：

其中 MLEFFCH表示的是技術(shù)效率變化，代表從t期到 t+1期 的組織管理效率水平的變化。M LTECH指的是技術(shù)進(jìn)步率，測(cè)度的是生產(chǎn)前沿面從 t 期 到 t+1期的移動(dòng)。 ML指 數(shù)、 MLEFFCH指 數(shù)和 MLTECH指數(shù)大于（小于） 1分別表示全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)（下降）、效率改善（惡化）和技術(shù)進(jìn)步（退步）。[7]

求解 ML生產(chǎn)率指數(shù)需要借助線形規(guī)劃計(jì)算上述四個(gè)方向的距離函數(shù)，其中，第j個(gè)目標(biāo)決策單元的可以

通過(guò)求以下線形規(guī)劃模型得到：表示第k個(gè)樣本觀察值的權(quán)重。

將以上所有式中的t換 成t +1。

法即將以上式中的t和 t+1互換即可。

三、實(shí)證研究與結(jié)果分析

（一）大氣環(huán)境效率的區(qū)域差異性分析

本文運(yùn)用 WinQSB軟件中的線性規(guī)劃模塊計(jì)算基于 SBM 模型的中國(guó) 2010 到 2014 年 30個(gè)省份的大氣環(huán)境效率，得出如下表結(jié)果，并根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局提出的經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分方法，分別計(jì)算東部、中部、西部和東北四大地區(qū)的大氣環(huán)境效率平均值。

從表 2中可以看出，北京市、上海市、福建省、廣東省、海南省、遼寧省、安徽省、云南省在 2010到2014年 間處在環(huán)境前沿面，天津市在 2011年 、 2013年和 2014年 的大氣環(huán)境效率是 SBM有效的，江蘇省在2013和 2014年的大氣環(huán)境效率也是有效的。雖然北京市的投入與非期望產(chǎn)出的基數(shù)大，但作為中國(guó)的首都，其擁有充足的資金與先進(jìn)的治理能力進(jìn)行環(huán)境治理，因此大氣環(huán)境效率值有效；上海市、廣東省、福建省、遼寧省處在環(huán)境前沿面也說(shuō)明了大氣環(huán)境效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在一定的正相關(guān)性；由于海南省、安徽省與云南省的支柱產(chǎn)業(yè)不是造成嚴(yán)重污染的重工業(yè)，例如旅游業(yè)都是其主要產(chǎn)業(yè)，所以其效率值有效，這也說(shuō)明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也在一定程度上影響著大氣環(huán)境效率。

表2 2010—2014年中國(guó)各省大氣環(huán)境效率評(píng)價(jià)值

中國(guó)大部分省份的大氣環(huán)境是缺乏效率的，新疆、貴州、寧夏、青海、山西、甘肅等省份的環(huán)境效率值偏低，其中甘肅省的環(huán)境效率值 5年間一直最低，說(shuō)明在污染大氣環(huán)境的前提下，其經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)水平。山西省的支柱產(chǎn)業(yè)一直是能源密集型的第二產(chǎn)業(yè)，這些產(chǎn)業(yè)對(duì)大氣有著高強(qiáng)度的污染，因此大

氣環(huán)境效率值較低；而貴州、寧夏、青海、甘肅等省由于經(jīng)濟(jì)實(shí)力較差，一定程度上存在著大氣環(huán)境治理投入較低的問(wèn)題。

河北、浙江、山西、內(nèi)蒙古、黑龍江、新疆、青海等省份的大氣環(huán)境效率值在 5年間大體上呈下降趨勢(shì)；江蘇、江西、湖北、湖南、廣西、重慶、四川、貴州、陜西、甘肅等省份的環(huán)境效率大體上有所上升；而吉林、山東、河南和寧夏的效率值波動(dòng)較大。

另外，四大經(jīng)濟(jì)區(qū)域的大氣環(huán)境效率的差異性較大。總體看來(lái)，東部地區(qū)的大氣環(huán)境效率最優(yōu)，其次是東北地區(qū)，都高于全國(guó)平均水平；而中部地區(qū)與西部地區(qū)的大氣環(huán)境效率都低于全國(guó)平均水平，其中西部地區(qū)最低。東部地區(qū)的大氣環(huán)境效率均值維持在 0.8以上，達(dá)到均值的省份有北京、上海、福建、廣東、海南。該值最低的是河北省，這在某種程度上與河北省的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有關(guān)。東北地區(qū)的大氣環(huán)境效率均值在 0.7左右，但是吉林與黑龍江的大氣環(huán)境效率值普遍較低，這是由于遼寧省的效率值拉高了平均值。中部地區(qū)的大氣環(huán)境效率普遍較低，這是由于長(zhǎng)期依賴資源投入的后果，“中部崛起”政策應(yīng)加快中部地區(qū)產(chǎn)業(yè)升級(jí)轉(zhuǎn)型，將大氣環(huán)境保護(hù)納入計(jì)劃。西部地區(qū)的大氣環(huán)境效率最低，除了云南省，其他十個(gè)省份的效率值也普遍偏低，因此應(yīng)投入足夠的資金，引進(jìn)先進(jìn)的治理手段以改善西部地區(qū)的大氣環(huán)境。

圖1 2010—2014年中國(guó)四大經(jīng)濟(jì)區(qū)域大氣環(huán)境效率變化圖

由圖1可以看出，從 2010年 到 2014年，東部、中部與西部地區(qū)的大氣環(huán)境效率與全國(guó)平均水平都在波動(dòng)中上升；東北地區(qū) 5年間的大氣環(huán)境效率在波動(dòng)中呈下降趨勢(shì)。

（二）大氣環(huán)境效率的的動(dòng)態(tài)變化

本部分選取 ML指 數(shù)模型計(jì)算 2010——2014年中國(guó)各省大氣環(huán)境效率及其分解的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 2010—2014年中國(guó)各省大氣環(huán)境ML指數(shù)動(dòng)態(tài)變化值

由表3分析可見(jiàn)， 2010—2014年 中國(guó)各省的 ML指數(shù)除了 2010年 的廣西省之外都小于 1，各省的大氣環(huán)境效率呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，中國(guó)的大氣環(huán)境污染問(wèn)題依然呈現(xiàn)嚴(yán)峻的形勢(shì)。 2010—2011年的整體趨勢(shì)優(yōu)于其他時(shí)間區(qū)間。本文進(jìn)一步將生產(chǎn)率 ML指數(shù)變動(dòng)分解成技術(shù)效率變化 MLEFFCH （表4中 簡(jiǎn)稱 EFF）和技術(shù)進(jìn)步率M LTECH （表4中 簡(jiǎn)稱 TECH ），如表4?？梢园l(fā)現(xiàn)中國(guó)大氣環(huán)境效率的下降主要是由于技術(shù)效率的惡化， 2010—2014年中國(guó)的技術(shù)效率變化基本呈現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。技術(shù)進(jìn)步率整體形勢(shì)也不容樂(lè)觀，仍然有許多省份的技術(shù)呈現(xiàn)退步或中性的態(tài)勢(shì)?？傮w而言，西部地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步率低于其他三個(gè)地區(qū)，這是由于西部地區(qū)科技發(fā)展現(xiàn)狀較落后的原因。通過(guò)以上分析可以知道中國(guó)的組織管理與制度創(chuàng)新所創(chuàng)造的效益隨時(shí)間逐

漸消減，大氣環(huán)境技術(shù)效率的嚴(yán)重下滑，導(dǎo)致中國(guó)大氣環(huán)境效率的改善越來(lái)越依賴于技術(shù)進(jìn)步。

表4 2010—2014年中國(guó)各省大氣環(huán)境ML指數(shù)的分解

四、結(jié)論及建議

本文以 SO2排放量作為非期望產(chǎn)出，運(yùn)用 SBM模型對(duì)中國(guó)各省、地區(qū)的大氣環(huán)境效率進(jìn)行評(píng)估，并利用Mamlquist-Luenberger指數(shù)分析其動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)。主要結(jié)論如下：北京市、上海市、福建省、廣東省、海南省、遼寧省、安徽省、云南省在 2010到 2014年間一直處在環(huán)境前沿面，中國(guó)大部分省份的大氣環(huán)境是缺乏效率的，其中新疆、貴州、寧夏、青海、山西、甘肅等省份的環(huán)境效率值最低；四大經(jīng)濟(jì)區(qū)域的大氣環(huán)境效率的差異性較大?？傮w看來(lái)，東部地區(qū)的大氣環(huán)境效率最優(yōu)，其次是東北地區(qū)，都高于全國(guó)平均水平；而中部地區(qū)與西部地區(qū)的大氣環(huán)境效率都低于全國(guó)平均水平，其中西部地區(qū)最低。從動(dòng)態(tài)趨勢(shì)來(lái)看，中國(guó)各省的大氣環(huán)境效率呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，主要原因歸結(jié)于技術(shù)效率的惡化；而技術(shù)進(jìn)步率整體形勢(shì)也不容樂(lè)觀，仍然有許多省份的技術(shù)呈現(xiàn)退步或中性的態(tài)勢(shì)。為此，本文提出以下幾條建議：

第一，作為各方面資源最有優(yōu)勢(shì)的東部地區(qū)，在提高大氣環(huán)境技術(shù)進(jìn)步率的同時(shí)應(yīng)注意提高其組織管理水平，以在全國(guó)范圍內(nèi)樹(shù)立標(biāo)桿帶頭作用。在以上的分析中可以知道，東部地區(qū)的技術(shù)效率變化較之技術(shù)進(jìn)步率對(duì)大氣環(huán)境效率的作用更不容樂(lè)觀，技術(shù)效率的持續(xù)惡化表明近些年管理水平未得到明顯的持續(xù)改善。因此東部地區(qū)應(yīng)盡快進(jìn)行管理創(chuàng)新從而提高環(huán)境管理能力。

第二，由于技術(shù)進(jìn)步變化取代技術(shù)效率變化成為影響大氣環(huán)境效率的主導(dǎo)因素，而在以上的分析中，中國(guó)各地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步率整體形勢(shì)卻差強(qiáng)人意，因此，各地區(qū)應(yīng)通過(guò)科技創(chuàng)新提升技術(shù)進(jìn)步水平，進(jìn)而改善大氣環(huán)境效率水平。這就要求相關(guān)部門(mén)應(yīng)加大研發(fā)投入，在去污減排方面給予更多資金支持；企業(yè)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注改進(jìn)生產(chǎn)工藝與改善排污處理能力，通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，最后達(dá)到提高大氣環(huán)境效率的目的。

第三，由于各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源稟賦等方面存在較大差異，因此必須應(yīng)地制宜地進(jìn)行相關(guān)大氣環(huán)境保護(hù)制度及政策的制定。此外，國(guó)家在資金投入方面也不能以偏概全，對(duì)于大氣環(huán)境缺乏效率的省份，應(yīng)該加大政策資金的投入力度，優(yōu)化資源投入結(jié)構(gòu)；對(duì)于大氣環(huán)境效率較優(yōu)的東部地區(qū)應(yīng)給予相應(yīng)的優(yōu)惠政策，促使部分產(chǎn)業(yè)向中西部地區(qū)轉(zhuǎn)移，利用東部地區(qū)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)幫助具有資源優(yōu)勢(shì)的中西部地區(qū)的產(chǎn)業(yè)升級(jí)，因地制宜地發(fā)揮區(qū)域優(yōu)勢(shì)，幫助企業(yè)減少污染排放。

第四，完善大氣環(huán)境保護(hù)的監(jiān)督監(jiān)測(cè)體系，健全相應(yīng)的配套政策。目前許多企業(yè)存在寧愿繳納排污費(fèi)，也不愿減少污染排放的現(xiàn)象，為改善這種局面就要求政府在制定相應(yīng)的政策時(shí)全面考慮各方面因素，完善相應(yīng)的監(jiān)督體制，加大執(zhí)法監(jiān)管力度，防止企業(yè)

“鉆政策漏洞”；對(duì)于重污染低效率地區(qū)，應(yīng)詳細(xì)部署大氣環(huán)境的監(jiān)測(cè)問(wèn)題，并通過(guò)健全相應(yīng)的能源結(jié)構(gòu)調(diào)整政策、經(jīng)濟(jì)政策、管理政策最終達(dá)到高效率的大氣環(huán)境保護(hù)制度。

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[8]王玲.環(huán)境效率測(cè)度的比較研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2014.

Study on China's Atmospheric Eenvironment-efficiency by SBM and ML-index Model

Liu Lei
（Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 230000, China）

The present situation of atmospheric environment has been getting closely attention and its efficiency is the result related to the resource input and economic output and atmospheric pollution which are interlinked and mutually restricted. Using SO2emissions as undesired output, this paper analyzed the atmospheric environment-efficiencies of different provinces and regions in China with the panel data from the year 2010 to 2014 by SBM and ML-index model. It concluded that atmospheric environment of most provinces were lack of efficiency, and the atmospheric environment- efficiency in eastern region was the maximum, which was superior to northeast region. Both of them were better than the average of China. Besides, the efficient of western regions was the worst. Chinese provinces presented the downward trend, for which was mainly due to the deterioration of technical efficiencies. However, technological progress rates were also not in optimistic situations.

atmospheric environment-efficiency; undesired output; SBM model; ML-index model

X16

A

1672- 0547(2016)06-0091-06

2016-06-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71403003)

劉蕾( 1991-),女,安徽安慶人,安徽理工大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生,研究方向:經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效率。