張　琦，王　偉，廖結安

(塔里木大學 機械電氣化工程學院，新疆 阿拉爾　843300)

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棗園施肥機開溝器的設計與有限元分析

張琦，王偉，廖結安

(塔里木大學 機械電氣化工程學院，新疆 阿拉爾843300)

摘要：棗園開溝施肥是一項繁重的體力勞動，為了把果農從繁重的體力勞動中解放出來，設計了一種微型棗園施肥機的開溝器。開溝器采用雙圓盤式，設計開溝深度為300mm，寬度為240mm。利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對旋耕彎刀切削土壤的過程進行有限元分析，結果表明：在彎刀切削土壤的過程中，隨著彎刀與土壤接觸面積的不斷增大，土壤逐漸被完全破壞并有跟隨彎刀運動的趨勢；彎刀切削土壤的最大等效應力主要集中在土壤與彎刀內側的接觸處，整個切削過程土壤最大等效應力的波動幅度不大，切削較為平穩(wěn)。

關鍵詞：棗園；開溝器；彎刀；有限元分析

0引言

棗原產于我國，文字記載棗樹在我國的栽培歷史達3 000年以上[1]。我國紅棗種植面積很大，2012年產量達到637.7萬t，不僅能夠滿足國內需求，還遠銷國外多個國家和地區(qū)。目前，棗園開溝施肥主要依靠人工作業(yè)，勞動強度大、工作效率低；市場上雖然有一些施肥機，但大多存在機身振動劇烈、走直性差、可靠性低、功耗大等問題。因此，未來棗園施肥機有著廣闊的市場。

針對矮化密植棗園空間狹小的特點，設計了一種微型的自走式開溝施肥機。開溝施肥機的性能在很大程度上取決于開溝器，因此研究一種穩(wěn)定、高效的開溝器，對于提高棗園開溝施肥的效率、降低果農的勞動強度及促進紅棗產業(yè)的迅速發(fā)展有重要的意義。本文闡述了一種微型施肥機開溝器的設計，并利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對旋耕彎刀切削土壤的過程進行動態(tài)模擬分析，為開溝部件的設計提供了科學的理論依據。

1開溝器的設計

1.1圓盤開溝器直徑的確定

圓盤式開溝器分為單圓盤開溝器和雙圓盤開溝器。單圓盤開溝器結構簡單、質量較輕，但是播幅較窄，且在運動過程中容易失去平衡[2]；雙圓盤開溝器切削土壤時類似于滑刀切土，對土壤有更強的適應能力，工作比較可靠。因此，本設計采用雙圓盤開溝器。圓盤開溝器的結構示意如圖1所示。

1.彎刀　2.輪圈　3.輪轂　4.幅條

圓盤開溝器直徑是圓盤式開溝器重要的設計參數，對開溝機的功耗、開溝深度及拋土距離等都有很大的影響[3]。圓盤直徑對開溝機功耗的影響主要體現在以下幾個方面：隨著圓盤直徑的增大，旋耕刀的切削弧長增加，導致銑切功耗增加；隨著圓盤直徑的增大，可以減小被切削土壤垡片的曲率，進而使切削土壤的阻力減小，導致切土功耗減??；圓盤直徑還會影響開溝機工作的扭矩不均勻系數ξ。ξ表示開溝機工作過程中扭矩變化的程度，是衡量開溝機工作性能的一個重要指標。依據機械原理的知識，圓盤開溝器的轉動慣量與ξ有如下關系，即

(1)

式中ΔE—圓盤開溝器在轉動過程中的動能變化量；

ω—圓盤開溝器的角速度。

由于圓盤開溝器的質量主要集中在刀盤外緣上，因此圓盤在轉動過程中可看作一個飛輪。開溝器的轉動慣量為

(2)

式中m—圓盤開溝器的質量；

R—圓盤開溝器的半徑；

D—圓盤開溝器的直徑。

由式(1)、式(2)得

(3)

由式(3)可以看出：如果增大圓盤的直徑，則圓盤開溝器的轉動慣量增大，而ξ減小，進而使功耗降低。

由以上分析得知：圓盤開溝器直徑對開溝機功耗各方面的影響并不是一致的。因此，在確定開溝刀盤直徑時應綜合考慮各方面的因素，找到一個最合適的數值。根據棗園開溝施肥的農藝要求，設計開溝深度為300mm。目前尚無精確確定圓盤直徑的計算公式，一般根據以下經驗公式確定的直徑，即

D=(1.25～1.45)dcscδ

(4)

式中d—開溝深度；

δ—溝壁與地面的夾角。

由式(4)得圓盤開溝器直徑的大致取值范圍是375～435mm。為了使機具結構更加緊湊，并且減少功耗，設計開溝器的直徑為400mm，兩個圓盤的距離為240mm(距離可調)，即開溝寬度為240mm左右。

1.2彎刀的設計

旋耕刀的種類主要有鑿形刀、直角刀和彎刀。鑿形刀前端刃口較窄，有較強的入土能力，功耗較少；但是容易纏草，在黏重的土壤中作業(yè)時容易發(fā)生漏耕現象，主要適用于砂石較多的土壤。直角刀的刃口較為鋒利，剛度好，砍切能力較強。彎刀由正切部和側切部構成，按照正切部的彎曲方向，彎刀可以分為左彎刀和右彎刀；彎刀有較鋒利的正切刃和側切刃，刃口為曲線，具有較強的滑切能力，作為旋耕機的配套零部件在我國得到了廣泛的應用[4]。綜合考慮以上各因素，選擇彎刀作為開溝刀片。彎刀作為圓盤開溝器的主要工作部件，其形狀、結構參數的設計對于開溝機的工作性能、功耗等有重要的影響。目前，旋耕彎刀已經實現標準化，市場上很容易買到，但存在入土和拋土能力差等問題。因此，有必要自主設計一種切土和拋土能力強的旋耕彎刀。

彎刀的設計參數主要包括回轉半徑R、動態(tài)滑切角γ、彎刀工作幅寬b、正切部彎折半徑r、正切部彎折角β、側切刃包角θmax、磨刃寬度、正切部頂面長a及刃口厚度C等。其中，回轉半徑R已經確定，刃口厚以及磨刃寬度等容易調整。彎刀的設計參數非常重要，其直接決定了開溝彎刀的工作性能。經過計算并查閱《農業(yè)機械設計手冊》，最終確定旋耕彎刀的主要設計參數如表1所示。利用Pro/E軟件繪制的彎刀三維圖如圖2所示。

表1　旋耕彎刀主要設計參數

圖2　旋耕彎刀

1.3旋耕彎刀的數量與排列方式的確定

彎刀的數量及在旋耕輪上的排列方式，對提高開溝施肥機的工作性能、平衡機具的受力情況及降低功耗有重要的影響。合理確定彎刀的數量、布置彎刀的排列，能夠有效減小機具工作時的振動，降低機具的功耗，并且能夠提高機具的工藝性，使機具的加工制造變得容易[5]。彎刀的排列應遵循以下原則：①彎刀應均勻地分布在圓盤上，圓盤每轉過一定的角度便有一把彎刀入土，從而減小切土時阻扭矩的波動。②盡量使每一切土小區(qū)內的各把彎刀的切土節(jié)距相等，從而保證彎刀切土均勻，并能使每把彎刀受到的切土阻力比較接近，延長彎刀的使用壽命。③保證左右彎刀交替入土，從而平衡圓盤軸承受到的軸向沖擊，減小機具受到的偏轉力矩，保證機具的走直性。根據以上排列原則，并參考大量文獻，最終確定每個圓盤上安裝8把彎刀。左圓盤上裝有8把左彎刀，右圓盤上裝有8把右彎刀，彎刀在每個圓盤上等分排列，兩個圓盤上共安裝了16把彎刀。開溝施肥機工作時，圓盤開溝器每轉過20°便有一把彎刀入土，左右圓盤上的彎刀交替入土切削土壤，能夠滿足開溝施肥的農藝要求。

1.4防漏耕犁

由于變速箱厚度的影響，造成開溝器無法切削箱體下面的土壤，造成漏耕現象。通過在變速箱下面設置防漏耕犁，可以消除由于變速箱厚度引起的漏耕現象，提高開溝作業(yè)的質量。

2彎刀切削土壤的動態(tài)仿真分析

2.1ANSYS/LS-DYNA簡介

ANSYS/LS-DYNA結合了ANSYS和LS-DYNA的優(yōu)點，既具有ANSYS強大的前后處理功能，又具有LS-DYNA強大的分析能力。ANSYS是目前應用最為廣泛的有限元分析軟件，LS-DYNA則是全世界應用最為廣泛的通用顯式動力分析軟件。LS-DYNA能夠處理各種復雜的非線性問題，既能夠處理二維、三維非線性結構的金屬成型、高速碰撞及爆炸等動態(tài)分析問題，又能夠處理流固耦合、傳熱及流體動力學問題；另外，能夠模擬各種接觸問題，提供了多種可供選擇的接觸類型。因此，本文選擇有限元分析軟件中的ANSYS/LS-DYNA對彎刀切削土壤的過程進行動態(tài)仿真模擬[6]。

2.2彎刀切削土壤模型的建立

2.2.1對仿真分析模型的假設

1) 假設彎刀的材料為各向同性的線彈性材料，并且在切削土壤的過程中彎刀水平移動的速度和轉速不變。

2)假設刀軸在豎直方向的高度不變，即開溝深度不變。

3)假設土壤為各向同性材料，土壤的含水率、堅實度及密度等物理參數恒定[7-8]。

2.2.2建立彎刀切土的模型

由于在ANSYS軟件中建模比較復雜，因此對于復雜模型的仿真分析一般是在專門的繪圖軟件中完成，然后再導入ANSYS中[9]。本文在Pro/E中建立彎刀切削土壤的三維模型，并保存為IGES格式文件，利用Pro/E與ANSYS之間的無縫接口將模型導入ANSYS中，建立的切土模型如圖3所示。采用g-mm-ms-N-MPa單位制，土壤模型為長方體，其尺寸為800mm×200mm×200mm。

2.3仿真模擬參數的設定

根據ANSYS/LS-DYNA仿真分析的特點及開溝器的設計要求，仿真模擬的主要參數設定如下：

1)彎刀和土壤單元類型選擇為三維實體單元3D Solid 164?？紤]到模擬分析的實際情況，選擇單元分點算法求解。

2)定義彎刀的材料為剛性材料模型Rigid Material，材料的密度為7.83×10-3g/mm3，彈性模量為2.07×105MPa，泊松比為0.3；約束設定為Y、Z方向的移動約束和X、Y方向的轉動約束[10]。

定義土壤的材料為MAT147，結合南疆地區(qū)土壤的特性，設定土壤模型的主要參數如表2所示。

圖3　切土模型

參數單位數值含水率%12土壤密度g/mm30.0024土粒相對密度2.8水密度g/mm30.001剪切模量MPa20體積模量MPa30內摩擦角rad0.436內聚力MPa0.015

3)考慮到彎刀形狀不規(guī)則，選擇劃分網格的方式為自由網格劃分，選擇單元形狀為四面體；由于土壤形狀規(guī)則，選擇劃分網格的方式為映射網格劃分，選擇單元形狀為六面體[11]。劃分網格后的模型如圖4所示。

4)由于彎刀切土過程中會穿過土壤，似于彈丸侵蝕靶板的過程，因此定義彎刀與土壤的接觸方式為侵蝕接觸。選擇彎刀為Contact Part，土壤為Target Part，建立彎刀與土壤的接觸對。

5)在建立切土模型時，應使彎刀盡量接近土壤，從而減小切土前的空閑時間；土壤模型尺寸應稍大些，可以防止彎刀與土壤邊界接觸產生應力陡增的現象。施加約束時，對土壤底面、側面施加全約束。

6)根據設計要求，切土深度設定為100mm，彎刀沿X方向的速度大小設定為1mm/ms，繞Z軸的轉速大小為0.03rad/ms，求解時間設定為280ms。

圖4　劃分網格后的切土模型

2.4仿真模擬結果的分析

在ANSYS/LS-DYNA中設置仿真模擬參數并完成求解，由于后處理器LS-PREPOST具有更強大的后處理功能，能夠讀取和輸出ANSYS/LS-DYNA中的關鍵詞，并可以迅速地將有限元分析模型顯示給用戶，以供用戶分析使用，因此求解完成后利用LS-PREPOST對仿真結果進行分析[12]。本文主要模擬分析在彎刀切削土壤的過程中土壤被破壞的經過及土壤所受等效應力變化的情況。

2.4.1切削土壤的過程

由圖5可以清晰地觀察到彎刀切削土壤過程中土壤破壞的過程。初始設定彎刀在土壤的上方，二者距離很近但是沒有接觸，彎刀沿X軸的速度為1mm/ms，繞Z軸的角速度為0.03rad/s。圖5(a)為彎刀的刀刃剛剛與土壤接觸，土壤受到彎刀的擠壓和剪切雙重作用，土壤開始發(fā)生變形破壞；圖5(b)為隨著時間的推移彎刀不斷向前推進，彎刀與土壤的接觸面積不斷增大，土壤迅速發(fā)生破壞失效；由圖5(c)可以觀察到：在彎刀切削土壤的過程中，土壤有明顯的沿X軸和Y軸運動的趨勢，證明彎刀對土壤有一定的橫向推動和拋撒能力；圖5(d)所示為彎刀即將離開土壤進入下一個切削周期，此時土壤仍有向前運動的趨勢，這也證明了彎刀切削土壤的連續(xù)性。從整個彎刀切削土壤的過程可以發(fā)現：彎刀對土壤的擾動較小，土壤模型邊界沒有發(fā)生崩潰現象，證明了旋耕彎刀結構設計及工作參數設置的正確性。

圖5　彎刀切削土壤過程等效應力云圖

2.4.2土壤等效應力的分析

圖6所示為彎刀切削土壤過程土壤的von Mises stress的變化過程。圖6(a)是彎刀剛與土壤接觸時的應力云圖，此時的最大等效應力為19.77MPa；到達圖6(b)時刻的最大等效應力為17.15MPa；到達圖6(c)時刻，彎刀已經完全切入土壤，此時的最大等效應力為10.22MPa；圖6(d)時刻旋耕彎刀已經開始切出土壤，此時的最大等效應力為15.66MPa。從旋耕彎刀切削土壤的整個過程來看，土壤受到的最大等效應力先是從零開始增大，達到最大值19.77MPa以后開始逐漸減小并趨于穩(wěn)定。這是因為彎刀與土壤剛開始接觸時土壤還是一個完整的整體，要想將土壤破壞需要較大的切削力；隨著切削過程的繼續(xù)，土壤逐漸被完全破壞，土壤受到的最大等效應力趨于穩(wěn)定。由土壤的等效應力云圖可以發(fā)現：土壤所受到的最大等效應力集中在土壤與旋耕彎刀的接觸處，并且彎刀內側的土壤受到的最大等效應力最大；土壤受到的擾動也是最大，這是由于與彎刀接觸的土壤受到彎刀強烈的擠壓和剪切作用。在旋耕彎刀切削土壤的過程中，最大等效應力波動幅度不大，切削過程比較平穩(wěn)。

圖6　土壤等效應力云圖

3結論

1)針對新疆矮化密植棗園的種植模式，設計了微型開溝施肥機的開溝器。該開溝器采用雙圓盤式，設計開溝深度為300mm，寬度為240mm。

2)利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對旋耕彎刀切削土壤的過程進行仿真分析，直觀地展示了彎刀切削土壤時土壤的破壞過程：彎刀與土壤的接觸面積逐漸增大，土壤逐漸被完全破壞；在此過程中土壤有跟隨彎刀一起運動的趨勢，彎刀以一定的速度連續(xù)切削土壤。

3)旋耕彎刀切削土壤過程中土壤的最大等效應力為19.77MPa，最大等效應力出現在彎刀剛與土壤接觸時彎刀的內側。土壤的最大等效應力先是逐漸增加，土壤被完全破壞以后最大等效應力逐漸減小并趨于穩(wěn)定，整個切削過程最大等效應力波動不大，切削比較平穩(wěn)。

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Design of Fertilizing Machine’s Furrow Opener in Jujube Orchard and Finite Element Analysis

Zhang Qi, Wang Wei, Liao Jiean

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Tarim University, Alar 843300, China)

Abstract：Fertilization in jujube orchard is a heavy physical labor, in order to free growers of the heavy physical labor, designed a mini fertilizing machine’s furrower opener, the furrower opener used double disc type, designed trench depth is 300mm, trench width is 240mm. Using finite element software ANSYS/LS-DYNA to analyse the process of bent blade cut the soil, analysis results showed that during the cutting process the contact area between bent blade and soil was increasing and soil was moving with blade finally was destroyed completely, During bent blade cut soil the maximum equivalent stress mainly concentrated at the inner side where the soil contacted with bent blade, the fluctuation of maximum equivalent stress was small, cutting was relatively stable.

Key words：jujube orchard; furrow opener; bent blade; finite element analysis

文章編號：1003-188X(2016)04-0023-06

中圖分類號：S222.5+2

文獻標識碼：A

通訊作者：王偉(1979-)，男，沈陽人，副教授，碩士生導師。

作者簡介：張琦(1989-)，男，河南開封人，碩士研究生，(E-mail)nicholaqi@163.com。

基金項目：國家自然科學基金項目(51265048)

收稿日期：2015-03-19