鄭紅

[摘 要]教師在教學(xué)實踐中要努力滲透比較思想，讓學(xué)生學(xué)會分析、區(qū)別和歸納異同，快速領(lǐng)悟認(rèn)知的本質(zhì)屬性。教師通過強化概念形成來激活比較意識與關(guān)注運用辨析來發(fā)展比較意識，將能有效提高學(xué)生的比較意識與能力。

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué) 教學(xué)預(yù)設(shè) 比較思想 辨析

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-060

比較是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)時使用頻率非常高的一種數(shù)學(xué)思想方法，也是學(xué)生領(lǐng)悟知識、加速建構(gòu)的思想利器?！氨容^是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！敝逃覟踔兴够木訇U述也表明教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、區(qū)別和歸納異同，使其快速領(lǐng)悟認(rèn)知的本質(zhì)屬性，實現(xiàn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和快樂學(xué)習(xí)。同時，靈活地將比較策略運用于教學(xué)指導(dǎo)中，也能提升學(xué)生的思維水平，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

一、強化概念形成，激活比較意識

概念的形成是一切思維和運用的基礎(chǔ)，但以形象思維為主的小學(xué)生尚未具備足以理解抽象數(shù)學(xué)概念的能力。對此，教師可按如下建議做好改進措施，實現(xiàn)教學(xué)突破，激活學(xué)生的比較意識，發(fā)展學(xué)生的比較能力。

首先，引入概念時應(yīng)科學(xué)比較。適度引入比較教學(xué)方法，將有助于學(xué)生更全面地感知知識點，更科學(xué)地把握概念的本質(zhì)特征，從而幫助學(xué)生正確建構(gòu)概念體系，實現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。

如教學(xué)“認(rèn)識平行線”時，第一，我主要預(yù)設(shè)兩類直線圖形的比較：一類是不同平面中的兩條直線分布情況，讓學(xué)生將長方形紙片折成兩個面，并在每一個面上畫出不同的直線，觀察兩條線的組成狀況；另一類是同一平面中的兩條直線的分布情況，讓學(xué)生在長方形紙片上畫出多組兩條直線，然后觀察研究這些直線的構(gòu)成情況。通過比較，學(xué)生明白直線可以分布在同一平面內(nèi)，可以不在同一平面中。此外，我還利用教室內(nèi)的墻線來深化學(xué)生對“同一平面”和“不同平面”的理解。第二，通過仔細(xì)研究同一平面中不同組別的直線，將其進行無限延伸，學(xué)生可明白同一平面中兩條直線的關(guān)系只有兩種情形：相交或平行。由此，學(xué)生能更深入地理解平行線的本質(zhì)意義，加速認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)。經(jīng)過教師的引領(lǐng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中注意區(qū)別、靈活比較，不僅能促進自己的學(xué)習(xí)理解，還有利于達到高效的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

其次，歸納概念時應(yīng)全面比較。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，特別是讓他們在抽絲剝繭式的概念屬性比較中形成概念，不僅能保證學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的準(zhǔn)確定位，更能增加其表象積累，使學(xué)生的記憶更為長久。同時，在概念歸納時進行全面比較還能培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，使之養(yǎng)成一種優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，為幫助學(xué)生形成“1”的感知，我首先安排不同類別的平均分（有一張正方形紙片、一根繩子、一堆沙子、一袋大米）來豐富學(xué)生的感知經(jīng)驗，幫助學(xué)生積累表象，從而形成一個物體、一組物體等基本經(jīng)驗。然后，我將例題“把4個桃子平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？”進行轉(zhuǎn)換，用一個水果箱盛放4個桃子，打破學(xué)生對數(shù)量的局限認(rèn)識，將學(xué)生的注意力集中到將箱子平均分成兩份上，進而理解1 / 2，有效地避免2 / 4帶來的不良干擾。最后，我利用6個桃子、8個桃子等不同的例子來深化學(xué)生的理解，使學(xué)生能夠在比較中舍棄本質(zhì)屬性特有的影響因素，真正把握分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵。恰當(dāng)?shù)剡\用比較的方法，讓學(xué)生的感知得到理性的支撐，有利于學(xué)生在比較中抽象出事物的本質(zhì)屬性，達成高效研究、有效學(xué)習(xí)的目的。

最后，應(yīng)用概念時應(yīng)深化比較。有些數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系非常緊密，學(xué)生在粗略感知時會覺得有許多有相似之處。教師若不能引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)辨別，就很難突顯知識點的本質(zhì)，導(dǎo)致學(xué)生的記憶模糊，運用時出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象。為此，課堂教學(xué)一定要強化在運用中進行比較，使數(shù)學(xué)知識趨于系統(tǒng)化，讓學(xué)生在實戰(zhàn)中積累經(jīng)驗，豐富認(rèn)知，從而記牢概念本質(zhì)。

如“倍數(shù)和因數(shù)”的教學(xué)就要通過具體的習(xí)題來消化諸多的概念，使學(xué)生在比較中明白每個概念的基本意義以及與相似概念之間的差異，從而豐富表象，促進感知深刻化。當(dāng)教師指導(dǎo)學(xué)生尋找一組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，就必須先讓學(xué)生理解倍數(shù)、因數(shù)的意義以及公倍數(shù)、公因數(shù)的意義，使學(xué)生真正明白最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)是公倍數(shù)和公因數(shù)，避免不必要的因混淆概念而導(dǎo)致的錯誤。通過比較式的訓(xùn)練，學(xué)生理清了新舊概念之間的聯(lián)系，拓展了視野，使概念在運用過程得到強化，促進認(rèn)識的加深。

二、關(guān)注運用辨析，發(fā)展比較意識

“有比較才有鑒別”，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)運用知識、解決問題的情境，強化具體材料、問題性質(zhì)等層面的辨析比較，促進數(shù)學(xué)知識的深層次解讀和學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在實際教學(xué)中充分考慮運用變式，幫助學(xué)生通過變與不變的比較去理解數(shù)量關(guān)系，在比較中學(xué)會多角度、全方位地思考問題和掌握解題方法，逐步深刻地認(rèn)識和掌握知識的本質(zhì)。

首先，善用比較、理清數(shù)量關(guān)系。探索是人類思維活動中最活躍、最生動、最富有魅力的活動，而自主探索和合作探索更是課程改革所大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)活動方式。為此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進行有效探索，開展積極的思維活動，幫助學(xué)生梳理好知識點之間的聯(lián)系和把握好數(shù)量之間的關(guān)系，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

如教學(xué)“解決問題的策略——倒推”時，教師應(yīng)預(yù)設(shè)恰當(dāng)?shù)奶剿魉伎妓夭模缱寣W(xué)生說一說自己上學(xué)和放學(xué)的路線，找出其中存在的奧秘，然后引導(dǎo)學(xué)生探索例題中果汁的先后變化情況，理清其中蘊含的本質(zhì)聯(lián)系，從而使學(xué)生明白兩種現(xiàn)象之間的共性。教師要特別預(yù)設(shè)引領(lǐng)性的思考題：①杯子里原有一些果汁，先倒出果汁的一半，再倒出40ml，現(xiàn)在杯子里有200ml。原來杯子里有多少毫升果汁？②杯子里原有一些果汁，先倒出40ml，再倒出剩下的一半，現(xiàn)在杯子里有200ml，原來杯子里有多少毫升果汁？這時教師可引導(dǎo)學(xué)生畫一畫、算一算、比一比，幫助學(xué)生厘清復(fù)雜的關(guān)系，使例題蘊含的關(guān)系明朗化。經(jīng)過一系列的比較，學(xué)生更容易把握“倒出果汁的一半還多40ml”的本質(zhì)，并深刻理解題目的數(shù)量關(guān)系，從而正確作答。

其次，巧用比較，明晰應(yīng)用本質(zhì)。靈活地應(yīng)用知識以及科學(xué)地運用技能去分析和解決問題是學(xué)習(xí)的宗旨，也是提升學(xué)生素養(yǎng)的基本途徑。為此，提供實戰(zhàn)的演練場讓學(xué)生經(jīng)歷不同的感悟、學(xué)會科學(xué)地比較，能有助于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

如教學(xué)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”時，我首先指導(dǎo)學(xué)生完成圖1和圖2的分析思考，讓學(xué)生通過分析比較總結(jié)出對應(yīng)的轉(zhuǎn)化規(guī)律，然后再引導(dǎo)他們分析圖3，求解涂色部分的面積。此時不同的學(xué)生有不同的思考：有的認(rèn)為涂色部分是正方形，邊長是3厘米，這樣就能求出涂色部分的面積；有的則認(rèn)為可以用大正方形的面積減去沒有涂色部分的面積還有的認(rèn)為可以采用剪、移、拼等方式使之轉(zhuǎn)化為可以很直觀地看出面積大小的圖形。經(jīng)過較為全面的分析與比較，學(xué)生會對不同的思路有所思考。這樣教學(xué)，在拓展視野的同時還很自然地發(fā)展了學(xué)生的比較辨析能力，提高了學(xué)生的比較水平。在辨析與思考中，知識的本質(zhì)逐漸顯現(xiàn)出來，學(xué)生的思維也更加靈活，課堂的氛圍愈加濃烈，課堂變成了智慧碰撞的場所，學(xué)習(xí)成為學(xué)生快樂的享受。

總之，在教學(xué)中適時、恰當(dāng)?shù)剡\用比較法，幫助學(xué)生通過“變”與“不變”的比較，逐步清晰地認(rèn)識和把握知識要領(lǐng)，既能促進學(xué)生感知的積累，又能促進記憶的升華。讓學(xué)生學(xué)會比較方法，一定能使學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，有效提高學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)編 吳美玲）