楊　超，危懷安

(華中科技大學(xué)公共管理學(xué)院，湖北　武漢　430074)

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三種生長模型在微信活躍用戶數(shù)上的比較研究

楊超，危懷安

(華中科技大學(xué)公共管理學(xué)院，湖北武漢430074)

摘要：利用MATLAB軟件估計(jì)參數(shù)，比較了三種生長模型對2013.01—2015.01 共9個季度微信活躍用戶數(shù)變化擬合效果，預(yù)測了用戶數(shù)的變化趨勢。研究表明，雖三種生長模型對微信活躍用戶數(shù)增長軌跡擬合性總體較好，但在不同時間段誤差和預(yù)測情況存在差異：Logistic模型前期誤差最小，但后期較為遜色，預(yù)測偏于保守；Weibull模型則反之；Gompertz模型情況始終居中。模型比較研究，為推動“互聯(lián)網(wǎng)+”時代商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)管理策略轉(zhuǎn)型提供了數(shù)理依據(jù)。

關(guān)鍵詞：生長模型；微信；創(chuàng)新采納趨勢

1引言

商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)(Business Ecosystem)的建構(gòu)，不僅要關(guān)注新產(chǎn)品創(chuàng)造，還必須洞察產(chǎn)品創(chuàng)新采納過程，實(shí)施切實(shí)可行的市場戰(zhàn)略，提升系統(tǒng)健康水平。微信(含海外版WeChat)，能收發(fā)語音和視頻通話，集交友、新聞、購物、社交、娛樂、金融、生活服務(wù)為一體，形成了“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的典型商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)，對飛信等傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品造成了極大挑戰(zhàn)。對企業(yè)而言，忽視采納軌跡和用戶體驗(yàn)，就會給競爭對手機(jī)會，對產(chǎn)品發(fā)展構(gòu)成致命威脅。

創(chuàng)新采納是一個復(fù)雜、不確定的時間、空間過程[1]。20世紀(jì)60年代以來，針對這一過程，國際學(xué)術(shù)界涌現(xiàn)出一批極具研究意義和代表性的曲線模型[2-3,6-10]。總體而言，曲線擬合模型分為以Bass為代表的非線性模型和以Harvey為代表的線性模型兩類。Bass檢驗(yàn)了11種消費(fèi)耐用品的初次購買的時間數(shù)量變化，發(fā)現(xiàn)用戶增長的累積趨勢[2]，奠定了Bass模型研究創(chuàng)新采納的基礎(chǔ)；Harvey設(shè)計(jì)了一套以非線性趨勢和ARIMA模型為基礎(chǔ)的線性模型，預(yù)測凈銷售趨勢[3]。研究表明，模型各有優(yōu)劣，并不能相互取代。預(yù)測分析時，應(yīng)加以選擇或根據(jù)實(shí)際情況做適當(dāng)修正。互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新技術(shù)擴(kuò)散符合S型生長曲線[4]，如Saku J.M?kinen等學(xué)者在調(diào)查平臺商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)時，發(fā)現(xiàn)Gompertz模型比Bass模型更加準(zhǔn)確擬合免費(fèi)Beta測試應(yīng)用產(chǎn)品采納趨勢[5]。國內(nèi)創(chuàng)新產(chǎn)品采納研究仍以單一模型擬合預(yù)測為主，多模型比較分析的研究尚乏。

微信是手機(jī)互聯(lián)網(wǎng)時代的新興產(chǎn)品，且居于商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的核心，把握采納趨勢對微信自身發(fā)展和平臺上的其他組織都至關(guān)重要。目前只有趙保國運(yùn)用Bass模型對微信注冊賬戶數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析[11]，而注冊賬戶數(shù)中存在大量非活躍用戶，即注冊后并未使用的用戶，如截至2012年底，微信注冊賬戶超過3億，而活躍賬戶不到1.9億，這會造成采納分析失真。

鑒于采用多模型比較分析互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品應(yīng)用的活躍用戶生長趨勢的研究非常有限，本研究比較了Gompertz、Logistic和Weibull三種生長模型對騰訊集團(tuán)《季度業(yè)績報告》公布的2013.01—2015.01共9個季度的微信活躍用戶數(shù)據(jù)擬合效果和預(yù)測情況，以期探究新興互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品應(yīng)用活躍用戶采納增長模型的選擇，為戰(zhàn)略決策提供依據(jù)。

2數(shù)據(jù)來源與模型設(shè)定

2.1　數(shù)據(jù)來源

自2011年微信應(yīng)用上線以來，活躍用戶數(shù)不斷攀升。《報告》定義了活躍賬戶數(shù)，即在季度的最后一個自然月內(nèi)，該賬戶至少在手機(jī)客戶端上登錄過的賬戶數(shù)。鑒于2011—2012年微信活躍用戶數(shù)據(jù)并未公布且微信產(chǎn)品仍然處于萌芽期，用戶數(shù)尚未形成規(guī)模，如表1所示，本文選取騰訊集團(tuán)2013年第一季度至2015年第一季度業(yè)績報告中9個連續(xù)活躍用戶數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)符合模型要求。

2.2　模型設(shè)定

生長曲線最初是研究作物生長、流行病傳播的非線性模型，表現(xiàn)為“S”型，后引入擴(kuò)散研究。在國際學(xué)術(shù)界，也多用于擬合比較分析。Gompertz、Logistic、Weibull模型均為三參數(shù)增長生長模型，擬合需要滿足如下條件：原始數(shù)據(jù)需為時間間隔相等且連續(xù)的、以3為倍數(shù)的數(shù)值。三種模型基本函數(shù)依次為：

Xt=aexp(-c(exp(-bt)))+εi

(1)

(2)

(3)

式中，Xt為t時刻創(chuàng)新采納者數(shù)，t為時間，a、b、c為用于規(guī)制曲線的未知參數(shù)，ε為隨機(jī)誤差,(i=1,2,3…n)。

本研究采用生長曲線模型基于如下原因：首先，生長曲線模型形式簡捷且為S型曲線，微信產(chǎn)品活躍用戶數(shù)增長曲線恰為S型曲線[11]，在線形上具有相似性。羅杰斯將創(chuàng)新產(chǎn)品采納者分為早期采納者(13.5%)、早期大多數(shù)(34%)、后期大多數(shù)(34%)、落后者(16%)[1]，認(rèn)為創(chuàng)新采納曲線具有明顯的S型增長特征。微信是新興手機(jī)互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用產(chǎn)品，其新穎的功能和QQ原有的客戶基礎(chǔ)，為創(chuàng)新采納擴(kuò)散提供了基礎(chǔ)。第二，約束條件少，適用性強(qiáng)，在研究創(chuàng)新采納的早期采納數(shù)變化時，采用Bass模型擬合通常會受到數(shù)據(jù)量少等模型限制，進(jìn)而影響擬合效果。而生長模型則不需要考慮理論行為根據(jù)，在快速變化的高新技術(shù)市場更具可操作性[5]。第三，微信產(chǎn)品屬于手機(jī)互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用軟件，采用生長模型分析手機(jī)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品的采納趨勢的研究仍然有限，尤其是采用Gompertz模型和Weibull模型仍主要見于生物、土木工程、醫(yī)藥、農(nóng)業(yè)等研究領(lǐng)域。因此，采用最小二乘法，在多次迭代后實(shí)現(xiàn)收斂，最終測算出生長模型的未知參數(shù)，在理論和實(shí)踐上具有可行性，亦是研究方法上的創(chuàng)新和突破。

3數(shù)據(jù)分析與結(jié)果討論

3.1　分析過程與結(jié)果比較

數(shù)據(jù)分析過程如下：首先，令2013年第一季度微信活躍用戶數(shù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)t為1，為選擇合適的初始值，促使曲線快速、高效地擬合，運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行初值估計(jì)，并在不斷修正之后，將Gompertz模型和Logistic模型初值設(shè)定為a=5.5，b=0.5，c=2.0；將Weibull初值設(shè)定為a=0.3，b=0.6，c=1.0，且將系數(shù)b、c上限和下限分別設(shè)定為-20和10；第二，用MATLAB 2014b軟件，分別輸入三種生長模型計(jì)算代碼，求出未知參數(shù)在95%置信區(qū)間下的值域范圍和參數(shù)值(見表2)。第三，經(jīng)過多次迭代后，在實(shí)現(xiàn)良好收斂的情況下，畫出三種生長模型擬合圖(見圖1、圖2、圖3)。擬合圖中的虛線均為95%置信區(qū)間，實(shí)線為擬合曲線，數(shù)據(jù)點(diǎn)為微信活躍用戶數(shù)。第四，求解出每個時間點(diǎn)的曲線值，并計(jì)算擬合誤差率(見表1)。

表1　2013.01—2015.01微信活躍用戶數(shù)、預(yù)測值與擬合誤差率

表2　2013.01—2015.01微信活躍用戶數(shù)擬合誤差率

圖1　微信活躍用戶數(shù)Gompertz模型擬合圖

圖2　微信活躍用戶數(shù)Logistic模型擬合圖

擬合優(yōu)度和擬合誤差率是反映數(shù)據(jù)擬合效果的重要指標(biāo)。從圖1、圖2、圖3和表1、表2的研究結(jié)果得，在排除了注冊用戶數(shù)中的不常用賬號數(shù)的影響后，Gompertz和Logistic模型的可決系數(shù)R2達(dá)到0.993，Weibull模型則達(dá)到0.990，均接近于1，表現(xiàn)為極佳的擬合優(yōu)度；三種模型擬合平均誤差率依次為2.5%、 2.2%、3.4%，先有研究采用的Bass模型擬合誤差率達(dá)6.95%[11]，說明生長模型擬合微信擴(kuò)散趨勢的準(zhǔn)確性更強(qiáng)。

圖3　微信活躍用戶數(shù)Weibull模型擬合圖

圖4　三種生長模型擬合誤差率情況比較

由表1可知，三種模型的擬合曲線和數(shù)據(jù)，單個數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合誤差均低于10%，且都在2013年第3季度的數(shù)據(jù)擬合上表現(xiàn)出較大誤差。Weibull、Gompertz和Logistic模型誤差由高到低依次達(dá)到9.3%、6.8%和5.9%。究其原因，一方面，模型尚未考慮影響微信擴(kuò)散的影響因子；另一方面，在三種模型上均存在較大誤差，說明該季度的數(shù)據(jù)點(diǎn)存在一定的異常。

由圖4可知，比較三種模型誤差和波動情況發(fā)現(xiàn)，2013年擬合誤差和波動均較大，由低到高依次為：Logistic、Gompertz、Weibull模型，且波動明顯；而在2014年以后，三種模型誤差和波動趨于平穩(wěn)，誤差率均低于2.2%，但存在一個明顯變化：擬合誤差情況與2013年恰恰相反，由低到高依次為Weibull、Gompertz、Logistic模型?？傮w而言，三種生長模型均能夠較為準(zhǔn)確地擬合微信產(chǎn)品擴(kuò)散軌跡，在不同季度數(shù)據(jù)點(diǎn)表現(xiàn)略有差異，Logistic模型和Gompertz模型優(yōu)于Weibull模型，但Weibull模型的后期表現(xiàn)也體現(xiàn)出其獨(dú)特的擬合優(yōu)勢。

3.2　結(jié)果預(yù)測及管理策略

(1)模型預(yù)測與選擇。經(jīng)過三種生長模型比較，如圖5所示，對三種模型計(jì)算出的2015年第二、三、四季度以及2016年的預(yù)測值求平均值，以期更為精準(zhǔn)地預(yù)測微信活躍用戶數(shù)的變化趨勢。

圖5　2015—2016年微信活躍用戶數(shù)預(yù)測比較

從預(yù)測趨勢可知，微信活躍用戶數(shù)在未來兩年內(nèi)仍然有較大幅度地增長。Logistic模型的預(yù)期較為保守，Weibull模型則較為激進(jìn)，Gompertz模型仍然居中，幾乎與三者均值線重合。因而，在微信產(chǎn)品市場決策時，采用Gompertz模型或者模型均值預(yù)測會相對穩(wěn)妥。

微信的擴(kuò)散趨勢，是手機(jī)互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用產(chǎn)品較為典型的增長軌跡。生長模型擬合和預(yù)測研究為其他互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)產(chǎn)品以及高新技術(shù)產(chǎn)品擴(kuò)散提供新的模型選擇，為準(zhǔn)確掌控新產(chǎn)品、新技術(shù)的擴(kuò)散軌跡提供了良好的借鑒。

(2)管理策略轉(zhuǎn)型

運(yùn)用商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)思維，促進(jìn)微信用戶活躍用戶群管理策略轉(zhuǎn)型，在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代至關(guān)重要。類似于生物生態(tài)系統(tǒng)，商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)是由大量的松散聯(lián)結(jié)的參與者構(gòu)成，相互依賴，彼此命運(yùn)攸關(guān)；在系統(tǒng)中往往存在廣泛聯(lián)結(jié)其他成員的“中心物種”[12]?！爸行奈锓N”的行為會對整個系統(tǒng)的健康水平產(chǎn)生顯著影響。騰訊集團(tuán)已逐步構(gòu)建起以微信為中心，多種產(chǎn)品和組織為外圍的微信商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)。因此，基于揚(yáng)西蒂等[12]和Moore[13]的商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)理論和Henry[14]等的開放創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)理論，從系統(tǒng)架構(gòu)、整合以及市場管理三個階段，以活躍用戶數(shù)變化與預(yù)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了微信生態(tài)系統(tǒng)演化趨勢圖(見圖6)并分階段提出管理策略。

圖6　微信生態(tài)系統(tǒng)演化趨勢圖

第一階段微信生態(tài)系統(tǒng)處于架構(gòu)期(2011—2013年)。由圖1、圖2、圖3三種模型擬合情況可知，截止2013年末，活躍用戶數(shù)在兩年內(nèi)達(dá)到3.55億，微信活躍用戶數(shù)發(fā)展勢頭迅猛，增長動力強(qiáng)勁。騰訊集團(tuán)采用了網(wǎng)絡(luò)核心戰(zhàn)略(keystone strategy)，借助強(qiáng)大的QQ用戶和手機(jī)號碼綁定等方式，將用戶逐步吸納到微信產(chǎn)品中。從朋友圈的隱私權(quán)限保護(hù)、小視頻、掃一掃功能入手，展現(xiàn)了與手機(jī)QQ差異化的產(chǎn)品特色，凸顯自媒體時代特征。以“全民飛機(jī)大戰(zhàn)”“斗地主”為代表的微信游戲，打入手機(jī)游戲市場。在用戶群快速增長的同時，不斷推出更為商業(yè)化的服務(wù)，微信朋友圈不僅是個人信息發(fā)布的平臺，也是企業(yè)發(fā)布訊息的重要渠道。微信公眾號逐步成為個人、企業(yè)、政府以及事業(yè)單位開展組織宣傳的重要方式，將訂閱號和服務(wù)號分開，將大眾以及各類組織的信息歸類管理，形成明確的功能定位。微信錢包不僅提供金融服務(wù)，而且與滴滴打車、京東購物、大眾點(diǎn)評、電影院等企業(yè)合作，形成了金融、生活服務(wù)等組織嫁接于微信平臺之上的網(wǎng)絡(luò)格局。

網(wǎng)絡(luò)核心戰(zhàn)略的重點(diǎn)是，“確保其生態(tài)系統(tǒng)實(shí)實(shí)在在地提高功效，并同生態(tài)系統(tǒng)中的一道共享好處”[12]。增強(qiáng)和擴(kuò)充用戶人數(shù)，促進(jìn)價值創(chuàng)造和共享，在企業(yè)逐漸發(fā)展為市場主宰時利用網(wǎng)絡(luò)核心地位獲利。

第二階段是微信生態(tài)系統(tǒng)整合期(2014—2016年)。由Gompertz模型或者均值預(yù)測結(jié)果(見圖5)可知，微信活躍用戶數(shù)仍有較大的增長空間，截止2016年末，將達(dá)到7億。主導(dǎo)型戰(zhàn)略(dominator strategy)是利用網(wǎng)絡(luò)核心地位，引領(lǐng)和主導(dǎo)生態(tài)系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)。首先，微信生態(tài)系統(tǒng)的影響力不斷攀升，在國家頒布了《關(guān)于積極推進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+”行動的指導(dǎo)意見》之前，已經(jīng)為部分行業(yè)提供了前期的“微信+”服務(wù)。政策的出臺，為微信生態(tài)系統(tǒng)的發(fā)展再添政策動力。在主導(dǎo)型戰(zhàn)略中，應(yīng)以微信游戲、金融、商務(wù)和公眾號為基礎(chǔ)，拓展“微信+”到政務(wù)、醫(yī)療、生活和公益等各行各業(yè)，將外圍企業(yè)的“輕應(yīng)用”嫁接在微信上，緊緊把握用戶群體；第二，領(lǐng)導(dǎo)與協(xié)作相結(jié)合，用戶服務(wù)和企業(yè)服務(wù)能力雙管齊下?；钴S用戶數(shù)從3.55億上升到7億，對平臺穩(wěn)定性和兼容性提出了新要求。微信產(chǎn)品創(chuàng)新是領(lǐng)導(dǎo)生態(tài)系統(tǒng)演化推進(jìn)的重要動力，捕捉并滿足用戶需求，改善用戶體驗(yàn)，鎖定和擴(kuò)張用戶群。微信為外圍企業(yè)提供便捷服務(wù)，協(xié)助其從微信生態(tài)系統(tǒng)中獲利，防止優(yōu)質(zhì)外圍企業(yè)資源流失；第三，警惕替代產(chǎn)品和被替代產(chǎn)品的發(fā)展動態(tài)和用戶增長趨勢，分析競爭者的產(chǎn)品性能，在發(fā)布新功能、新版本過程中，盡可能減少因功能不完善造成產(chǎn)品形象破壞的幾率。此外，將管理實(shí)驗(yàn)與決策經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合，設(shè)計(jì)和實(shí)施恰當(dāng)?shù)臎Q策。

主導(dǎo)型戰(zhàn)略旨在鞏固微信在生態(tài)系統(tǒng)中，尤其是在用戶群體和外圍企業(yè)群體中的核心地位，密切關(guān)注技術(shù)創(chuàng)新動向，防止替代產(chǎn)品和被替代產(chǎn)品技術(shù)“反攻”。

第三階段是微信生態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)管理期(2017年-)。當(dāng)微信活躍用戶數(shù)基本飽和，生態(tài)系統(tǒng)就應(yīng)進(jìn)入系統(tǒng)管理期，應(yīng)采用關(guān)系和滲透戰(zhàn)略(relation and permeation strategy)。為實(shí)現(xiàn)生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展，一是，加強(qiáng)生態(tài)系統(tǒng)成員關(guān)系管理，錨定成員位置，緊跟和引領(lǐng)政策動向，與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)合作，強(qiáng)化研發(fā)團(tuán)隊(duì)，增強(qiáng)投資者信心；設(shè)計(jì)條理清晰的市場治理結(jié)構(gòu)，建立穩(wěn)定長效的微信市場管理機(jī)制，完善系統(tǒng)內(nèi)市場管理規(guī)則，推動建立微信與其他合作伙伴共同組成的市場聯(lián)盟；二是，借助平臺參與者的市場能力，拓寬微信在不同市場領(lǐng)域的應(yīng)用范圍和市場規(guī)模，在不影響平臺根本利益的條件下，開放第三方應(yīng)用編程接口，提高平臺在各個縫隙市場(niche market)的兼容能力，不斷開創(chuàng)新的縫隙市場，增強(qiáng)生態(tài)系統(tǒng)的活力和可持續(xù)性。

關(guān)系和滲透戰(zhàn)略目的在于系統(tǒng)管理生態(tài)系統(tǒng)成員，形成統(tǒng)一的市場規(guī)范，并不斷滲透到新的縫隙市場，穩(wěn)固微信在生態(tài)系統(tǒng)中的核心位置。

4研究結(jié)論與展望

4.1　研究結(jié)論

本文比較分析了三種生長模型在微信產(chǎn)品活躍用戶數(shù)上的擬合效果，在模型預(yù)測和商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)理論、開放創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)理論基礎(chǔ)上闡釋了微信生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展趨勢和管理策略，得出如下結(jié)論：

(1)三種生長模型對微信活躍賬戶數(shù)增長軌跡擬合較好，但在不同時間段誤差情況存在差異：Logistic模型前期誤差最小，但后期較為遜色，預(yù)測較為保守；Weibull模型則反之；Gompertz模型誤差情況和預(yù)測較為穩(wěn)健。這在新的領(lǐng)域驗(yàn)證了Saku J.M?kinen[5]等的研究結(jié)論，又推進(jìn)了趙保國[11]等對微信注冊賬戶數(shù)增長趨勢的研究，豐富了新興互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品創(chuàng)新采納的研究模型。模型擬合差異比較分析突破了單一預(yù)測模型的預(yù)測局限，體現(xiàn)出多種模型聯(lián)合預(yù)測對異常值、階段劃分和動態(tài)把握上的獨(dú)特優(yōu)勢。

(2)模型擬合和預(yù)測比較分析表明，創(chuàng)新產(chǎn)品采納過程中的不確定性影響因素諸多，模型的選擇、確定與修正對準(zhǔn)確把握市場信息，對推進(jìn)管理策略轉(zhuǎn)型具有指導(dǎo)價值。在架構(gòu)期、整合期和系統(tǒng)管理期需依據(jù)活躍用戶數(shù)趨勢和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)制定相應(yīng)的對策，積極配合國家提出的“互聯(lián)網(wǎng)+”行動計(jì)劃，將微信生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展納入國家創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)大局中，保障子系統(tǒng)與母系統(tǒng)的信息交互，為不確定性影響因素提出明確的應(yīng)對措施，進(jìn)一步提高模型預(yù)測的精準(zhǔn)度。

(3)由生態(tài)系統(tǒng)演化趨勢可知，創(chuàng)新取代和革新是商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。把握創(chuàng)新采納和擴(kuò)散規(guī)律，不僅要分析活躍用戶變化趨勢，而且要注重用戶體驗(yàn)和潛在競爭者的發(fā)展趨向，以創(chuàng)新應(yīng)萬變，積極推動產(chǎn)品革新源于“萬眾”，契合國家“大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新”發(fā)展思路。

4.2　研究展望

第一，遴選和分析商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)對創(chuàng)新產(chǎn)品采納的關(guān)鍵影響因子，討論是否存在因果關(guān)系以及影響效果；第二，探究創(chuàng)新商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)外圍組織異質(zhì)性資源對創(chuàng)新產(chǎn)品擴(kuò)散速度的影響，推動企業(yè)將創(chuàng)新產(chǎn)品納入商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)思維加以管理；第三，在參與市場競爭中，新產(chǎn)品的模仿產(chǎn)品的創(chuàng)新擴(kuò)散軌跡是否會影響到新產(chǎn)品的擴(kuò)散和商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的建構(gòu)。

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(責(zé)任編輯劉傳忠)

A Comparative Study on Active Users Change Based on Three Growth Models

Yang Chao，Wei Huai’an

(College of Public Administration，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

Abstract：Using MATLAB to evaluate parameters and based on the active users data from the first quarter of 2013 to the first quarter of 2015，it compares the goodness of fitting among the three growth models and predict the future trend of Wechat acceptance amount.The study results show all three growth models indicate good fitness to the active user data in general，but the differences in fitting and prediction exist in different periods，revealing that logistic model is closest to the actual value in the early stage，but deviates later relatively；Weibull model is exactly the reverse；Gompertz model is between the other two models and stable in fitting prediction.The study compares the growth models to provide the mathematical basis for the management strategy transformation to business ecosystem in the age of “Internet Plus”.

Key words:Growth model；WeChat；Innovation acceptance trend

中圖分類號:F273.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

作者簡介：楊超(1988-)，男，安徽宣城人，華中科技大學(xué)公共管理學(xué)院博士生；研究方向：技術(shù)創(chuàng)新管理與政策。

收稿日期：2015-06-23