譚嘉欣，黃敏鎂，何凱迪

(1.華南理工大學工商管理學院，廣東　廣州　510641；2.華南師范大學公共管理學院，廣東　廣州　510006；3.華南理工大學經濟與貿易學院，廣東　廣州　510006)

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基于知識轉移的新產品開發(fā)多目標項目調度研究

譚嘉欣1，黃敏鎂2，何凱迪3

(1.華南理工大學工商管理學院，廣東廣州510641；2.華南師范大學公共管理學院，廣東廣州510006；3.華南理工大學經濟與貿易學院，廣東廣州510006)

摘要：本文對新產品開發(fā)項目成本、激勵成本、知識轉移量與工期等概念及其關系進行界定；構建了考慮知識轉移的新產品開發(fā)項目工期—成本多目標調度模型；提出了基于優(yōu)先規(guī)則的多屬性決策方法；對實例給出三種知識轉移激勵成本方案，利用本文所提方法對不同激勵成本下的項目調度方案進行偏好排序，并做出最小化工期和成本的項目調度和激勵決策。

關鍵詞：新產品開發(fā)；項目調度；多目標決策；知識轉移

1國內外相關研究現狀綜述

1.1　知識轉移及其對新產品開發(fā)的影響研究綜述

現有研究表明，知識轉移對項目的成敗有著重要的影響[1-3]。知識轉移的影響因素包括知識源、知識受體、轉移情景、轉移媒介等，其中轉移激勵通過直接或間接的方式對知識轉移的影響尤為顯著。轉移激勵通過影響知識源及知識受體參與知識轉移的意愿、動機與積極性，進而影響著知識轉移的效果，并進一步影響到新產品開發(fā)項目活動工期。項目管理者需要從新產品開發(fā)項目具體情景出發(fā)，結合項目的特點，研究項目當中知識轉移對項目的工期、成本的影響，通過合理的項目調度，降低新產品開發(fā)項目的風險，提高企業(yè)的收益。

1.2　活動工期估算及項目調度算法研究綜述

活動工期估算是制定項目進度計劃的關鍵，是項目調度的重要任務之一。對于新產品開發(fā)項目來說，活動持續(xù)時間受研發(fā)人員、設備等多方面因素的影響較大，這造成項目工期的波動較大。因此，確定合理的活動時間是項目管理人員非常重要的任務。最早被用于活動工期估算的是根據專家經驗或歷史數據估計出一個最可能的活動工期，并被用于關鍵路線法(Critical Path Method，CPM)。隨著項目復雜程度的提高，Fazar等人于1958年開發(fā)了計劃評審技術(Program Evaluation & Review Technique，PERT)，利用三點時間估算法計算出活動的期望時間和方差，并據此制定項目進度計劃。Premachandra改進了PERT法中的活動期望時間計算方法，使預測效果更佳[4]。上述兩種方法僅考慮活動時序約束，并未考慮資源約束。為此，Goldratt提出了約束理論，并將其應用于項目管理中便有了關鍵鏈項目管理(CCPM)技術[5]。

新產品開發(fā)項目調度問題是資源約束項目調度問題(Resource Constrained Project Scheduling Problem，RCPSP)在現實社會中的一種應用形式。RCPSP屬于NP-hard優(yōu)化問題，該問題成為運籌學研究的熱點問題之一[6]。多年來，求解RCPSP的算法不斷推陳出新，主要有精確算法[7]、啟發(fā)式算法[8]和智能算法。隨著計算機智能的發(fā)展，已有多種智能方法被提出并用于解決RCPSP。對于智能算法而言，在搜索算法方面，現有智能算法主要還是傳統的禁忌搜索(TS)、遺傳算法(GA)、模擬退火(SA)等。近年來，更有學者針對隨機RCPSP提出貪婪隨機自適應搜索算法(GRASP)和人工蜂群算法(ABC)[9]。對于啟發(fā)式算法而言，基于優(yōu)先規(guī)則的啟發(fā)式算法很好地彌補了精確算法計算時間長、效率低等缺點?；趦?yōu)先規(guī)則啟發(fā)式方法被廣泛研究，白思俊在其文章中對啟發(fā)式方法進行了全面的總結[10]。這些方法對于新產品開發(fā)項目調度問題的求解具有重要參考價值。

本文結合新產品開發(fā)項目管理的特點，考慮激勵成本投入對知識轉移的作用，在新產品開發(fā)項目活動工期估算中加入知識轉移量對活動工期的影響；建立工期和成本最小化的多目標項目調度模型；探索有效的項目調度方法，以激勵項目中的知識轉移，保證新產品質量，提高新產品開發(fā)速度和降低成本。

2關鍵概念界定與關系分析

2.1　激勵成本與知識轉移量

激勵成本是指激勵員工知識轉移的成本。本文假設激勵成本與項目活動工期及資源需求無關，是由項目管理者直接決定的。知識轉移量表示知識轉移過程中所轉移的知識量，用來描述知識轉移績效。

眾多研究表明，激勵成本的投入能夠激發(fā)員工參與知識轉移的動機，提高他們參與知識轉移的意愿，使得知識轉移的效果更為顯著。其中，盧兵等在研究企業(yè)聯盟中知識轉移的影響因素時得到“獎懲系統對聯盟知識轉移有促進影響”的結論[11]。程鐵信與陳美對項目管理中知識轉移的影響因素做了實證研究，研究顯示在項目管理當中轉移激勵對轉移績效的影響程度為0.56[12]。為便于研究的開展，結合激勵成本對知識轉移量正向的促進作用，將兩者關系設為簡單的線性關系：

k=aE+b

(1)

其中，a為激勵成本對知識轉移量的影響系數；b為在沒有投入激勵成本情況下項目團隊內部的知識轉移量；a和b兩者皆為常數；k表示知識轉移量；E為激勵成本。

本文將項目成本定義為：

C=Ct+C0+E

(2)

其中，C為項目成本，由直接成本、間接成本與激勵成本三部分構成；Ct為項目的直接成本，與項目各活動時間與資源相關；C0為間接成本，與項目工期有關；E為項目激勵成本，由項目管理決策者決定激勵成本的投入。

2.2　知識轉移量與項目活動工期

項目活動工期是指根據分配的資源，完成項目活動所需要的時間。

借鑒盧兵等在其研究中建立的一個用以描述協作雙方知識轉移的微分動力學模型[13]，得到知識轉移量與項目活動工期的關系：

d′=d-αlnk

(3)

其中，d′為投入激勵成本后的項目活動工期；d為未投入激勵成本時的原始項目活動工期；k為知識轉移量；α為知識轉移量對項目活動工期的影響系數。式(3)表明隨著知識轉移量的增加，活動工期縮短，且縮短幅度越來越小。它較好地滿足了活動工期與知識轉移量間的關系。

3知識轉移下的新產品開發(fā)項目工期—成本多目標調度模型構建

(1)活動：假設新產品開發(fā)項目由J項活動構成，分別標記為Aj(j=1,K,J)，這些活動都要依特定順序進行；其中，第0個和第J個活動為不花費時間和資源的虛活動，分別用于表示整個項目的開始與結束；dj表示活動J的工期，STj表示活動開始時間，FTj表示活動完成時間。

(2)緊前關系約束：每個活動開始時間都要求大于等于其緊前活動的完成時間，即活動J要在其所有緊前活動結束后才可執(zhí)行。

資源約束：項目可被調用的資源是有限的；為簡化問題，本文假設項目只有一種可更新資源r，在任一時刻項目資源r的總量為R，是有限的；活動j需要調用rj單位的資源才可執(zhí)行，項目執(zhí)行中的任一時刻必須滿足：∑jrj≤R。

(3)綜合考慮項目完工時間和項目成本最小化兩個目標函數，考慮激勵成本與知識轉移量的關系、知識轉移量與項目活動工期的關系，構建工期—成本多目標調度優(yōu)化的模型如下：

min∑tt·xJt

(4)

min∑jCj+C0+∑jEj

(5)

s.t.∑txjt=1,?j

(6)

∑tt·xjt≤∑t(t-dj)xjt,?h∈Pj,?j

(7)

(8)

cj=f(rj),?j

(9)

C0=g(∑txJt)

(10)

dj=l(dj,kj),?j

(11)

kj=u(Ej),?j

(12)

xjt={0,1},?j,t

(13)

其中，t表示時間序號(t=1，2，K,T，T表示項目總工期的上限)，Pj代表第j個活動的緊前活動集合，r表示項目的可更新資源(r=1，2，3，K，R)，rj代表完成第j個活動所需資源的數量，C代表項目成本，Cj代表第j個活動的直接成本，C0表示間接成本，Ej表示第j個活動的激勵成本，kj代表第j個活動的知識轉移量。

上述數學模型中，式(4)與式(5)是兩個目標函數，即項目工期最短與成本最小的目標函數。式(7)表示活動順序關系約束；式(8)表示活動資源約束；式(9)和式(10)分別表示項目中由活動資源決定的活動直接成本和由項目工期決定的項目間接成本；式(11)表示項目活動工期與知識轉移量的關系約束；式(12)表示項目活動中的知識轉移量與活動的激勵成本的關系約束，式(13)表示決策變量，xjt=1表示第j個活動在t時刻完成，xjt=0表示其他情況。

針對新產品開發(fā)項目的特點，對知識轉移下的新產品開發(fā)項目工期—成本多目標調度模型作進一步假設：

假設1：項目活動中的知識轉移量與激勵成本之間的關系為kj=0.56E+1，即項目活動中的知識轉移量隨著知識轉移激勵成本增加而增加，當激勵成本為0時，知識轉移量為1個單位。

假設3：項目直接成本只與項目活動資源有關，與項目活動時間無關。因此，在實例計算當中，在不同的激勵方案下，因為每項活動的資源需求量不變，所以直接成本也是固定不變的。設第j項活動直接成本Cj=rj·L(L為單位資源的直接成本，在本文實例討論中L=100)。

假設4：設項目間接成本與項目工期為簡單的線性關系：C0=GtT(G為單位時間的管理費用，T為項目工期)。

4基于優(yōu)先規(guī)則和理想優(yōu)基點法的多目標調度決策

4.1　調度方法流程

本文對具有知識轉移的新產品開發(fā)項目調度問題采用優(yōu)先規(guī)則和理想優(yōu)基點法進行決策，步驟如下：

步驟1，假設多種不同的知識轉移激勵方案。

步驟2，分別對每種激勵方案下的項目調度問題選取十二條經典優(yōu)先規(guī)則，采取并行進度計劃生成機制進行調度，得到該激勵方案下的最優(yōu)調度結果。

步驟3，以上述調度結果作為多目標決策的備選方案，以項目工期和項目成本作為方案的屬性，在對屬性量綱標準化之后，以各個屬性中最優(yōu)值組合成理想優(yōu)基點，以最劣值組合成反理想優(yōu)基點，計算各個方案與理想優(yōu)基點及反理想優(yōu)基點的綜合距離。

步驟4，最后以綜合距離作為最終決策的標準并做出決策，選擇滿意的激勵方案使得項目工期和項目成本綜合最優(yōu)。

4.2　項目調度優(yōu)先規(guī)則

在實踐當中，當面對一些困難的優(yōu)化問題時，人們通常會優(yōu)先根據自己以往在實踐中累積的經驗對問題進行初步判斷。盡管這些基于經驗的“小竅門”不能保證執(zhí)行方案是最優(yōu)的。但是，這種由管理人員結合自身經驗與信息，選擇與問題相關的基本模型來解決實際面臨的管理實踐問題，從而得到比較滿意的執(zhí)行方案的啟發(fā)式算法，憑借其較高的效率與方案質量獲得了眾多管理者的青睞。

本文將采取文獻[14]中提出的較為常用的十二種優(yōu)先規(guī)則：EST、EFT、LST、LFT、MINSLK、SPT、LPT、LRPW、GRPW、LIS、MIS、GRD，對實例進行調度計算。

4.3　并行進度計劃生成機制

所謂的進度計劃生成機制是將局部調度計劃逐步擴展，直至生成一個完整的調度方案為止的機制，分為串行SGS和并行SGS兩種[15]。眾多探究RCPSP問題的研究得出的結論：相對于串行SGS而言，并行SGS能給出更好的調度結果[9]。因此，本文對實例調度采取并行進度生成機制。

步驟1，初始化：可調度活動集合Q,令t=0時，每階段對應的不完全調度方案SSt與正在執(zhí)行的活動集合It為空。

步驟2，對可被調度的活動集合中的活動按照選定的優(yōu)先規(guī)則進行排序并選擇第m個活動。作出判斷，如果現階段的資源情況能滿足該活動的資源需求，則調度該活動，同時對資源r與時刻t進行更新；重復上述過程，直到判斷集合Q中最后一個活動被調度。

步驟3，當Q中最后一項活動已被調度，在更新集合SSt，It，Q與時刻t之后，則判斷SSt中的活動數是否等于項目總的活動數J，如是則調度方案完成，否則重復執(zhí)行步驟2流程，直至調度方案完成為止。

4.4　多屬性決策的理想優(yōu)基點法

理想優(yōu)基點法是多目標決策(Multiple Criteria Decision Making，MCDM)法的一種，可以幫助決策者統籌兼顧多個決策目標，從多個方案中選最優(yōu)。本文選取的實例屬于多屬性決策中的基數型問題。在綜合分析多種決策方法后，最后選擇理想優(yōu)基點法對實例進行求解?；镜那蠼獠襟E如下：

步驟1，將各屬性狀況定量化，設AT1為工期屬性，AT2為成本屬性，得到數值矩陣。

步驟4，計算三個優(yōu)基點與理想優(yōu)基點和反優(yōu)基點的綜合距離。由公式

s計算各個方案的綜合距離。

步驟5，綜合距離做判斷，綜合距離越小方案越優(yōu)。

5實例模擬分析

5.1　實例問題描述

某產品開發(fā)項目的單代號網絡圖如圖1所示。項目從活動1開始，從左往右進行，終止于活動9。其中，帶有編號的圓圈表示項目活動，圓圈上數字代表活動工期，圓圈下數字代表活動的資源需求量，帶箭頭線段表示活動之間的緊前緊后關系。

圖1　實例網絡圖

實例是一個包含9個活動的項目P(活動1和9為虛活動)，活動緊前緊后關系如圖2所示，完成此項目需要可更新資源r，總量為6[16]。本文在此實例的基礎之上，加入了知識轉移量對活動工期的影響。給出3種促進項目活動知識轉移的激勵方案，分別是：E1=0、E2=300和E3=500。根據模型及假設條件，并設定單位資源的直接成本L=100，得到實例的活動清單信息見表1。

圖2　E1=0的資源與工期優(yōu)化調度圖

5.2　三個激勵方案下的最優(yōu)調度模式

采用12種優(yōu)先規(guī)則分別對3種激勵方案的實例進行調度優(yōu)化，得出在EST、EFT、LST、LFT、MINSLK、GRPW與LIS7種優(yōu)先規(guī)則下的啟發(fā)式方法得到的調度結果是最佳的。

表1　三種激勵方案下的實例活動清單

續(xù)表1

如圖2所示，當新產品開發(fā)項目激勵方案為E1=0、E2=300和E3=500時，在滿足項目活動順序約束、資源約束等條件的情況下，實例的最優(yōu)調度方案是：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦→⑧→⑨。不同激勵方案下項目的工期和成本情況見表2。

表2　不同激勵方案下項目工期和成本

5.3　多目標優(yōu)化決策

從上述結論可以看出，項目總成本是關于單位時間的管理費用G的函數，因此，在對三個激勵方案的工期—成本優(yōu)化選擇時，首先要考慮G的情況，對G進行討論。

(1)盈虧平衡分析法。如圖3所示，通過求解C1=11G+2000、C2=5.36G+4100與C3=4.78G+5500三個線性函數發(fā)現：當G∈(2413.79,+∞)時，C3最小，即在實例項目的3個激勵方案中，當E3=500時，實例項目調度的工期與成本在三個方案中同時為最小，所以方案三是最優(yōu)偏好方案。

圖3　三種激勵方案下的成本函數簡圖

(2)理想優(yōu)基點法。當G?(2413.79,+∞)時，需要對工期和總成本兩個目標進行權衡，才能確定3個激勵方案中的最優(yōu)方案。經過分析，實例問題屬于多屬性決策問題，其中，表3給出的問題屬性以基數形式呈現，因此屬于多屬性決策問題當中的基數型。采取理想優(yōu)基點法分別對G=1500和G=200情況下的最優(yōu)決策進行討論。

表3　實例問題屬性狀況

當G=1500時，計算各個方案的綜合距離為：ds1=1,ds2=0.1,ds3=0.06，各方案的優(yōu)劣偏好排序為：E3>E2>E1。據此，方案3E3=500是項目管理者的首選方案。當單位時間的管理費用為1500時，選擇方案3激勵成本為500可以得到令管理人員滿意的項目調度結果，即項目工期為4.78，項目總成本為12670。

當G=200時，計算得ds1=0.49,ds2=0.43,ds3=0.51，由于ds2E1>E3。據此，E2是實例的最優(yōu)偏好解。即當單位時間的管理費用為200時，方案2E2=300是項目管理者權衡項目工期和總成本后選擇的滿意方案，該方案下項目工期為5.36，總成本為5172。

綜上所述，一方面，通過在項目管理過程加入不同的激勵成本，促進員工知識轉移，項目活動工期得到明顯的縮短，從11分別縮短到5.36和4.78。因此項目管理者有必要重視新產品開發(fā)中的知識管理，建立合理的激勵機制和采用合適的調度方法提高新產品開發(fā)的效率。

另一方面，針對管理成本不同的公司，投入的激勵成本數量也是不一樣的，當管理成本較高(1500)，所需投入的最優(yōu)激勵成本較高(500)；當管理成本較低(200)，所需投入的最優(yōu)激勵成本較低(300)。根據運算結果可知，管理成本和投入的激勵成本不存在簡單的線性關系，協調這兩個成本與項目工期的關系將在后續(xù)的研究中深入探討。

6結論

項目管理者必須重視新產品開發(fā)項目中的知識管理，將知識管理技術引進新產品開發(fā)項目管理中；應在新產品開發(fā)項目中建立適當、合理的激勵制度，統籌兼顧激勵成本與工期之間的關系；采用科學合理的項目調度方法可以有效提高新產品開發(fā)項目的效率和成功率。今后將對多目標新產品開發(fā)項目調度的智能求解算法進行探索。

同時，研究存在若干不足之處：忽視了項目活動間、項目內部與項目外部環(huán)境之間的知識轉移，在企業(yè)新產品開發(fā)項目的實際操作中，往往采取并行工程進行，項目活動之間知識轉移不容忽視的，且對項目的績效有重要的影響。后續(xù)的研究中，會陸續(xù)加入活動之間知識轉移、項目內外的知識轉移，以更進一步完善課題研究的整體效果，并聚焦于特定領域(如IT)的新產品開發(fā)項目調度問題進行研究，還將采用人工智能算法求解本問題，得到更為優(yōu)化的結論和更為清晰的參數間的關系

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(責任編輯譚果林)

NPD Multi-objective Project Scheduling Problem Based on Knowledge Transfer

Tan Jiaxin1，Huang Minmei2，He Kaidi3

(1.School of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China;2.School of Public Administration，South China Normal University，Guangzhou 510006，China;3.School of Economics and Commerce，South China University of Technology，Guangzhou 510006，China)

Abstract：Managing knowledge transfer in NPD projects effectively to reduce project risk and boost profits has been an urgent issue to project managers.This paper defines concepts of NPD project cost，incentive cost，the amount of knowledge transfer，the duration and their relationship.It constructs a time-cost model of multi-objective scheduling by taking into the knowledge transfer of NPD projects consideration.In the end，it offers three proposals for incentive costs，runs a preference ordering on scheduling proposals for various incentive costs by applying approaches mentioned,and makes a minimum duration，cost scheduling and incentive decision.

Key words:NPD；Project schedule；Multi-objective decision making；Knowledge transfer

中圖分類號:C939

文獻標識碼:A

作者簡介：譚嘉欣(1991-)，女，廣東人，華南理工大學企業(yè)管理專業(yè)碩士研究生；研究方向：企業(yè)戰(zhàn)略管理。

收稿日期：2015-06-10

基金項目：國家自然科學基金(青年科學基金)項目(71102146)，國家自然科學基金項目(71272084)，教育部人文社會科學研究青年基金項目(12YJC630278)。