摘 要：本文主要是在前人研究基礎上，分析了AHP層次法、模糊評測法、主成分分析法以及topsis等幾種評價方法的基本思想、優(yōu)缺點。為以后的研究提供參考。

關鍵詞：AHP層次法；模糊評測法；主成分分析法；topsis

在工作生活中，我們經(jīng)常講影響事物的各個因素分析整理成一個綜合指標，從而全面面、準確評價一個問題，這就是多指標綜合評價方法。近年來，圍繞多指標綜合評價方法，多學科知識不斷融合，相應的研究方法已有幾十種。根據(jù)權重計算方法大致可以分為依靠專家經(jīng)驗打分的專家經(jīng)驗法以及依靠計量模型的客觀復制法。前者主要是專家學者利用學識、工作經(jīng)驗等人為給予指標權重。如層次分析法；后者主要是依靠指標之間的統(tǒng)計關系來確定指標權重，依據(jù)相關檢驗篩選指標，如主成分分析方法。下文對相應的研究進行整理。

一、專家經(jīng)驗法

1.層次分析法

層次分析法美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于20世紀70年代初提出的，他的基本原理是將復雜問題劃分成幾個層次，層次之間元素大致相等并且相互聯(lián)系，層次之間按照隸屬關系構成一個有序的遞階層次模型。計算方法是，首先根據(jù)兩兩重要性程度，進行兩兩對比，并按重要性程度評價，構建一個判斷矩陣。其次根據(jù)判斷矩陣，計算權重向量，并歸一化為權值；最后進行一致性檢驗，在計算判斷矩陣的階數(shù)時，難以構建出滿足一致性的矩陣，因此必須對判斷矩陣的偏離一致性檢驗程度進行判定。

（1）層次分析法的優(yōu)點

①定性與定量相結合。該方法把指標進行兩兩對比，并根據(jù)指標重要性，由專家根據(jù)經(jīng)驗賦予指標權重，從而將定性指標定量化。充分發(fā)揮定量分析與定性分析優(yōu)勢。

②所需定量數(shù)據(jù)信息較少。層次分析法模擬人腦的思維過程，將各要素抽象化，具體化，定量化。

（2）層次分析法的缺點

①定量數(shù)據(jù)少，定性程序多，信服力不夠。由于各指標之間的重要性是人為賦予的，不同指標的重要性在不同專家那兒重要性不夠。主觀隨意性強，說服力不夠。

②元素過多容易出現(xiàn)不一致問題。當同一層次的元素數(shù)量過多時，決策者容易做出錯誤的判斷，從而矩陣很難滿足通過一致性檢驗，預測效果不理想。

2.模糊綜合評價法

該綜合評價方法是建立在模糊數(shù)學基礎上的，利用模糊數(shù)學的隸屬度理論將定性指標定量化，對制約事物的多種因素做出一個綜合的評價。該方法邏輯嚴謹，系統(tǒng)性情，結果易于解讀，能很好地解決一些非確定性、難以量化的問題。

（1）模糊綜合評價法的優(yōu)點

該方法能夠?qū)⒛：脑u價對象利用數(shù)字手段進行精確處理，并對結果做出全面、準確并且合乎實際的量化評價結果。并且評價結果信息量豐富，能夠準確地對評價對象進行畫像，并對其進行加工，為決策提供參考。

（2）模糊綜合評價法的缺點

①權重向量主觀性強。該方法計算量大，計算步驟復雜，指標權重向量的確定主要依靠專家的經(jīng)驗，主觀性較強。

②指標數(shù)量過多，會影響評判結果。當指標個數(shù)較多時，在權矢量和為1的條件約束下，相對隸屬度權系數(shù)往往偏小，權矢量與模糊矩陣R不匹配，結果會出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，分辨率很差，無法區(qū)分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失敗，此時可用分層模糊評估法加以改進。

二、客觀評價法

1.主成分分析法

主成分分析方法由卡爾（karl）和皮爾遜（pearson）于1901年提出。該方法利用指標之間的相關關系，利用降維的思想，將多個指標融合成幾個包含原有指標主要信息的主成分，從而達到降低指標維度的目的。

主成分分析的目的是將原來眾多且具有一定相關性的變量，轉(zhuǎn)化為幾個相互無關的主成分來代替原有變量。它原理是將原來的變量做線性組合，每個組合均包含原有信息一定的信息量，該信息量用方差var來衡量，如方差var大于一定的閾值，則該組合保留，反之去除。各組合之間根據(jù)信息量的大小進行排序，信息量最大的組合記為綜合變量F1，即包含最大信息量，如F1不能包含所有信息，則繼續(xù)選取F2，記為第二住成分，F(xiàn)2的信息量不包含在F1中，即COV（F1，F(xiàn)2）=0，同理選取出p個主成分。

（1）主成分分析法的優(yōu)點

①能夠消除指標之間的相關關系，增強模型的穩(wěn)定性。構造出的主成分相互獨立，且能包含原有指標之間的信息量，并不影響測量結果。且實證表明，變量直接相關關系越強，模型效果越理想。

②減小篩選指標的工作量。構建指標過程中，為了全面地評價事物，往往會將影響因素的指標全部選取出來，同時指標直接可能存在很強的相關性。利用主成分分析方法，能夠快速地消除指標之間的相關關系，并最大限度地保留原有信息量。從而減小篩選指標時的精力。

③當評級指標較多時還可以在保留絕大部分信息的情況下用少數(shù)幾個綜合指標代替原指標進行分析。

（2）主成分分析法的缺點

①指標之間需要有強相關性。指標之間強相關性才能保證主成分的方差累積貢獻率達到較高的水平，評價結果才會理想。其次對這些被提取的主成分必須都能夠給出符合實際背景和意義的解釋（否則主成分將空有信息量而無實際含義）。

②結果有時難以解釋。在計算過程中為了讓主成分更加好計算，需要進行因子旋轉(zhuǎn)。因子旋轉(zhuǎn)之后的結果有時難以進行經(jīng)濟上的解釋。

2.topsis評價法

topsis（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，其基本原理是在對原始矩陣進行歸一化處理之后，找出計算最優(yōu)解與最差解，并計算出計算出評價對象與最優(yōu)解距離A、評價對象與最差解之間的距離B，根據(jù)距離大小，來評價結果。如距離A最大且距離B最小，則結果最理性，否則不理想。

（1）topsis平均法的優(yōu)點

①對樣本資料無特殊要求。TOPSIS對樣本數(shù)據(jù)吳特殊要求，計算簡單，使用范圍廣泛。

②能夠充分第利用原有的數(shù)據(jù)信息，與實際情況吻合。

（2）topsis平均法的缺點

①當兩個評價對象的指標值關于最優(yōu)方案和最劣方案的連線對稱時，無法得出準確的結果。

②只能對每個評價對象的優(yōu)劣進行排序，不能分檔管理，靈敏度不高。

本文在前人研究的基礎上，對綜合評價研究方法進行了整理分析。綜合評價研究方法很多，各有其優(yōu)缺點以及適用范圍。研究中要根據(jù)具體數(shù)據(jù)特性，科學、客觀、嚴謹?shù)剡x擇評價方法，得出正確的研究結論。

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作者簡介：雷右喜（1990- ），男，漢族，湖南衡陽，學生，管理學碩士，單位：湘潭大學商學院管理科學與工程，研究方向：管理信息系統(tǒng)