李華山，王令寶，卜憲標(biāo)，馬偉斌

（1. 中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，中國(guó)科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

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提升管管徑對(duì)有機(jī)工質(zhì)氣泡泵性能的影響分析*

李華山1,2，王令寶1,2，卜憲標(biāo)1?，馬偉斌1

（1. 中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，中國(guó)科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

摘 要：基于氣液兩相漂移流理論，對(duì)以TFE（三氟乙醇）/E181（四甘醇二甲醚）溶液為工質(zhì)的擴(kuò)散吸收式制冷系統(tǒng)氣泡泵建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)MATLAB編程，在不同的浸沒(méi)比和加熱功率下，分析了提升管管徑對(duì)TFE/E181氣泡泵性能的影響規(guī)律。結(jié)果表明，TFE/E181氣泡泵的性能隨提升管管徑的變化與浸沒(méi)比和加熱功率密切相關(guān)；在浸沒(méi)比介于0.2 ~ 0.7，加熱功率介于200 ~ 1 200 W的范圍內(nèi)，存在一個(gè)最佳的提升管管徑使得氣泡泵的溶液提升量與效率最大，且提升管最佳管徑隨著浸沒(méi)比和加熱功率的增大而增大，直至趨于彈狀流最大許用直徑；此外，當(dāng)提升管管徑一定的情況下，TFE/E181氣泡泵的溶液提升量與效率隨浸沒(méi)比的增大而增大，而隨加熱功率的變化則與提升管管徑的大小有關(guān)。

關(guān)鍵詞：氣泡泵；漂移流模型；提升管管徑；浸沒(méi)比；加熱功率

0 引 言

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人們對(duì)低溫的需求日益增多，制冷系統(tǒng)的能耗急劇上升。在此背景下，作為一種基于三元工質(zhì)的熱能驅(qū)動(dòng)型制冷技術(shù)，擴(kuò)散吸收式制冷系統(tǒng)得到相關(guān)研究人員的廣泛關(guān)注[1]。擴(kuò)散吸收式制冷系統(tǒng)無(wú)任何機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件，且能夠利用多種低品位能源如太陽(yáng)能和余熱等，是實(shí)現(xiàn)制冷環(huán)節(jié)節(jié)能降耗的重要補(bǔ)充。

氣泡泵是擴(kuò)散吸收式制冷系統(tǒng)的核心部件，用于將工質(zhì)溶液提升至循環(huán)所需的高度，其性能對(duì)于制冷系統(tǒng)的效率與穩(wěn)定運(yùn)行均具有很大的影響。國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員針對(duì)氣泡泵開(kāi)展了大量的研究工作，如DELANO[2]分析了提升管管徑、浸沒(méi)比及加熱功率等因素對(duì)氣泡泵提升性能的影響，指出當(dāng)提升管內(nèi)流態(tài)為彈狀流時(shí)，氣泡泵的性能最佳，這一結(jié)論成為氣泡泵設(shè)計(jì)的重要依據(jù)；WHITE[3]在氣液兩相流理論基礎(chǔ)上分析比較了幾種氣泡泵模型，并對(duì)它們的適用范圍進(jìn)行了討論；RATTNER等[4]從彈狀流的機(jī)理出發(fā)建立了氣泡泵數(shù)學(xué)模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證；GUREVICH等[5]與陸引哲等[6]對(duì)多提升管式氣泡泵進(jìn)行了研究；陳永軍等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了冷態(tài)工況下變截面管氣泡泵的提升特性。總體來(lái)看，現(xiàn)有關(guān)于氣泡泵的研究主要集中在結(jié)構(gòu)形式、加熱功率和加熱方式等對(duì)氣泡泵性能的影響幾個(gè)方面。

目前擴(kuò)散吸收制冷系統(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)以NH3/H2O為主，但NH3/H2O系統(tǒng)運(yùn)行壓力較高，需要精餾設(shè)備，且NH3毒性大、易爆且對(duì)常用金屬材料有腐蝕性，在一定程度上限制了擴(kuò)散吸收式制冷技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用。因此，部分學(xué)者對(duì)多種不同新型工質(zhì)的適用性進(jìn)行了探索，以有機(jī)工質(zhì)居多[8]，其中TFE（三氟乙醇）/E181（四甘醇二甲醚）具有良好的熱物理特性。與NH3/H2O工質(zhì)相比，TFE/E181具有運(yùn)行壓力低，毒性小，且制冷劑與吸收劑之間的沸點(diǎn)差較大（200.3℃），系統(tǒng)無(wú)需精餾裝置等優(yōu)點(diǎn)[9]。這些優(yōu)點(diǎn)使得TFE/E181溶液非常適宜作為吸收式系統(tǒng)的工作介質(zhì)，研究人員對(duì)其應(yīng)用于不同的吸收式系統(tǒng)進(jìn)行了嘗試，如MEDRANO等[10]和蘇保國(guó)等[11]對(duì)以TFE/E181為工質(zhì)的吸收式制冷循環(huán)進(jìn)行了分析；CORONAS等[12]研究了以TFE/E181為工質(zhì)的第一類(lèi)吸收式熱泵的性能；趙宗昌等[13-15]對(duì)單級(jí)、雙效以及雙吸收式TFE/E181第二類(lèi)吸收式熱泵的熱力性能進(jìn)行了研究。LONG等[16]和孟凡基等[17]從整體上對(duì)TFE/E181擴(kuò)散吸收式制冷系統(tǒng)的研究表明，TFE/E181可以作為NH3/H2O的良好替代工質(zhì)應(yīng)用于擴(kuò)散吸收式制冷系統(tǒng)，但他們未對(duì)TFE/E181氣泡泵的性能進(jìn)行詳細(xì)研究。

文獻(xiàn)調(diào)研表明，目前關(guān)于以TFE/E181為工質(zhì)的氣泡泵的研究非常有限。本文在漂移流模型理論的基礎(chǔ)上，建立氣泡泵數(shù)學(xué)模型，在不同的浸沒(méi)比和加熱功率下，研究提升管管徑對(duì)TFE/E181氣泡泵性能的影響規(guī)律，為T(mén)FE/E181氣泡泵以及擴(kuò)散吸收式制冷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 氣泡泵模型

氣泡泵的結(jié)構(gòu)如圖1所示。定義系統(tǒng)液面氣體壓力為Psys，氣泡泵提升管的管徑（內(nèi)徑）為D，氣泡泵發(fā)生器入口的管徑（內(nèi)徑）為D0，氣泡泵提升高度為L(zhǎng)，氣泡泵動(dòng)力壓頭為H（貯液器液面到發(fā)生器之間的高度差）。

圖1 氣泡泵結(jié)構(gòu)Fig. 1 Schematic diagram of bubble pump

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文做如下假設(shè)：

（1）氣泡泵提升管內(nèi)流動(dòng)為一維穩(wěn)定絕熱彈狀流動(dòng)；

（2）忽略氣泡泵的散熱損失；

（3）忽略水平管段到氣泡泵提升管入口的阻力損失；

（4）氣泡泵進(jìn)出口的工質(zhì)處于飽和狀態(tài)[18-20]；

（5）儲(chǔ)液器液位高度保持不變。

根據(jù)質(zhì)量守恒與動(dòng)量守恒，氣泡泵浸沒(méi)比H/L與提升管內(nèi)壓力梯度的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)公式描述如下[3]：

式中：fTP為兩相流摩擦系數(shù)，ρTP為兩相流密度，ρL為液相密度，ρG為氣相密度，ρh為均相密度，jL為液相折算速度，jG為氣相折算速度，ε為兩相流空泡率。

兩相流摩擦系數(shù)fTP由Colebrook-White公式計(jì)算[21]：

式中：fFan為范寧摩擦系數(shù)，ReTP為兩相流雷諾數(shù)，εR為管壁粗糙度。

兩相流雷諾數(shù)ReTP為：

兩相流粘度μTP為：

式中：μL為液相粘度，μG為氣相粘度，εh為均相空泡率。均相空泡率εh計(jì)算如下

式中x為氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

兩相流密度ρTP為：

均相密度ρh為：

液相折算速度jL和氣相折算速度jG分別為：

式中：mL與mG分別氣泡泵出口液相和氣相的質(zhì)量流量；A為提升管截面積。

空泡率是決定氣液兩相流內(nèi)部結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)，其計(jì)算模型主要有三大類(lèi)，即滑速比模型、k·εh模型和漂移流模型[22]，其中滑速比模型適用于兩相間存在微弱耦合的場(chǎng)合，如分層流和環(huán)狀流；k·εh模型適用于泡狀流和霧狀流；相對(duì)而言，漂移流模型具有較普遍的適用性，尤其在彈狀流時(shí)使用這個(gè)模型結(jié)果相當(dāng)好。本文中的兩相流空泡率ε由ZUBER等[23]提出的漂移流模型計(jì)算：

式中：C0為分布參數(shù)，Vgj為漂移速度。

根據(jù)WHITE[3]的推薦，C0和Vgj由DE CACHARD等[24]關(guān)聯(lián)式計(jì)算：

其中：

傳說(shuō)仙女下凡時(shí)，在遼闊的南中國(guó)海上撒下了一串串晶瑩的珍珠，這就是美麗的南沙群島。[一串串 晶瑩的珍珠]

氣泡泵的效率ηBP定義為單位加熱量下氣泡泵的溶液提升量，即：

式中：Q為加熱功率，hLG為T(mén)FE的汽化潛熱。

聯(lián)立式（1）~ 式（17），并結(jié)合TFE/E181溶液的熱物理特性參數(shù)，通過(guò)MATLAB軟件編寫(xiě)程序進(jìn)行求解，即可計(jì)算出給定的浸沒(méi)比或加熱功率下，TFE/E181氣泡泵的效率以及溶液提升量隨提升管管徑的變化趨勢(shì)。TFE/E181溶液以及制冷劑TFE的熱物性根據(jù)HERRAIZ等[25]、徐士鳴等[9]、OGAWA 等[26]以及POLING等[27]給出的物性關(guān)系式計(jì)算。

2 模型驗(yàn)證

當(dāng)氣泡泵提升高度為0.5 m、運(yùn)行壓力400 kPa、發(fā)生溫度375 K、進(jìn)口NH3/H2O溶液濃度為15.5%、氣泡泵溶液提升量為0.75 g/s時(shí)，針對(duì)浸沒(méi)比H/L分別為0.4、0.6和0.8的工況進(jìn)行計(jì)算，并與文獻(xiàn)[3]進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出本文的計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[3]的結(jié)果吻合得很好，驗(yàn)證了計(jì)算模型的有效性。

圖2 模型計(jì)算結(jié)果與WHITE[3]對(duì)比Fig. 2 Model validation against WHITE[3]

3 結(jié)果與討論

計(jì)算條件：氣泡泵提升高度1.0 m，運(yùn)行壓力28 kPa（冷凝溫度約45℃，空冷），進(jìn)口TFE/E181溶液濃度為30%（發(fā)生溫度約90℃，適宜太陽(yáng)能以及其他低品位余熱資源等開(kāi)發(fā)利用）。在上述條件下，根據(jù)文獻(xiàn)[28]給出的公式可以推算得到氣泡泵產(chǎn)生彈狀流的提升管最大許用直徑約為25 mm。氣泡泵溶液提升量與效率是表征氣泡泵性能優(yōu)劣的重要參數(shù)。本文在提升管管徑D ≤ 25 mm的范圍內(nèi)，研究不同的浸沒(méi)比與加熱功率條件下提升管管徑D對(duì)氣泡泵溶液提升量mL與效率ηBP的影響。

3.1 浸沒(méi)比恒定

圖3 氣泡泵溶液提升量隨提升管直徑的變化，H/L= 0.2Fig. 3 Bubble pump solution mass flow rate vs lift-tube diameter with H/L = 0.2

如圖4所示，當(dāng)浸沒(méi)比恒定時(shí)，提升管管徑對(duì)氣泡泵效率的影響與其對(duì)氣泡泵溶液提升量的影響基本一致。不同的加熱功率下，氣泡泵最大效率對(duì)應(yīng)的管徑與其出口的最大溶液提升量對(duì)應(yīng)的管徑相同。此外，在不同的加熱功率下，雖然氣泡泵的溶液提升量變化很大，但其最大效率卻變化很小。如當(dāng)氣泡泵浸沒(méi)比為0.2，加熱功率從200 W升至1 200 W時(shí)，氣泡泵的最大效率僅介于0.038 ~ 0.041 g·J?1，說(shuō)明在浸沒(méi)比一定的情況下，加熱功率對(duì)改善氣泡泵的極限輸送效率作用非常有限。

圖4 氣泡泵效率隨提升管直徑的變化，H/L = 0.2Fig. 4 Bubble pump efficiency vs lift-tube diameter with H/L = 0.2

3.2 加熱功率恒定

當(dāng)加熱功率恒定（Q = 200 W）時(shí)，在不同的浸沒(méi)比下，氣泡泵溶液提升量隨提升管管徑的變化如圖5所示。從圖中可以看出，在一定范圍內(nèi)，隨著提升管管徑的增大，氣泡泵溶液提升量呈先增加后減小的趨勢(shì)，但當(dāng)氣泡泵浸沒(méi)比大于一定值以后，隨著提升管管徑的增大，氣泡泵溶液提升量持續(xù)增大，直至彈狀流最大許用直徑。此外，浸沒(méi)比越大，氣泡泵的溶液提升量也越大，且最大溶液提升量對(duì)應(yīng)的最佳提升管管徑也越大。這是因?yàn)樵跉馀荼酶叨炔蛔兊那闆r下，隨浸沒(méi)比H/L的增大，氣泡泵動(dòng)力壓頭H增大，而凈提升管高度（L – H）降低，較大驅(qū)動(dòng)力更容易實(shí)現(xiàn)較小的凈提升高度，從而使得氣泡泵的溶液提升量增加。

圖5 氣泡泵溶液提升量隨提升管直徑的變化，Q = 200 WFig. 5 Bubble pump solution mass flow rate vs lift-tube diameter with Q = 200 W

圖6 氣泡泵效率隨提升管直徑的變化，Q = 200 WFig. 6 Bubble pump efficiency vs lift-tube diameter with Q = 200 W

從圖6可以看出，在加熱功率恒定的情況下，隨著提升管管徑的增大，當(dāng)浸沒(méi)比相對(duì)較小時(shí)，氣泡泵的效率呈先增加后減小的趨勢(shì)，但當(dāng)浸沒(méi)比較大時(shí)，隨著提升管管徑的增加，氣泡泵的效率逐步升高。此外，在提升管管徑固定的情況下，隨著浸沒(méi)比的增大，氣泡泵的效率逐步增大，且提升管管徑越大增幅越大。如當(dāng)D = 15 mm時(shí)，H/L = 0.4的氣泡泵效率較H/L = 0.3的效率高71%左右，而當(dāng)D = 20 mm時(shí)，這一比例升至115%。這一現(xiàn)象說(shuō)明浸沒(méi)比對(duì)于提高氣泡泵性能起著關(guān)鍵作用。因而，在符合設(shè)計(jì)要求的條件下，應(yīng)盡可能地增大氣泡泵的浸沒(méi)比以獲得較高的效率。

4 結(jié) 論

本文在TFE/E181溶液濃度為30%、運(yùn)行壓力28 kPa、浸沒(méi)比介于0.2～0.7以及加熱功率介于200～1 200 W的條件下，研究了提升管管徑對(duì)TFE/E181氣泡泵性能的影響，結(jié)果表明：

（1）浸沒(méi)比恒定的情況下，隨著提升管管徑的增大，氣泡泵的溶液提升量及效率均呈先增加后減小的趨勢(shì)。

（2）加熱功率恒定的情況下，隨著提升管管徑的增大，當(dāng)浸沒(méi)比較小時(shí)，氣泡泵的溶液提升量及效率均呈先增大后減小趨勢(shì)，但當(dāng)浸沒(méi)比較大時(shí)，氣泡泵的溶液提升量及效率則持續(xù)升高。

（3）氣泡泵提升管的最佳管徑與浸沒(méi)比與加熱功率密切相關(guān)，隨著浸沒(méi)比與加熱功率的增大，最佳管徑逐漸增大，直至趨于彈狀流最大許用直徑。

（4）此外，在提升管管徑固定的情況下，氣泡泵的溶液提升量及效率隨浸沒(méi)比的增大而增大，但隨加熱功率的變化因管徑大小而呈現(xiàn)差異。

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李華山（1981-），男，博士研究生，助理研究員，主要從事低焓熱能利用技術(shù)研究。

卜憲標(biāo)（1979-），男，博士，副研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事余熱利用技術(shù)、中低溫地?zé)岚l(fā)電技術(shù)等方面的研究。

Effects of Lift-tube Diameter on Performance of Bubble Pump with Organic Working Fluids

LI Hua-shan1,2, WANG Ling-bao1,2, BU Xian-biao1, MA Wei-bin1
(1. CAS Key Laboratory of Renewable Energy, Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Abstract:As a key component in diffusion absorption refrigeration systems, the bubble pump is the motive force and has great effect on the performance and stable operation of the refrigeration unit. Based on drift-flux model, a mathematical model for the bubble pump in the diffusion absorption refrigeration system is established under MATLAB. TFE (2,2,2-trifluoroethanol)/E181 (tetraethylene glycol dimethyl ether) mixture is used as working fluids. The effects of the lift-tube diameter on the TFE/E181 bubble pump performance, including solution mass flow rate and efficiency, were investigated under different submergence ratio and heating power. The results show that the TFE/E181 bubble pump performance changing with the lift-tube diameter is closely linked to the submergence ratio and heating power. When the submergence ratio ranges from 0.2 to 0.7 and heating power is between 200 W and 1200 W, there exists an optimum diameter for the lift-tube that can make the solution mass flow rate as well as efficiency of the bubble pump maximum. With the submergence ratio and heating power increased, the optimum diameter increases till it reaches slug flow’s limitation. In addition, for the lift-tube with a certain diameter, the solution mass flow rate and efficiency of the TFE/E181 bubble pump increase with the increase in the submergence ratio, but their variation trends with the increased heating power depend on the size of lift-tube diameter.

Key words:bubble pump; drift-flux model; lift-tube diameter; submergence ratio; heating power

作者簡(jiǎn)介：

通信作者：?卜憲標(biāo)，E-mail：buxbz@ms.giec.ac.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51106161）；廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2013B010405013）；中國(guó)科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（y507j71001）

* 收稿日期：2015-11-15

修訂日期：2015-12-07

文章編號(hào)：2095-560X（2016）01-0056-06

中圖分類(lèi)號(hào)：TK122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.2095-560X.2016.01.009