陳繼良，黃文博，曹文炅，蔣方明

（中國科學(xué)院可再生能源重點實驗室，中國科學(xué)院廣州能源研究所先進(jìn)能源系統(tǒng)實驗室，廣州510640）

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增強型地?zé)嵯到y(tǒng)中液-巖化學(xué)作用數(shù)值模擬研究*

陳繼良，黃文博，曹文炅，蔣方明?

（中國科學(xué)院可再生能源重點實驗室，中國科學(xué)院廣州能源研究所先進(jìn)能源系統(tǒng)實驗室，廣州510640）

摘 要：增強型地?zé)嵯到y(tǒng)（Enhanced Geothermal System, EGS）利用深層巖石中連通的裂隙網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行流體工質(zhì)循環(huán)，從而實現(xiàn)地?zé)崮艿某掷m(xù)開采。EGS運行時循環(huán)流體工質(zhì)會與深層巖石產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，引起巖石中礦物的溶解/沉積，使熱儲中的裂隙網(wǎng)絡(luò)形貌產(chǎn)生動態(tài)變化，對地下流動與傳熱過程造成影響。本文分析了EGS中液–巖化學(xué)作用特點，詳細(xì)闡述了在多孔介質(zhì)熱流動模型中耦合入液–巖化學(xué)反應(yīng)的方法，基于已開發(fā)成功的EGS傳熱傳質(zhì)數(shù)值模型初步建立了傳熱–流動–化學(xué)（Thermal-Hydraulic-Chemical, THC）多場耦合數(shù)值模型，并使用該模型對五井布局EGS的長期運行過程進(jìn)行了模擬分析，模擬時僅考慮方解石在水流體中溶解和沉積。模擬結(jié)果顯示，循環(huán)流體的注入溫度以及注入流體中的礦物離子濃度的設(shè)定十分重要。如果二者沒有達(dá)到較為合適的“平衡”，就會導(dǎo)致注入井附近滲透率和孔隙率的持續(xù)變化，對EGS的導(dǎo)流能力造成極大影響。

關(guān)鍵詞：增強型地?zé)嵯到y(tǒng)；液-巖化學(xué)作用；數(shù)值模擬

0 引 言

地下3 ~ 10 km范圍內(nèi)低滲透性結(jié)晶質(zhì)干熱巖（Hot Dry Rock, HDR）中儲藏著大量的熱能，開發(fā)利用深層地下熱能對緩解當(dāng)前能源危機、減輕常規(guī)化石能源利用所帶來的環(huán)境污染有重要意義[1-3]。增強型地?zé)嵯到y(tǒng)（Enhanced Geothermal System, EGS）借助人為措施（如水力致裂）在HDR內(nèi)建立高滲透性的人工熱儲，通過采熱流體工質(zhì)在地下熱儲中的循環(huán)流動來汲取HDR中的熱能，獲得高溫流體用于地面發(fā)電[1,4]。EGS整個采熱過程清潔無污染，熱量來自地下，系統(tǒng)輸出功率不受天氣和晝夜交替的影響，連續(xù)性和穩(wěn)定性佳[5]。增強型地?zé)嵯到y(tǒng)被認(rèn)為是地?zé)崮芪磥淼陌l(fā)展方向[1,6-7]。

EGS區(qū)別于常規(guī)水熱型地?zé)嵯到y(tǒng)的重要特點是其開采的熱能位于地層深處的結(jié)晶質(zhì)干熱巖內(nèi)，巖石滲透率、孔隙率極低。研發(fā)裂隙激發(fā)技術(shù)，建立體積和展布面積足夠大、滲透性和連通性足夠好、裂隙比表面積大的有效人工熱儲是建立采熱效率高、可持續(xù)性好的EGS電站的關(guān)鍵[1,4,8]。借助于先進(jìn)的數(shù)值模型研究EGS地下巖體中的多場耦合過程，可揭示相關(guān)的基礎(chǔ)機制，評估采熱性能，為EGS合理設(shè)計和優(yōu)化服務(wù)。數(shù)值模擬方法在EGS研發(fā)工作中的應(yīng)用越來越廣泛[9-10]。

EGS利用深層巖石中連通的裂隙網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行流體工質(zhì)循環(huán)，從而實現(xiàn)地?zé)崮艿某掷m(xù)開采。這種開采過程將會改變熱儲中溫度和化學(xué)平衡，循環(huán)流體工質(zhì)將會與深層巖石產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，引起巖石中礦物的溶解/沉積，使熱儲中的裂隙網(wǎng)絡(luò)形貌產(chǎn)生動態(tài)變化，對地下流動與傳熱過程造成影響。

針對EGS地下流動與傳熱過程特點，我們開發(fā)了EGS三維傳熱傳質(zhì)模型[11-12]。該模型將EGS地下部分處理成單區(qū)多子域，視不同子域為具有不同滲流特性的等效多孔介質(zhì)；考慮到注入的采熱工質(zhì)和地下熱儲巖體之間往往存在較大溫差，引入巖石–流體間非熱平衡概念，使用兩個能量方程分別描述流體和巖石的溫度場。相比其他的EGS模型（如TOUGH2[13]，TOUGHREACT[14]），我們的模型物理概念更清晰、物性參數(shù)的設(shè)定更方便，而且能夠模擬實際EGS中的局部對流熱交換過程。

為了研究液–巖化學(xué)作用對EGS采熱過程的影響，本文在以前模型[11-12]基礎(chǔ)上耦合了液–巖化學(xué)反應(yīng)過程，初步建立了傳熱–流動–化學(xué)（Thermal-Hydraulic-Chemical, THC）多場耦合數(shù)值模型，并使用該模型對五井布局EGS的長期運行過程進(jìn)行了模擬分析。

1 EGS中的化學(xué)反應(yīng)特點及模擬方法

EGS運行時，注入的流體一般與深層地下的初始地質(zhì)化學(xué)環(huán)境間存在較為明顯的化學(xué)不平衡勢。地下巖石成分復(fù)雜，不同的巖石中有時會包含同種元素，如白云石和方解石中都包含鈣元素。這使得液–巖化學(xué)反應(yīng)時，一種巖石中的化學(xué)反應(yīng)過程會影響其他巖石的溶解或沉積，而其他巖石的溶解或沉積又反過來會影響該巖石中的化學(xué)過程。在EGS中，地下流體組分濃度往往較大，在分析液巖相互作用時，流體一般不能被視為理想溶液，必須考慮非理想溶液中離子間的相互影響。

理想溶液中，溶質(zhì)或溶劑均遵守拉烏爾定律，沒有體積變化和熱效應(yīng)。拉烏爾定律指稀溶液中溶劑A的蒸汽壓pA，等于同一溫度下純?nèi)軇┑娘柡驼魵鈮号c溶液中溶劑A的摩爾分?jǐn)?shù)xA的乘積：

所謂稀溶液是指xA接近1的溶液，理論上講應(yīng)該是理想溶液。式中p*A指純?nèi)軇〢的飽和蒸氣壓。但實際溶液往往與理想溶液有明顯差別。不同粒子之間的相互作用與相同粒子之間的作用有時差別很大，甚至有些還會發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，這時體積的變化和熱效應(yīng)變得不可忽略，溶質(zhì)或溶劑將不再嚴(yán)格遵守拉烏爾定律，需要引入修正因子來考慮異種分子間作用與同種分子間作用的差別：

采用活度概念來表示非理想溶液中的粒子濃度，其表達(dá)式為：

活度在非理想溶液中的含義就相當(dāng)于理想溶液中的濃度?；疃认禂?shù)用一種最直觀、最簡潔的方式表達(dá)了溶液中多種粒子間的復(fù)雜作用，極大地便利了非理想溶液中物理化學(xué)變化的研究。當(dāng)前，EGS模擬中有多個模型用來計算采熱工質(zhì)內(nèi)離子活度系數(shù)。離子活度系數(shù)計算方式的不同是當(dāng)前EGS模擬中不同化學(xué)模擬方法的主要區(qū)別。EGS中，溶液溫度的變化范圍也很大，導(dǎo)致液–巖平衡態(tài)在時空方向上持續(xù)變化，且反應(yīng)過程與流體流動傳熱形成強烈的耦合關(guān)系。

巖石化學(xué)反應(yīng)速率的求取是地下化學(xué)場模擬中的關(guān)鍵問題。在研究液–巖化學(xué)反應(yīng)時，人們基于巖石的微觀溶解和微觀沉積是一直同時發(fā)生的這一基本共識。當(dāng)溶解速率大于沉積速率時，宏觀的表現(xiàn)就是巖石溶解，反過來則是沉積。在這樣一種認(rèn)知下，液–巖化學(xué)反應(yīng)速率其實是溶解速率與沉積速率之差。當(dāng)前廣泛使用的模擬地下液巖作用過程的數(shù)值模型中，普遍認(rèn)同并使用這一計算思路（TOUGHREACT[14]，F(xiàn)RAChem[15]，SHEMAT[16]，EQ3NR[17]）。

理解液巖微觀作用過程對實際結(jié)果的分析有重要啟示作用。巖石的溶解和沉積實際上是同一個問題的兩個方面，其微觀作用機制非常相似。巖石溶解的微觀機制可描述如下：水–巖反應(yīng)時，接觸界面上會形成淋溶層，礦物質(zhì)從未反應(yīng)的巖石主體部分以擴散的方式通過淋溶層轉(zhuǎn)移至溶液中。溶解初期，淋溶層逐漸變厚。隨著溶解過程的進(jìn)行，淋溶層逐漸加厚，溶液中礦物濃度隨之升高，淋溶層兩側(cè)礦物濃度差不斷降低，礦物離子在淋溶層中的定向擴散速率漸漸變小，直至與外界溶液中礦物離子“反向擴散”進(jìn)入巖石基體的速率相同，達(dá)到化學(xué)平衡[18]。礦物的沉積過程與之相似，只是初始的礦物離子宏觀轉(zhuǎn)移方向相反。在這種機制下，化學(xué)反應(yīng)的控制步驟就劃分為兩個重要環(huán)節(jié)：礦物在淋溶層中的擴散和反應(yīng)界面上礦物離子的轉(zhuǎn)移。當(dāng)界面反應(yīng)速率不大時，擴散到反應(yīng)界面上的礦物不能及時通過溶入流體而轉(zhuǎn)移時，液–巖作用過程就極大地受控于界面處的化學(xué)反應(yīng)速率，具有這種特點的化學(xué)反應(yīng)就被稱為表面控制反應(yīng)。反過來，當(dāng)界面處化學(xué)反應(yīng)速率相對較大，而礦物的擴散較慢時，礦物的擴散過程占據(jù)了反應(yīng)的絕大多數(shù)時間，這種類型的反應(yīng)則被稱為縮核反應(yīng)[18-19]。

在EGS中，流體與巖石間的表面化學(xué)反應(yīng)速率往往極低，因此通常遇到的反應(yīng)類型都是表面控制的化學(xué)反應(yīng)。這樣，礦物離子在流體中的物理化學(xué)特性對整個反應(yīng)過程起到了主要作用。研究發(fā)現(xiàn)，溶解速率常數(shù)主要取決于pH值及溫度，而與其它溶解成分的濃度基本無關(guān)。雖然仍有許多因素需要考慮，但液–巖化學(xué)反應(yīng)的這個特點使得化學(xué)反應(yīng)速率這一關(guān)鍵參數(shù)的確定思路變得明了。

同F(xiàn)RAChem、TOUGHREACT、SHEMA等當(dāng)前廣泛應(yīng)用的地質(zhì)化學(xué)模擬軟件一樣，本文也使用Lasaga提出的方程來確定礦物的化學(xué)反應(yīng)速率：

式中，Q為化學(xué)反應(yīng)商（reaction quotient），Keq為化學(xué)平衡常數(shù)（chemical equilibrium constant），ki是礦物i的反應(yīng)速率常數(shù)（kinetic rate constant），參數(shù)θ 和η的值需由實驗確定。根據(jù)水–巖作用過程特點，常見的礦物溶解反應(yīng)速率常數(shù)可由下式計算[20]：

式中：k25為常溫（25℃，即298.15K）時相應(yīng)礦物的反應(yīng)速率常數(shù)；Ea為活化能（activation energy）；R為氣體常數(shù)（gas constant）；T為絕對溫度；上標(biāo)nu、H和OH分別為中性、酸性和堿性作用機制；a為相應(yīng)離子的活度；n為調(diào)節(jié)參數(shù)（常數(shù)）。

當(dāng)前，常溫下礦物的反應(yīng)速率常數(shù)k25及相應(yīng)礦物的活化能Ea已可準(zhǔn)確測定，相關(guān)數(shù)據(jù)庫已比較完善[20]。因此，化學(xué)反應(yīng)速率Rθ的確定關(guān)鍵在于準(zhǔn)確計算化學(xué)平衡常數(shù)Keq和化學(xué)反應(yīng)商Q的值。一般認(rèn)為，化學(xué)平衡常數(shù)僅與溫度有關(guān)，目前針對地質(zhì)巖石的化學(xué)反應(yīng)平衡常數(shù)的計算已做了大量研究，基本獲得較為統(tǒng)一的計算方法（如SUPCRT92、Thermoddem、EQ3NR、WATEQ4F、SOLMINEQ、PHRQPITZ、PHREEQC等計算軟件）。本文開發(fā)的模型中，使用的是Thermoddem數(shù)據(jù)庫提供的化學(xué)平衡常數(shù)數(shù)據(jù)[21]。

結(jié)合對現(xiàn)有的地質(zhì)化學(xué)模型的研究，我們認(rèn)為化學(xué)反應(yīng)商的計算是目前EGS地下礦物溶解/沉積模擬的難點。由于EGS中采熱流體中離子濃度較大，將其視為理想溶液會帶來極大誤差，因此化學(xué)反應(yīng)商又涉及到各離子活度系數(shù)。濃溶液中的離子活度系數(shù)計算向來是一個不確定性很大的科學(xué)問題，目前雖然已有多個計算模型（如Debye-Huckel模型，Davies模型，Pitzer模型等），但計算精度仍不能保證。ANDRé等[22]對比了不同活度系數(shù)計算方式對模擬結(jié)果的影響，得出不同的活度系數(shù)計算模型會導(dǎo)致不同的模擬結(jié)果。目前，關(guān)于濃溶液中離子活度的計算仍沒有統(tǒng)一的準(zhǔn)確公式。

溶液密度會隨離子濃度而變化，但由濃度改變導(dǎo)致的密度變化量相對于溫度和壓強帶來的變化是很小的。本文關(guān)于液巖反應(yīng)的計算中未考慮密度的變化。

模型的假設(shè)見文獻(xiàn)[12]，另外還假設(shè)僅有固體巖石和液體工質(zhì)間的化學(xué)作用。所需求解的控制方程如下。

連續(xù)方程：

動量方程：

流體的能量方程：

巖石的能量方程：

離子濃度方程：

巖石體積分?jǐn)?shù)方程：

熱儲孔隙率的變化規(guī)律：

式中：ε、ρ、u、P、μ、K、Cp和g分別表示熱儲孔隙率、密度、流體表觀速度、壓強、流體動力粘性系數(shù)、熱儲滲透率、比熱容和重力加速度；下標(biāo)s 和l分別代表巖石和流體；上標(biāo)eff表示有效物性；ci表示離子i的物質(zhì)的量濃度；Di,m為離子i的擴散系數(shù)；Di,T表示離子i的索雷效應(yīng)（Soret effect）系數(shù)；t為時間；Tl表示流體溫度；νi,θ為固體礦物θ的化學(xué)反應(yīng)中離子i的反應(yīng)系數(shù)；Ri,θ為固體礦物θ的溶解速率（正值表示溶解，負(fù)值表示沉積）；Aθ為固體礦物θ的比反應(yīng)面積；Mθ為固體礦物θ的體積分?jǐn)?shù)；mθ表示礦物θ的摩爾質(zhì)量；ρs表示巖石密度；ε0為熱儲的初始孔隙率。ha為對流換熱系數(shù)和裂隙比表面積的乘積，表示巖石–流體對流換熱基礎(chǔ)條件。

數(shù)值求解采用通用計算流體軟件FLUENT6?，巖石溫度、流體溫度及各離子濃度方程都定義為Fluent的用戶自定義標(biāo)量（User Define Scalar，UDS）。每個時間步，均首先更新熱儲內(nèi)的局部孔隙率和滲透率，然后連續(xù)方程、N-S方程及所有UDS方程耦合求解至滿足各自的收斂條件，繼而開始下一時間步的計算求解。詳細(xì)求解方法參閱文獻(xiàn)[12]。

在等效多孔介質(zhì)模型中，滲透率和孔隙率是描述熱儲宏觀導(dǎo)流特性的核心參數(shù)。方程（13）的物理意義是熱儲孔隙率的增加量等于熱儲內(nèi)巖石體積分?jǐn)?shù)的減少量。在不考慮巖石熱應(yīng)變的情況下，這種計算方式是比較合理的，目前應(yīng)用十分廣泛[14-15,23]。但滲透率是一個更為復(fù)雜的參數(shù)，它無法直接從裂隙網(wǎng)絡(luò)的形態(tài)進(jìn)行直接判斷。大量研究表明，孔隙率相同的多孔介質(zhì)，滲透率可能差別很大[24-25]。EGS熱儲屬于裂隙多孔介質(zhì)，孔隙率極低且內(nèi)部裂隙網(wǎng)絡(luò)分布極為復(fù)雜，當(dāng)前任何孔隙率–滲透率關(guān)系式在應(yīng)用到EGS的數(shù)值模擬時精度都難以保證。研究不同地質(zhì)條件下孔隙率和滲透率的關(guān)系對于提高EGS中的化學(xué)反應(yīng)及力學(xué)應(yīng)變的模擬精度有重要意義。本文探討的是THC模擬的初步結(jié)果，暫使用的孔隙率–滲透率關(guān)系方程如下。

維爾瑪–普利斯（Verma-Pruess）關(guān)系式：

式中，k和ε分別為熱儲實時有效滲透率和孔隙率，k0和ε0則為熱儲初始滲透率和初始孔隙率。εc為臨界孔隙率，其物理意義是當(dāng)孔隙率降低到該值時，熱儲的有效滲透率降低為零。n和εc的取值與多孔介質(zhì)的材料性質(zhì)有關(guān)。

2 算例設(shè)置

實際的干熱巖熱儲中包含多種類型的巖石，成分復(fù)雜且空間分布難以確定。本文所述計算主要用于校驗?zāi)Ｐ涂尚行?，暫僅考慮液體與方解石的相互作用。方解石水解反應(yīng)方程式：

所用幾何模型采用五井布局EGS，幾何設(shè)置如圖1所示。

圖1 模型幾何尺寸Fig. 1 Geometry and dimensions of the quintuplet EGS

采熱工質(zhì)和巖石的熱物性參數(shù)如表1列示。設(shè)定熱儲初始孔隙率和滲透率皆均勻分布，其值分別為0.01和10–14m2，孔隙率–滲透率關(guān)系式中取臨界滲透率εc為0.008，修正指數(shù)n為1。測試算例暫使用?；疃认禂?shù)模型（γH= 0.1，γHCO3= 0.1，γCa= 0.01）。注入流體溫度為343.15 K，熱儲中初始礦物濃度及注入流體中礦物離子濃度如表2所示。初始的方解石和白云石體積分?jǐn)?shù)分別設(shè)定為4.3%。巖石水解反應(yīng)速率常數(shù)k25、反應(yīng)活化能等參數(shù)參考文獻(xiàn)[20]。方解石化學(xué)平衡常數(shù)采用下式[21]：

表1 物理性質(zhì)Table 1 Physical properties

表2 熱儲中天然流體礦物離子濃度和注入采熱工質(zhì)的礦物濃度Table 2 Initial/injected water chemical compositions

3 模擬結(jié)果與分析

圖2、圖3顯示的是定循環(huán)流量下（50 kg/s）熱儲內(nèi)pH值的空間分布隨時間的改變及液巖化學(xué)反應(yīng)對生產(chǎn)流體溫度和地?zé)衢_采率的影響。

圖2 熱儲內(nèi)裂隙流體pH值分布隨時間的變化Fig. 2 Evolution of pH in the reservoir

圖3 液巖反應(yīng)對生產(chǎn)流體溫度與采熱率的影響Fig. 3 The influence of water-rock interaction on production temperature and heat extraction ratio

根據(jù)方解石的水解反應(yīng)式可知，pH值的增大意味著礦物溶解，反之則意味著沉積。熱儲內(nèi)裂隙流體的初始pH值是5.03，可以看到在該設(shè)置下熱儲內(nèi)絕大多數(shù)區(qū)域表現(xiàn)為礦物的持續(xù)溶解。值得注意的是，該設(shè)置下得出的結(jié)論是液巖化學(xué)反應(yīng)幾乎不影響運行壽命及地?zé)衢_采率。我們對運行過程中的速度場、溫度場進(jìn)行了仔細(xì)對比，亦發(fā)現(xiàn)其與忽略液巖相互作用的算例幾乎沒有差別。但這并不意味著可忽略液巖化學(xué)反應(yīng)對采熱過程的影響。圖4、圖5顯示了定注入壓力下（10 MPa）熱儲內(nèi)pH值的空間分布隨時間的改變及液巖化學(xué)反應(yīng)對生產(chǎn)流體溫度和地?zé)衢_采率的影響。

可以看到，熱儲內(nèi)裂隙流體的pH值隨時間的變化趨勢與定質(zhì)量流量的算例非常相似，但這時EGS的運行壽命和地?zé)衢_采率卻有了較為明顯的改變。之后的計算中，無論是使用Debye-Huckel離子活度模型還是Davies模型，所得結(jié)論均極為相似。雖然這些結(jié)果基于大量假設(shè)且忽略了流體熱物性參數(shù)的變化，但仍可結(jié)合前文所做的流場–溫度場研究，通過分析熱儲內(nèi)化學(xué)反應(yīng)特點，得出一些有用的結(jié)論。

圖4 熱儲內(nèi)裂隙流體pH值分布隨時間的變化（注入壓力10 Mpa）Fig. 4 Evolution of pH in the reservoir (pressure inlet 10 Mpa)

圖5 液巖反應(yīng)對生產(chǎn)流體溫度與采熱率的影響（注入壓力10 MPa）Fig. 5 The influence of water-rock interaction on production temperature and heat extraction ratio

EGS的運行中，流體阻力主要集中于注入井和生產(chǎn)井附近。井附近裂隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變將在很大程度上影響熱儲的導(dǎo)流能力。當(dāng)裂隙激發(fā)完畢，EGS開始運行后，注入井附近的巖石溫度迅速降低，局部溫度場（數(shù)米至數(shù)十米范圍內(nèi)）在較短時間內(nèi)（數(shù)天至數(shù)月）就可達(dá)到穩(wěn)定。這樣，注入井附近區(qū)域在運行早期就處于“準(zhǔn)定溫”狀態(tài)，當(dāng)注入流體的礦物組份恒定時，各巖石水解反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)商、化學(xué)平衡常數(shù)等參數(shù)將不再變化。由此計算所得的化學(xué)反應(yīng)速率自然也為恒定值。因此可以得到這樣一個結(jié)論：雖然EGS運行壽命很長，地下液巖相互作用復(fù)雜多變，但注入井附近巖石的溶解/沉積速率在運行初期就已趨于穩(wěn)定，EGS運行過程中注入井附近的巖石將持續(xù)地以接近恒定的速率溶解或沉積，受此影響，注入井附近的裂隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也會持續(xù)發(fā)生改變，進(jìn)而極大地影響熱儲的整體導(dǎo)流能力。展示的圖中，注入井附近巖石表現(xiàn)為溶解，局部孔隙率和滲透率將持續(xù)增大，熱儲導(dǎo)流能力不斷提高，在相同的注入壓力下，采熱工質(zhì)的循環(huán)流量就會逐漸增大。

以上分析說明，注入流體的溫度和注入流體中的礦物離子初始濃度十分重要，并且兩者的設(shè)定不應(yīng)該是獨立的。注入溫度決定了地下熱能的開采極限，其確定往往要考慮如地面熱電轉(zhuǎn)換設(shè)備的性能等地下THMC過程難以改變的因素，客觀性較強。在注入溫度難以改變的情況下，控制液巖化學(xué)反應(yīng)對地下熱儲裂隙結(jié)構(gòu)的拓展或堵塞效應(yīng)時，就需要根據(jù)溫度值的大小調(diào)整注入流體的礦物離子濃度。如果二者沒有達(dá)到較為合適的“平衡”，就會導(dǎo)致注入井附近滲透率和孔隙率的持續(xù)變化，對EGS的導(dǎo)流能力（直接影響生產(chǎn)效率或凈輸出功）造成極大影響。

4 總 結(jié)

文章分析了EGS中液–巖化學(xué)作用特點，詳細(xì)闡述了THC全耦合數(shù)值模擬的實現(xiàn)方法，并使用該模型對五井布局EGS的長期運行過程進(jìn)行了模擬。

所設(shè)置算例的模擬結(jié)果顯示，熱儲中巖石?流體間的化學(xué)作用表現(xiàn)為溶解作用。受此影響，熱儲中部分裂隙區(qū)域局部孔隙率和滲透率不斷增大，導(dǎo)致熱儲裂隙的導(dǎo)流能力發(fā)生顯著改變。當(dāng)EGS在恒定循環(huán)壓力下運行時，該作用會使循環(huán)流量逐漸增大，并對系統(tǒng)的熱開采情況造成明顯的影響。進(jìn)一步的分析表明，循環(huán)流體的注入溫度以及注入流體中的礦物離子濃度的設(shè)定十分重要。如果二者沒有達(dá)到較為合適的“平衡”，就會導(dǎo)致注入井附近滲透率和孔隙率的持續(xù)變化，對EGS的導(dǎo)流能力（直接影響生產(chǎn)效率或凈輸出功）造成極大影響。

后續(xù)研究工作中，我們將進(jìn)一步完善模型，考慮非均質(zhì)熱儲、多相流效應(yīng)等，研究注入流體參數(shù)對巖石–流體間化學(xué)作用的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] TESTER J W, ANDERSON B J, BATCHELOR A S, et al. The future of geothermal energy: impact of Enhanced Geothermal Systems (EGS) on the United States in the 21st century[M]. Cambridge: Massachusetts Institute of Technology, 2006: 1-358.

[2] 汪集旸, 胡圣標(biāo), 龐忠和, 等. 中國大陸干熱巖地?zé)豳Y源潛力評估[J]. 科技導(dǎo)報, 2012, 30(32): 25-31. DOI: 10.3981/j.issn.1000-7857.2012.32.003.

[3] TENZER H. Development of hot dry rock technology[J]. Bulletin geo-heat center, 2001, 32(4): 14-22.

[4] U.S. Department of Energy. An evaluation of enhanced geothermal systems technology[R]. Washington, DC: EERE, 2008.

[5] LACIRIGNOLA M, BLANC I. Environmental analysis of practical design options for enhanced geothermal systems (EGS) through life-cycle assessment[J]. Renewable energy, 2013, 50: 901-914. DOI: 10.1016/ j.renene.2012.08.005.

[6] BERTANI R. Geothermal power generation in the world 2005-2010 update report[J]. Geothermics, 2012, 41: 1-29. DOI: 10.1016/j.geothermics.2011.10.001.

[7] 龐忠和, 胡圣標(biāo), 汪集暘. 中國地?zé)崮馨l(fā)展路線圖[J].科技導(dǎo)報, 2012, 30(32): 18-24. DOI: 10.3981/j.issn. 1000-7857.2012.32.002.

[8] MCCLURE M W. Fracture stimulation in enhanced geothermal systems[D]. San Francisco, California: Stanford University, 2009.

[9] O'SULLIVAN M J, PRUESS K, LIPPMANN M J. State of the art of geothermal reservoir simulation[J]. Geothermics, 2001, 30(4): 395-429. DOI: 10.1016/ S0375-6505(01)00005-0.

[10] KOHL T, EVANSI K F, HOPKIRK R J, et al. Coupled hydraulic, thermal and mechanical considerations for the simulation of hot dry rock reservoirs[J]. Geothermics, 1995, 24(3): 345-359. DOI: 10.1016/0375-6505(95) 00013-G.

[11] JIANG F M, LUO L, CHEN J L. A novel three-dimensional transient model for subsurface heat exchange in enhanced geothermal systems[J]. International communications in heat and mass transfer, 2013, 41: 57-62. DOI: 10.1016/j.icheatmasstransfer. 2012.11.003.

[12] JIANG F M, CHEN J L, HUANG W B, et al. A three-dimensional transient model for EGS subsurface thermo-hydraulic process[J]. Energy, 2014, 72: 300-310. DOI: 10.1016/j.energy.2014.05.038.

[13] PRUESS K. The tough codes-a family of simulation tools for multiphase flow and transport processes in permeable media[J]. Vadose zone journal, 2004, 3(3): 738-746. DOI: 10.2113/3.3.738.

[14] XU T F, SONNENTHAL E, SPYCHER N, et al. TOUGHREACT-A simulation program for non-isothermal multiphase reactive geochemical transport in variably saturated geologic media: applications to geothermal injectivity and CO2geological sequestration[J]. Computers & geosciences, 2006, 32(2): 145-165. DOI: 10.1016/j.cageo.2005.06.014.

[15] B?CHLER D. Coupled thermal-hydraulic-chemical modelling at the Soultz-sous-Forêts HDR Reservoir (France)[D]. Zurich: Swiss Federal Institute of Technology Zurich, 2003.

[16] CLAUSER C. Numerical simulation of reactive flow in hot aquifers: SHEMAT and processing SHEMAT[M]. Berlin Heidelberg: Springer, 2003.

[17] WOLERY T J. EQ3NR, a Computer program for geochemical aqueous speciation-solubility calculations: theoretical manual, user's guide and related documentation (version 7.0)[M]. California: LawrenceLivermore Laboratory, University of California, 1992.

[18] LASAGA A C. Chemical kinetics of water-rock interactions[J]. Journal of geophysical research: solid earth (1978-2012), 1984, 89(B6): 4009-4025. DOI: 10.1029/JB089iB06p04009.

[19] BRANTLEY S L, KUBICKI J D, WHITE A F. Kinetics of water-rock interaction[M]. New York: Springer, 2008.

[20] PALANDRI J L, KHARAKA Y K. A compilation of rate parameters of water-mineral interaction kinetics for application to geochemical modeling[R]. Menlo Park, California: National Energy Technology Laboratory-United States Department of Energy, 2004.

[21] BLANC P, LASSIN A, PIANTONE P, et al. Thermoddem: a geochemical database focused on low temperature water/rock interactions and waste materials[J]. Applied geochemistry, 2012, 27(10): 2107-2116. DOI: 10.1016/j.apgeochem.2012.06.002.

[22] ANDRE L, SPYCHER N, XU T, et al. Comparing FRACHEM and TOUGHREACT for reactive transport modeling of brine-rock interactions in Enhanced Geothermal Systems (EGS)[C]//31st workshop on geothermal reservoir engineering. Stanford, California: Stanford University, 2006.

[23] MACQUARRIE K T B, MAYER K U. Reactive transport modeling in fractured rock: a state-of-thescience review[J]. Earth-science reviews, 2005, 72(3/4): 189-227. DOI: 10.1016/j.earscirev.2005.07.003.

[24] XU P, YU B M. Developing a new form of permeability and Kozeny-Carman constant for homogeneous porous media by means of fractal geometry[J]. Advances in Water Resources, 2008, 31(1): 74-81. DOI: 10.1016/j. advwatres.2007.06.003.

[25] EHRENBERG S N, NADEAU P H. Sandstone vs. carbonate petroleum reservoirs: a global perspective on porosity-depth and porosity-permeability relationships[J]. AAPG bulletin, 2005, 89(4): 435-445. DOI: 10.1306/ 11230404071.

陳繼良（1989-）男，碩士研究生，主要從事增強型地?zé)嵯到y(tǒng)地下物理過程的數(shù)值模擬研究。

蔣方明（1973-）男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，中國科學(xué)院廣州能源研究所先進(jìn)能源系統(tǒng)實驗室主任， 先后工作于德國的 IMM 公司、葡萄牙的阿維諾（Aveiro）大學(xué)、美國的賓州州立大學(xué)， 2011 年 4 月獲中國科學(xué)院“百人計劃”引進(jìn)海外杰出人才擇優(yōu)支持，主要從事電化學(xué)能量轉(zhuǎn)化和存儲、微尺度能量傳遞和轉(zhuǎn)化、多尺度多物理數(shù)值模型等領(lǐng)域研究。

A Numerical Study on the Effect of Fluid-Rock Reaction during Enhanced Geothermal System Heat Extraction Processes

CHEN Ji-liang, HUANG Wen-bo, CAO Wen-jiong, JIANG Fang-ming
(Laboratory of Advanced Energy System, CAS Key Laboratory of Renewable Energy, Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China)

Abstract:The enhanced geothermal system (EGS) circulates heat transfer fluid in the fracture network in the heat reservoir to extract heat from earth-deep hot dry rocks. During EGS operation, the heat transfer fluid may react with the rock in the heat reservoir. The dissolution/deposition of rock minerals dynamically changes the structure and morphology of fracture network in the reservoir, affecting the heat extraction process. This paper analyzes the characteristics of fluid-rock reaction in EGS reservoir, and details the method of coupling the fluid-rock reaction with thermo-fluid flow in porous medium, an equivalent model to the fractured rock reservoir. A Thermal-Hydraulic-Chemical (THC) model is established upon a previous numerical model developed by our group for heat and mass transport during EGS heat extraction processes. The new model is employed to study the long-term heat extraction process with respect to a quintuplet EGS (one injection well plus four production wells). Only interactions between water and calcite are considered in the simulation. The simulation result indicates the setting of injection temperature and mineral concentrations is crucial. If the two conditions cannot reach equilibrium state, the permeability and porosity around injection well will continually change, which will significantly affect the flow resistance of EGS reservoir.

Key words:enhanced geothermal systems (EGS); fluid-rock chemical reaction; numerical simulation

作者簡介：

通信作者：?蔣方明，E-mail：jiangfm@ms.giec.ac.cn

基金項目：中科院百人計劃（FJ）；國家自然科學(xué)基金（51406213）；NSFC-廣東聯(lián)合基金（U1401232）；廣東省自然科學(xué)基金重大基礎(chǔ)培育項目（2014A030308001）

* 收稿日期：2015-09-06

修訂日期：2015-11-23

文章編號：2095-560X（2016）01-0048-08

中圖分類號：TK529；P314

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.2095-560X.2016.01.008