丁法龍，王文娥，胡笑濤，徐竹濤，劉嶺楠

(西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100)

溫室滴灌技術(shù)作為一項農(nóng)藝節(jié)水新技術(shù)，不僅節(jié)水效果顯著，而且可以改變溫室內(nèi)的小氣候，使作物在較好的環(huán)境下生長，在應(yīng)用實踐中取得了顯著成效[1]。微灌管網(wǎng)水力計算是微灌系統(tǒng)設(shè)計和校核的依據(jù)，是分析管網(wǎng)動態(tài)、實行優(yōu)化運行的基礎(chǔ)，但目前其設(shè)計理論及方法很不完善，大多沿用大田微溉系統(tǒng)的設(shè)計方法。由于溫室面積、種植結(jié)構(gòu)、密度等與大田差異較大，沿用其設(shè)計方法很不適宜。水力計算的任務(wù)主要是計算微灌系統(tǒng)管網(wǎng)的水頭損失與壓力分布，對于工程設(shè)計而言，水力計算結(jié)果的準確性直接影響到灌水均勻度和系統(tǒng)成本[2]。對于滴灌毛管的水力計算，國內(nèi)外學者已經(jīng)進行了較為充分的研究。Christiansen首先于1942年提出使用多孔系數(shù)法計算多孔管水頭損失，避免使用精度高但計算繁瑣的步進法。吳義伯(1992年)和Valiantzas(1998年)等人提出并修正了能量廓線方程確定滴灌毛管的沿程壓力水頭，使多孔管水力計算大為簡化。Jain SK等人建立了毛管流量公式對滴灌毛管進行水力解析，Vallesquino等人提出連續(xù)近似(successive-approximation scheme)的方法用于毛管管路的簡化計算，雖然取得了較高的計算精度，但相比于步進法，計算量并沒有明顯減少。近年來，隨著新興算法與計算機技術(shù)的發(fā)展，又相繼出現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)值模擬等方法來預測滴灌管路上的水頭損失。以往對毛管的解析及簡化計算，中外學者多基于管路沿線均勻泄流的假設(shè)，溫室中的滴灌管鋪設(shè)長度較短(一般6～10 m)，沿程壓降較小，基于灌水器等量出流假定的計算結(jié)果與實際情況差異不大。但對于同為多口出流管的支管來說，由于管內(nèi)流量大、管件擾流等因素的影響，其沿程的毛管出流量呈現(xiàn)出明顯的差異，故等量出流的假設(shè)已經(jīng)不適用于滴灌支管管路的水力解析，因此有必要對滴灌系統(tǒng)的支管進行水力性能試驗研究及相關(guān)水力計算。

本研究的主要目的是分析不同毛管間距、不同支管長度、不同首部壓力條件下溫室滴灌支管水力性能的變化規(guī)律，基于量綱分析和實測數(shù)據(jù)建立支管水頭損失及沿程壓力分布形式的回歸預測模型，為滴灌系統(tǒng)水力計算的簡化提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗裝置與方案設(shè)計

試驗在西北農(nóng)林科技大學中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院灌溉水力學實驗廳內(nèi)進行。根據(jù)普通單棟溫室(60～80 m×6～8 m)滴灌系統(tǒng)的實際應(yīng)用情況，滴灌支管采用目前國內(nèi)較為多用的內(nèi)徑為32 mm的PE管，毛管為直徑16 mm內(nèi)鑲圓柱迷宮流道滴灌管，單根毛管長6 m，在支管上單側(cè)單向(沿溫室跨度方向)布設(shè)，支管及毛管水平布置，滴頭間距0.3 m，每根毛管含20個滴頭。滴頭流道寬1 mm，流道深1.5 mm，該試驗前測定滴頭的壓力流量關(guān)系為Q=13.91H0.605(Q為滴頭流量，L/h；H為滴頭作用水頭，MPa)。支管末端用堵頭封堵，支管和毛管靠PE旁通連接件打孔連接。所有管道及管件均由陜西省楊凌秦川節(jié)水灌溉公司生產(chǎn)提供。

試驗裝置由恒壓變頻柜、蓄水箱、水泵、精密壓力表、管式壓差計以及連接好的支管單元等設(shè)備構(gòu)成。水泵額定揚程為60 m；精密壓力表的精度等級為0.25級，量程為0～0.25 MPa；變頻裝置是由寶雞市秦川測控科技有限公司生產(chǎn)的QC-75變頻恒壓控制供水系統(tǒng)。試驗布置見圖1。

支管水力性能影響因素包括毛管間距、支管長度和首部壓力，根據(jù)我國典型溫室規(guī)格尺寸及作物種植結(jié)構(gòu)、密度及系統(tǒng)運行要求設(shè)置各影響因素水平。溫室作物的行距集中于30～120 cm，毛管間距s設(shè)置0.6、0.9、1.2 m 3個水平；單棟溫室長度為60～100 m，支管長度L設(shè)置為20、40、60、80、100 m 5個水平；滴灌系統(tǒng)的常規(guī)操作壓力一般為0.10 MPa，但在溫室中該壓力使滴灌系統(tǒng)對地形的適應(yīng)能力被閑置，造成浪費[3]，從經(jīng)濟運行的角度出發(fā)，目前滴灌系統(tǒng)也向低壓方向發(fā)展，因此首部壓力h0設(shè)置為0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09、0.10 MPa 8個水平。共設(shè)置120組工況。每組試驗開始時，首先打開恒壓供水變頻柜，設(shè)定所需壓力水頭。由于水泵到支管入口處有一定的水頭損失，在支管首、末端安裝精密壓力表，首部壓力表讀數(shù)作為支管入口的壓力值，管道運行平穩(wěn)后，開始測量數(shù)據(jù)。支管上每隔5 m用壓差計分段測量水頭損失，在管首壓力已知的條件下進而可求得支管上各個測點的實際壓力值，每組試驗分段測試完壓差后，得到管道總的水頭損失，再通過管道首、末端壓力表讀數(shù)之差校核壓差計所得水頭損失，保證誤差控制在5 cm以內(nèi)，否則重新測量。

1-水箱；2-水泵；3-恒壓變頻柜；4-過濾器；5-球閥；6-精密壓力表；7-壓差計；8-支管；9-毛管圖1 試驗布置示意圖

1.2 支管水頭損失的量綱分析

支管上所測得的總水頭損失包括各個無泄流支管段上的沿程水頭損失和分流結(jié)點處的局部水頭損失，局部水頭損失主要是毛管連接件嵌入支管的部分對水流擾動產(chǎn)生(支毛管連接細部見圖2)。由于該處水流及邊壁條件較極為復雜，對產(chǎn)生局部水頭損失的機理難以準確解析。對于多孔管，工程計算中一般先求取同徑、等流量的完整管的沿程水頭損失，然后分別乘上折減系數(shù)(多孔系數(shù))和擴大系數(shù)來計算多孔管的沿程水頭損失和總水頭損失。實際上，相比于完整管，多孔管水頭損失計算時的先折減、后擴大都是源于分流結(jié)點處水力條件的變化。結(jié)點分流導致支管中流量減小，沿程損失也相應(yīng)地折減，但結(jié)點處也導致邊壁條件變化從而產(chǎn)生局部損失，故再對多孔管沿程水頭損失進行倍比擴大來估算支管總水頭損失。該計算過程本質(zhì)上依然是經(jīng)驗估算，由于多孔系數(shù)F和局部損失擴大系數(shù)K都是起因于分流結(jié)點，筆者認為在支管計算中沒必要把二者分開，而且多孔系數(shù)F的現(xiàn)有公式都是基于多孔管沿程等量出流假定得來，支管內(nèi)流量大、沿程壓力變化大，即各毛管入口處壓力不同，各毛管流量也不同，基于沿程均勻泄流管的水頭損失計算方法對于支管的水力計算將產(chǎn)生較大誤差。

圖2 支、毛管連接件細部圖

因此本文采用量綱分析方法，以表征管網(wǎng)結(jié)構(gòu)水力條件的無量綱量群為自變量，根據(jù)實測的支管總水頭損失hw進行多元經(jīng)驗擬合。

根據(jù)支管總水頭損失的構(gòu)成可知：

(1)

用多孔系數(shù)法計算支管總損失時還可以寫成如下形式：

(2)

式中：hw為支管總損失，m；i為支管段和連接件序號；hfi、hji分別為第i段支管上的沿程損失和第i個結(jié)點處的局部損失，m；N為管段和連接件的總數(shù)；λi為第i段上的沿程阻力系數(shù)；s為毛管間距，m；d為管徑，m；υi為第i段上的支管斷面平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2；α為局部損失系數(shù)；F多孔系數(shù)或沿程阻力系數(shù)的折減系數(shù)；λ為等流量完整管的沿程阻力系數(shù)；v為支管入口平均斷面流速。

依據(jù)上式可得影響支管損失的基本變量(見表1)。以上參數(shù)中除支管入口流速υ與管道中的流量相關(guān)以外，其他量均為常數(shù)或者確定的技術(shù)參數(shù)，其中g(shù)取9.8 m/s2，ν按水溫20 ℃取值為1.007×10-6m2/s。下面討論入口流速υ的取值問題。

表1 影響支管水頭損失的基本量

由于本試驗中毛管長度是根據(jù)溫室跨度布設(shè)，單根長度約6 m(包含20個滴頭)，較短，同一根毛管沿程壓力變化很小，滴頭流量變化很小，為了簡化試驗過程，分析中采用每根毛管第1個滴頭流量的20倍作為毛管入口流量，故毛管流量的簡化公式可寫成：

q毛=20×13.91h0.605

(3)

式中：q毛為毛管的入口流量，L/h；h為毛管的入口壓力，MPa。

筆者選取若干典型毛管入口壓力進行出流量實測，實測的毛管流量與首個滴頭流量的20倍相差很小，都在1.1%以內(nèi)，說明該簡化計算可以較準確地表示毛管入口壓力水頭與流量的關(guān)系。在各個測點壓力已知的條件下，各個毛管的入口壓力可根據(jù)已知的測點壓力由樣條插值法獲得。由式(3)可求出各毛管流量，進而求得支管入口流量(各毛管流量之和)及入口流速。

為方便和諧量綱公式的經(jīng)驗擬合，將以上基本量進行量綱的交叉運算，在保證沒有變量缺失的前提下，確定了表2中所列出的一組無量綱量。

表2 影響支管水頭損失的無量綱導出量

由于多孔管沿程不斷泄流，管中的損失分布是非線性的，文中的支管總平均水力坡度J只是為了對支管損失hw去量綱時引入的一個中間變量；3個導出的自變量可分別反映支管結(jié)構(gòu)參數(shù)及水力條件。表2中因變量J和導出量均為無量綱量，可根據(jù)試驗實測數(shù)據(jù)對總平均水力坡度進行多元回歸。

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗結(jié)果分析

(1)支管長度。支管首部壓力、毛管長度及間距一定時，支管越長，灌水面積越大，同時支管管首通過的流量也越大，單位長度支管的水頭損失越大，灌水均勻度有可能無法保證。

圖3給出了毛管間距為1.2 m，首部壓力0.05 MPa，不同管長條件下的支管沿程壓力分布曲線。壓力分布曲線的橫坐標為測壓斷面距支管始端的長度l與支管全長L的比值，即支管管線的相對長度，縱坐標為該點壓力值與首部壓力的比值，即該點的相對壓力。需要說明的是，由于毛管分流及管件擾流造成的局部水頭損失在接口處會表現(xiàn)為壓力的間斷跳躍，本文在繪制壓力曲線時假定此處的局部損失平均分配到支管管線上，即采用了光滑、無跳躍間斷點的曲線形式。由圖3可知，沿程壓力分布符合下降的凹形曲線趨勢，即沿水流方向上單位管長的壓降逐漸減小，這是因為支管沿程泄流，導致沿支管上流量逐漸減小，越靠近末端流量越小，因此水頭損失也越小。在其他參數(shù)不變時，支管長度越短，支管沿程的相對壓力越高，這是因為管長減小使得所連接得毛管減少，出水量隨之減少，在首部壓力不變的條件下使得管內(nèi)壓力升高，且支管內(nèi)的沿程壓力分布也更均勻。管長20 m時，支管總水頭損失為首部壓力的2.04%，而管長100 m時則升高至75.46%，且支管鋪設(shè)越長，距離管首相同長度處的相對壓力越低，如支管總長40 m時40 m處(管道末端)與管首的相對壓力為0.898，而支管總長80 m時在40 m處(管道中點處)與管首的相對壓力僅有0.57。

圖3 毛管間距1.2 m首部壓力0.05 MPa管長不同時的支管沿程壓力分布曲線

根據(jù)滴灌設(shè)計規(guī)范，為保證所要求的灌水均勻度，灌水器流量偏差率不得大于20%，結(jié)合滴頭的水力特性參數(shù)，在不考慮毛管上流量偏差和制造偏差情況下得出支管上的最大允許壓力偏差為30.85%，即保證末端相對壓力在69.15%(圖3中虛線)以上，通過對毛管間距1.2 m時所有工況的分析，發(fā)現(xiàn)60 m及其以下的管長能夠滿足本試驗所設(shè)計的所有首部壓力下整個支管單元上的流量偏差要求，對于0.9 m和0.6 m的毛管間距，支管最大允許鋪設(shè)管長分別為40 m和20 m，因此，在溫室滴灌中，應(yīng)根據(jù)灌水小區(qū)大小及常用的操作壓力適當?shù)剡x取支管鋪設(shè)長度，以保證水力偏差在滿足要求的范圍內(nèi)。

(2)毛管間距。作物種植的行距決定了毛管間距的大小，支管長度一定時，毛管間距越小，支管單位長度上通過的流量越大，水頭損失也越大，但有可能使得支管末端的毛管作用水頭太低，而無法滿足作物對流量和灌水均勻度的要求。為使得試驗設(shè)計水平更加全面且符合實際應(yīng)用情況，在管長20 m時補充了毛管間距為0.3 m情況下水頭損失的測量試驗。圖4給出了支管長度為20 m，典型首部壓力分別為0.03、0.06、0.09 MPa條件下的支管沿程壓力分布曲線。由圖4可知，其他參數(shù)為定值時，毛管間距越小，支管上壓力變化越顯著，且毛管間距在0.6 m以上時壓力分布曲線較為平緩，毛管間距0.3 m時損失急劇增大，造成其沿程壓力分布極不均勻。圖4中h0=0.09 MPa時，毛管間距為1.2、0.9、0.6 m的支管末端相對壓力分別為0.978、0.96、0.932，而間距為0.3 m時相對壓力快速降低到0.711。這是因為毛管間距越小，相同支管長度上的毛管數(shù)量增加，支管內(nèi)流量及毛管接口數(shù)量的增加都會使得支管上的水頭損失增大。

圖4 管長20 m首部壓力0.09 MPa毛管間距不同時的支管沿程壓力分布曲線

(3)首部壓力。在滴灌實際運行中，灌水器流量及一次灌水時長需要變換支管單元首部壓力來調(diào)節(jié)。支管長度、毛管長度及間距一定時，支管首部壓力越大，管首通過的流量越大，單位長度支管的水頭損失越大。而且壓力直接關(guān)系到系統(tǒng)的運行費用，因此是滴灌系統(tǒng)中很重要的技術(shù)參數(shù)。圖5給出了毛管間距為1.2 m，管長60 m，不同首部壓力條件下的支管沿程壓力分布曲線。在其他參數(shù)不變時，首部壓力越高，雖然損失值增加，但支管沿程的相對壓力也越高，管內(nèi)的沿程壓力分布更均勻，如h0=0.03 MPa時，支管末端相對壓力為0.675，h0=0.10 MPa時，末端相對壓力為0.822，即首部壓力升高使得壓力降幅變小。

圖5 管長60 m毛管間距1.2 m首部壓力不同時的支管沿程壓力分布曲線

2.2 支管水頭損失預測模型

支管總平均水力坡度J的多元回歸函數(shù)采用式(4)所示的形式，該形式相對簡單且便于實現(xiàn)線性化：

(4)

式中：a，b，c，e為待定參數(shù)，其他符號意義同上。

對式(4)等號兩端取對數(shù)運算，把原問題化為多元線性問題，然后運用MATLAB數(shù)學軟件進行多元函數(shù)的線性回歸，回歸結(jié)果見表3,決定系數(shù)R2為92.4%。

表3 支管總平均水力坡度的多元回歸計算結(jié)果

由線性回歸結(jié)果可得支管總平均水力坡度的回歸預測模型：

(5)

將ν，g，s，d的值代入式(5)，經(jīng)整理后，得到支管總水頭損失的回歸預測模型：

hw=0.048 5υ0.017 6L1.007 2s-0.014 4

(6)

圖6 支管水頭損失實測值與計算值對比

圖6給出了支管水頭損失實測值與回歸公式預測值的對照，可見實測數(shù)據(jù)集中分布于1∶1正比例直線附近，證明得到了較好的擬合結(jié)果。

2.3 支管沿程壓力分布

已往學者在對滴灌毛管進行分析時，曾使用水頭損失比Rx這一無量綱量來表示管路上的能量坡度線[4]：

式中：hx為x點處的壓力，m；其余符號意義同前。

根據(jù)以上定義可知水頭損失比Rx表示的是管路沿線水頭損失的累積曲線，由于滴灌支管是沿程泄流的多孔管，單位管長上的水頭損失逐漸減小，水頭損失的累積速率也逐漸減小。若以管路相對坐標x為自變量，則支管上的能坡曲線是一個自變量和因變量變化范圍都為0～1，且斜率逐漸減小的遞增函數(shù)圖像，由此可假定水頭損失比分布為形如式(7)的指數(shù)型函數(shù)，其中c為待定參數(shù)：

Rx=1-(1-x)c

(7)

對試驗所涉及工況進行公式(7)的經(jīng)驗回歸，得到參數(shù)c的經(jīng)驗值為2.73，圖7給出了4種不同典型工況下以水頭損失比表示的支管能坡線實測值與回歸公式預測值的對照。

圖7 典型工況下能坡線的實測值與公式預測值對照

在支管總損失及能坡曲線形式已知的條件下，支管沿程的壓力分布可根據(jù)水頭損失比定義并聯(lián)立式(6)、(7)得到：

hx=h0-0.048 5υ0.017 6L1.007 2s-0.014 4[1-(1-x)2.73] (8)

取hx與首部壓力h0的比值作為該點處的相對壓力hxr，則：

hxr=1-0.048 5υ0.017 6L1.007 2s-0.014 4h-10[1-(1-x)2.73]

(9)

從圖6、7可以看出，以上3種數(shù)學模型的預測值與實測數(shù)據(jù)擬合效果良好。式(5)～(9)是在本試驗方案設(shè)計的條件下得出，在與試驗條件類似的情況下，可由支管單元結(jié)構(gòu)和水力參數(shù)直接計算得到支管損失、能量坡度及沿程壓力分布形式，為溫室滴灌系統(tǒng)支管單元的水力計算及設(shè)計、校核提供參考。

3 結(jié) 論

(1)支管上的水頭損失隨毛管間距的減小、支管長度的增大而增大。根據(jù)滴灌設(shè)計規(guī)范，為保證所要求的灌水均勻度，灌水器流量偏差率不得大于20%，結(jié)合滴頭的水力特性參數(shù)得出支管上的最大允許壓力偏差為30.85%，即保證末端相對壓力在69.15%以上。通過對實測數(shù)據(jù)的分析，得到毛管間距在0.6、0.9和1.2 m條件下，滿足水力偏差要求的支管最大鋪設(shè)長度分別為20、40和60 m。在實際滴灌設(shè)計中，應(yīng)根據(jù)灌水小區(qū)大小及常用的操作壓力適當?shù)剡x取支管鋪設(shè)長度。對于毛管間距較小的鋪設(shè)情況，可以通過合理劃分輪灌組或在在支管沿線設(shè)置多個給水閥的方式來保證足夠的灌水均勻度。

(2)入口壓力增大在使得損失增大的同時也使得支管沿線壓力分布更為均勻，如毛管間距為1.2 m，管長60 m條件下，h0=0.03 MPa時，支管末端相對壓力為0.675，h0=0.10 MPa時，末端相對壓力為0.822。但入口壓力大小關(guān)系到系統(tǒng)運行費用的高低，不宜片面追求灌水均勻度來升高壓力。

(3)針對目前溫室滴灌支管水力計算需要推求多孔系數(shù)、估算擴大系數(shù)、計算量大等問題，運用量綱分析方法將影響支管水頭損失的基本量導出為3個無量綱量υd/ν，υ2/ (gd)，和Ld/s2，通過多元回歸建立支管水頭損失的經(jīng)驗預測模型。分析了支管能坡曲線的函數(shù)形式，回歸得到了支管水頭損失比和沿程壓力分布模型。以上3種預測模型都是由實測數(shù)據(jù)回歸得到，在與試驗條件類似的情況下可用于實際計算。

[1] 姚振憲,王三建.我國滴灌發(fā)展歷程及建議[J].農(nóng)業(yè)工程,2011,(2):54-58.

[2] 蘇德榮.微灌系統(tǒng)壓力變化對出流均勻度影響的概率分析 [J].水利學報,1991,(12):31-35.

[3] 張國祥,吳普特.滴灌系統(tǒng)滴頭設(shè)計水頭的取值依據(jù) [J].農(nóng)業(yè)工程學報,2005,21(9):20-22.

[4] 張志新.滴灌工程規(guī)劃設(shè)計原理與應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社,2007.

[5] 譚 明,陳天勝,馬衛(wèi)兵,等.滴灌系統(tǒng)設(shè)計灌水均勻度問題的分析[J].節(jié)水灌溉,2003,(5):18,23.

[6] 蔡小超,劉煥芳,李 強,等.微灌自壓軟管毛管灌水均勻度的試驗研究[J].節(jié)水灌溉,2005,(5):8-10.

[7] 王文元,董玉云.溫室、大棚滴灌系統(tǒng)設(shè)計與管理中值得注意的問題[J].節(jié)水灌溉,2000,(3):15-16.

[8] Jain SK，Singh KK，Singh RP, et al. Microirrigation lateral design using lateral discharge equation [J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2002,128(2):125-128.

[9] Vallesquino P, Luque-Escamilla P L. New algorithm for hydraulic calculation in irrigation laterals[J]. Irrig. Drain. Eng.,2001,27(4):254-260.